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1、2016年中考数学大题狂做系列 专题061（1） (2015年青海省中考，第21题)计算：【答案】【解析】考点：1实数的运算；2零指数幂；3负整数指数幂；4特殊角的三角函数值（2）(2015年青海省西宁市中考，第2题)先化简，再求值：，其中【答案】，【解析】试题分析：括号内先通分，进行分式加减法运算，再把除法运算化为乘法运算，约分后得到结果，再把x的值代入计算试题解析：原式=，当时，原式=考点：分式的化简求值2. (2015年云南省曲靖市中考，第19题)水龙头关闭不严会造成滴水，容器内盛水时w（L）与滴水时间t（h）的关系用可以显示水量的容器做如图1的试验，并根据试验数据绘制出如图2的函数图象
2、，结合图象解答下列问题（1）容器内原有水多少升？（2）求w与t之间的函数关系式，并计算在这种滴水状态下一天的滴水量是多少升？【答案】（1）0.3；（2）w=0.4t+0.3，9.6【解析】考点：一次函数的应用 3.(2015年贵州省铜仁市中考，第23题)2015年5月，某县突降暴雨，造成山体滑坡，挢梁垮塌，房屋大面积受损，该省民政厅急需将一批帐篷送往灾区现有甲、乙两种货车，己知甲种货车比乙种货车每辆车多装20件帐篷，且甲种货车装运1000件帐篷所用车辆与乙种货车装运800件帐蓬所用车辆相等（1）求甲、乙两种货车每辆车可装多少件帐蓬？（2）如果这批帐篷有1490件，用甲、乙两种汽车共16辆来装运
3、，甲种车辆刚好装满，乙种车辆最后一辆只装了50件，其它装满，求甲、乙两种汽车各有多少辆？【答案】(1)甲种货车每辆车可装100件帐蓬，乙种货车每辆车可装80件帐蓬；(2)甲种汽车有6辆，乙种汽车有10辆【解析】试题分析：（1）可设甲种货车每辆车可装x件帐蓬，乙种货车每辆车可装y件帐蓬，根据题目中的等量关系“甲种货车每辆车装的件帐篷数=乙种货车每辆车装的件帐篷数+20；甲种货车装运1000件帐篷所用车辆=乙种货车装运800件帐蓬所用车辆”，列出方程组求解即可；考点：分式方程的应用；二元一次方程组的应用3 (2015年云南省中考，第21题)2015年某省为加快建设综合交通体系，对铁路、公路、机场三
4、个重大项目加大了建设资金的投入（1）机场建设项目中所有6个机场投入的建设资金金额统计如图1，已知机场E投入的建设资金金额是机场C，D所投入建设资金金额之和的三分之二，求机场E投入的建设资金金额是多少亿元？并补全条形统计图；（2）将铁路、公路机场三项建设所投入的资金金额绘制成了如图2扇形统计图以及统计表，根据扇形统计图及统计表中信息，求得a= ，b= ，c ，d ，m （请直接填写计算结果）【答案】（1）4，作图见试题解析；（2）170，30，60%，122.4，500【解析】如图所示：（2）c=134%6%=60%，300（134%6%）=500（亿），a=50034%=170（亿），b=50
5、06%=30（亿），d=36021621.6=122.4，m=300+170+30=500（亿）故答案为：170，30，60%，122.4，500考点：1条形统计图；2统计表；3扇形统计图4 (2015年贵州省铜仁市中考，第21题)已知，如图，点D在等边三角形ABC的边AB上，点F在边AC上，连接DF并延长交BC的延长线于点E，EF=FD求证：AD=CE【答案】详见解析.【解析】考点：全等三角形的判定与性质；等边三角形的判定与性质5(2015年贵州省贵阳市中考，第22题)如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A（2，1），B两点（1）求出反比例函数与一次函数的表达式；（2）请直接写出B点
6、的坐标，并指出使反比例函数值大于一次函数值的x的取值范围【答案】（1），；（2）B（1，2），x1或0x2【解析】考点：反比例函数与一次函数的交点问题6.(2015年江西省南昌市中考，第20题)（1）如图1，纸片ABCD中，AD=5，SABCD=15，过点A作AEBC，垂足为E，沿AE剪下ABE，将它平移至DCE 的位置，拼成四边形AEED，则四边形AEED的形状为（ ）A平行四边形 B菱形 C矩形 D正方形（2）如图2，在（1）中的四边形纸片AEED中，在EE上取一点F，使EF=4，剪下AEF，将它平移至DEF 的位置，拼成四边形AFFD 求证四边形AFFD是菱形； 求四边形AFFD两条对角
7、线的长【答案】（1）C；（2）证明见试题解析；和【解析】 如下图，连接AF，DF ，在RtAEF中，AE=3，EF=9， AF=，在RtDFE中， FE=1， DE=AE=3， DF=，四边形AFFD两条对角线的长分别是和 考点：1平行四边形的性质；2菱形的判定与性质；3矩形的判定；4勾股定理7 (2015年贵州省黔南州中考，第25题)为了解都匀市交通拥堵情况，经统计分析，都匀彩虹桥上的车流速度v（千米/时）是车流密度x（辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到220辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0千米/时；当车流密度为20辆/千米时，车流速度为80千米/时研究表明：当20x220时，车流
8、速度v是车流密度x的一次函数（1）求彩虹桥上车流密度为100辆/千米时的车流速度；（2）在交通高峰时段，为使彩虹桥上车流速度大于40千米/时且小于60千米/时，应控制彩虹桥上的车流密度在什么范围内？（3）当车流量（辆/小时）是单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，即：车流量=车流速度车流密度当20x220时，求彩虹桥上车流量y的最大值【答案】（1）48千米/时；（2）应控制大桥上的车流密度在70x120范围内；（3）y取得最大值是每小时4840【解析】（2）由题意，得：，解得：70x120，应控制大桥上的车流密度在70x120范围内；（3）设车流量y与x之间的关系式为y=vx，当20x220时，=，当x=110时，y最大=4840，48401600，当车流密度是110辆/千米，车流量y取得最大值是每小时4840辆考点：1二次函数的应用；2二次函数的最值；3最值问题；4综合题；5压轴题8. (2015年新疆乌鲁木齐市中考，第22题)如图，AB是O的直径，CD与O相切于点C，与AB的延长线交于点D，DEAD且与AC的延长线交于点E（1）求证：DC=DE；（2）若tanCAB=，AB=3，求BD的长【答案】（1）证明见试题解析；（2）1【解析】考点：1切线的性质；2勾股定理；3解直角三角形；4综合题9