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1、灵宝五高20142015学年度上期第二次月考试题高二数学理一、选择题（每小题5分，共60分）1椭圆4x2y21的焦点坐标为()A(，0) B(，0) C(0，)D(0，)2抛物线yx2的准线方程是()Ax By2 Cy Dy23已知向量a(4，2，4)，b(6，3,2)，则下列结论正确的是()Aab(10，5，6)Bab(2，1，6)Cab10 D|a|64双曲线的渐近线方程是（ ）ABCD5. 若抛物线y22px的焦点与椭圆1的右焦点重合，则p的值为()A2 B2 C4 D46已知向量a(1,1,0)，b(1,0,2)，且kab与2ab互相垂直，则k的值是()A1 B C. D7与曲线共焦点
2、，而与曲线共渐近线的双曲线方程为（ ）ABCD8已知、是椭圆+=1的两个焦点，过的直线与椭圆交于、两点，则的周长为（ ）A B C D 9若方程1表示焦点在x轴上的椭圆，则实数a的取值范围是()Aa3 Ba3，或a3，或6a210正方体ABCDA1B1C1D1中，M是DD1的中点，O是底面四边形ABCD的中心，P是棱A1B1上任意一点，则直线OP与AM的夹角是()A. B C. D与点P的位置有关 （10题 ） （11题）11如图在正方体ABCDA1B1C1D1中，棱长为a，M、N分别为A1B、AC的中点，则MN与平面BB1C1C的位置关系是()A相交 B平行 C垂直 D不能确定12 若一个椭
3、圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是()A. B. C. D.二、填空题（每小题5分，共20分）13已知向量a(2，1,3)，b(4,2，x)，若ab，则x_.14 若 过抛物线y24x的焦点作直线交抛物线于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点， 若x1x26，则|AB|_15已知（4，2）是直线l被椭圆+=1所截得的线段的中点，则l的方程为_16. 已知抛物线y24x的焦点是F，点P是抛物线上的动点，对于定点A(4，2)，求|PA|PF|的最小值，并求出取最小值时，P点坐标_三、解答题（共70分）17、（本小题满分10分） 求椭圆25x216y2400的长轴和短轴的
4、长、离心率、焦点坐标和顶点坐标18.（本小题满分12分）已知椭圆C的两焦点分别为，长轴长为6，求椭圆C的标准方程;已知过点（0，2）且斜率为1的直线交椭圆C于A 、B两点,求线段AB的长度。.19.（本小题满分12分） 已知双曲线的离心率为，且 （1）求双曲线C的方程； （2）已知直线与双曲线C交于不同的两点A，B且线段AB的中点在圆上，求m的值.20.（本小题满分12分）如图2314，在四棱锥SABCD中，底面ABCD为正方形，侧棱SD底面ABCD，E，F，G分别为AB，SC，SD的中点若ABa，SDb，(1)求|；(2)求cos，21.（本小题满分12分） 在直角坐标系中，点P到两点，的距离之和等于4，设点P的轨迹为曲线，直线与C交于A，B两点 （1）写出曲线C的方程； （2）若，求k的值。 22(2013江苏高考本小题满分12)如图，在直三棱柱A1B1C1ABC中，ABAC，ABAC2，A1A4，点D是BC的中点 (1)求异面直线A1B与C1D所成角的余弦值；(2)求平面ADC1与平面ABA1所成二面角的正弦值- 4 -