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1、课题名称等差数列课型新授课课标要求通过具体实例，掌握等差数列的概念，探索并推导等差数列的通项公式.分解课程标准二分解过程 学情分析学生已经具有一定的理性分析能力和概括能力，且对数列的知识有了初步的接触和认识，对数学公式的运用已具备一定的技能，已经熟悉由观察到抽象的数学活动过程，对函数、方程思想体会逐渐深刻。他们的思维正从属于经验性的逻辑思维向抽象思维发展，但仍需要依赖一定的具体形象的经验材料来理解抽象的逻辑关系。同时思维的严密性还有待加强.叙写学习目标1、通过具体实例，掌握等差数列的概念。2、通过实例，探索并推导等差数列的通项公式。3、在具体的问题情境中，解决等差数列的相关问题.评价设计活动一
2、，完成目标1的达成；活动二，完成目标2的达成；活动三，完成目标3的达成教学思路设计探究引例，问题引入；环环相扣，概括总结等差数列的概念；师生共同合作，推导等差数列的通项公式；例题解析，知识应用. 教学活动设计备注创设情境，问题导入问题提出：1 德国数学家高斯小时候的数学问题： 1+2+3+.100=？2 姚明一周罚球的个数第一天：3000 第二天：3500 第三天：4000第四天：4500 第五天：5000 第六天：5500第七天：60003 梯子各级宽度问题 89, 83, 77, 71, 65, 59, 53, 47.设计意图：从实例引入,实质是给出了等差数列的现实背景,目的是让学生感受到
3、等差数列是现实生活中大量存在的数学模型通过分析,由特殊到一般，激发学生学习探究知识的自主性，培养学生的归纳能力活动之一：（1）活动过程观察归纳，形成概念： 1，2，3，4， ，100.3000，3500，4000，4500，5000，5500，6000.89, 83, 77, 71, 65, 59, 53, 47.思考1 上述数列有什么共同特点？思考2根据上数列的共同特点，你能给出等差数列的一般定义吗？思考3你能将上述的文字语言转换成数学符号语言吗？（2）设计意图通过对一定数量感性材料的观察、分析，提炼出感性材料的本质属性；使学生体会到等差数列的规律和共同特点；一开始抓住：“从第二项起，每一项
4、与它的前一项的差为同一常数”，落实对等差数列概念的准确表达（3）评价实施师生互动，概括定义（4）完成目标完成目标1活动之二 ：（1）活动过程练一练：判定下列数列是否为等差数列？若是，指出公差d.(1)6，4，2，0,-2,-4； (2)a，a，a，;(3)0，1，0，1，0，1;（2）设计意图引导学生观察、归纳、猜想，培养学生合理的推理能力学生在分组合作探究过程中，可能会找到多种不同的解决办法，教师要逐一点评，并及时肯定、赞扬学生善于动脑、勇于创新的品质，激发学生的创造意识鼓励学生自主解答，培养学生运算能力（3）评价实施定义应用，导出通项公式（4）完成目标完成目标2活动之三 ：（1）活动过程例
5、1判断401是不是等差数列5，9，13，的项？如果是，是第几项？例2在等差数列an中，已知a5=10，a12=31， 求a1，d和an.例 梯子共有5级,从上往下数第1级宽34cm，第5级宽110cm，且各级的宽度依次组成等差数列an，求第2, 3, 4级的宽度（2）设计意图主要是熟悉公式,使学生从中体会公式与方程之间的联系初步认识“基本量法”求解等差数列问题（3）评价实施应用知识，完成题目（4）完成目标完成目标3【古题今解】我国古代算书孙子算经卷中第25题记有：“今有五等诸侯，共分橘子六十颗。人分加三颗。问：五人各得几何？”【课堂小结】1.一个定义：等差数列的定义2.一个公式：等差数列的通项
6、公式3.一个概念：等差中项4.一种思想：方程思想设计意图：引导学生去联想这一概念所涉及到的各个方面，沟通它们之间的联系，使学生能在新的高度上去重新认识和掌握基本概念，并灵活运用基本概念板书设计 问题导入： 等差数列通项推导： 练习巩固：等差数列的概念： 例题解析： 课堂小结： 教学反思1.从生活中的数列模型导入，有助于发挥学生学习的主动性，增强学生学习数列的兴趣在探索的过程中，学生通过分析、观察，归纳出等差数列定义，然后由定义导出通项公式，强化了由具体到抽象，由特殊到一般的思维过程，有助于提高学生分析问题和解决问题的能力2.环环相扣、简洁明了、重点突出，引导分析细致、到位、适度如：判断某数列是否成等差数列，这是促进概念理解的好素材；此外，用方程的思想指导等差数列基本量的运算等等学生在经历过程中，加深了对概念的理解和巩固5