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1、文科数学考前冲刺大题精做专题系列三、数列综合篇（学生版）【2013高考会这样考】1、 注意数列与不等式的交汇；在证明不等式的过程中，经常涉及分析法、放缩法以及数学归纳法等；2、 注意数列与函数的交汇；数列是特殊的函数，可以利用函数的研究方法来对数列进行研究，但注意；3、 数列问题中求解参数的取值范围，首选分离参数法；4、 对于新定义数列，读懂问题，将问题转化为平常的知识进行求解.【高考还原2：（2012年高考（安徽文）】设函数的所有正的极小值点从小到大排成的数列为.（1）求数列;（2）设的前项和为,求.【高考还原3：（2012年高考（上海文）】对于项数为m的有穷数列数集,记(k=1,2,m),
2、即为中的最大值,并称数列是的控制数列.如1,3,2,5,5的控制数列是1，3,3,5,5. （1）若各项均为正整数的数列的控制数列为2,3,4,5,5,写出所有的;（2）设是的控制数列,满足(C为常数,k=1,2,m).求证:(k=1,2,m); （3）设m=100,常数.若,是的控制数列,【细品经典例题】【经典例题1】已知数列、满足：（1）求；（2）设，求证数列是等差数列，并求的通项公式；（3）设，不等式恒成立时，求实数的取值范围.【经典例题2】已知数列，如果数列满足满足，则称数列是数列的“生成数列”. （1）若数列的通项为，写出数列的“生成数列”的通项公式；（2）若数列的通项为, (A.、
3、B是常数)，试问数列的“生成数列”是否是等差数列，请说明理由；（3）已知数列的通项为，设的“生成数列”为；若数列满足，求数列的前项和.【精选名题巧练】【名题巧练1】某校高一学生1000人，每周一次同时在两个可容纳600人的会议室，开设【名题巧练2】已知数列的前项和为，且 N.（1）求数列的通项公式；（2）若是三个互不相等的正整数，且成等差数列，试判断是否成等比数列？并说明理由.【名题巧练3】已知数列满足：，（其中为非零常数，）（1）判断数列是不是等比数列？（2）求；（3）当时，令，为数列的前项和，求【名题巧练4】设，是首项为1，公比为2的等比数列，对于满足的整数，数列， 由 确定。记（）当时，求M的值；（）求M的最小值及相应的k的值【名题巧练6】已知函数（为常数，），且数列是首项为，公差为的等差数列. （1）若，当时，求数列的前项和；【来源：】（2）设，如果中的每一项恒小于它后面的项，求的取值范围.【名题巧练8】已知数列满足。（1）求证：是常数列，并求出数列的通项公式；（2）证明：对任意的，有。5