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1、20082008-20092009 学年度学年度聊城市临清聊城市临清第第一学期一学期九年级九年级期中考试期中考试数学试数学试卷卷满分 120 分，考试时间 120 分钟第卷（选择题共 48 分）一、选择题（本题共 l2 个小题。每小题 4 分，共 48 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1若bax，bay，则xy的值为Aa2Bb2Cba Dba 2在下列二次根式中，与3是同类二次根式的是A24B23C12D183方程)3()3(xxxx的根为A3,021xxB3,021xxC0 xD3x4已知关于x的方程0)12(22kxkx有两个不相等的实数根，那么 k 的最大整数值是A2
2、B1C0D15下列四个选项中的三角形，与左图中的三角形相似的是6若2)2(2aa，则a的取值范围是A2aB2aC2aD2a7如图，C=E=90，AD=10，DE=8，AB=5，则 AC 的长为A4B3C5D3 或 48若代数式6432 xx的值为 9，则6342xx的值为A7B18C12D99如图，为测量学校旗杆的高度，小东用长为 32m 的竹竿作测量工具，移动竹竿，使竹竿顶端与旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距 8m，与旗杆相距 22m，则旗杆的高为（）mA88B10C12D1410已知代数式12 xx，下列说法正确的有无论x取何值，12 xx的值总是正数；12 xx
3、的值可正可负也可以是 0；当21x时，12 xx取得最大值，最大值为43；当21x时，12 xx取得最小值，最小值为43。ABCD11如图，点 P 是 RtABC 斜边 AB 上任意一点（A、B 两点除外），过 P 点任作一直线，使截得的三角形与 RtABC 相似，这样的直线可以作A1 条B2 条C3 条D4 条12阳光通过窗口 AB 照射到室内，在地面上留下 27 米的亮区 DE（如图所示），已知亮区到窗口下的墙角的距离 EC=8.7 米，窗口高 AB=1.8 米，则窗口底边离地面的高 BC为A4 米B3.8 米C3.6 米D3.4 米第卷（非选择题共 72 分）二、卷面、书写（本题满分 3
4、 分。此题不用作答，书写工整得 l 分，卷面整洁得 2 分）三、填空题（本题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分。只要求填写最后结果）13若32xyx，则xyx_。14若关于x的一元二次方程015)1(22mxxm的常数项为零，则 m 的值为_。15 若 2 是关于x的方程012)3(2xkx的一个根，则以 2 和 k 为两边的等腰三角形的周长是_。16 如图是小孔成像原理的示意图，根据图中标注的尺寸，如果物体 AB 的高度为 36cm，那么它在暗盒中所成的像 CD 的高度应为_cm。17某药品原价每盒 25 元。为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过两次连续降低，现在每盒售价 16
5、 元，则该药品平均每次降价的百分率是_。四、解答题（本题共 6 个小题，共 49 分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）18（本题满分 8 分，每小题 4 分）（1）计算：183168227；（2）用配方法解方程：0222 xx19（本题满分 8 分）已知一个三角形的三边长分别是 1、22、3，与其相似的三角形的最大边长为23，求较大三角形的周长和面积。20（本题满分 10 分）如图，ABC、DEF 均为正三角形，D、E 分别在 AB、BC 上，请找出一个与DBE 相似的三角形，并给予证明。21（本题满分 8 分）阅读材料，解答问题：材料：利用二元一次方程组的代入消元法可解形如15
6、22yxyx的方程组，如：由得1 xy，代入消元得到关于x的方程：5)1(22 xx，化简得022 xx，解之得2,121xx。将2,121xx分别代入1 xy中，得1,221yy。方程组的解为2111yx，1222yx。问题：请你利用代入消元法解方程组：12222yxyx22（本题满分 8 分）张大叔从市场上买回一张矩形铁皮，他将此铁皮的四个角分别剪去一个边长为 l 米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为 l5 米3的无盖长方体运输箱，且此长方体运输箱底面的长比宽多 2 米，现已知购买这种铁皮每平方米需 20 元。问张大叔购回这张矩形铁皮共花了多少钱?23（本题满分 7 分）如图所示，RtABC 中，已知BAC=90，AB=AC=2，点 D 在BC 上运动（不能到达点 B、C），过点 D 作ADE=45，DE 交 AC 雨点 E。（1）求证：ABODCE；（2）当ADE 是等腰三角形时，求 AE 的长。