《6.3二元一次不等式（组）与简单的线性规划doc--高中数学 .doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《6.3二元一次不等式（组）与简单的线性规划doc--高中数学 .doc（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网6.36.3二元一次不等式组与简单的线性规划二元一次不等式组与简单的线性规划一、选择题一、选择题1点点 P(a,3)到直线到直线 4x3y10 的距离为的距离为 4，且在不等式且在不等式 2xy3 表示的平面区域内表示的平面区域内，则则a 的值是的值是()A3B3C7D7解析：解析：依题意依题意 2a33，a0，又，又|4a91|42324，a7(舍舍)或或 a3，故，故 a3.答案：答案：A2不等式不等式(x2y1)(xy3)0 在坐标平面内表示的区域在坐标平面内表示的区域(用阴影部分表示用阴影部分表示)，应是下列图应是下列图形
2、中的形中的()解析：解析：(x2y1)(xy3)0 x2y10，xy30，或或x2y10，xy30.答案：答案：C3在平面直角坐标系中，不等式组在平面直角坐标系中，不等式组xy20 xy20 x2，表示的平面区域的面积是，表示的平面区域的面积是()A4 2B4C2 2D2解析：解析：不等式组不等式组xy20，xy20，x2，表示的平面区域如右图所示表示的平面区域如右图所示SABC12ABAC4.答案：答案：B4(2009西安调研西安调研)如右图如右图，已知平面区域已知平面区域 D 由以由以 A(1,3)，B(5,2)，C(3,1)为顶点的三角形内为顶点的三角形内http:/ 永久免费组卷搜题网
3、http:/ 永久免费组卷搜题网部和边界组成，若在区域部和边界组成，若在区域 D 上有无穷多个点上有无穷多个点(x，y)可使目标函数可使目标函数 zxmy 取得最小值取得最小值，则则 m 等于等于()A2B1C1D4答案：答案：C二、填空题二、填空题5已知变量已知变量 x，y 满足约束条件满足约束条件x2y30 x3y30y10，若目标函数若目标函数axy(其中其中 a0)仅在点仅在点(3,0)处取得最大值，则处取得最大值，则 a 的取值范围为的取值范围为_解析解析：由约束条件表示的可行域如图所示由约束条件表示的可行域如图所示，作直线作直线 l：axy0，过过(3,0)点作点作 l 的平行的平
4、行线线l，则直线则直线 l界于直线界于直线 x2y30 与过与过(3,0)点与点与 x 轴垂直的直线之间轴垂直的直线之间，因此因此，a12，即，即 a12.答案答案：12，6某实验室需购某种化工原料某实验室需购某种化工原料 106 千克，现在市场上有两种包装，一种是每袋千克，现在市场上有两种包装，一种是每袋 35 千克，千克，价格为价格为 140 元；另一种是每袋元；另一种是每袋 24 千克，价格为千克，价格为 120 元，在满足需要的条件下，最少要元，在满足需要的条件下，最少要花费花费_元元解析：解析：如图，设购买第一种包装如图，设购买第一种包装 x 袋，第二种包装袋，第二种包装 y 袋，由
5、已知条件袋，由已知条件 35x24y106，x0，y0，则当，则当 x1，y3 时，时，z140 x120y，取到最小值，取到最小值 500 元元答案：答案：500http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网7已知点已知点 P(x，y)满足不等式组满足不等式组xy4，x4，y3，则动点则动点 M(cos，sin)(R)到点到点 P 的距离的距离|PM|的取值范围是的取值范围是_解析解析：本题考查线性规划及参数方程本题考查线性规划及参数方程；据题意可知动点据题意可知动点 M(cos，sin)的轨迹方程为的轨迹方程为 x2y21，如图作出可行域如图作出可行域，可知圆心到可行域内
6、点的连线中可知圆心到可行域内点的连线中，圆心到直线圆心到直线 xy4 的距离的距离 22最最小小，与点与点 A(4,3)间的距离间的距离 5 最大最大，结合圆的知识可知圆上的所有的点与可行域内的距离结合圆的知识可知圆上的所有的点与可行域内的距离最小值即为最小值即为 2 21，最大值为，最大值为 516.答案：答案：2 21,6三、解答题三、解答题8已知已知2xy20，x2y40，3xy30，x2y2在在 x，y 取何值时取得最大值取何值时取得最大值、最小值？最大值最小值？最大值、最小值最小值各是多少？各是多少？解答解答：如图所示可作出不等式组表示的区域如图所示可作出不等式组表示的区域，过原点过
7、原点 O 作作 OB 垂直于直线垂直于直线 2xy20，垂足为垂足为 B，则，则 x2y2在在 A、B 点分别取得了最大值和最小值点分别取得了最大值和最小值由由3xy30，x2y40，得得x2，y3.即即 A(2,3)由由y12x，2xy20，得得x45，y25.即即 B(45，25)x2y2的最大值和最小值分别为的最大值和最小值分别为 13，45.9 某电视机厂计划在下一个生产周期内生产两种型号电视机某电视机厂计划在下一个生产周期内生产两种型号电视机，每台每台 A 型或型或 B 型电视机所得型电视机所得利润分别利润分别为为 6 和和 4 个单位个单位，而生产一而生产一台台 A 型型或或 B
8、型电视机所耗原料分别型电视机所耗原料分别为为 2 和和 3 个单位个单位；所需工时分别为所需工时分别为 4 和和 2 个单位个单位如果允许使用的原料为如果允许使用的原料为 100 单位单位，工时为工时为 120 单位单位，且且A 或或 B 型电视和产量分别不低于型电视和产量分别不低于 5 台和台和 10 台应当生产每种类型电视机多少台，才能台应当生产每种类型电视机多少台，才能使利润最大？使利润最大？解答解答：如图如图，设生产设生产 A 型电视机型电视机 x 台台，B 型电视机型电视机 y 台台，则根据已知条件则根据已知条件，线性约束条线性约束条http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久
9、免费组卷搜题网件件为为2x3y100，4x2y120，x5，y10，即即2x3y100，2xy60，x5，y10.线性目标函数为线性目标函数为 z6x4y.根据约束条件作出可行域如图所示，作根据约束条件作出可行域如图所示，作 3x2y0.解方程组解方程组2x3y100，2xy60，得得x20，y20.故生产两种类型电视机各故生产两种类型电视机各 20 台，所获利润最大台，所获利润最大10有一批钢管有一批钢管，长度都是长度都是 4 000 mm，都要截成都要截成 500 mm 和和 600 mm 两种毛坯两种毛坯，且这两种且这两种毛坯数量比大于毛坯数量比大于13配套怎样截最合理配套怎样截最合理(
10、即损耗最小即损耗最小)?解答：解答：设要截成设要截成 500 mm、600 mm 两种毛坯各两种毛坯各 x 根、根、y 根，则线性约束条件为根，则线性约束条件为500 x600y4 000，xy13，x0，y0，即即5x6y40，y0，a1)的图象过区域的图象过区域 M 的的 a 的取值范围是的取值范围是()http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网A1,3B2，10C2,9D 10，9解析：解析：区域区域 M 是三条直线相交构成的三角形是三条直线相交构成的三角形(如图如图)，显然，显然 a1，只需研究过，只需研究过(1,9)、(3,8)两种情形，两种情形，a19 且且
11、a38 即即 2a9.答案：答案：C2甲、乙两地生产某种产品，它们可调出的数量分别为甲、乙两地生产某种产品，它们可调出的数量分别为 300 t，750 t，A、B、C 三地需要三地需要该产品数量分别为该产品数量分别为 200 t，450 t，400 t，甲地运往甲地运往 A、B、C 三地的费用分别为三地的费用分别为 6 元元/t，3元元/t，5 元元/t，乙地运往，乙地运往 A、B、C 三地费用分别为三地费用分别为 5 元元/t，9 元元/t，6 元元/t，问怎样调运，问怎样调运，才能使总运费最省？才能使总运费最省？解答解答：设从甲到设从甲到 A 调运调运 x t，从甲到从甲到 B 调运调运
12、y t，从甲到从甲到 C 调运调运(300 xy)t；则从乙到则从乙到 A调运调运(200 x)t，从乙到，从乙到 B 调运调运(450y)t，从乙到，从乙到 C 调运调运(100 xy)t；设调运的总费用；设调运的总费用为为 z 元元，则则 z6x3y5(300 xy)5(200 x)9(450y)6(100 xy)2x5y7150.知知x0，y0，300 xy0，200 x0，450y0，100 xy0，整理得整理得0 x200，0y450，xy300.根据上述约束条件可作出可行域如右图根据上述约束条件可作出可行域如右图，作作 2x5y0，可观察出最优解为可观察出最优解为(0,300)即即从甲到从甲到 B 调运调运 300 t，从乙运到从乙运到 A 200 t，从乙运到从乙运到 B150 t，从乙运到从乙运到 C400 t，总费用最总费用最省省