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1、第7讲 分式方程命题点年份各地命题形式考查频次2016考查方向分式方程及解法2015毕节(T17填)，遵义(T7选)，黔西南(T21(2)解)选择1个填空1个解答1个以考查分式方程的解法为主2014黔西南(T21解)，铜仁(T14填)填空1个解答1个2013毕节(T10选)，铜仁(T12填)选择1个填空1个分式方程的应用2015贵阳(T21解)，安顺(T21解)解答2个以考查列分式方程解应用题为主2014贵阳(T19解)，安顺(T14填)，六盘水(T24解)，黔南(T10选)选择1个填空1个解答2个2013安顺(T21解)，铜仁(T9选)选择1个解答1个分式方程及解法分式方程的概念分母里含有_
2、未知数的方程叫做分式方程.分式方程的解法解分式方程的基本思路是将分式方程转化为_整式方程，具体步骤是：(1)去分母，在方程的两边都乘以最简公分母，化成整式方程；(2)解这个整式方程；(3)验根，把整式方程的根代入最简公分母，若_不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解.分式方程的应用列分式方程解应用题的步骤与一次方程(组)的应用题不一样的是：要检验_两次，既要检验求出来的解是否为原方程的根，又要检验是否符合题意分式方程无解有可能是两种情况：一是去分母后的整式方程无解；二是整式方程有解，但整式方程的解使最简公分母为0，分式方程也无解命题点1分式方程及解法(2014黔
3、西南)解方程：.【解答】解分式方程关键在于掌握解分式方程的步骤：去分母，化为整式方程；解该整式方程；验根1(2015遵义)若x3是分式方程0的根，则a的值是()A5 B5 C3 D32(2013铜仁)方程1的解是_3(2015宁德)解方程：1.命题点2分式方程的应用(2015安顺)“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3 000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5 000元购进第二批这种盒装花已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元求第一批盒装花每盒的进价是多少元【解答】列分式方程解决实际问题的关键是找到“等量关系”，将实际问题转化为方程问题
4、，但是分式方程最后要检验1(2014贵阳)2014年12月26日，西南真正意义上的第一条高铁贵阳至广州高速铁路将开始试运行. 从贵阳到广州，乘特快列车的行程为1 800 km，高铁开通后，高铁列车的行程约为860 km，运行时间比特快列车所用的时间减少了16 h若高铁列车的平均速度是特快列车平均速度的2.5倍，求特快列车的平均速度2(2013安顺)某市为进一步缓解交通拥堵现象，决定修建一条从市中心到飞机场的轻轨铁路实际施工时，每月的功效比原计划提高了20%，结果提前5个月完成这一工程求原计划完成这一工程的时间是多少个月1. (2013毕节)分式方程的解是()Ax3 BxCx3 D无解2(201
5、5济宁)解分式方程3时，去分母后变形正确的为()A2(x2)3(x1)B2x23(x1)C2(x2)3D2(x2)3(x1)3(2015常德)分式方程1的解为()A1 B2 C. D04(2014德州)分式方程1的解是()Ax1 Bx1 Cx2 D无解5(2014黔南)货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行20千米，求两车的速度各是多少？设货车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是()A. B.C. D.6(2013铜仁)张老师和李老师住在同一个小区，离学校3 000米，某天早晨，张老师和李老师分别于7点10分、7点15分离家骑自行车上班，刚好在校门口遇上
6、，已知李老师骑车的速度是张老师的1.2倍，为了求他们各自骑自行车的速度，设张老师骑自行车的速度是x米/分，则可列得方程为()A.5B.560C.5D.5607(2015遂宁)遂宁市某生态示范园，计划种植一批核桃，原计划总产量达36万千克为了满足市场需求，现决定改良核桃品种，改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万千克种植亩数减少了20亩，则原计划和改良后平均每亩产量各多少万千克？设原计划每亩平均产量x万千克，则改良后平均亩产量为1.5x万千克根据题意列方程为()A.20 B.20C.20 D.208(2014铜仁)分式方程1的解是_9(2014安顺)小明上周三在超市恰好用
7、10元钱买了几袋牛奶，周日去买时，恰遇超市搞优惠酬宾活动，同样的牛奶，每袋比上周三便宜0.5元，结果小明只比上次多用了2元钱，却比上次多买了2袋牛奶，设他上周三买了x袋牛奶，则根据题意列得方程为_10(2014成都)已知关于x的分式方程1的解为负数，则k的取值范围是_11(2015深圳)解方程：4.12(2015绵阳)解方程：1.13(2014六盘水)某校选派一部分学生参加“六盘水市马拉松比赛”，要为每位参赛学生购买一顶帽子商场规定：凡一次性购买200顶或200顶以上，可按批发价付款；购买200顶以下只能按零售价付款如果每位参赛学生购买一顶，那么只能按零售价付款，需用900元；如果多购买45顶
8、，那么可以按批发价付款，同样需用900元(1)参赛学生人数x在什么范围？(2)如果按批发价购买15顶与按零售价购买12顶的款相同，那么参赛学生人数x是多少？14(2015苏州)甲、乙两位同学同时为校文化艺术节制作彩旗已知甲每小时比乙多做5面彩旗，甲做60面彩旗与乙做50面彩旗所用时间相等，问甲、乙每小时各做多少面彩旗？15(2015贵阳)某校为了增强学生对中华传统优秀文化的理解，决定购买一批相关的书籍据了解，经典著作的单价比传说故事的单价多8元，用12 000元购买经典著作与用8 000元购买传说故事的本数相同，这两类书籍的单价各是多少元？16(2015荆州)若关于x的分式方程2的解为非负数，
9、则m的取值范围是()Am1 Bm1 Cm1且m1 Dm1且m1(2013绥化)若关于x的方程1无解，则a的值是_参考答案考点解读未知数整式最简公分母不为0两符合题意各个击破例1原方程可变形为：，方程两边同乘以(x2)(x2)，得x24.解得x2.检验：把x2代入(x2)(x2)0.x2是原方程的增根，原方程无解题组训练1.A2.y43.去分母，得x321.解得x6.经检验，x6是原分式方程的解例2设第一批盒装花的进价是每盒x元，则2.解得x30.经检验，x30是原方程的根答：第一批盒装花每盒的进价是30元题组训练1.设特快列车的平均速度为x km/h.由题意得16.解得x91.经检验：x91是
10、原方程的根答：特快列车的平均速度为91 km/h.2.设原计划完成这一工程的时间是x个月，根据题意有.解得x30.经检验，x30是原方程的解答：原计划完成这一工程的时间是30个月整合集训1C2.D3.A4.D5.C6.A7.A8.x9.(x2)(0.5)1210.k且k111去分母，得x54(2x3)去括号，得x58x12.移项合并，得7x7.系数化为1，得x1.检验：当x1时，最简公分母2x32130，原方程的解是x1.12.原方程可变形为：1.方程两边都乘以2(x1)，得32(x1)2.解得x.检验：当时x，2(x1)2(1)50，原方程的解为x.13.(1)155x200. (2)根据题意，得1215.解得x180.经检验，x180是原方程的根答：该校参赛学生人数为180人14.设乙每小时做x面彩旗，则甲每小时做(x5)面彩旗根据题意，得.解得x25.经检验，x25是所列方程的解x530. 答：甲每小时做30面彩旗，乙每小时做25面彩旗15.设经典著作的单价是x元，则传说故事的单价为x8元根据题意，得.解得 x24.经检验，x24是方程的根所以x816.答：经典著作的单价为24元，传说故事的单价为16元16D17.1或26