第九章医用物理精选文档.ppt

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1、第九章医用物理本讲稿第一页，共三十三页第一节第一节 磁场和磁感应强度磁场和磁感应强度 一、磁场一、磁场二、磁感应强度二、磁感应强度单位是单位是T T（特斯拉），（特斯拉），1T=1N/(A)1T=1N/(A)。三、磁通量三、磁通量曲面曲面S S的磁通量为的磁通量为 磁通量的单位是磁通量的单位是WbWb（韦伯）（韦伯）,1Wb=1Tm,1Wb=1Tm2 2。磁感应强度磁感应强度B B的大小定义为的大小定义为 本讲稿第二页，共三十三页第二节第二节 描述磁场的基本定理描述磁场的基本定理一、磁场的高斯定理一、磁场的高斯定理它反映了静电场是有源场的重要特性它反映了静电场是有源场的重要特性它反映了磁场的有

2、旋性的特性它反映了磁场的有旋性的特性而静电电场的高斯定理而静电电场的高斯定理本讲稿第三页，共三十三页二、毕奥二、毕奥沙伐尔定律沙伐尔定律 真空中的磁导率真空中的磁导率毕奥一萨伐尔定律给出了求解电流元在空间某点产生毕奥一萨伐尔定律给出了求解电流元在空间某点产生d dB B的方法：的方法：电流元在空间某点产生磁场的大小与电流元在空间某点产生磁场的大小与I Id dl l的大小成正比，与电的大小成正比，与电流元到该点的距离流元到该点的距离r r的平方成反比，与的平方成反比，与I Id dl l和和r r之间小于之间小于的夹角的夹角的正弦成正比，比例系数为，即的正弦成正比，比例系数为，即 矢量表达式为

3、矢量表达式为 式中式中e er r是是r r方向上的单位矢量方向上的单位矢量 本讲稿第四页，共三十三页三、毕奥三、毕奥沙伐尔定律的应用沙伐尔定律的应用 1 1、载流直导线的磁场、载流直导线的磁场电流强度为电流强度为I I，长为，长为L L的直导线置于真空中，求它附近某点的直导线置于真空中，求它附近某点P P处处的磁感应强度。的磁感应强度。I Id dl l在在P P点产生的磁感应强度点产生的磁感应强度d dB B的大小为的大小为整个长直电流在整个长直电流在P P点产生的磁感应强度点产生的磁感应强度本讲稿第五页，共三十三页解积分需统一变量解积分需统一变量 可得可得 和和 分别为直导线两端的电流元

4、与它分别为直导线两端的电流元与它们到们到P P点矢径点矢径r r之间的夹角。之间的夹角。若若L L远大于远大于 r r ，直导线可视为无限长，直导线可视为无限长，可得可得 本讲稿第六页，共三十三页 2.圆载流线圈的磁场圆载流线圈的磁场 电流强度为电流强度为I I，半径为，半径为R R的圆形线圈，求线圈轴线上任一点的圆形线圈，求线圈轴线上任一点P P处处的磁感应强度。的磁感应强度。线圈上任取电流元线圈上任取电流元I Id dl l，它在，它在P P点产生的磁感应强度点产生的磁感应强度d dB B 由于对称性，圆电流在由于对称性，圆电流在P P点产生的磁感应强度点产生的磁感应强度B B，即，即 本

5、讲稿第七页，共三十三页在圆心处，在圆心处，a a=0=0，磁感应强度为，磁感应强度为 B B的方向用右手螺旋法则判定：的方向用右手螺旋法则判定：右手四指沿着电流方向弯曲，拇指的指向为轴线上右手四指沿着电流方向弯曲，拇指的指向为轴线上B B的方向。的方向。本讲稿第八页，共三十三页3.3.直螺线管电流的磁场直螺线管电流的磁场 半半径径为为R R，电电流流强强度度为为I I的的螺螺线线管管，单单位位长长度度上上的的匝匝数数为为n n，计计算轴线上任意一点算轴线上任意一点P P的磁感应强度。的磁感应强度。等效圆电流等效圆电流nInId dl l在在P P点产生的磁感应强度点产生的磁感应强度d dB B

6、的大小为的大小为P P点的总磁感应强度点的总磁感应强度 方向向右方向向右本讲稿第九页，共三十三页B B的方向沿轴线向右的方向沿轴线向右。讨论：讨论：（1）（2）本讲稿第十页，共三十三页四、安培环路定理四、安培环路定理d dl l所在处磁感应强度所在处磁感应强度B B与与r r垂直，且垂直，且 。所以所以B B矢量沿矢量沿L L的线积分为的线积分为 若若保保持持积积分分路路径径的的方方向向不不变变，改改变变电电流流方方向向，则则B B与与的的夹夹角角为为 ，故，故I即电流方向与用右手定则沿即电流方向与用右手定则沿L L路径确路径确定的方向相反为负。定的方向相反为负。本讲稿第十一页，共三十三页真空

7、中磁场的真空中磁场的安培环路定理安培环路定理。在稳恒电流的磁场中，磁感应强度在稳恒电流的磁场中，磁感应强度B B沿任意闭合曲线的线积沿任意闭合曲线的线积分等于闭合曲线包围电流代数和的分等于闭合曲线包围电流代数和的 倍。倍。本讲稿第十二页，共三十三页用安培环路定理求解长直螺线管内的磁场。用安培环路定理求解长直螺线管内的磁场。通过螺线管中任意一点通过螺线管中任意一点P P作矩形闭合曲线作矩形闭合曲线abcdabcd，根据安培环，根据安培环路定理可得路定理可得 因为因为bcbc和和dada部分，回路方向与部分，回路方向与B B垂直，故垂直，故 又因为管外又因为管外B B0 0，所以，所以 本讲稿第十

8、三页，共三十三页第三节第三节 磁场对运动电荷的作用磁场对运动电荷的作用一、洛伦兹力一、洛伦兹力 大小：大小：方向：右手螺旋法则方向：右手螺旋法则 洛伦兹力矢量形式为洛伦兹力矢量形式为 本讲稿第十四页，共三十三页二、带电粒子在磁场中的运动二、带电粒子在磁场中的运动1.1.垂直于垂直于B B 向心力为洛伦兹力向心力为洛伦兹力 圆周运动的轨道半径为圆周运动的轨道半径为 粒子的回绕周期是粒子的回绕周期是本讲稿第十五页，共三十三页2.2.与与B B方向成任意角方向成任意角 螺旋半径为：螺旋半径为：螺距为：螺距为：本讲稿第十六页，共三十三页磁聚焦磁聚焦 本讲稿第十七页，共三十三页三、霍尔效应三、霍尔效应

9、通通有有电电流流的的导导电电薄薄片片放放在在磁磁感感应应强强度度为为B B的的均均匀匀磁磁场场中中，并并使使电电流流方方向向垂垂直直于于磁磁场场方方向向，在在薄薄片片a a、b b 两两侧侧之之间间会会产产生生电电势势差差，这这种种现现象象称称为为霍霍尔尔效效应应，产产生生的的电电势势差差称称作作霍霍尔尔电电势差势差。设设载载流流子子带带电电量量为为q q，平平均均漂漂移移速速度度为为，则则它它受受到到洛洛伦伦兹兹力力的的大大小为小为 电场力电场力 本讲稿第十八页，共三十三页两个力平衡两个力平衡设导电薄片单位体积载流子数目为设导电薄片单位体积载流子数目为n 霍尔系数霍尔系数 本讲稿第十九页，共

10、三十三页四、质谱仪和回旋加速器四、质谱仪和回旋加速器 1 1质谱仪质谱仪 本讲稿第二十页，共三十三页2.2.回旋加速器回旋加速器 本讲稿第二十一页，共三十三页第四节第四节 磁场对载流导线的作用磁场对载流导线的作用一、安培定律一、安培定律安培力：载流导体在磁场中所受的力。安培力：载流导体在磁场中所受的力。电流元电流元 受到合力大小为受到合力大小为 将将 代入上式代入上式,得得长度为长度为L的任意形状载流导线在磁场中所受的安培力的任意形状载流导线在磁场中所受的安培力 本讲稿第二十二页，共三十三页例题例题9-19-1 如图所示，一段电阻线如图所示，一段电阻线ABCDABCD，BCBC段弯成半径段弯成

11、半径R R0.50m0.50m的半圆，置于磁感应强度的半圆，置于磁感应强度B B0.15T0.15T的均匀磁场中，的均匀磁场中，B B的的方向与导线平面垂直，磁场外有一电源方向与导线平面垂直，磁场外有一电源E E，通过导线（虚线所，通过导线（虚线所示）给这段电阻线各部分提供稳恒电流示）给这段电阻线各部分提供稳恒电流I I1.0A1.0A，ABAB段长段长L LABAB1.0m1.0m，CDCD段长为段长为L LCDCD0.57m0.57m，求电阻线，求电阻线ABCDABCD所受安培力。所受安培力。解解 AB AB段受力：段受力：F FABAB=ILILABABB B=1.01.00.15=0.

12、15N=1.01.00.15=0.15N CD CD段受力：段受力：F FCDCD=ILILCDCDB B=1.00.570.15=0.086N=1.00.570.15=0.086N二力方向均向下。二力方向均向下。本讲稿第二十三页，共三十三页半圆形电阻线上各处受力方向均不同。任取电流元半圆形电阻线上各处受力方向均不同。任取电流元I Id dl l，I Id dl l的位置由角的位置由角 标记，标记，I Id dl l对应圆心角对应圆心角 ，且，且d dl l 根据安根据安培定律，培定律，I Id dl l所受安培力所受安培力d dF F大小为大小为 方向沿径向向外。由于对称性，各电流元受力的水

13、平分量互方向沿径向向外。由于对称性，各电流元受力的水平分量互相抵消，垂直向上的分量互相加强。故半圆电阻线所受合力相抵消，垂直向上的分量互相加强。故半圆电阻线所受合力为为 电阻线电阻线ABCDABCD段所受安培力为段所受安培力为 F F=F FABAB+F FCDCD-F FBCBC=0.15+0.086-0.15=0.086N=0.15+0.086-0.15=0.086N方向向下。方向向下。本讲稿第二十四页，共三十三页二、磁场对载流平面线圈的作用二、磁场对载流平面线圈的作用abab与与cdcd两边所受安培力分别是两边所受安培力分别是 bcbc和和dada边所受安培力分别为边所受安培力分别为 形

14、成一对力偶。形成一对力偶。本讲稿第二十五页，共三十三页设设e en n与与B B夹角为夹角为 ，显然，显然 ，于是磁力矩的大小，于是磁力矩的大小又表示为又表示为 线圈所受磁力矩的大小为线圈所受磁力矩的大小为 若线圈有若线圈有N N匝，则合力矩大小为匝，则合力矩大小为 本讲稿第二十六页，共三十三页三、磁矩三、磁矩引入磁矩引入磁矩 m：m=NISen=NIS 将将NISNIS用用m代替，可得力矩的量值表示为代替，可得力矩的量值表示为 在外场的作用下载流线圈与电偶极子的比较在外场的作用下载流线圈与电偶极子的比较 本讲稿第二十七页，共三十三页例例题题9-29-2 氢氢原原子子中中的的电电子子以以v v

15、2.2102.2106 6m/sm/s的的速速度度作作匀匀速速圆圆周周运运动动，轨轨道道半半径径为为r r=0.5310=0.5310-10-10m m，求求电电子子轨轨道道运运动动的的磁磁矩大小。矩大小。解解 回绕周期回绕周期 圆电流强度为圆电流强度为 电子的轨道磁矩大小为电子的轨道磁矩大小为 本讲稿第二十八页，共三十三页第五节第五节 磁介质磁介质一、介质中的磁场一、介质中的磁场介质中的磁感应强度介质中的磁感应强度相对磁导率相对磁导率 各向同性均匀磁介质中毕奥萨伐尔定律各向同性均匀磁介质中毕奥萨伐尔定律 介质的磁导率介质的磁导率 本讲稿第二十九页，共三十三页将上式两边除以将上式两边除以 ，得

16、，得 令令磁场强度磁场强度H H称为称为磁场强度磁场强度，是矢量，其方向与，是矢量，其方向与B B相同相同 各向同性的磁介质中安培环路定理各向同性的磁介质中安培环路定理各向同性的磁介质中高斯定理各向同性的磁介质中高斯定理 本讲稿第三十页，共三十三页二、磁介质的分类二、磁介质的分类分子磁矩：整个分子或原子所包含的所有电子轨道磁矩和自旋分子磁矩：整个分子或原子所包含的所有电子轨道磁矩和自旋磁矩的矢量和。磁矩的矢量和。1.顺磁质顺磁质2.抗磁质抗磁质3.铁磁质铁磁质 的数量级可达的数量级可达10102 210105 5 本讲稿第三十一页，共三十三页三、超导体及其磁学特性三、超导体及其磁学特性有一类金

17、属、合金以及化合物，当温度降低到某一特定温度有一类金属、合金以及化合物，当温度降低到某一特定温度T TC C时，会突然完全失去电阻。这种现象称为时，会突然完全失去电阻。这种现象称为超导电现象超导电现象，具有这，具有这种性质的物质称为种性质的物质称为超导体超导体，T TC C称为称为超导转变温度或临界温超导转变温度或临界温度度。将一块超导体放在外磁场中时，其体内的磁感应强度将一块超导体放在外磁场中时，其体内的磁感应强度B B永永远为零。这种现象称为远为零。这种现象称为迈斯纳效应迈斯纳效应。本讲稿第三十二页，共三十三页第六节第六节 磁生物效应磁生物效应一、生物磁场一、生物磁场二、磁场的生物效应二、磁场的生物效应1 1、磁场对生物体的物理作用、磁场对生物体的物理作用2 2、磁场引起的化学或生化反应、磁场引起的化学或生化反应三、磁效应的医学应用三、磁效应的医学应用1 1、诊断、诊断2 2、治疗、治疗本讲稿第三十三页，共三十三页