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1、 1 安徽省宿州市十三校 2014-2015学年上学期期中考试高一数学试题 第 I 卷（选择题 共 50 分）一选择题：（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，选择一个符合题目要求的选项）1 设集合23mZmM，31nZnN，则 NM（）A 10，B101-，C210，D2101-，2.下列哪组中的函数)(xf与)(xg相等（）A2)(xxf，4)()(xxg B 1)(xxf，1)(2xxxg Cxxf)(，33)(xxg D.)2)(1()(xxxf，21)(xxxg 3.已知幂函数122)55(mxmmy在),0(单调递减，则实数m=（）A 1 B
2、-1 C6 D-1 或 6 4.设3log21a，2.0)31(b，312c，则a、b、c的大小顺序为（）Acba Babc C bac D cab 5.下列函数中，在区间),0(上递减的偶函数是（）A 13 xy B)2(log2xy Cxy)21(Dxy2 6.已知)10()5()10(3)(xxffxxxf，其中Nx,则)8(f等于（）A 2 B4 C6 D7 7.若关于x的方程05322mxx有 4 个根，则m的取值范围为（）A)9,5(B 9,5 C)3,1(D3,1 8.若偶函数)(xf在区间,0单调递减，则满足)1()(lnfxf的x取值范围是（）A)1,1(e B),1()1,
3、0(e C),1(ee D),()1,0(e 2 9.函数)(xf定义域为R，且对任意Ryx,，)()()(yfxfyxf恒成立.则下列选项中不恒成立的是（）A 0)0(f B)1(2)2(ff C)1(21)21(ff D 0)()(xfxf 10.函数xxxxeeeey的图像大致为（）A B C D 第卷（非选择题 共 100分）二填空题：(本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分)11.在映射BAf:中，集合RyxyxBA,),(，且),(),(:yxyxyxf，则B中的元素)2,1(在集合A中的原像为_.12.函数)10(3)(1aaaxfx且的图像恒过定点_.13.函数)23
4、(log)(22xxxf的单调递增区间为_.14.已知函数)(xf在R上为奇函数，当0 x时12)(xxf，则函数)(xf的解析式为_.15.在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为整数的点称为“格点”，如果函数)(xf的图像恰好通过)(Nkk个格点，则称函数 f x为“k阶格点函数”。下列函数中是“一阶格点函数”的有_.xxf)(；3)1(2)(2xxf；2)21()(xxf；)1(log)(21xxf；11)(xxf 三、解答题（本大题共 6 小题，共 75 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本小题满分 12 分）计算下列各式的值：3（1）3202)827()21()32(
5、；（2）8lg3136.0lg2113lg2lg2 17.（本小题满分 12 分）已知非空集合axaxA22，21xxxB或，且ABA，求a的取值范围.18.（本 题 满 分12 分）已 知 函 数 )1(log)1(4)13()(xxxaxaxfa )(Ra（1）作出21a时函数)(xf的图象；（2）若函数)(xf在R上单调递减，求a的取值 范围.19.（本小题满分 12 分）已知函数)0()(2acbxaxxf（1）若cba，0)1(f，证明：)(xf的图象与x轴有 2 个交点；（2）若常数Rxx21,，且21xx，)()(21xfxf，求证：必存在),(210 xxx 为函数)()(21)()(21xfxfxfxF的零点.20.（本小题满分 13 分）对于函数)(xf，若存在Rx 0，使得00)(xxf成立，则称0 x为函数)(xf的不动点已知二次函数18)7()(2xbaxxf有两个不动点分别为3和2（1）求ba,的值及)(xf的表达式；（2）求函数)(xf在区间 1,tt上的最大值)(tg的表达式 4 21.（本小题满分 14 分）设11log)(21xaxxf为奇函数，a为常数 （1）求a的值；（2）证明:)(xf在区间),1(上单调递增；（3）若对于区间 4,3内每一个x的值，不等式mxfx)21()(恒成立，求实数m的取值范围