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1、灵宝五高20142015学年度上期期中考试试题高一数学一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.集合，则A B C D2.下列数学符号语言表示正确的有 A0个 B1个 C2个 D3个3.集合，则下列关系正确的是 A. B. C. D. =R 4.集合A可表示为，也可表示为,a+b,0，则的值为 A. 0 B. -1 C. 1 D. 15.下列函数为偶函数且在上为增函数的是（ ） A B C D6.已知函数，则下列说法错误的是 A.它是奇函数 B.它的图象关于原点对称 C.它在上是减函数 D.它在定义域内既无最大值也无最小值7.已知函数f(x)的定义域为(1,0)，则函数f(2x1
2、)的定义域为 A(1,1) B. C(1,0) D.8.函数的零点所在的区间为 A.(0,1） B.（1,2） C.（2,3） D.（3,4）下列大小关系正确的是 A0.4330.4log40.3 B0.43log40.330.4 Clog40.330.40.43 Dlog40.30.4330.4 10.已知偶函数f(x)在区间(-,0单调递减，则满足f(2x-1)0，且a1）的定义域是(1,+) 其中错误的序号是_三.解答题(本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤）17.（本小题10分） 已知全集，. （1）求集合， ； （2）求集合，.18. （本小题12分）
3、 设 的定义域为, （1）求集合. （2）若,求的取值范围.19. （本小题12分） （1）计算； （2）求不等式的解集.20.(本小题12分) 已知函数f(x)x22ax2，x5,5 (1)当a1时，求函数f(x)的最大值和最小值； (2)函数yf(x)在区间5,5上是单调函数，求实数a的取值范围21.(本小题12分)已知函数是定义在R上的偶函数，且当时，()现已画出函数在y轴左侧的图象，如图所示，请补出完整函数的图象， 并根据图象写出函数的增区间；()求出函数的解析式和值域 (本小题12分) 已知函数 (1)判断函数的奇偶性，并加以证明； (2)用定义证明在上是减函数； (3)函数在上是单
4、调增函数还是单调减函数？（直接写出答案，不要求写证明过程）灵宝五高20142015学年度上期期中考试高一数学参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案DBACDCBCDABA二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 3 14. 15. 16. 三.解答题(本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤）17.（1） 2分 4分 （2）； 7分 10分（1）由题意得： 2分 解得： 集合 4分 （2）当,即时， 6分 当,由得， 8分 解得 10分 综上可得a的取值范围为 12分19.（1）原式= 3
5、分 = = =11 6分（2)原不等式可化为 函数是定义域上的单调递减函数 2分 原不等式等价于 4分 原不等式的解集为 6分20.(1)当a1时，f(x)x22x2(x1)21. 3分 x5,5，f(x)minf(1)1；f(x)maxf(5)37. 6分 (2)f(x)(xa)22a2，函数的对称轴为直线xa. 8分 函数f(x)在5,5上是单调的，a5或a5， 10分 即a5或a5. 实数a的取值范围是a|a5或a5 12分21. （12分）解：(1)因为函数为偶函数，故图象关于y轴对称，补出完整函数图象如图. 3分 所以的递增区间是（1，0），（1，+） 5分(2)由于函数为偶函数，则 又当时， 设x0，则x0， 时， 故的解析式为. 10分 由 知 的值域为 12分（12分）解:(1)函数为奇函数， 1分 理由如下： 易知函数的定义域为：，关于坐标原点对称.2分又 在定义域上是奇函数. 5分(2)设且，则1210- 7 -