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1、量子霍尔效应本讲稿第一页，共二十六页霍尔效应（霍尔效应（Hall effect）1879年美国物理学家霍尔（年美国物理学家霍尔（A.H.Hall，18551938）首先发现）首先发现 本讲稿第二页，共二十六页实验测定实验测定RH：霍尔系数霍尔系数 与材料种类有关与材料种类有关本讲稿第三页，共二十六页 qE=qvB E=vB U=Eb=vBb电流微观表达式：I=nqvS=nqvbd 来了本讲稿第四页，共二十六页理论推导理论推导 实验测定实验测定 霍尔系数霍尔系数本讲稿第五页，共二十六页反常霍尔效应反常霍尔效应1880年，霍尔在研究磁性金属的霍尔效应时年，霍尔在研究磁性金属的霍尔效应时发现，即使不
2、加外磁场也可以观测到霍尔效发现，即使不加外磁场也可以观测到霍尔效应，这种应，这种零磁场中的霍尔效应就是反常霍尔效零磁场中的霍尔效应就是反常霍尔效应应。反常霍尔效应与普通的霍尔效应在本质。反常霍尔效应与普通的霍尔效应在本质上完全不同，因为这里不存在外磁场对电子上完全不同，因为这里不存在外磁场对电子的洛伦兹力而产生的运动轨道偏转。反常霍的洛伦兹力而产生的运动轨道偏转。反常霍尔电导是由于尔电导是由于材料本身的自发磁化材料本身的自发磁化而产生的，而产生的，因此是一类新的重要物理效应因此是一类新的重要物理效应。本讲稿第六页，共二十六页1980年德国物理学家克里津（K.von.Klitizing，1943
3、-）发现量子霍尔效应，1985年获得诺贝尔奖本讲稿第七页，共二十六页霍尔电阻霍尔电阻 U=IR*本讲稿第八页，共二十六页材料：材料：金属氧化物场效应管（金属氧化物场效应管（MOSFET)磁感应强度：磁感应强度：18T 温度：温度：1.5K本讲稿第九页，共二十六页霍尔电阻呈现出与外磁场的梯形霍尔电阻呈现出与外磁场的梯形函数关系函数关系本讲稿第十页，共二十六页其中有其中有1个电阻平台的量子霍尔电阻个电阻平台的量子霍尔电阻Rk=25812.807可以用可以用2个基本的物理常数个基本的物理常数h和和e表示出来，即表示出来，即 =Rk=25812.807Rk的阻值定义为的阻值定义为克里津常数克里津常数本
4、讲稿第十一页，共二十六页其他电阻平台的阻值非常准确的以其他电阻平台的阻值非常准确的以 c 除以某个除以某个整数做量子化的变化整数做量子化的变化量子霍尔电阻表达式：量子霍尔电阻表达式：R*=其中其中i=1,2,3量子霍尔电阻值与材料的种类，形状，尺寸，量子霍尔电阻值与材料的种类，形状，尺寸，制备方法都没有关系。制备方法都没有关系。本讲稿第十二页，共二十六页分数量子霍尔效应分数量子霍尔效应1982年，美籍华裔物理学家崔琦崔琦，和另外两位美国科学家施特默施特默（H.L.Stormer),劳克林劳克林（R.B.Laughlin)发现分数量子霍尔效应，本讲稿第十三页，共二十六页材料：砷化镓（砷化镓（Ga
5、As）和砷铝化镓（砷铝化镓（AlGaAs）压在一起结合成的半导体晶片磁感应强度B=20T温度：0.1K本讲稿第十四页，共二十六页本讲稿第十五页，共二十六页崔琦崔琦，施特默施特默（H.L.Stormer),劳克林劳克林（R.B.Laughlin)获1998年诺贝尔物理学奖本讲稿第十六页，共二十六页量子霍尔效应的应用量子霍尔效应的应用量子化霍尔效应最主要的应用是建立电阻自然电阻自然基准基准。本讲稿第十七页，共二十六页实物基准实物基准米：过巴黎的子午线长度的米：过巴黎的子午线长度的4000万分之一万分之一档案米尺档案米尺自然基准自然基准米：光在真空中米：光在真空中1/299792458秒内行进的距离
6、秒内行进的距离本讲稿第十八页，共二十六页利用量子化霍尔效应实现的直流电阻自然基准已经得到广泛应用，量子化霍尔电阻标准被国际计量局认定为复现欧姆量值的标准装置，是已知最稳定的电阻标准。从1990年1月1 日起在世界范围内启用量子霍尔电阻自然基准量子霍尔电阻自然基准。本讲稿第十九页，共二十六页量子霍尔效应应用的困难量子霍尔效应应用的困难极低温度极高磁感应强度1T=10000Gs地磁场：0.5 0.6Gs本讲稿第二十页，共二十六页1988年，美国物理学家霍尔丹提出可能存在不需要外磁场的量子霍尔效应，但是多年来一直未能找到能实现这一特殊量子效应的材料体系和具体物理途径。本讲稿第二十一页，共二十六页反常
7、量子霍尔效应反常量子霍尔效应2008年斯坦福大学教授张首晟张首晟指出了实现量子反常霍尔效应的新方向磁性掺杂的拓扑绝缘体拓扑绝缘体2010年，中科院物理所方忠方忠、戴希戴希带领的团队与张首张首晟晟教授等合作，提出Cr或Fe磁性离子掺杂的Bi2Te3、Bi2Se3、Sb2Te3族拓扑绝缘体中存在着特殊的V.Vleck铁磁交换机制，能形成稳定的铁磁绝缘体，是实现量子反常霍尔效应的最佳体系。这个方案引起了国际学术界的广泛关注。德国、美国、日本等有多个世界一流的研究组沿着这个思路在实验上寻找量子反常霍尔效应，但一直没有取得突破。本讲稿第二十二页，共二十六页方忠方忠戴希戴希张首晟张首晟本讲稿第二十三页，共
8、二十六页薛其坤薛其坤领衔的清华大学和中科院物理所团队经过近4年的研究，生长测量了1000多个样品。最终，他们利用分子束外分子束外延方法，生长出了高质量的Cr掺杂Bi2Te3，Sb2Te3拓扑绝缘体磁性薄膜，并在极低温输运测量装置上成功观测到了量子反常霍尔效应。本讲稿第二十四页，共二十六页相关名词和理论1.朗道能级朗道能级2.二维电子气二维电子气3.拓扑绝缘体拓扑绝缘体4.分子束外延（分子束外延（MBE)5.铁磁交换机制铁磁交换机制本讲稿第二十五页，共二十六页参考资料参考资料1.普通物理学普通物理学2.量子霍尔效应的发展与应用量子霍尔效应的发展与应用 北京东方计量测试研究所北京东方计量测试研究所3.量子霍尔效应量子霍尔效应北京师范大学测试中心北京师范大学测试中心 北京师范大学物理系北京师范大学物理系4.薛其坤院士在清华大学的学术报告视频薛其坤院士在清华大学的学术报告视频本讲稿第二十六页，共二十六页