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1、【2013版中考12年】浙江省嘉兴市、舟山市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题02 代数式和因式分解一、 选择题1. （2003年浙江舟山、嘉兴4分）下列计算正确的是【 】A .aa=a2 B. (3a)2=6a2 C.(a1)2=a21 D.aa=a2【答案】D。2. （2003年浙江舟山、嘉兴4分）已知，则的值为【 】A . B. C. D . 3. （2004年浙江舟山、嘉兴4分）要使二次根式有意义，那么x的取值范围是【 】A.x1 B. x3 Dx3【答案】D。【考点】二次根式有意义的条件。7. （2006年浙江舟山、嘉兴4分）下列计算正确的是【 】 A（ab）2=ab2
2、Ba2a3=a4 Ca5+a5=2a5 D（a2）3=a68. （2007年浙江舟山、嘉兴4分）因式分解（x1）29的结果是【 】A（x+8）（x+1） B（x+2）（x4） C（x2）（x+4） D（x10）（x+8）【答案】B。【考点】应用公式法因式分解，整体思想的应用。9. （2008年浙江舟山、嘉兴4分）下列运算正确的是【 】ABCD10. （2009年浙江舟山、嘉兴4分）下列运算正确的是【 】ABC D【答案】D。【考点】去括号法则。11. （2010年浙江舟山、嘉兴4分）若分式的值为0，则【 】Ax2 Bx Cx Dx212. （2010年浙江舟山、嘉兴4分）设a0，b0，则下列运
3、算错误的是【 】A B C()2a D【答案】B。【考点】根式的运算法则。【分析】根据根式的运算法则，。故选B。13. （2011年浙江舟山、嘉兴3分）下列计算正确的是【 】（A）（B）（C）（D）14. （2012年浙江舟山、嘉兴4分）若分式的值为0，则【 】Ax=2Bx=0Cx=1或2Dx=115.（2013年浙江舟山3分嘉兴4分）下列运算正确的是【 】Ax2+x3=x5 B2x2x2=1 Cx2x3=x6 Dx6x3=x3【答案】D。【考点】合并同类项，同底数幂的乘法和除法。二、填空题1.（2002年浙江舟山、嘉兴5分）分解因式： .【答案】。【考点】应用公式法因式分解。3. （2003
4、年浙江舟山、嘉兴5分）因式分解：x210x+25= 。4. （2004年浙江舟山、嘉兴5分）如果，那么 。5. （2005年浙江舟山、嘉兴5分）计算： = 6. （2005年浙江舟山、嘉兴5分）分解因式：x3x = 【答案】。【考点】提公因式法和应用公式法因式分解。7. （2006年浙江舟山、嘉兴5分）分解因式： = 【答案】。【考点】应用公式法因式分解。9. （2008年浙江舟山、嘉兴5分）使有意义的的取值范围是 【答案】。【考点】二次根式有意义的条件。10.（2008年浙江舟山、嘉兴5分）已知，则 【答案】。【考点】代数式变形。11. （2009年浙江舟山、嘉兴5分）当x=2时，代数式 的
5、值是【答案】5。【考点】求代数式的值。12.（2009年浙江舟山、嘉兴5分）因式分解：13. （2010年浙江舟山、嘉兴5分）用代数式表示“a、b两数的平方和”，结果为 【答案】。【考点】列代数式。【分析】用代数式表示“a、b两数的平方和”，结果为。14. （2010年浙江舟山、嘉兴5分）因式分解： 【答案】。【考点】提公因式法和应用公式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，先提取公因式后继续应用完全平方公式分解即可：。15.（2011年浙江舟山、
6、嘉兴4分）当x时，分式有意义【答案】x3。【考点】分式有意义的条件。【分析】要使分式有意义，必须分母3x0，即x3。16. （2011年浙江舟山、嘉兴4分）分解因式：【答案】。【考点】提公因式法与公式法因式分解的综合运用。【分析】先提取公因式2，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解，直到不能分解为止：。17. （2012年浙江舟山、嘉兴5分）当a=2时，代数式3a1的值是 【答案】5。【考点】代数式求值。【分析】将a=2直接代入代数式得，3a1=321=5。18.（2012年浙江舟山、嘉兴5分）因式分解：a29= 【答案】（a+3）（a3）。【考点】运用公式法因式分解。【分析】直接应用平方差
7、公式即可：a29=（a+3）（a3）。19.（2013年浙江舟山、嘉兴4分）二次根式中，x的取值范围是 【答案】。【考点】二次根式有意义的条件。【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必须。20.（2013年浙江舟山、嘉兴4分）因式分解： = 【答案】。【考点】提公因式法和应用公式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，先提取公因式a后继续应用平方差公式分解即可：。三、解答题1. （2007年浙江舟山、嘉兴8分）给定下
8、面一列分式：，（其中x0）（1）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律?（2）根据你发现的规律。试写出给定的那列分式中的第7个分式。【答案】解：（1）规律是任意一个分式除以前面一个分式恒等于， 对于第n项它的符号是，分子是，分母是。 （2）第7个分式应该是。【考点】探索规律题（数字的变化类）。2. （2008年浙江舟山、嘉兴8分）先化简，再求值：，其中3. （2009年浙江舟山、嘉兴8分）化简：【答案】解：原式=。【考点】整式运算。【分析】应用平方差公式和去括号法则计算后合并同类项即可。4. （2010年浙江舟山、嘉兴4分） 【答案】解：原式= 。【考点】整式的运算。【分析】先去括号，再合并同类项即可。5. （2012年浙江舟山、嘉兴4分）计算：（x+1）2x（x+2）【答案】解：原式=x2+2x+1x22x=1。6.（2013年浙江舟山3分嘉兴4分）化简：【答案】解：原式=。【考点】整式的混合运算。10