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1、第6讲 一次方程(组)命题点年份各地命题形式考查频次2016考查方向一元一次方程及解法2013贵阳(T11填)填空1个单独命题较少，一元一次方程的解法是数学中最基本的方法之一，常作为解其他题目的工具二元一次方程及解法2015贵阳(T11填)填空1个以考查方程组的解法为主2014黔南(T3选)选择1个2013毕节(T16填)，遵义(T19解)，安顺(T13填)填空2个解答1个一次方程(组)的应用2014铜仁(T23解)解答1个单独命题较少，常作为解其他题目的工具2013六盘水(T23解)，黔西南(T24解)解答2个一元一次方程及解法等式的性质性质1：等式两边加(或减)同一个数或同一个_整式，所得
2、结果仍是等式；性质2：等式两边乘(或除以)同一个数(除数不能为0)，所得结果仍是_等式.方程的概念含有未知数的_等式叫做方程.方程的解使方程左右两边的值_相等的未知数的值叫做方程的解.一元一次方程的概念只含有_一个未知数，且未知数的最高次数是_1的整式方程，叫做一元一次方程.一元一次方程的解法解一元一次方程的一般步骤：去分母、去_括号、移项、合并_同类项、系数化为1.二元一次方程组及解法二元一次方程的概念含有两_个未知数，并且未知项的次数是1_的整式方程叫做二元一次方程.二元一次方程组的概念一般地，含有_相同的未知数的_两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.二元一次方程组的解二
3、元一次方程组的两个方程的_公共解，叫做二元一次方程组的解.二元一次方程组的解法解二元一次方程组的方法步骤：二元一次方程组_一元一次方程.消元是解二元一次方程组的基本思路，方法有代入消元法和加减消元法两种.一次方程(组)的应用列方程(组)解应用题的一般步骤1.审审清题意和数量关系，弄清题中的已知量和未知量，明确各数量之间的关系.2.设设未知数(可设直接或_间接未知数).3.列根据题意寻找_等量关系列方程(组).4.解解方程(组).5.答检验所求的未知数的值是否符合题意，写出答案.1解二元一次方程组时，若方程组其中一个方程中的未知数系数为1或1，则直接采用代入消元法求解；若相同未知数的系数相等或互
4、为相反数时，则直接采用加减消元法求解2列方程(组)的关键是寻找等量关系，寻找等量关系常用的方法有：(1)抓住不变量；(2)找关键词；(3)画线段图或列表格；(4)运用数学公式命题点1一元一次方程及解法解方程：2(x2)x3.【解答】解题的关键在于掌握解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.1(2015咸宁)方程2x13的解是()A1 B2 C1 D22(2015无锡)方程2x13x2的解为()Ax1 Bx1Cx3 Dx33(2013贵阳)方程3x17的解是_命题点2二元一次方程组及解法(2013遵义)解方程组：【解答】解一次方程组时，若其中一个方程的未知系数为1或1
5、，则直接采用代入消元法求解，若相同未知数的系数相等或互为相反数，则直接采用加减消元法即可1(2014黔南)二元一次方程组的解是()A. B.C. D.2(2015贵阳) 方程组的解为_3(2015淮安)解方程组：命题点3一次方程(组)的应用(2014铜仁)某旅行社组织一批旅客外出旅游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满，已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元，问：(1)这批游客的人数为多少？原计划租用多少辆45座客车？(2)若租用同一种车，要使每位游客都有座位，应该怎样租用才合算？【解答】用方程(
6、组)解决问题的关键是审清题意，找出题目的相等关系，一些相等关系可以设元转换未知量，另一些相等关系可以列方程用，但一般情况是一个相等关系只用一次1(2015杭州)某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%.设把x公顷旱地改为林地，则可列方程()A54x20%108 B54x20%(108x)C54x20%162 D108x20%(54x)2(2015南充)学校机房今年和去年共购置了100台计算机，已知今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的3倍，则今年购置计算机的数量是()A25台 B50台C. 75台 D. 100台3(2015福州
7、)有48支队520名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只能参加一项比赛，篮球、排球队各有多少支参赛？1(2015大连)方程3x2(1x)4的解是()Ax Bx Cx2 Dx12(2015广州)已知a，b满足方程组则ab的值为()A4 B4 C2 D23(2014泰安)方程5x2y9与下列方程构成的方程组的解为的是()Ax2y1 B3x2y8C5x4y3 D3x4y84(2015长沙)长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获得利润500元，其利润率为20%.现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为()A5
8、62.5元 B875元C550元 D750元5(2014孝感)已知是二元一次方程组的解，则mn的值是()A1 B2 C3 D46(2014娄底)已知关于x的方程2xa50的解是x2，则a的值为_7(2013毕节)二元一次方程组的解是_8(2015无锡) 解方程组：9(2015黄冈)已知A，B两件服装的成本共500元，鑫洋服装店老板分别以30%和20%的利润率定价后进行销售，该服装店共获利130 元，问A，B 两件服装的成本各是多少元？10(2015佛山)某景点的门票价格如下表：购票人数/人15051100100以上每人门票/元12108某校七年级(1)、(2)两班计划去游览该景点，其中(1)班
9、人数少于50人，(2)班人数多于50人且少于100人如果两班都以班为单位单独购票，那么一共支付1 118元；如果两班联合起来作为一个团体购票，那么只需花费816元(1)两个班各有多少名学生？(2)团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少元？11(2014毕节)若2amb4与5an2b2mn可以合并成一项，则mn的值是()A2 B0 C1 D112(2013安顺)如果4xa2b52y3ab38是二元一次方程，那么ab_13(2015南充)已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是_参考答案考点解读整式等式等式相等一1括号同类项两1相同两公共解一元一次代入加减间接等量关系各个击破
10、例1去括号，得2x4x3.移项、合并同类项，得x7.所以，原方程的解是 x7.题组训练1.D2.D3.x2例2由得x2y4.将代入得2(2y4)y30.解得y1.把y1代入得x2(1)42.所以，方程组的解是题组训练1.B2.3.3，得7y7，解得y1.把y1代入，得x32y32(1)1.原方程组的解为例3(1)设这批游客的人数为x人，原计划租用y辆45座客车根据题意有解得答：这批游客的人数为240人，原计划租用5辆45座客车 若租用45座客车需6辆才能保证每位游客都有座位， 所需费用为：62201 320(元)若租用60座客车需4辆就保证每位游客都有座位，所需费用为：43001 200(元)
11、1 3201 200，租用60座客车4辆才合算题组训练1.B2.C3.设有x支篮球队和y支排球队参赛，由题意得解得答：篮球、排球队各有28支与20支参赛整合集训1C2.B3.D4.B5.D6.17.8由，得2x2y1.，得y4.将y4代入，得 x.原方程组的解为9.设A服装的成本为x元，依题意，得30%x20%x(500x)130.解得x300. 500x200. 答：A，B两件服装的成本分别为300元，200元10.(1)设(1)班有x人，(2)班有y人，根据题意可列方程解得答：(1)班有49人，(2)班有53人 (2)49(128)196(元)，53(108)106(元)答：(1)班节约了196元，(2)班节约了106元11D12.013.16