流体动力学精选文档.ppt

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1、流体动力学本讲稿第一页，共六十三页第第1章章 液压流体力学基础液压流体力学基础v液压油液压油v液体静力学液体静力学v流体动力学流体动力学v管路系统流动分析管路系统流动分析v液压冲击与气穴现象液压冲击与气穴现象流动液体的压力损失流动液体的压力损失小孔和缝隙的流量特性小孔和缝隙的流量特性本讲稿第二页，共六十三页1.2 静止液体的力学规律静止液体的力学规律v液体的静压力液体的静压力v静压力基本方程静压力基本方程v压力的表示方法及单位压力的表示方法及单位v帕斯卡原理（压力的传递）帕斯卡原理（压力的传递）v液体静压力对固体壁面的作用力液体静压力对固体壁面的作用力 作业作业本讲稿第三页，共六十三页1.2.

2、1 液体静压力及其特性液体静压力及其特性作用在液体上的力作用在液体上的力 质量力质量力表面力表面力 切向力切向力法向力法向力所谓所谓静压力静压力是指静止液体单位面积上所受的法向力，用是指静止液体单位面积上所受的法向力，用p表示。表示。压力和压强静压力的特性静压力的特性:v液体的静压力的方向总是沿着作用面的内法线方向液体的静压力的方向总是沿着作用面的内法线方向v静止液体中任何一点所受到各个方向的压力都相等静止液体中任何一点所受到各个方向的压力都相等本讲稿第四页，共六十三页1.2.2 液体静压力的基本方程液体静压力的基本方程v液体静压力基本方程液体静压力基本方程:反映了在重力作用下静止液体中的反映

3、了在重力作用下静止液体中的压力分布规律压力分布规律 P=P0+ghvP P是静止液体中深度为是静止液体中深度为h h处的处的任意点上的压力任意点上的压力,P,P0 0 为液面为液面上的压力，若液面为与大气上的压力，若液面为与大气接触的表面，则接触的表面，则P P等于大气压等于大气压P0。图2-3 液体静压受力示意图PdA=P0dA+ghdA 本讲稿第五页，共六十三页静压力的变化方式静压力的变化方式v同一容器同一液体中的静压力随着深度的增加线性同一容器同一液体中的静压力随着深度的增加线性地增加地增加 v同一液体中深度同一液体中深度h h相同的各点压力都相等。在重力作相同的各点压力都相等。在重力作

4、用下静止液体中的等压面是深度（与液面的距离）用下静止液体中的等压面是深度（与液面的距离）相同的水平面。相同的水平面。本讲稿第六页，共六十三页静压力基本方程物理意义静压力基本方程物理意义p=p0+g(z0-z)+z=+z0=Cv物理意义物理意义:静止液体具有两种能量形式，即压力能与位能。这两种能量静止液体具有两种能量形式，即压力能与位能。这两种能量形式可以相互转换，但其总和对液体中的每一点都保持不变为恒值，因形式可以相互转换，但其总和对液体中的每一点都保持不变为恒值，因此静压力基本方程从本质上反映了静止液体中的此静压力基本方程从本质上反映了静止液体中的能量守恒能量守恒关系。关系。本讲稿第七页，共

5、六十三页1.2.3 压力的表示方法及单位压力的表示方法及单位1.2.4 帕斯卡原理帕斯卡原理帕斯卡原理帕斯卡原理:处于密封容器内的静止液体，能够在液体内等值传递压力（压处于密封容器内的静止液体，能够在液体内等值传递压力（压强），这一规律称为静压传递原理。强），这一规律称为静压传递原理。液压传动是依据帕斯卡原理实现力的传递、放大和方向变换的液压传动是依据帕斯卡原理实现力的传递、放大和方向变换的 液压系统的压力完全决定于外负载液压系统的压力完全决定于外负载本讲稿第八页，共六十三页压力压力的单位的单位1 Pa（帕帕）=1 N/m2 1MPa（兆帕兆帕）=106 Pa 压力单位及其它非法定计量单位的换

6、算关系：压力单位及其它非法定计量单位的换算关系：1at（工程大气压工程大气压）=1kgf/cm2=9.8104 Pa 1mH2O(米水柱米水柱)=9.8103 Pa 1mmHg(毫米汞柱毫米汞柱)=1.33102 Pa 1bar(巴巴)=105 Pa1.02kgf/cm2 法定单位法定单位:本讲稿第九页，共六十三页1.2.5 1.2.5 液体对固体壁面的作用力液体对固体壁面的作用力 作用在曲面上的液压作用力在某方面的分力，等于作用在曲面上的液压作用力在某方面的分力，等于静压力静压力与曲面在该方向与曲面在该方向投影面投影面积的乘积积的乘积。1、忽略重力2、静压力近似处处相等且垂直于所作用的表面本

7、讲稿第十页，共六十三页v实际上是液压缸缸体、管道、蓄能器等液压元件的受力模实际上是液压缸缸体、管道、蓄能器等液压元件的受力模型图，由图中进一步分析可知：型图，由图中进一步分析可知：v器壁材料的许用应力（器壁材料的许用应力（MPa）本讲稿第十一页，共六十三页流体力学（流体力学（Fluid Dynamics）主要研究在各种力的作用下，主要研究在各种力的作用下，流体流体本身的状态，以及流体和固体壁面、流体本身的状态，以及流体和固体壁面、流体和流体间、流体与其他运动形态之间的相互作用的和流体间、流体与其他运动形态之间的相互作用的力学力学分支。分支。是力学的一个重要分支，它主要研究流体本身的是力学的一个

8、重要分支，它主要研究流体本身的静止静止状态和状态和运动运动状态，以及流状态，以及流体和固体界壁间有相对运动时的相互作用和流动的规律。在生活、环保、科学体和固体界壁间有相对运动时的相互作用和流动的规律。在生活、环保、科学技术及工程中具有重要的应用价值。技术及工程中具有重要的应用价值。流体力学中研究最多的流体是流体力学中研究最多的流体是水水和和空气空气。它的主要基础是。它的主要基础是牛顿运动定律牛顿运动定律和和质量质量守恒定律守恒定律，常常还要用到热力学知识，有时还用到宏观电动力学的基本定律、本构，常常还要用到热力学知识，有时还用到宏观电动力学的基本定律、本构方程和方程和物理学物理学、化学化学的基

9、础知识。的基础知识。本讲稿第十二页，共六十三页1.3 流动液体的力学规律流动液体的力学规律在液压传动系统中，液压油总是在不断的流动中，因此要研究液体在外力作用下的运动在液压传动系统中，液压油总是在不断的流动中，因此要研究液体在外力作用下的运动规律及作用在流体上的力及这些力和流体运动特性之间的关系。对液压流体力学我们只关心规律及作用在流体上的力及这些力和流体运动特性之间的关系。对液压流体力学我们只关心和研究平均作用力和运动之间的关系。和研究平均作用力和运动之间的关系。本节主要讨论了雷诺数和两个基本方程式，即液体的连续性方程和伯努利方程。它本节主要讨论了雷诺数和两个基本方程式，即液体的连续性方程和

10、伯努利方程。它们是刚体力学中的质量守恒原理在流体力学中的具体应用。这两个方程描述了压力、流们是刚体力学中的质量守恒原理在流体力学中的具体应用。这两个方程描述了压力、流速与流量之间的关系，以及液体能量相互间的变换关系。速与流量之间的关系，以及液体能量相互间的变换关系。本讲稿第十三页，共六十三页液体是有黏性的，并在流动中表现出来，因此，在研究液体运动规律时，不但要考液体是有黏性的，并在流动中表现出来，因此，在研究液体运动规律时，不但要考虑质量力和压力，还要考虑黏性摩擦力的影响。此外，液体的流动状态还与温度、密度、压虑质量力和压力，还要考虑黏性摩擦力的影响。此外，液体的流动状态还与温度、密度、压力等

11、参数有关。为了分析，可以简化条件，从理想液体着手，所谓力等参数有关。为了分析，可以简化条件，从理想液体着手，所谓理想液体理想液体是指没有黏性的是指没有黏性的液体，同时，一般都视为在等温的条件下把黏度、密度视作常量来讨论液体的运动规律。然液体，同时，一般都视为在等温的条件下把黏度、密度视作常量来讨论液体的运动规律。然后在通过实验对产生的偏差加以补充和修正，使之符合实际情况。后在通过实验对产生的偏差加以补充和修正，使之符合实际情况。本讲稿第十四页，共六十三页1.3 流动液体的力学规律流动液体的力学规律v基本概念基本概念v流态和雷诺数流态和雷诺数v连续性方程连续性方程v伯努利方程伯努利方程本讲稿第十

12、五页，共六十三页1.3.1 基本概念基本概念1 1、理想液体和恒定流动、理想液体和恒定流动（1 1）理想液体）理想液体液压传动中把无黏性、不可压缩的液体称为液压传动中把无黏性、不可压缩的液体称为理想液体理想液体，把既有黏，把既有黏性又能进行一定压缩的液体称为性又能进行一定压缩的液体称为实际液体实际液体。实际液体实际液体 理想液体理想液体液体具有黏性，并在流动时表现出来，因此，研究流动液体时，就要考虑其黏性，而液体的黏性阻力是一个很复杂的问题，这就使我们对流动的液体的研究变得很复杂。因此我们引入理想液体的概念。本讲稿第十六页，共六十三页（2 2）恒定流动（定常流动）恒定流动（定常流动）当液体流动

13、时，可以将流动液体中空间任一点上质点的运动当液体流动时，可以将流动液体中空间任一点上质点的运动参数，例如压力参数，例如压力p、流速、流速v及密度及密度g表示为空间坐标和时间的函数，表示为空间坐标和时间的函数，例如：例如：压力压力p=p（x，y，z，t)速度速度v=v（x，y，z，t)密度密度=（x，y，z，t）如果空间上的运动参数如果空间上的运动参数p、v及在不同的时间内都有确定的值，即它及在不同的时间内都有确定的值，即它们只随空间点坐标的变化而变化，不随时间们只随空间点坐标的变化而变化，不随时间t变化，对液体的这种运动变化，对液体的这种运动称为称为定常流动定常流动或或恒定流动恒定流动。v定常

14、流动时定常流动时 但只要有一个运动参数随时间而变化，则就是但只要有一个运动参数随时间而变化，则就是非定常流动非定常流动或或非恒定流动非恒定流动。本讲稿第十七页，共六十三页图图2-9恒定出流与非恒定出流恒定出流与非恒定出流(a)恒定出流恒定出流(b)非恒定出流非恒定出流 在图在图2-9(a)中，我们对容器出流的流量给予补偿，使其液面高度不中，我们对容器出流的流量给予补偿，使其液面高度不变，这样，容器中各点的液体运动参数变，这样，容器中各点的液体运动参数p、都不随时间而变，这都不随时间而变，这就是就是定常流动定常流动。在图。在图2-9(b)中，我们不对容器的出流给予流量补偿，中，我们不对容器的出流

15、给予流量补偿，则容器中各点的液体运动参数将随时间而改变，例如随着时间的消则容器中各点的液体运动参数将随时间而改变，例如随着时间的消逝，液面高度逐渐减低，因此，这种流动为逝，液面高度逐渐减低，因此，这种流动为非定常流动非定常流动。本讲稿第十八页，共六十三页2 2、迹线、流线、流束、通流截面、迹线、流线、流束、通流截面流动液体的某一质点在某一时间间隔内在空间的运动轨迹。流动液体的某一质点在某一时间间隔内在空间的运动轨迹。迹线迹线：某一瞬时，表示液流中各处质点运动状态的一条条曲线。某一瞬时，表示液流中各处质点运动状态的一条条曲线。流线流线：（1 1）该瞬时，流线上各质点速度方向与该曲）该瞬时，流线上

16、各质点速度方向与该曲线相切。线相切。（2 2）在稳定流动时，流线不随时间而变化，流线）在稳定流动时，流线不随时间而变化，流线与迹线重合。与迹线重合。（3 3）由于流动液体中任一质点在某一瞬时只能有）由于流动液体中任一质点在某一瞬时只能有一个速度，所以流线之间不可能相交，也不可能突一个速度，所以流线之间不可能相交，也不可能突然转折。然转折。（4 4）流线是一条光滑曲线，对于恒定流动，）流线是一条光滑曲线，对于恒定流动，流线流线特点特点：本讲稿第十九页，共六十三页在流场中任取一封闭曲线，沿此封闭曲线所包在流场中任取一封闭曲线，沿此封闭曲线所包括的区域的每一点作流线，由这些流线所形成的管状括的区域的

17、每一点作流线，由这些流线所形成的管状曲面称为流管。流管内这些流线的集合称为流束。曲面称为流管。流管内这些流线的集合称为流束。流束流束：如果通过某截面：如果通过某截面A A上所有点做出流线，这些流线的集合构成流束。上所有点做出流线，这些流线的集合构成流束。通流截面：通流截面：在流场中作一面，若该面与通过面上的每一条流线都垂直，则在流场中作一面，若该面与通过面上的每一条流线都垂直，则称该面为通流截面。称该面为通流截面。本讲稿第二十页，共六十三页3 3、流量、流量单位时间内流过某通流截面（管内）的液体体积。单位时间内流过某通流截面（管内）的液体体积。用用q q 表示，表示，单位为单位为 m m3 3

18、/s/s 或或 L/min L/min。流量：流量：流量与平均流速是描述液体流动的两个参数4 4、瞬时、瞬时流速和平均流速流速和平均流速（1）瞬时流速）瞬时流速 u 流道内某点液体在某段时间段的实际流动速度，用流道内某点液体在某段时间段的实际流动速度，用u表示。表示。液体在管道内流动时，管内各层液体的流速并不相等，其中，管中心处流层速度最快，而贴近管子内壁处的流层流速为零。为了表达液体流速实际变化的这一状况，提出了瞬时流速这一概念。本讲稿第二十一页，共六十三页（2）平均流速：在实际液体流动中，由于黏性摩擦力的作用，通流）平均流速：在实际液体流动中，由于黏性摩擦力的作用，通流截面上流速截面上流速

19、u的分布规律难以确定，因此引入平均流速的概念，即认为的分布规律难以确定，因此引入平均流速的概念，即认为通流截面上各点的流速均为平均流速，用通流截面上各点的流速均为平均流速，用v来表示。来表示。通过通流截面的流量就等于平均流速乘以通流截面积。令此通过通流截面的流量就等于平均流速乘以通流截面积。令此流量与上述实际流量相等，得：流量与上述实际流量相等，得：单位：单位：m/s则平均流速为：则平均流速为：v=q/A本讲稿第二十二页，共六十三页雷诺实验装置原理图雷诺实验装置原理图阀门阀门阀门阀门阀门阀门1.3.2 流态和雷诺数流态和雷诺数本讲稿第二十三页，共六十三页c c）流动趋于紊流）流动趋于紊流d d

20、）紊流）紊流液流状态：液流状态：层流、紊流演示图层流、紊流演示图b b）层流开始破坏）层流开始破坏 a a）层流）层流本讲稿第二十四页，共六十三页1 1、层流和紊流、层流和紊流 层流：液体质点互不干扰，液体的流动呈线性或层状，且平行于管层流：液体质点互不干扰，液体的流动呈线性或层状，且平行于管道轴线；道轴线；紊流：液体质点的运动杂乱无章，除了平行于管道轴线的运动紊流：液体质点的运动杂乱无章，除了平行于管道轴线的运动以外，还存在着剧烈的横向运动。以外，还存在着剧烈的横向运动。本讲稿第二十五页，共六十三页层流和紊流是两种不同性质的流态：层流和紊流是两种不同性质的流态：v层流时，液体流速较低，质点受

21、黏性制约，不能随意运动，层流时，液体流速较低，质点受黏性制约，不能随意运动，黏性力起主导作用；黏性力起主导作用；v紊流时，液体流速较高，黏性的制约作用减弱，惯性力起主导作用。紊流时，液体流速较高，黏性的制约作用减弱，惯性力起主导作用。v液体流动时，究竟是层流还是紊流，要用雷诺数来判定。液体流动时，究竟是层流还是紊流，要用雷诺数来判定。本讲稿第二十六页，共六十三页v雷诺数雷诺数:液体在圆管中的流动状态决定于由管道中流体的平均流速液体在圆管中的流动状态决定于由管道中流体的平均流速、管道直径管道直径d d和液体运动黏度这三个参数所组成的无量纲数的大小和液体运动黏度这三个参数所组成的无量纲数的大小:v

22、雷诺数的物理意义雷诺数的物理意义:流动液体的流动液体的惯性力惯性力与与黏性力黏性力之比。之比。v流动液体的雷诺数低于临界雷诺数流动液体的雷诺数低于临界雷诺数(由紊流转变为层流由紊流转变为层流)时，流动时，流动状态为层流，反之液流的状态为紊流；状态为层流，反之液流的状态为紊流；v-流体流速（m/s）d-管子内径（mm）-液体的运动黏度（m2/s）Re=vd/v、分别为流体的流速、密度与黏性系数，分别为流体的流速、密度与黏性系数，d为一特征长度为一特征长度 本讲稿第二十七页，共六十三页临界雷诺数：临界雷诺数：对于非圆截面管道来说，对于非圆截面管道来说，Re可用下式来计算：可用下式来计算：当液流实际

23、流动时的雷诺数小于临界雷诺数时，当液流实际流动时的雷诺数小于临界雷诺数时，液流为层流，反之液流则为紊流。对金属圆管液流为层流，反之液流则为紊流。对金属圆管Re临临 20002000。层流层流紊流紊流 Re上上紊流紊流层流层流Re下下且且Re下下 Re上上Re临临 Re下下dH为通流截面的水力直径。为通流截面的水力直径。水力直径计算水力直径计算本讲稿第二十八页，共六十三页表表2-6 常见液流管道的临界雷诺数常见液流管道的临界雷诺数管道的材料与形状Recr管道的材料与形状Recr光滑的金属圆管2000-2320带槽装的同心环状缝隙700橡胶软管1600-2000带槽装的偏心环状缝隙400光滑的同心

24、环状缝隙1100圆柱形滑阀阀口260光滑的偏心环状缝隙1000锥状阀口20-100本讲稿第二十九页，共六十三页1.3.3连续性方程连续性方程假设液体作稳定流动，且不可压缩（密度相等）。任取一流管，两端通假设液体作稳定流动，且不可压缩（密度相等）。任取一流管，两端通流截面面积为流截面面积为A1、A2，在流管中取一微小流束，流束两端的截面，在流管中取一微小流束，流束两端的截面积分别为积分别为dA1和和dA2，在微小截面上各点的速度可以认为是相等的，且，在微小截面上各点的速度可以认为是相等的，且分别为分别为u1和和u2。理想液体在密封管道内作恒定流动时，单位时间内流过任意截理想液体在密封管道内作恒定

25、流动时，单位时间内流过任意截面的质量相等。面的质量相等。本讲稿第三十页，共六十三页u1dA1dtu2dA2dt 根据质量守恒定律，在根据质量守恒定律，在dt时间内流时间内流入此微小流束的质量应等于此微小入此微小流束的质量应等于此微小流束流出的质量。流束流出的质量。u1dA1u2dA2 对整个流管：对整个流管：q1q2 如用平均流速表示：如用平均流速表示：v1A1v2A2上述两通流截面是任意取的，所以有上述两通流截面是任意取的，所以有 dA1dA2u1u2本讲稿第三十一页，共六十三页qvA常数常数 不可压缩液体作稳定流动时的连续性方程不可压缩液体作稳定流动时的连续性方程 结论结论:（1 1）通过

26、流管任一通流截面的流量相等。）通过流管任一通流截面的流量相等。（2 2）液体的流速与管道通流截面积成反比。）液体的流速与管道通流截面积成反比。（3 3）在具有分支的管路中具有）在具有分支的管路中具有q q1 1=q=q2 2+q+q3 3 的关系。的关系。例例:如图所示，进入液压缸的流量如图所示，进入液压缸的流量Q Q1 1是是否等于缸排出的流量否等于缸排出的流量Q Q2 2？油液是不连续的，不可用油液是不连续的，不可用连续性方程。连续性方程。解解:Q1 Q2本讲稿第三十二页，共六十三页1.3.4 1.3.4 伯努利方程（能量方程）伯努利方程（能量方程）伯努利方程就是能量守恒定律在流动液体中的

27、表现形式。伯努利方程就是能量守恒定律在流动液体中的表现形式。(动能动能定理定理)h2h1A22A111 1、理想液体微小流束的伯努利方程、理想液体微小流束的伯努利方程 假设为理想液体且作稳定流动，密度为假设为理想液体且作稳定流动，密度为常数。常数。A A1 1处断面为处断面为dAdA1 1，断面上所受的压力为，断面上所受的压力为p p1 1，流速流速u u1 1；A A2 2处断面为处断面为dAdA2 2，断面上所受的压力为，断面上所受的压力为p p2 2，流速流速u u2 2；假设在无限短的时间假设在无限短的时间dtdt内，内，A A1 1处断面液体到达处断面液体到达A A1111，A A2

28、 2处断面液体到达处断面液体到达A A2222。现分析表面力、重力所做的功及其动能变化（功能关系）。现分析表面力、重力所做的功及其动能变化（功能关系）。本讲稿第三十三页，共六十三页h2h1A22A11（1）表面力所做的功，）表面力所做的功，dW表表理想液体，无内阻，流束侧面表面力与理想液体，无内阻，流束侧面表面力与液流位移方向垂直，故不做功。仅有作液流位移方向垂直，故不做功。仅有作用于用于dAdA1 1、dAdA2 2两端上的力做功，其值为：两端上的力做功，其值为：dW表表（2 2）重力所做的功，）重力所做的功，dW重重 在流束中，当在流束中，当A A1 1A A2 2段的液体运动到段的液体运

29、动到A A1111A A2222时，由于属稳定流动，故在时，由于属稳定流动，故在dtdt时间时间内，内，A A1111A A2 2段液体所有的参数（段液体所有的参数（p p、v v、等）均未变化，这段液体能量没有变化。等）均未变化，这段液体能量没有变化。此时重力做功就等于将此时重力做功就等于将A A1 1A A1111段液体段液体A A2 2A A2222段时所做的功。设段时所做的功。设A A1 1A A1111段、段、A A2 2A A2222段高度分别为段高度分别为h h1 1、h h2 2，则重力所做的功为：，则重力所做的功为：本讲稿第三十四页，共六十三页dW重重 h2h1A22A11（

30、3 3）动能变化，）动能变化，dE同样，在同样，在dt时间内，时间内，A11A2段液体所有的参数（段液体所有的参数（p、v、等）均等）均未变化，故动能变化应等于未变化，故动能变化应等于A1A11段和段和A2A22段微小流束的动能段微小流束的动能差，即差，即 本讲稿第三十五页，共六十三页dEdW表表dW重重即：即：伯努利方程物理意义：伯努利方程物理意义：第一项为单位重量液体的压力能称为第一项为单位重量液体的压力能称为比压能比压能（p/g ）；）；第二项为单位重量液体的动能称为第二项为单位重量液体的动能称为比动能比动能（u2/2g ）；）；第三项为单位重量液体的位能称为第三项为单位重量液体的位能称

31、为比位能比位能（h）。）。由于上述三种能量都具有长度单位，故又分别称为由于上述三种能量都具有长度单位，故又分别称为压力水头压力水头、速度水头速度水头和和位置水头位置水头。本讲稿第三十六页，共六十三页比压能比压能+比位能比位能+比动能比动能=常量常量 伯努利方程的物理意义为：在密封管道内作定伯努利方程的物理意义为：在密封管道内作定常流动的理想液体在任意一个通流断面上具有三种常流动的理想液体在任意一个通流断面上具有三种形成的能量，即压力能、势能和动能。三种能量的形成的能量，即压力能、势能和动能。三种能量的总合是一个恒定的常量，而且三种能量之间是可以总合是一个恒定的常量，而且三种能量之间是可以相互转

32、换的，即在不同的通流断面上，同一种能量相互转换的，即在不同的通流断面上，同一种能量的值会是不同的，但各断面上的总能量值都是相同的值会是不同的，但各断面上的总能量值都是相同的。的。静压力基本方程则是伯努利方程（流速为静压力基本方程则是伯努利方程（流速为0 0）的特例。）的特例。即：即：本讲稿第三十七页，共六十三页对伯努利方程可作如下的理解：对伯努利方程可作如下的理解：伯努利方程式是一个能量方程式，它表明在空间各相应通流断面处流伯努利方程式是一个能量方程式，它表明在空间各相应通流断面处流通液体的能量守恒规律。通液体的能量守恒规律。理想液体的伯努利方程只适用于重力作用下的理想液体作定常活动理想液体的

33、伯努利方程只适用于重力作用下的理想液体作定常活动的情况。的情况。任一微小流束都对应一个确定的伯努利方程式，即对于不同的任一微小流束都对应一个确定的伯努利方程式，即对于不同的微小流束，它们的常量值不同。微小流束，它们的常量值不同。本讲稿第三十八页，共六十三页2 2、实际液体总流的伯努利方程、实际液体总流的伯努利方程 若若用用平平均均流流速速代代替替，则则必必然然引引起起动动能能偏偏差差，故故必必须须引引入入动动能能修修正正系系数数。于是实际液体总流的伯努利方程为：于是实际液体总流的伯努利方程为：式中式中 h hw w-由液体黏性引起的能量损失；由液体黏性引起的能量损失；1 1，2 2-动能修正系

34、数，一般在紊流时取动能修正系数，一般在紊流时取1 1，层流时取，层流时取2 2。本讲稿第三十九页，共六十三页 伯努利方程的适用条件为：伯努利方程的适用条件为：稳定流动的不可压缩液体，即密度为常数。稳定流动的不可压缩液体，即密度为常数。液体所受质量力只有重力，忽略惯性力的影响。液体所受质量力只有重力，忽略惯性力的影响。所选择的两个通流截面必须在同一个连续流动的流场中是渐变流（即流所选择的两个通流截面必须在同一个连续流动的流场中是渐变流（即流线近于平行线，有效截面近于平面）。而不考虑两截面间的流动状况。线近于平行线，有效截面近于平面）。而不考虑两截面间的流动状况。本讲稿第四十页，共六十三页伯努利方

35、程应用实例伯努利方程应用实例v液压泵吸油口处的真空度是油箱液压泵吸油口处的真空度是油箱 液面压力与吸油口处压力液面压力与吸油口处压力p p2 2之差。之差。v液压泵吸油口处的真空度却不能液压泵吸油口处的真空度却不能 太大太大.实践中一般要求液压泵的实践中一般要求液压泵的 吸油口的高度吸油口的高度h h不超过不超过0.50.5米。米。图2-10 液压泵从油箱吸油本讲稿第四十一页，共六十三页分析变截面水平管道各处的压力情况分析变截面水平管道各处的压力情况 泵吸油口真空度泵吸油口真空度 伯伯努努利利方方程程应应用用举举例例 本讲稿第四十二页，共六十三页管中流量达多少时才能抽吸？管中流量达多少时才能抽

36、吸？求水银柱高度？求水银柱高度？判断管中液体流动方向和流量？判断管中液体流动方向和流量？本讲稿第四十三页，共六十三页3 3、应用伯努利方程解题的一般步骤、应用伯努利方程解题的一般步骤（1）选取两个计算截面：一个设在所求参数的截面上，另一个设在已知）选取两个计算截面：一个设在所求参数的截面上，另一个设在已知参数的截面上；参数的截面上；（2）选取适当的基准水平面；）选取适当的基准水平面；（3）按照液体流动方向列出伯努利方程的一般形式；）按照液体流动方向列出伯努利方程的一般形式；（4）忽略影响较小的次要参数，以简化方程；）忽略影响较小的次要参数，以简化方程；（5）若未知数的数量多于方程数，则必须列出

37、其它辅助方程，如连续）若未知数的数量多于方程数，则必须列出其它辅助方程，如连续性方程、静压力方程等联立求解。性方程、静压力方程等联立求解。本讲稿第四十四页，共六十三页1.4 流动液体的压力损失流动液体的压力损失v沿程压力损失沿程压力损失v局部压力损失局部压力损失v管路系统的总压力损失管路系统的总压力损失本讲稿第四十五页，共六十三页1 1、圆管中流速分布规律、圆管中流速分布规律作用在小圆柱体上的轴向力有两端的压作用在小圆柱体上的轴向力有两端的压力力(p(p1 1，p p2 2)和圆柱侧面的剪切应力和圆柱侧面的剪切应力所所产生的力，其力的平衡方程为产生的力，其力的平衡方程为假设：假设：管道直径为管

38、道直径为d d，自左向右作层流运动。，自左向右作层流运动。在液流中取一轴线与管道轴线重合的小圆在液流中取一轴线与管道轴线重合的小圆柱体，其直径为柱体，其直径为2 2r r，长为，长为l l。1.4.1 沿程压力损失沿程压力损失本讲稿第四十六页，共六十三页由牛顿内摩擦阻力定律可知由牛顿内摩擦阻力定律可知将此式代入，积分得将此式代入，积分得确定积分常数确定积分常数C C当当r rd/2d/2时时，u u=0=0 圆管中的流速分布表达式圆管中的流速分布表达式 绝对黏度本讲稿第四十七页，共六十三页【结论】【结论】液体在圆管中作层流运动时，其速度分布是一个对称于液体在圆管中作层流运动时，其速度分布是一个

39、对称于管道轴线、纵截面为抛物线管道轴线、纵截面为抛物线(见图见图)的锥体的锥体(以下简称抛物线体以下简称抛物线体)。层流时的流速分布规律层流时的流速分布规律 圆管中心的最大流速圆管中心的最大流速当当r=0 r=0 时，流速最大时，流速最大，u u=u umaxmax上式中令上式中令本讲稿第四十八页，共六十三页在单位时间内，流经直管液体的流量在单位时间内，流经直管液体的流量q q就是就是该抛物线体的体积。该抛物线体的体积。2 2、流经圆管的流量、流经圆管的流量在半径为在半径为r r处取一厚度为处取一厚度为drdr的微小圆环，的微小圆环，通过此环形面积的流量为通过此环形面积的流量为dqdq。流经圆

40、管的流量（对流经圆管的流量（对dqdq积分）：积分）：层流时的流速分布规律层流时的流速分布规律 哈根泊肃叶流量公式哈根泊肃叶流量公式本讲稿第四十九页，共六十三页圆管通流截面上的平均流速圆管通流截面上的平均流速 液体在圆管中作层流流动时，其中心处的最大流速正好液体在圆管中作层流流动时，其中心处的最大流速正好等于其平均流速的两倍，即等于其平均流速的两倍，即u umaxmax2v2v 结论：结论：层流沿程压力损失层流沿程压力损失由哈根泊肃叶流量公式，可知由哈根泊肃叶流量公式，可知本讲稿第五十页，共六十三页整理得整理得 沿程阻力系数沿程阻力系数的确定：的确定：80/Re，液压油在橡胶管中，液压油在橡胶

41、管中64/Re（理论值，计算时一般不用）（理论值，计算时一般不用）75/Re，液压油在金属圆管中作层流流动时；液压油在金属圆管中作层流流动时；层流时：层流时：层流时：层流时：紊流时：紊流时：紊流时：紊流时：不不仅仅与与雷雷诺诺数数Re有有关关，而而且且与与管管壁壁表表面面粗粗糙糙度度有有关关。阻阻力系数只能由实验确定，对于光滑管。力系数只能由实验确定，对于光滑管。当当2.3103Re105时，时，本讲稿第五十一页，共六十三页1.4.2 1.4.2 局部压力损失局部压力损失 液液体体流流经经如如阀阀口口、弯弯管管、通通流流截截面面突突然然变变化化等等局局部部阻阻力力处处所所引引起起的的压压力损失

42、。局部压力损失的计算公式为力损失。局部压力损失的计算公式为式中式中为局部阻力损失系数，大多通过实验求得。为局部阻力损失系数，大多通过实验求得。注注意意：对对于于液液流流通通过过各各种种标标准准液液压压元元件件的的局局部部损损失失，一一般般可可从从产产品品技技术术规规格格中中查查到到，但但所所查查到到的的数数据据是是在在额额定定流流量量q qn n时时的的压压力损失力损失PPn n，若实际通过流量与其不一样时，可按下式计算，即，若实际通过流量与其不一样时，可按下式计算，即常见液压的局部阻力系数，见表常见液压的局部阻力系数，见表本讲稿第五十二页，共六十三页本讲稿第五十三页，共六十三页1.4.3 1

43、.4.3 管路系统中的总压力损失管路系统中的总压力损失 管路系统中的总的压力损失等于所有直管中的沿管路系统中的总的压力损失等于所有直管中的沿程压力损失和局部压力损失之和，即程压力损失和局部压力损失之和，即 由于存在压力损失，一般液压系统中液压泵的压力由于存在压力损失，一般液压系统中液压泵的压力Pp应比执行元件的工作压力应比执行元件的工作压力P1高高P，即，即 本讲稿第五十四页，共六十三页例例1-2 有一液压缸安装如图所示有一液压缸安装如图所示,输出流量输出流量q=25L/min,吸油管直径吸油管直径d=25mm,油液的密度为油液的密度为=900kg/m3,泵的吸油口距油箱液面的高度泵的吸油口距

44、油箱液面的高度h=400mm。油。油液的动力黏度为液的动力黏度为20mm2/s,直管段总长直管段总长L=0.6m，管段上设有网式滤油器，管段上设有网式滤油器1个，个，弯头弯头2个，总局部阻力系数个，总局部阻力系数 =1.2，问泵的吸油腔处的真空度为多少，问泵的吸油腔处的真空度为多少?本讲稿第五十五页，共六十三页解解（1）取液面和泵进口）取液面和泵进口1-1、2-2为计算截面。为计算截面。（2）列出两截面的伯努利方程为）列出两截面的伯努利方程为 为油箱液面的流速，取为油箱液面的流速，取 =0油箱液面与大气相通，故油箱液面与大气相通，故P1=Pa。移项整理得：移项整理得：本讲稿第五十六页，共六十三

45、页（3）计算：）计算：根据此雷诺数查表可知液体在管内流态为层流。因此，有：根据此雷诺数查表可知液体在管内流态为层流。因此，有：雷诺数：雷诺数：沿程摩擦系数：沿程摩擦系数：沿程压力损失：沿程压力损失：Re=vd/本讲稿第五十七页，共六十三页本讲稿第五十八页，共六十三页局部压力损失：局部压力损失：总压力损失：总压力损失：真空度：真空度：本讲稿第五十九页，共六十三页THE END THANK YOU本讲稿第六十页，共六十三页特点：特点：（1）对非稳定流动，流管形状随时间而变；）对非稳定流动，流管形状随时间而变；（2 2）对稳定流动，流管形状不变，且管内流线不能穿越流管（即流）对稳定流动，流管形状不变

46、，且管内流线不能穿越流管（即流束表面），此时，流管与真实管道一样；束表面），此时，流管与真实管道一样；（3 3）当）当A A的面积很小时，该流束称为微小流束，可以认为微小流束的面积很小时，该流束称为微小流束，可以认为微小流束截面上各点液体质点的速度是相等的。截面上各点液体质点的速度是相等的。返回返回本讲稿第六十一页，共六十三页A通流截面积通流截面积 湿周湿周水力直径计算：水力直径计算：例：试直观判断下列两种流体的流态例：试直观判断下列两种流体的流态 层流层流紊流紊流过流断面上流体与固体壁面接触的周界线，称为湿周（Wetted Perimeter）常用（希腊字母）表示，湿周是过水断面的重要水力要素之一，湿周越大水流阻力及水头损失也越大。圆形过水断面湿周就是他的周长本讲稿第六十二页，共六十三页直径直径d d外径外径D D内径内径d d边长边长a a水力直径对管道通流能力影响很大，水力直径大，表明液流水力直径对管道通流能力影响很大，水力直径大，表明液流与管壁接触少，通流能力大，不易堵塞；反之，通流能力小，与管壁接触少，通流能力大，不易堵塞；反之，通流能力小，易堵塞。易堵塞。结论：结论：返回返回本讲稿第六十三页，共六十三页