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1、霍尔效应与磁路定理的应用本讲稿第一页，共二十页设想的产生这个设想是由一个有关磁这个设想是由一个有关磁路定理的例题而产生。在路定理的例题而产生。在这个例题中，我们可以利这个例题中，我们可以利用磁路定理求得空隙宽度用磁路定理求得空隙宽度 与其间磁场强度与其间磁场强度B的关系。的关系。于是想到当铁芯发生微小于是想到当铁芯发生微小位移，位移，B也发生变化。这也发生变化。这样可以测出样可以测出B，来求得发，来求得发生的位移量。生的位移量。本讲稿第二页，共二十页大纲应用到的理论原理图的设计公式的推导刻度盘的改装应用实例霍尔效应副效应的消除第二设想本讲稿第三页，共二十页应用到的理论霍尔效应：在外磁场中的载流
2、导体会在与电流和外磁场垂直的方向上出现电荷分离而产生电势差，这种现象称为霍尔效应。磁路定理：闭合磁路的磁动势等于各磁路上磁位降落之和 返返回回本讲稿第四页，共二十页右图是装置的基本构造。由两部分组成：带孔隙环形电磁铁和霍尔元件原理图原理图本讲稿第五页，共二十页环形电磁铁：铁芯b固定，铁芯a可自由水平滑动，当a发生微小偏移时，空隙间磁场改变。本讲稿第六页，共二十页霍尔元件原理图：导体薄片沿磁场B方向的厚度为d，K为霍尔系数，图中两表的示数分别为U、I，则：返返回回本讲稿第七页，共二十页a、b不发生偏移时，不发生偏移时，由磁路定理，有 公式推导公式推导本讲稿第八页，共二十页这时，式这时，式 变为变
3、为当由于当由于a受力而靠近受力而靠近b，设，设a发生微小位移发生微小位移 则：间隙变为 ，a与b总的有效长度变为 本讲稿第九页，共二十页在这里，我们可以利用霍尔元件测得空隙间的磁感应强度B，假设电压表、电流表的示数分别为U、I，霍尔系数为K，则再令再令在前面我们已求得：在前面我们已求得：在这里，我们可以利用霍尔元件测得空隙间的磁感应强度B，假设电压表、电流表的示数分别为U、I，霍尔系数为K，则本讲稿第十页，共二十页经过上面的讨论，我们得到了关系式我们可以保证k、h在测量过程保持不变，所以，我们可以通过测I、U，来求得位移x.返返回回本讲稿第十一页，共二十页刻刻度度盘盘霍尔元件霍尔元件对刻度盘进
4、行改装当 时，当 时，返返回回本讲稿第十二页，共二十页应用实例1、测量质量：、测量质量：装置如图：设弹簧劲度系数为k(弹簧很灵敏，即k很小)假设托盘上放有待测物A（质量设为m），与托盘相连的铁芯向下移动 后达到平衡，则：由平衡条件，所以，（x的值可在刻度盘上读得）本讲稿第十三页，共二十页2、测量角速度：（装置如图）设弹簧劲度系数为k，原长为 。当体系绕轴以角速度 转动时，与弹簧相连的铁芯(可自由活动）发生离心位移 ，且达到平衡。则：由平衡条件，得：（x的值可在刻度盘上读得）本讲稿第十四页，共二十页说明：我们可以通过装上不同劲度系数的弹簧来改变仪器的灵敏度，即：当k足够大时，可以实现对较大量的测
5、量；k很小时，可以测量微小量。返返回回本讲稿第十五页，共二十页霍尔元件副效应的影响霍尔元件副效应的影响在实际测量过程中，还会伴随一些热磁副效应，它使所测得的电压不只是UH，还会附加另外一些电压，给测量带来误差。这些热磁效应有埃廷斯豪森效应埃廷斯豪森效应、能斯特能斯特效应效应、里吉里吉-勒迪克效应勒迪克效应。消除这些副效应的影响的具体方法可参考文献由吕斯骅、段家恃主编新编基础物理实验中的实验二十 霍尔效应测量磁场。返返回回本讲稿第十六页，共二十页另一设想设想利用电容器来代替霍尔元件，原理图如下1、在空隙上下方各加上一个平行电容板，、在空隙上下方各加上一个平行电容板，构成一个电容器（保证电场与磁场
6、垂直），构成一个电容器（保证电场与磁场垂直），电容器上的电压可调，间距为电容器上的电压可调，间距为d。2、利用速度选择器可以限定只有速度为、利用速度选择器可以限定只有速度为v的粒子能的粒子能进入空隙。进入空隙。3、再通过调节电容器的电压使荧光屏上只、再通过调节电容器的电压使荧光屏上只出现一个处于原点的亮斑，记下电压出现一个处于原点的亮斑，记下电压U则可得：则可得：本讲稿第十七页，共二十页两种方法的优劣：霍尔元件测场强电容器测场强劣势空隙必须很小，而霍尔元件本身的厚度会影响测量精度及测量范围构造较复杂需要精确调节的仪器较多，不便于操作优势易于操作不受空隙大小影响，可保证精确度本讲稿第十八页，共二十页参考文献：参考文献：、张玉民、戚伯云编电磁学、吕斯骅、段家恃主编新编基础物理实验基础实验中的实验二十 霍尔效应测量磁场指导教师：张子平本讲稿第十九页，共二十页 谢谢大家！本讲稿第二十页，共二十页