《福建省漳州三中2014_2015学年九年级数学上学期第二次月考试题.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省漳州三中2014_2015学年九年级数学上学期第二次月考试题.doc（19页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、福建省漳州三中2014-2015学年九年级数学上学期第二次月考月考试题一、选择题（共10题，每小题2分，满分20分）1下列几何体中，俯视图相同的是（）A B C D 2如图所示，在ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，且AB=10，AC=14，BC=16，则DE等于（）A 5B 7C 8D 123下列命题中，假命题的是（）A 对角线相等的平行四边形是矩形B 有一个角为60的等腰三角形为等边三角形C 正方形的两条对角线相等且互相垂直平分D 等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形4若函数的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是（）A m2B m2C m2D m25三角形两边的
2、长是3和4，第三边的长是方程x212x+35=0的根，则该三角形的周长为（）A 14B 12C 12或14D 以上都不对6如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB=60，AB=2，则矩形的对角线AC的长是（）A 2B 4C 2D 47如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）A 长方体B 正方体C 圆柱D 三棱柱8若（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都是y=的图象上的点，且x10x2x3则下列各式正确的是（）A y1y2y3B y1y2y3C y2y1y3D y2y3y19在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同若从中随机摸出一个球，它是白球
3、的概率为，则黄球的个数为（）A 2B 4C 12D 1610如图所示，将边长为6cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN的长是（）A 2.25B 3C 4D 4.5二填空：（每小题3分，共24分）11如图，ABC中，AB=AC，ADBC，垂足为D，若BAC=70，则BAD=12若x=2是关于x的方程x2xa2+5=0的一个根，则a的值为13在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，B=80，则D的度数是度14如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，ADC=135，过点O作OHAB，垂足为H，则AOH=度15某公司4月份的利润为160万
4、元，要使6月份的利润达到250万元，则平均每月增长的百分率是16如图，点A（3，n）在双曲线y=上，过点A作ACx轴，垂足为C线段OA的垂直平分线交OC于点M，则AMC周长的值是17如图，菱形ABCD的边长是2cm，E是AB的中点，且DE丄AB，则菱形ABCD的面积为cm218如图，ABC中，C=90，AC=BC，AD平分BAC交BC于点D，DEAB，垂足为E，若DB=2cm，则DC=cm三解答题（7小题，共56分）19解下列方程：（1）2x24x3=0（2）x2=x（x2）20在平行四边形ABCD中，O是对角线AC的中点，过O点作直线EF分别交BC、AD于E、F求证：BE=DF21如图，四边
5、形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点O，BEAC交DC的延长线于点E求证：BD=BE22商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件设每件商品降价x元据此规律，请回答：（1）商场日销售量增加件，每件商品盈利元（用含x的代数式表示）；（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？23小红与小刚姐弟俩做掷硬币游戏，他们两人同时各掷一枚壹元硬币（1）若游戏规则为：当两枚硬币落地后正面朝上时，小红赢，否则小刚赢请用画树状图或列表的方法，求小刚赢的概率；
6、（2）小红认为上面的游戏规则不公平，于是把规则改为：当两枚硬币正面都朝上时，小红得8分，否则小刚得4分那么，修改后的游戏规则公平吗？请说明理由；若不公平，请你帮他们再修改游戏规则，使游戏规则公平（不必说明理由）24如图，已知反比例函数y=与一次函数y=x+1的图象相交于A、B两点，ACx轴于点C若OAC的面积为1，（1）反比例函数的解析式为（直接写出结果）（2）求它们的两个交点A，B的坐标（3）观察图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围（4）求AOB的面积25如图，直线y=2x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，将OAB绕点O逆时针方向旋转90后得到OCD（1）填空：点C的坐标
7、是（，），点D的坐标是（，）；（2）设直线CD与AB交于点M，求线段BM的长；（3）在y轴上是否存在点P，使得BMP是等腰三角形？若存在，请求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由2014-2015学年福建省漳州三中九年级（上）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10题，每小题2分，满分20分）1下列几何体中，俯视图相同的是（）A B C D 考点：简单几何体的三视图分析：根据简单和几何体的三视图判断方法，判断圆柱、圆锥、圆柱与圆锥组合体、圆台的俯视图，得出满足题意的几何体即可解答：解：的三视图中俯视图是圆，但无圆心；的俯视图是圆，有圆心；的俯视图也都是圆，有圆心；的俯
8、视图都是圆环故的俯视图是相同的；故选：C点评：本题考查了判断简单和几何体的三视图，注意简单几何体的三视图的特征，是中考中常考题型2如图所示，在ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，且AB=10，AC=14，BC=16，则DE等于（）A 5B 7C 8D 12考点：三角形中位线定理分析：易得DE是ABC的中位线，那么应等于BC长度的一半解答：解：D，E分别是AB，AC的中点DE=BC=8故选C点评：三角形共有三条中位线，每一条中位线与第三边都有相应的位置关系和数量关系此题应注意，根据中位线定理，DE只和BC有关系3下列命题中，假命题的是（）A 对角线相等的平行四边形是矩形B 有一个角为60的等
9、腰三角形为等边三角形C 正方形的两条对角线相等且互相垂直平分D 等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形考点：命题与定理分析：利用矩形、等边三角形的判定方法以及结合正方形的性质和等腰梯形的性质分析得出即可解答：解：A、对角线相等的平行四边形是矩形，正确，不合题意；B、有一个角为60的等腰三角形为等边三角形，正确，不合题意；C、正方形的两条对角线相等且互相垂直平分，正确，不合题意；D、等腰梯形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误，符合题意故选：D点评：此题主要考查了命题与定理，正确把握相关判定定理是解题关键4若函数的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是（）A m2B
10、m2C m2D m2考点：反比例函数的性质分析：根据反比例函数的性质，可得m+20，从而得出m的取值范围解答：解：函数的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大，m+20，解得m2故选：B点评：本题考查了反比例函数的性质，当k0，y随x的增大而增大5三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x212x+35=0的根，则该三角形的周长为（）A 14B 12C 12或14D 以上都不对考点：解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系分析：易得方程的两根，那么根据三角形的三边关系，排除不合题意的边，进而求得三角形周长即可解答：解：解方程x212x+35=0得：x=5或x=7当x=7时，3+4=7，不能组
11、成三角形；当x=5时，3+45，三边能够组成三角形该三角形的周长为3+4+5=12，故选B点评：本题主要考查三角形三边关系，注意在求周长时一定要先判断是否能构成三角形6如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB=60，AB=2，则矩形的对角线AC的长是（）A 2B 4C 2D 4考点：矩形的性质；等边三角形的判定与性质专题：计算题分析：本题的关键是利用等边三角形和矩形对角线的性质求长度解答：解：因为在矩形ABCD中，所以AO=AC=BD=BO，又因为AOB=60，所以AOB是等边三角形，所以AO=AB=2，所以AC=2AO=4故选B点评：本题难度中等，考查矩形的性质7如图是某个几何体的三
12、视图，该几何体是（）A 长方体B 正方体C 圆柱D 三棱柱考点：由三视图判断几何体分析：由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状解答：解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱故选D点评：考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形8若（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都是y=的图象上的点，且x10x2x3则下列各式正确的是（）A y1y2y3B y1y2y3C y2y1y3D y2y3y1考点：反比例函数图象上点
13、的坐标特征分析：根据反比例函数图象上点的特征，xy=3，所以得到x1y1=5，x2y2=5，x3y3=5，再根据x1x20x3，即可判断y1、y2、y3的大小关系解答：解：A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）是反比例函数y=图象上的点，x1y1=5，x2y2=5，x3y3=5，0x2x3，0y3y2，x10，y10，y1y3y2故选D点评：此题主要考查了反比例函数图象上点的特征，凡是在反比例函数图象上的点，横纵坐标的乘积是一个定值k9在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则黄球的个数为（）A 2B 4C
14、 12D 16考点：概率公式分析：首先设黄球的个数为x个，然后根据概率公式列方程即可求得答案解答：解：设黄球的个数为x个，根据题意得：=，解得：x=4黄球的个数为4故选B点评：此题考查了概率公式的应用解此题的关键是设黄球的个数为x个，利用方程思想求解10如图所示，将边长为6cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN的长是（）A 2.25B 3C 4D 4.5考点：翻折变换（折叠问题）分析：设CN的长为xcm，则DN=6x由翻折的性质可知：EN6x在RtENC中，由勾股定理可知（6x）2=32+x2，从而可求得x的值解答：解：设CN的长为xcm，则
15、DN=6x由翻折的性质可知：EN=DN=6xE是BC的中点，EC=3在RtENC中，由勾股定理可知：EN2=EC2+NC2，即（6x）2=32+x2，解得：x=2.25故选；A点评：本题主要考查的是翻折的性质、勾股定理的应用，由翻折的性质和勾股定理列出关于x的方程是解题的关键二填空：（每小题3分，共24分）11如图，ABC中，AB=AC，ADBC，垂足为D，若BAC=70，则BAD=35考点：等腰三角形的性质分析：先根据ABC中，AB=AC，ADBC可知AD是BAC的平分线，由角平分线的性质即可得出结论解答：解：ABC中，AB=AC，ADBC，AD是BAC的平分线，BAD=BAC=70=35故
16、答案为：35点评：本题考查的是等腰三角形的性质，熟知等腰三角形“三线合一”的性质是解答此题的关键12若x=2是关于x的方程x2xa2+5=0的一个根，则a的值为考点：一元二次方程的解分析：方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，把x=2代入方程，即可得到一个关于a的方程，即可求得a的值解答：解：把x=2代入方程x2xa2+5=0得：42a2+5=0，解得：a=故答案为：点评：本题主要考查了方程的解得定义，是需要掌握的基本内容13在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，B=80，则D的度数是100度考点：等腰梯形的性质分析：先根据ABCD求出A的度数，再由等腰梯形的性质求出D的度数即可
17、解答：解：ADBC，B=80A=180B=18080=100，四边形ABCD是等腰梯形，D=A=100故答案为：100点评：本题考查的是等腰梯形的性质，即等腰梯形同一底上的两个角相等，解题的关键是熟记等腰梯形的各种性质14如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，ADC=135，过点O作OHAB，垂足为H，则AOH=67.5度考点：菱形的性质专题：计算题分析：先根据菱形的性质得到ABD=ABC=ADC=67.5，BDAC，则OAB+ABO=90，加上OAB+AOH=90，则利用等角的余角相等即可得到AOH的度数解答：解：四边形ABCD为菱形，ABD=ABC=ADC=135=67.5，BD
18、AC，OAB+ABO=90，OHAB，OAB+AOH=90，AOH=ABD=67.5故答案为67.5点评：本题考查了菱形的性质：菱形具有平行四边形的一切性质；菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形是轴对称图形，它有2条对称轴，分别是两条对角线所在直线15某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，则平均每月增长的百分率是25%考点：一元二次方程的应用专题：增长率问题分析：设平均每月增长的百分率是x，根据4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，可列方程求解解答：解：设平均每月增长的百分率是x，160（1+x）2=25
19、0x=25%或x=225%（舍去）平均每月增长的百分率是25%故答案为：25%点评：本题考查的是一个增长率问题，关键知道4月份的利润为160万元，6月份的利润达到250万元，从而求出每个月的增长率16如图，点A（3，n）在双曲线y=上，过点A作ACx轴，垂足为C线段OA的垂直平分线交OC于点M，则AMC周长的值是4考点：反比例函数综合题专题：压轴题分析：先求出点A的坐标，根据点的坐标的定义得到OC=3，AC=1，再根据线段垂直平分线的性质可知AM=OM，由此推出AMC的周长=OC+AC解答：解：点A（3，n）在双曲线y=上，n=1，A（3，1），OC=3，AC=1OA的垂直平分线交OC于M，A
20、M=OM，AMC的周长=AM+MC+AC=OM+MC+AC=OC+AC=3+1=4故答案为：4点评：本题主要考查了反比例函数的图象性质和线段中垂线的性质，将求AMC的周长转换成求OC+AC是解题的关键17如图，菱形ABCD的边长是2cm，E是AB的中点，且DE丄AB，则菱形ABCD的面积为2cm2考点：菱形的性质；勾股定理分析：因为DE丄AB，E是AB的中点，所以AE=1cm，根据勾股定理可求出DE的长，菱形的面积=底边高，从而可求出解解答：解：E是AB的中点，AE=1cm，DE丄AB，DE=cm菱形的面积为：2=2cm2故答案为：2点评：本题考查菱形的性质，四边都相等，菱形面积的计算公式以及
21、勾股定理的运用等18如图，ABC中，C=90，AC=BC，AD平分BAC交BC于点D，DEAB，垂足为E，若DB=2cm，则DC=cm考点：角平分线的性质；等腰直角三角形分析：根据等腰直角三角形的性质求出DE的长，根据角平分线的性质得到DC=DE，得到答案解答：解：C=90，AC=BC，B=45，又DEAB，DB=2cm，DE=BE=cm，AD平分BAC，DCCA，DEAB，DC=DE=cm，故答案为：点评：本题考查的是角平分线的性质和等腰直角三角形的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键三解答题（7小题，共56分）19解下列方程：（1）2x24x3=0（2）x2=x（x2
22、）考点：解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-公式法专题：计算题分析：（1）先计算判别式的值，然后利用求根公式解方程；（2）先移项得x2x（x2）=0，然后利用因式分解法解方程解答：解：（1）=（4）242（3）=40，x=，所以x1=，x2=；（2）x2x（x2）=0，（x2）（1x）=0，x2=0或1x=0，所以x1=2，x2=1点评：本题考查了解一元二次方程因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转
23、化思想）也考查了公式法解一元二次方程20在平行四边形ABCD中，O是对角线AC的中点，过O点作直线EF分别交BC、AD于E、F求证：BE=DF考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质专题：证明题分析：易证AOFCOE，那么AF=CE，由AD=BC可得BE=DF解答：证明：在平行四边形ABCD中，ADBC，FAC=BCA，AFE=CEF，又AO=CO，AOFCOEAF=CE又AD=BC，ADAF=BCBE，即BE=DF点评：本题考查了平行四边形的性质及全等三角形的判定，解答本题需要掌握两点，平行四边形的对边相等且平行，全等三角形的对应边、对应角分别相等21如图，四边形ABCD是矩形，对角线
24、AC、BD相交于点O，BEAC交DC的延长线于点E求证：BD=BE考点：矩形的性质；平行四边形的判定与性质专题：证明题分析：根据矩形的对角线相等可得AC=BD，对边平行可得ABCD，再求出四边形ABEC是平行四边形，根据平行四边形的对边相等可得AC=BE，从而得证解答：证明：四边形ABCD是矩形，AC=BD，ABCD，又BEAC，四边形ABEC是平行四边形，AC=BE，BD=BE点评：本题考查了矩形的性质，平行四边形的判定与性质，熟记各性质并求出四边形ABEC是平行四边形是解题的关键22商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施经调查发现，每件
25、商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件设每件商品降价x元据此规律，请回答：（1）商场日销售量增加2x件，每件商品盈利（50x）元（用含x的代数式表示）；（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？考点：一元二次方程的应用专题：销售问题分析：（1）降价1元，可多售出2件，降价x元，可多售出2x件，盈利的钱数=原来的盈利降低的钱数；（2）等量关系为：每件商品的盈利可卖出商品的件数=2100，把相关数值代入计算得到合适的解即可解答：解：（1）降价1元，可多售出2件，降价x元，可多售出2x件，盈利的钱数=50x，故答案为2x；50x；（2）由题意得：（50
26、x）（30+2x）=2100（0x50）化简得：x235x+300=0，即（x15）（x20）=0，解得：x1=15，x2=20该商场为了尽快减少库存，降的越多，越吸引顾客，选x=20，答：每件商品降价20元，商场日盈利可达2100元点评：考查一元二次方程的应用；得到可卖出商品数量是解决本题的易错点；得到总盈利2100的等量关系是解决本题的关键23小红与小刚姐弟俩做掷硬币游戏，他们两人同时各掷一枚壹元硬币（1）若游戏规则为：当两枚硬币落地后正面朝上时，小红赢，否则小刚赢请用画树状图或列表的方法，求小刚赢的概率；（2）小红认为上面的游戏规则不公平，于是把规则改为：当两枚硬币正面都朝上时，小红得8
27、分，否则小刚得4分那么，修改后的游戏规则公平吗？请说明理由；若不公平，请你帮他们再修改游戏规则，使游戏规则公平（不必说明理由）考点：游戏公平性；列表法与树状图法分析：列举出符合题意的各种情况的个数，再根据概率公式解答，比较即可解答：解：（1）由树状图可知共有22=4种可能，两枚硬币落地后正面朝上的有1种，所以概率是，所以小红赢的概率是，小刚赢的概率为；（2）每次游戏小红平均得到的分数为：8=2，小刚得到的分数为：4=3，修改后游戏也不公平应该修改为：当两枚硬币正面都朝上时，小红得3分，否则小刚得1分点评：画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件游戏时游戏双方获胜的概
28、率都是50%时，游戏就公平，否则不公平用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比24如图，已知反比例函数y=与一次函数y=x+1的图象相交于A、B两点，ACx轴于点C若OAC的面积为1，（1）反比例函数的解析式为y=（直接写出结果）（2）求它们的两个交点A，B的坐标（3）观察图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围（4）求AOB的面积考点：反比例函数与一次函数的交点问题分析：（1）由OAC的面积为1，直接得出k的数值为2，写出函数解析式即可；（2）两个函数联立方程求得方程的根即可；（3）根据图象的两个交点坐标直接得出答案即可；（4）求得一次函数与x轴的交点D坐标，利用三角形的
29、面积计算公式求得答案即可解答：解：（1）反比例函数的解析式为y=；（2）由题意得x+1=解得：x=1或x=2，则对应y=2或y=1，两个交点A为（1，2），B为（2，1）；（3）由图象可知反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围为：x2或0x1（4）由y=x+1得与x轴的交点D（1，0），SAOB=SBOD+SAOD=11+12=1.5点评：此题考查反比例函数与一次函数的交点问题，求出反比例函数的解析式是解答本题的关键25如图，直线y=2x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，将OAB绕点O逆时针方向旋转90后得到OCD（1）填空：点C的坐标是（0，1），点D的坐标是（2，0）；（2）设直线
30、CD与AB交于点M，求线段BM的长；（3）在y轴上是否存在点P，使得BMP是等腰三角形？若存在，请求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由考点：一次函数综合题；等腰三角形的性质；勾股定理；坐标与图形变化-旋转；相似三角形的判定与性质专题：计算题；压轴题分析：（1）把x=0，y=0分别代入解析式求出A、B的坐标，即可得出C、D的坐标；（2）根据勾股定理求出CD，证BMCDOC，得到比例式即可求出答案；（3）有两种情况：以BM为腰时，满足BP=BM的有两个；过点M作MEy轴于点E，证BMEBCM，求出BE、PE，进一步求出OP即可；以BM为底时，作BM的垂直平分线，分别交y轴、BM于点P
31、、F，根据等腰三角形的性质求出即可解答：解：（1）y=2x+2，当x=0时，y=2，当y=0时，x=1，A（1，0），B（0，2），将OAB绕点O逆时针方向旋转90后得到OCD，OC=0A=1，OD=OB=2，点C的坐标是（0，1），点D的坐标是（2，0），故答案为：0，1，2，0（2）由（1）可知：CD=，BC=1，又ABO=ADC，BCM=DCOBMCDOC（有两角对应相等的两三角形相似），=， 即=，BM=，答：线段BM的长是 （3）存在，分两种情况讨论：以BM为腰时，BM=，又点P在y轴上，且BP=BM，此时满足条件的点P有两个，它们是P1（0，2+）、P2（0，2），过点M作MEy轴
32、于点E，BMC=90，则BMEBCM，=，BE=，又BM=PM，PE=BE=，BP=，OP=2=，此时满足条件的点P有一个，它是P3（0，），以BM为底时，作BM的垂直平分线，分别交y轴、BM于点P、F，由（2）得BMC=90，PFCM，F是BM的中点，BP=BC=，OP=OBBP=2=，此时满足条件的点P有一个，它是P4（0，），综上所述，符合条件的点P有四个，它们是：P1（0，2+）、P2（0，2）、P3（0，）、P4（0，）答：存在，所有满足条件的点P的坐标是P1（0，2+）、P2（0，2）、P3（0，）、P4（0，）点评：本题主要考查对一次函数的综合题，勾股定理，等腰三角形的性质，全等三角形的性质和判定，坐标与图形变换旋转等知识点的理解和掌握，能综合运用这些性质进行计算是解此题的关键