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1、第六单元数列与算法第30讲数列的概念与通项公式1.下列关于星星的图案构成一个数列，该数列的一个通项公式是()Aann2n1 BanCan Dan2.(2012四川模拟)已知数列an的前n项和为Snn2，则()Aan2n1 Ban2n1Can2n1 Dan2n13.(2012东莞市第二次模拟)已知数列an的通项公式是an(1)n(n1)，则a1a2a3a10()A55 B5C5 D554.已知数列an的前n项和Snn29n，第k项满足5ak8，则k()A9 B8C7 D6 5.已知数列an中，a120，an1an2n1，nN*，则该数列an的通项公式为_6.(2011浙江卷)若数列n(n4)()
2、n中的最大项是第k项，则k_7.数列an的前n项和为Sn，a11，an1Sn(n1，2，3，)，求an.1.若数列an满足a11，a22，an(n3)，则a17等于()A1 B2C. D29872.已知数列an中，a11，nana12a23a3(n1)an1(n2)，则a2013_3.(2012厦门市翔安一中)已知数列an的前n项和Snn22n，(nN*)(1)求通项an；(2)若bn2n(an12)，(nN*)，求数列bn的最小项第30讲巩固练习1C2.B3.C4B解析：anSnSn1(n29n)(n1)29(n1)2n10(n2)而a1S18也适合上式，所以数列an的通项公式是an2n10
3、.由52k108，得k9，而k是正整数，所以k8.5ann22n21解析：因为an1an2n1，所以a2a11，a3a23，a4a35，anan12n3，n2，以上各式相加可得ana11354a4(2n3)an20n22n21(n2)又a120适合上式，故ann22n21.64解析：由题意得k1.又因为kN*，所以k4.7解析：因为an1Sn，所以anSn1(n2)，所以an1an(SnSn1)an(n2)，所以an1an(n2)又a11，a2S1a1，所以an是从第二项起，公比为的等比数列，所以an.提升能力1C解析：由已知得a11，a22，a32，a41，a5，a6，a71，a82，a92，a101，a11，a12，即an的值以6为周期重复出现，故a17.2.解析：因为nana12a23a3(n1)an1(n2)所以(n1)an1a12a23a3(n2)an2(n3)两式相减，得nan(n1)an1(n1)an1(n3)即nan2(n1)an1，所以2(n3)，又易知a2，故a2013a11(2)(2)(2)(2)22012.3解析：(1)当n1时，a1S13；当n2时，anSnSn1(n22n)(n1)22(n1)2n1.又n1时，2113成立，所以an2n1(nN*)(2)bn2n(an12)2n(2n11)，由，所以3.5n4.5，所以n4，所以最小项为b448.4