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1、2008-20092008-2009 学年度聊城市高唐第一学期九年级期中考试学年度聊城市高唐第一学期九年级期中考试数学试卷数学试卷第卷（选择题共 48 分）一、选择题（本题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1若bax,bay，则 xy 的值为A2aB2bCa+bDa-b2在下列二次根式中，与3是同类二次根式的是A24B23C12D183方程-x（x+3）=x（x+3）的根为Ax1=0,x2=3Bx1=0,x2=-3Cx=0D x=-34已知关于 x 的方程 x2-（2k-1）x+k2=0 有两个不相等的实数根，那么 k 的最大整数值是
2、A-2B-1C0D15下列四个三角形中，与左图中的三角形相似的是 D C B A6若222aa,则 a 的取值范围是Aa2B a2C a2D.a27如图C=E=90,AD=10,DE=8,AB=5,则 AC=A4B3C5D3 或 48已知 sin+cos=m,sincos=n,则 m,n 的关系是（）Am=nBm=2n+1Cm2=2n+1D m2=1-2n9如图，为测量学校旗杆的高度，小东用长为 3.2m 的竹竿做测量工具移动竹竿，使竹竿顶端与旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距 8m，与旗杆相距22m，则旗杆的高为（）mA8.8B 10C 12D 1410已知代数式 x
3、2-x+1，下列说法正确的有无论 x 取何值,x2-x+1 的值总是正数；x2-x+1 的值可正可负也可以是 0；当21x时,x2-x+1 取得最大值，最大值为43；当21x时,x2-x+1 取得最小值，最小值为43。A B C D 11如图，点 P 是 RtABC 斜边 AB 上任意一点（A、B 两点除外），过 P 点任作一直线，使截得的三角形与 RtABC 相似，这样的直线可以作A1 条B2 条C3 条D4 条12阳光通过窗口 AB 照射到室内，在地面上留下下 2.7 米的亮区 DE（如图所示），已知亮区到窗口下的墙角的距离 EC=8.7 米,窗口高 AB=1.8 米，则窗口底边离地面的高
4、 BC 为A4 米B3.8 米C3.6 米D3.4 米第卷（非选择题共 72 分）二、填空题（本题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分，只要求填写最后结果）13若32xyx，则xyx=.14 若关于 x 的一元二次方程（m-1）x2+5x+m2-3m+2=0 的常数项为 0，则 m 的值为.15已知ABC 中，B=30,C=45,AB-AC=2-2,则 BC 的长为。16如图是小孔成像原理的示意图，根据图中标注的尺寸，如果物体 AB 的高度为 36cm，那么它在暗盒中所成的像 CD 的高度应为cm.17某药品原价每盒 25 元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过两次连续降价，现在
5、每盒售价 16 元，则该药品平均每次降价的百分率是。三三、解答题解答题（本题共本题共 6 个小题个小题，共共 52 分分解答应写出必要的文字说明解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步证明过程或推演步骤）骤）18（本题满分（本题满分 10 分，每小题分，每小题 5 分）分）（1）计算：183168227;（2）用配方法解方程：x2-2x-2=0.19（本题满分 8 分）为了防洪工程建设，需测量某江河某段的宽度，如图，一测量员在河岸边的 A 处测得对岸岸边的一个标记 B 在他的正北方向，测量员从 A 点开始沿岸边向正东方向步行了 150 米到达点 C 处，这时测得标记 B 在北偏西 30的方向
6、。求河的宽度。20（本题满分 8 分）如图，ABC、DEF 均为正三角形，D、E 分别在 AB、BC 上，请找出一个与DBE 相似的三角形，并给予证明。21（本题满分 8 分）某人将 20000 元人民币投资于一合作公司，一年还本付息后他取出 10000 元，剩余的本息再次投入该公司，再经过一年取得本息共 13200 元，若该公司两年付息的年利率不变，那么年利率是多少？22（本题满分 8 分）张大叔从市场上买回一张矩形铁皮，他将此铁皮的四个角剪去一个边长为 1 米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为 15 米3的无盖长方体运输箱，且此长方体运输箱底面的长比宽多 2 米，现已知购买这种铁皮每平方米需 20 元，问张大叔购回这张矩形铁皮共花了多少钱？23（本题满分 10 分）如图所示，RtABC 中，已知BAC=90,AB=AC=2,点 D 在 BC 上运动（不能到达点 B、C），过点 D 作ADE=45,DE 交 AC 于点 E.（1）求证：ABDDCE;（2）当ADE 是等腰三角形时,求 AE 的长。