《第四章流体动力学精选文档.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第四章流体动力学精选文档.ppt（101页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第四章流体动力学本讲稿第一页，共一百零一页1第四章第四章 流体动力学基础流体动力学基础第一节理想流体运动微分方程第一节理想流体运动微分方程第二节粘性流体运动微分方程第二节粘性流体运动微分方程第三节理想流体的伯努里方程第三节理想流体的伯努里方程第四节伯努里方程的能量意义和几何意义第四节伯努里方程的能量意义和几何意义第六节总流伯努里方程第六节总流伯努里方程第七节伯努里方程的应用第七节伯努里方程的应用第八节动量方程第八节动量方程2本讲稿第二页，共一百零一页第一节第一节 理想流体的运动方程式理想流体的运动方程式 研究对象：理想流体的六研究对象：理想流体的六面体，边长为面体，边长为dx、dy、dz。原理
2、：原理：3本讲稿第三页，共一百零一页第一节第一节 理想流体的运动方程式理想流体的运动方程式 表面力表面力质量力质量力位变加速度位变加速度时变加速度时变加速度4本讲稿第四页，共一百零一页第二节第二节 粘性流体的运动方程式粘性流体的运动方程式理想流体理想流体+粘性粘性流体粘性粘性流体研究对象：理想流体的六面体，研究对象：理想流体的六面体，边长为边长为dx、dy、dz。原理：原理：5本讲稿第五页，共一百零一页第二节第二节 粘性流体的运动方程式粘性流体的运动方程式对于不可压缩流体，应用连续方程对于不可压缩流体，应用连续方程6本讲稿第六页，共一百零一页第三节第三节 理想流体的伯诺里方程理想流体的伯诺里方
3、程 运运用用上上面面得得到到的的运运动动微微分分方方程程求求解解各各种种流流动动问问题题时时，需需要要对对运运动动方方程程进进行行积积分分，但但由由于于数数学学上上的的困困难难，目目前前还还无无法法在在一一般般情情况况下下进进行行。下面先讨论在恒定条件下理想流体运动方程沿流线的积分。下面先讨论在恒定条件下理想流体运动方程沿流线的积分。理想流体恒定流动 +（dx,dy,dz)是流线上沿流动方向一段弧长，定常流动时流线是流线上沿流动方向一段弧长，定常流动时流线与迹线重合。与迹线重合。7本讲稿第七页，共一百零一页第三节第三节 理想流体的伯诺里方程理想流体的伯诺里方程上式左边可改写为：上式左边可改写为
4、：右边后三项为右边后三项为不可压缩流体，密度为常数不可压缩流体，密度为常数8本讲稿第八页，共一百零一页第三节第三节 理想流体的伯诺里方程理想流体的伯诺里方程当质量力只有重力，即，即上式的积分为上式的积分为伯伯努努利利积积分分9本讲稿第九页，共一百零一页第三节第三节 理想流体的伯诺里方程理想流体的伯诺里方程这是流体力学中普遍使用的方程。这是流体力学中普遍使用的方程。伯努利积分可写为伯努利积分可写为或或对同一流线上任意两点对同一流线上任意两点 1 和和 2 利用伯努利利用伯努利积分，即有积分，即有伯伯努努利利方方程程12zuoo流线流线10本讲稿第十页，共一百零一页第三节第三节 理想流体的伯诺里方
5、程理想流体的伯诺里方程伯诺里方程是流体力学中最常用的公式之一，但伯诺里方程是流体力学中最常用的公式之一，但在使用时，应注意其限制条件：在使用时，应注意其限制条件：理想不可压缩流体；理想不可压缩流体；作定常流动；作定常流动；作用于流体上的质量力只有重力；作用于流体上的质量力只有重力；沿同一条流线沿同一条流线(或微小流束或微小流束)。11本讲稿第十一页，共一百零一页单位重量流体所具有的单位重量流体所具有的位置位置势能势能（简称单位位置势能）（简称单位位置势能）单位重量流体所具有的单位重量流体所具有的压强压强势能势能（简称单位压强势能）（简称单位压强势能）单位重量流体所具单位重量流体所具有的有的总势
6、能总势能（简称（简称单位总势能）单位总势能）*欧拉方程各项的量纲是单位质欧拉方程各项的量纲是单位质量流体受力，伯努利积分是欧拉量流体受力，伯努利积分是欧拉方程的各项取了势函数而得来的，方程的各项取了势函数而得来的，即力对位移作积分，力势函数是即力对位移作积分，力势函数是能量量纲，所以伯努利方程表示能量量纲，所以伯努利方程表示能量的平衡关系。能量的平衡关系。伯努利方程伯努利方程的物理意义的物理意义*第四节第四节 伯诺里方程的能量意义和几何意义伯诺里方程的能量意义和几何意义 伯努利方程伯努利方程12本讲稿第十二页，共一百零一页单位重量流体所具有的单位重量流体所具有的动能动能（简称单位动能）（简称单
7、位动能）单位重量流体所具单位重量流体所具有的有的总机械能总机械能（简（简称单位总机械能）称单位总机械能）*在理想流体的恒定流动在理想流体的恒定流动中，同一流体质点的单位中，同一流体质点的单位总机械能保持不变。总机械能保持不变。在理想流体的在理想流体的恒定流动中，位恒定流动中，位于同一条流线上于同一条流线上任意两个流体质任意两个流体质点的单位总机械点的单位总机械能相等。能相等。拉格朗日观点拉格朗日观点欧欧拉拉观观点点第四节第四节 伯诺里方程的能量意义和几何意义伯诺里方程的能量意义和几何意义 伯努利方程伯努利方程13本讲稿第十三页，共一百零一页位置水头位置水头压强水头压强水头测压管水头测压管水头速
8、度水头速度水头总水头总水头 伯努利方程的几何意义伯努利方程的几何意义 伯努利积分伯努利积分各项都具有长各项都具有长度量纲，几何度量纲，几何上可用某个高上可用某个高度来表示，常度来表示，常称作称作水头水头。*伯伯努努利利方方程程第四节第四节 伯诺里方程的能量意义和几何意义伯诺里方程的能量意义和几何意义 14本讲稿第十四页，共一百零一页 伯努利方程在流线上成立，也可认为在元流上伯努利方程在流线上成立，也可认为在元流上成立，所以伯努利方程也就是理想流体恒定元流成立，所以伯努利方程也就是理想流体恒定元流的能量方程。的能量方程。伯努利方程是能量守恒原理在流体力学中伯努利方程是能量守恒原理在流体力学中的具
9、体体现，故被称之为能量方程。的具体体现，故被称之为能量方程。总总机机械械能能不不变变，并并不不是是各各部部分分能能量量都都保保持持不不变变。三三种种形形式式的的能能量量可可以以各各有有消消长长，相相互互转转换换，但总量不会增减。但总量不会增减。伯努利方程可理解为：元流的任意两个过水断面的单位总机械能相等。伯努利方程可理解为：元流的任意两个过水断面的单位总机械能相等。由于是恒定流，通过元流各过水断面的质量流量相同，所以在单位时间由于是恒定流，通过元流各过水断面的质量流量相同，所以在单位时间里通过各过水断面的总机械能（即能量流量）也相等。里通过各过水断面的总机械能（即能量流量）也相等。第四节第四节
10、 伯诺里方程的能量意义和几何意义伯诺里方程的能量意义和几何意义 15本讲稿第十五页，共一百零一页 将各项水头沿程变化的情况用几何的方法表示出来。将各项水头沿程变化的情况用几何的方法表示出来。水头线水头线测压管水头线测压管水头线总水头线总水头线位置水头线位置水头线oo水平基准线水平基准线理想流理想流体恒定体恒定元流的元流的总水头总水头线是水线是水平的。平的。第四节第四节 伯诺里方程的能量意义和几何意义伯诺里方程的能量意义和几何意义 16本讲稿第十六页，共一百零一页毕毕托托管管测测速速 元流能量方程的应用举例元流能量方程的应用举例管管AhB管管u代代 入入伯努利方程伯努利方程 假假 设设、管管的存
11、在不的存在不扰动原流扰动原流场。场。第四节第四节 伯诺里方程的能量意义和几何意义伯诺里方程的能量意义和几何意义 17本讲稿第十七页，共一百零一页 毕毕托托管管利利用用两两管管测测得得总总水水头头和和测测压压管管水水头头之之差差速速度度水水头头，来测定流场中某来测定流场中某点流速点流速。*实实际际使使用用中中，在在测测得得 h，计计算算流流速速 u 时时，还还要要加加上上毕毕托托管管修修正正系系数数c，即，即 实用的毕托管常将测压管实用的毕托管常将测压管和总压管结合在一起。和总压管结合在一起。管管 测压管，开口方向与流速垂直。测压管，开口方向与流速垂直。管管 总压管，开口方向迎着流速。总压管，开
12、口方向迎着流速。管管管管管测压孔管测压孔管测压孔管测压孔思考为什么？思考为什么？第四节第四节 伯诺里方程的能量意义和几何意义伯诺里方程的能量意义和几何意义 18本讲稿第十八页，共一百零一页第四节第四节 伯诺里方程的能量意义和几何意义伯诺里方程的能量意义和几何意义补充例题一补充例题一测量流速的皮托管如图所示，设被测流测量流速的皮托管如图所示，设被测流体密度为体密度为，测压管内液体密度为，测压管内液体密度为1，测压管中液面高，测压管中液面高差为差为h。试证明所测流速。试证明所测流速证明证明:19本讲稿第十九页，共一百零一页第六节第六节 总流伯诺里方程总流伯诺里方程 思路：从理想流体过渡到粘性流体，
13、从微小流思路：从理想流体过渡到粘性流体，从微小流束扩大到总流。束扩大到总流。在定常流动时在定常流动时,dm=dm1=dm2=gdQdt20本讲稿第二十页，共一百零一页对对理想流体沿流理想流体沿流线线有有二、二、沿流线法线方向压力和速度的变化沿流线法线方向压力和速度的变化 问：压力和速度沿流线法线方向的变问：压力和速度沿流线法线方向的变化规律。化规律。研究对象：柱状不可压缩理想流体微团。研究对象：柱状不可压缩理想流体微团。原理：原理：(2)端面端面压压力的合力力的合力 (1)(3)重力的分力重力的分力21本讲稿第二十一页，共一百零一页二、二、沿流线法线方向压力和速度的变化沿流线法线方向压力和速度
14、的变化在接近于直在接近于直线线的流的流动动中，沿法中，沿法线线方向的方向的压压力分布力分布规规律与平衡流体中的相律与平衡流体中的相同，均服从于流体静力学基本方程。同，均服从于流体静力学基本方程。当流线接近直线时，当流线接近直线时，r 沿法沿法线线r方向方向积积分，得分，得22本讲稿第二十二页，共一百零一页二、二、沿流线法线方向压力和速度的变化沿流线法线方向压力和速度的变化当流线的曲率半径很大或流体之间的夹角很小时，当流线的曲率半径很大或流体之间的夹角很小时，流线近似为平行直线，这样的流动称为流线近似为平行直线，这样的流动称为缓变流缓变流，否则，否则称为急变流。称为急变流。缓变流任意过流截面上流
15、体静压力的分布规律与缓变流任意过流截面上流体静压力的分布规律与平衡流体中的相同，平衡流体中的相同，z+p/g常数。常数。23本讲稿第二十三页，共一百零一页三、三、总流伯诺里方程总流伯诺里方程 设截面设截面1、2在缓变流区，在缓变流区，=C，则，则 因为流动定常，上式中的因为流动定常，上式中的dt可约去。可约去。24本讲稿第二十四页，共一百零一页三、三、总流伯诺里方程总流伯诺里方程 设截面设截面1、2在缓变流区，在缓变流区，=C，则，则 25本讲稿第二十五页，共一百零一页第一节第一节 理想流体的运动方程式理想流体的运动方程式 表面力表面力质量力质量力位变加速度位变加速度时变加速度时变加速度上次课
16、主要内容回顾26本讲稿第二十六页，共一百零一页第二节第二节 粘性流体的运动方程式粘性流体的运动方程式对于不可压缩流体，对于不可压缩流体，上次课主要内容回顾27本讲稿第二十七页，共一百零一页第三节第三节 理想流体的伯诺里方程理想流体的伯诺里方程这是流体力学中普遍使用的方程。这是流体力学中普遍使用的方程。在重力场中，对同一流线上任意两点在重力场中，对同一流线上任意两点 1 和和 2 利用伯努利积分，即有利用伯努利积分，即有伯伯努努利利方方程程12zuoo流线流线上次课主要内容回顾28本讲稿第二十八页，共一百零一页第三节第三节 理想流体的伯诺里方程理想流体的伯诺里方程伯诺里方程是流体力学中最常用的公
17、式之一，但伯诺里方程是流体力学中最常用的公式之一，但在使用时，应注意其限制条件：在使用时，应注意其限制条件：理想不可压缩流体；理想不可压缩流体；作定常流动；作定常流动；作用于流体上的质量力只有重力；作用于流体上的质量力只有重力；沿同一条流线沿同一条流线(或微小流束或微小流束)。上次课主要内容回顾29本讲稿第二十九页，共一百零一页单位重量流体所具有的单位重量流体所具有的位置位置势能势能（简称单位位置势能）（简称单位位置势能）单位重量流体所具有的单位重量流体所具有的压强压强势能势能（简称单位压强势能）（简称单位压强势能）单位重量流体所具单位重量流体所具有的有的总势能总势能（简称（简称单位总势能）单
18、位总势能）*第四节第四节 伯诺里方程的能量意义和几何意义伯诺里方程的能量意义和几何意义 伯努利方程伯努利方程上次课主要内容回顾30本讲稿第三十页，共一百零一页单位重量流体所具有的单位重量流体所具有的动能动能（简称单位动能）（简称单位动能）单位重量流体所具单位重量流体所具有的有的总机械能总机械能（简（简称单位总机械能）称单位总机械能）*第四节第四节 伯诺里方程的能量意义和几何意义伯诺里方程的能量意义和几何意义 伯努利方程伯努利方程上次课主要内容回顾31本讲稿第三十一页，共一百零一页位置水头位置水头压强水头压强水头测压管水头测压管水头速度水头速度水头总水头总水头 伯努利方程的几何意义伯努利方程的几
19、何意义 伯努利积分伯努利积分各项都具有长各项都具有长度量纲，几何度量纲，几何上可用某个高上可用某个高度来表示，常度来表示，常称作称作水头水头。*伯伯努努利利方方程程第四节第四节 伯诺里方程的能量意义和几何意义伯诺里方程的能量意义和几何意义 上次课主要内容回顾32本讲稿第三十二页，共一百零一页 将各项水头沿程变化的情况用几何的方法表示出来。将各项水头沿程变化的情况用几何的方法表示出来。水头线水头线测压管水头线测压管水头线总水头线总水头线位置水头线位置水头线oo水平基准线水平基准线理想流体理想流体恒定元流恒定元流的总水头的总水头线是水平线是水平的。的。第四节第四节 伯诺里方程的能量意义和几何意义伯
20、诺里方程的能量意义和几何意义 上次课主要内容回顾33本讲稿第三十三页，共一百零一页第六节第六节 总流伯诺里方程总流伯诺里方程 思路：从理想流体过渡到粘性流体，从微小流思路：从理想流体过渡到粘性流体，从微小流束扩大到总流。束扩大到总流。在定常流动时在定常流动时,dG=dG1=dG2=gdQdt上次课主要内容回顾34本讲稿第三十四页，共一百零一页二、二、沿流线法线方向压力和速度的变化沿流线法线方向压力和速度的变化当流线接近平行直线时，当流线接近平行直线时，上次课主要内容回顾35本讲稿第三十五页，共一百零一页二、二、沿流线法线方向压力和速度的变化沿流线法线方向压力和速度的变化当流线的曲率半径很大或流
21、体之间的夹角很小时，当流线的曲率半径很大或流体之间的夹角很小时，流线近似为平行直线，这样的流动称为流线近似为平行直线，这样的流动称为缓变流缓变流，否则，否则称为急变流。称为急变流。缓变流任意过流截面上流体静压力的分布规律与缓变流任意过流截面上流体静压力的分布规律与平衡流体中的相同，平衡流体中的相同，z+p/g常数。常数。上次课主要内容回顾36本讲稿第三十六页，共一百零一页三、三、总流伯诺里方程总流伯诺里方程 设截面设截面1、2在缓变流区，在缓变流区，=C，则，则 上次课主要内容回顾37本讲稿第三十七页，共一百零一页三、三、总流伯诺里方程总流伯诺里方程应用条件：应用条件：不可压缩流体；不可压缩流
22、体；作定常流动；作定常流动；重力场中；重力场中；缓变流截面。缓变流截面。中途无流量出、入，如中途无流量出、入，如有方程式仍近似成。有方程式仍近似成。中途无能量出、入。中途无能量出、入。38本讲稿第三十八页，共一百零一页三、三、总流伯诺里方程总流伯诺里方程注意事项：注意事项：zi、pi是成对参数。是成对参数。是运动流体的重度。是运动流体的重度。H与上游参数结合；与上游参数结合；hw与下游参数结合。与下游参数结合。z1、z2基准相同、且是水基准相同、且是水平面。平面。p1、p2同为相对压强或绝同为相对压强或绝对压强。对压强。39本讲稿第三十九页，共一百零一页三、三、总流伯诺里方程总流伯诺里方程应用
23、步骤：应用步骤：取缓变流截面。（取研究对象）要求己知参数要多，取缓变流截面。（取研究对象）要求己知参数要多，并包括要求解的问题。并包括要求解的问题。取基准面。（水平面）取低一些，使取基准面。（水平面）取低一些，使z为正。为正。确定确定p的基准（相对或绝对）。当流动流体是气体时，的基准（相对或绝对）。当流动流体是气体时，应用绝对压强。如用相对压强方程式的形式为：应用绝对压强。如用相对压强方程式的形式为：列方程。列方程。解方程。解方程。40本讲稿第四十页，共一百零一页三、三、总流伯诺里方程总流伯诺里方程1122z1z2p1、p2必须是相对压强。必须是相对压强。41本讲稿第四十一页，共一百零一页三、
24、三、总流伯诺里方程总流伯诺里方程设设t时刻单位质量的流体在时刻单位质量的流体在1-1截面的总机械能是截面的总机械能是E1t；在在t+t时刻它运动到时刻它运动到2-2截面，截面，总机械能是总机械能是E2t+t；设流体是理想的，则设流体是理想的，则 E1t E2t+t若流动定常，则若流动定常，则 E2t E2t+t所以所以 E1t E2t设流体是粘性的，则设流体是粘性的，则42本讲稿第四十二页，共一百零一页第六节第六节 总流伯诺里方程总流伯诺里方程补充例题二补充例题二设水箱中的水通过图示的等径管路出流，设水箱中的水通过图示的等径管路出流，设设H=4m，d=25mm，求管路未端的流速和出流的流量。，
25、求管路未端的流速和出流的流量。(不计损失不计损失)解：解：取缓变流截面，取缓变流截面，1-1，2-2。取基准面，取基准面，0-0。确定确定p的基准，相对的基准，相对或绝对。或绝对。列方程。列方程。解方程。解方程。H11220043本讲稿第四十三页，共一百零一页第六节第六节 总流伯诺里方程总流伯诺里方程补充例题三补充例题三20的水通过虹吸管从水箱吸至的水通过虹吸管从水箱吸至B点。虹点。虹吸管直径吸管直径d1=60mm，出口，出口 B处喷嘴直径处喷嘴直径 d230 mm。当当 hi=2 m、h2=4 m时，在不计水头损失条件下，试求时，在不计水头损失条件下，试求流量流量和和C点的压强。点的压强。解
26、：解：取缓变流截面，取缓变流截面，1-1，2-2。取基准面，取基准面，2-2。确定确定p的基准，相对或绝对。的基准，相对或绝对。列方程。列方程。44本讲稿第四十四页，共一百零一页第六节第六节 总流伯诺里方程总流伯诺里方程补充例题三补充例题三20的水通过虹吸管从水箱吸至的水通过虹吸管从水箱吸至B点。虹点。虹吸管直径吸管直径d1=60mm，出口，出口 B处喷嘴直径处喷嘴直径 d230 mm。当当 hi=2 m、h2=4 m时，在不计水头损失条件下，试求时，在不计水头损失条件下，试求流量和流量和C点的压强点的压强。解：解：取缓变流截面，取缓变流截面，2-2，3-3。取基准面，取基准面，2-2。确定确
27、定p的基准，相对或绝对。的基准，相对或绝对。列方程。列方程。45本讲稿第四十五页，共一百零一页第六节第六节 总流伯诺里方程总流伯诺里方程补充例题三补充例题三20的水通过虹吸管从水箱吸至的水通过虹吸管从水箱吸至B点。虹点。虹吸管直径吸管直径d1=60mm，出口，出口 B处喷嘴直径处喷嘴直径 d230 mm。当当 hi=2 m、h2=4 m时，在不计水头损失条件下，试求时，在不计水头损失条件下，试求流量和流量和C点的压强点的压强。解：解：列方程。列方程。46本讲稿第四十六页，共一百零一页第六节第六节 总流伯诺里方程总流伯诺里方程补充例题四补充例题四轴流风机的直径轴流风机的直径 d=2m，在流线型钟
28、形进，在流线型钟形进口断面上装有水测压计，读数口断面上装有水测压计，读数h20mm，钟形进口，钟形进口的局部损失的局部损失0.05v2/2g，设空气密度为，设空气密度为1.2kg/m3，求气流，求气流流速。流速。解：解：取缓变流截面取缓变流截面1-1，2-2。取基准面取基准面0-0。确定确定p的基准，相的基准，相对或绝对。对或绝对。列方程。列方程。h11220047本讲稿第四十七页，共一百零一页第六节第六节 总流伯诺里方程总流伯诺里方程补充例题五补充例题五用文丘里流量计测量水的流量，已知用文丘里流量计测量水的流量，已知D=0.2m，d75mm，l=0.5m，并与水平面成，并与水平面成300角放
29、置。压差计读数角放置。压差计读数 h0.6m,不计任何损失不计任何损失,求求流量流量qv。1=1000kg/m3，2=13600kg/m3。解：解：AI-II-I截面是缓变流截面，所以有截面是缓变流截面，所以有且且A A点既可看成在管路中，点既可看成在管路中，又可看成在测压管中，所又可看成在测压管中，所在在图示路径上静力学基在在图示路径上静力学基本方程仍然适用。本方程仍然适用。同理同理48本讲稿第四十八页，共一百零一页第六节第六节 总流伯诺里方程总流伯诺里方程补充例题五补充例题五用文丘里流量计测量水的流量，已知用文丘里流量计测量水的流量，已知D=0.2m，d75mm，l=0.5m，并与水平面成
30、，并与水平面成300角放置。压差计读数角放置。压差计读数 h0.6m,不计不计任何损失任何损失,求流量求流量qv。1=1000kg/m3，2=13600kg/m3。解：解：根据连续方程根据连续方程根据能量方程根据能量方程49本讲稿第四十九页，共一百零一页第六节第六节 总流伯诺里方程总流伯诺里方程补充例题五补充例题五用文丘里流量计测量水的流量，已知用文丘里流量计测量水的流量，已知D=0.2m，d75mm，l=0.5m，并与水平面成，并与水平面成300角放置。压差计读数角放置。压差计读数 h0.6m,不不计任何损失计任何损失,求流量求流量qv。1=1000kg/m3，2=13600kg/m3。解：
31、解：50本讲稿第五十页，共一百零一页第六节第六节 总流伯诺里方程总流伯诺里方程补充例题六补充例题六气体由压强气体由压强 p=12mm水柱的静压箱沿直径水柱的静压箱沿直径d=100mm,长度长度 L100m的管路输出，已知高差的管路输出，已知高差H=40m,压力损失压力损失p9v2/2g，求流速。（，求流速。（1）气体容重与外界）气体容重与外界大气相同大气相同,=a11.8N/m3时时;(2)气体容重气体容重=7.8N/m3时。时。解解:（1 1）气体容重与外界大气相同气体容重与外界大气相同51本讲稿第五十一页，共一百零一页第六节第六节 总流伯诺里方程总流伯诺里方程补充例题六补充例题六气体由压强
32、气体由压强 p=12mm水柱的静压箱沿直径水柱的静压箱沿直径d=100mm,长度长度 L100m的管路输出，已知高差的管路输出，已知高差H=40m,压力损失压力损失p9v2/2g，求流速。（，求流速。（1）气体容重与外界）气体容重与外界大气相同大气相同,=a11.8N/m3时时;(2)气体容重气体容重=7.8N/m3时。时。解解:（2 2）气体容重）气体容重=7.8N/m3时时52本讲稿第五十二页，共一百零一页例例 4-1 某矿井输水高度某矿井输水高度Hs+Hd=300m，排水管直径，排水管直径d2=0.2m,流量流量Q=200m3/h，总水头损失，总水头损失hw=0.1H，试求水泵扬程，试求
33、水泵扬程H应为多少应为多少?(扬程是单位重量流体流经泵时获得的能量扬程是单位重量流体流经泵时获得的能量)解：解：1.1.取研究截面取研究截面1-11-1、2-22-22.2.取基准面取基准面1-11-13.3.取相对压强。取相对压强。4.4.列方程列方程H=337m矿水矿水53本讲稿第五十三页，共一百零一页例例4-2图图示示为为一一轴轴流流风风机，已机，已测测得得进进口相口相对压对压力力p1=-103 Pa，出口相，出口相对压对压力力p2=150 Pa。设设截面截面1-2间压间压力力损损失失 100Pa，求，求风风机的全机的全压压P(P为风为风机机输输送送给单给单位体位体积积气体气体的能量的能
34、量)。解：解：54本讲稿第五十四页，共一百零一页单位重量流体所具有的单位重量流体所具有的位置位置势能势能（简称单位位置势能）（简称单位位置势能）单位重量流体所具有的单位重量流体所具有的压强压强势能势能（简称单位压强势能）（简称单位压强势能）单位重量流体所具单位重量流体所具有的有的总势能总势能（简称（简称单位总势能）单位总势能）*第四节第四节 伯诺里方程的能量意义和几何意义伯诺里方程的能量意义和几何意义 伯努利方程伯努利方程上次课主要内容回顾55本讲稿第五十五页，共一百零一页单位重量流体所具有的单位重量流体所具有的动能动能（简称单位动能）（简称单位动能）单位重量流体所具单位重量流体所具有的有的总
35、机械能总机械能（简（简称单位总机械能）称单位总机械能）*第四节第四节 伯诺里方程的能量意义和几何意义伯诺里方程的能量意义和几何意义 伯努利方程伯努利方程上次课主要内容回顾56本讲稿第五十六页，共一百零一页位置水头位置水头压强水头压强水头测压管水头测压管水头速度水头速度水头总水头总水头 伯努利方程的几何意义伯努利方程的几何意义 伯努利积分伯努利积分各项都具有长各项都具有长度量纲，几何度量纲，几何上可用某个高上可用某个高度来表示，常度来表示，常称作称作水头水头。*伯伯努努利利方方程程第四节第四节 伯诺里方程的能量意义和几何意义伯诺里方程的能量意义和几何意义 上次课主要内容回顾57本讲稿第五十七页，
36、共一百零一页 将各项水头沿程变化的情况用几何的方法表示出来。将各项水头沿程变化的情况用几何的方法表示出来。水头线水头线测压管水头线测压管水头线理想流体总水头线理想流体总水头线位置水头线位置水头线oo水平基准线水平基准线第四节第四节 伯诺里方程的能量意义和几何意义伯诺里方程的能量意义和几何意义 上次课主要内容回顾实际流体总水头线实际流体总水头线58本讲稿第五十八页，共一百零一页二、二、沿流线法线方向压力和速度的变化沿流线法线方向压力和速度的变化当流线的曲率半径很大或流线之间的夹角很小时，当流线的曲率半径很大或流线之间的夹角很小时，流线近似为平行直线，这样的流动称为流线近似为平行直线，这样的流动称
37、为缓变流缓变流，否则，否则称为急变流。称为急变流。缓变流任意过流截面上流体静压力的分布规律与缓变流任意过流截面上流体静压力的分布规律与平衡流体中的相同，平衡流体中的相同，z+p/g常数。常数。上次课主要内容回顾59本讲稿第五十九页，共一百零一页三、三、总流伯诺里方程总流伯诺里方程 上次课主要内容回顾p1、p2必须是相对压强。必须是相对压强。60本讲稿第六十页，共一百零一页三、三、总流伯诺里方程总流伯诺里方程应用条件：应用条件：不可压缩流体；不可压缩流体；作定常流动；作定常流动；重力场中；重力场中；缓变流截面。缓变流截面。中途无流量出、入，如中途无流量出、入，如有方程式仍近似成。有方程式仍近似成
38、。中途无能量出、入。中途无能量出、入。上次课主要内容回顾61本讲稿第六十一页，共一百零一页三、三、总流伯诺里方程总流伯诺里方程注意事项：注意事项：zi、pi是成对参数。是成对参数。是运动流体的重度。是运动流体的重度。H与上游参数结合；与上游参数结合；hw与下游参数结合。与下游参数结合。z1、z2基准相同、且是水平基准相同、且是水平面。面。p1、p2同为相对压强或绝对同为相对压强或绝对压强。压强。上次课主要内容回顾62本讲稿第六十二页，共一百零一页三、三、总流伯诺里方程总流伯诺里方程应用步骤：应用步骤：取缓变流截面。（取研究对象）要求己知参数要多，取缓变流截面。（取研究对象）要求己知参数要多，并
39、包括要求解的问题。并包括要求解的问题。取基准面。（水平面）取低一些，使取基准面。（水平面）取低一些，使z为正。为正。确定确定p的基准（相对或绝对）。当流动流体是气体时，的基准（相对或绝对）。当流动流体是气体时，应用绝对压强。如用相对压强方程式的形式为：应用绝对压强。如用相对压强方程式的形式为：列方程。列方程。解方程。解方程。上次课主要内容回顾63本讲稿第六十三页，共一百零一页Hd第七节孔口及管嘴出流第七节孔口及管嘴出流 一、一、孔口出流的分类孔口出流的分类小孔口出流小孔口出流大孔口出流大孔口出流定常出流定常出流非定常出流非定常出流64本讲稿第六十四页，共一百零一页第七节第七节 孔口及管嘴出流孔
40、口及管嘴出流 一、一、孔口出流的分类孔口出流的分类Hd有限空间出流无限空间出流有限空间出流无限空间出流薄壁孔口出流薄壁孔口出流管嘴出流管嘴出流自由出流自由出流淹没出流淹没出流65本讲稿第六十五页，共一百零一页二、定常薄壁小孔口自二、定常薄壁小孔口自由无限空间出流由无限空间出流第七节第七节 孔口及管嘴出流孔口及管嘴出流 出流特点：自由出流、出出流特点：自由出流、出口收缩。口收缩。Ca=A1/A 0.620.64A:孔口面积孔口面积作用水头作用水头流速系数流速系数Cv0.960.99理论流速理论流速实际流速实际流速66本讲稿第六十六页，共一百零一页二、定常薄壁小孔口自二、定常薄壁小孔口自由无限空间
41、出流由无限空间出流第七节第七节 孔口及管嘴出流孔口及管嘴出流 出流特点：自由出流、出出流特点：自由出流、出口收缩。口收缩。Ca=A1/A 0.620.64A:孔口面积孔口面积实际流量实际流量流量系数流量系数Cq=0.600.62理论流量理论流量67本讲稿第六十七页，共一百零一页第七节第七节 孔口及管嘴出流孔口及管嘴出流Cd(34)dvCvc三三.圆柱形外伸管嘴出流圆柱形外伸管嘴出流出流特点：管内收缩出流特点：管内收缩,自自由满管出流，出口无由满管出流，出口无收缩。收缩。Ca=A1/A=1，但，但Ac/A10011H68本讲稿第六十八页，共一百零一页第七节第七节 孔口及管嘴出流孔口及管嘴出流Cd
42、(34)dvCvc三三.圆柱形外伸管嘴出流圆柱形外伸管嘴出流出流特点：管内收缩、出流特点：管内收缩、自由满管出流、出口无自由满管出流、出口无收缩。收缩。Ca=10011H 由于收缩断面在管嘴内，由于收缩断面在管嘴内，压强要比孔口出流时的零压压强要比孔口出流时的零压低，必然会提高吸出流量的低，必然会提高吸出流量的能力。能力。69本讲稿第六十九页，共一百零一页第八节第八节 动动 量量 方方 程程 原理：动量定律（拉）原理：动量定律（拉）任务：将上式转换到欧拉方法体系中。任务：将上式转换到欧拉方法体系中。70本讲稿第七十页，共一百零一页第八节第八节 动动 量量 方方 程程 t时刻系统t时刻控制体t+
43、t时刻系统t+t时刻控制体t时间内流入控制体的动量t时间内流出控制体的动量t时刻系统的动量是t时刻控制体动量是t+t时刻系统的动量t+t时刻控制体动量71本讲稿第七十一页，共一百零一页第八节第八节 动动 量量 方方 程程 t时刻系统t时刻控制体t+t时刻系统t+t时刻控制体t时间内流入控制体的动量t时间内流出控制体的动量72本讲稿第七十二页，共一百零一页第八节第八节 动动 量量 方方 程程 t时刻系统t时刻控制体t+t时刻系统t+t时刻控制体t时间内流入控制体的动量t时间内流出控制体的动量73本讲稿第七十三页，共一百零一页第八节第八节 动动 量量 方方 程程 t时刻系统t时刻控制体t+t时刻系
44、统t+t时刻控制体t时间内流入控制体的动量t时间内流出控制体的动量74本讲稿第七十四页，共一百零一页第八节第八节 动动 量量 方方 程程 t时刻系统t时刻控制体t+t时刻系统t+t时刻控制体t时间内流入控制体的动量t时间内流出控制体的动量在定常流时在定常流时75本讲稿第七十五页，共一百零一页第八节第八节 动动 量量 方方 程程对一元不可压定常流动来说，对一元不可压定常流动来说，76本讲稿第七十六页，共一百零一页第八节第八节 动动 量量 方方 程程对一元不可压定常流动来说，对一元不可压定常流动来说，根据连续性方程有2Q2=1Q1=Q，并取0=1，则上式可写 F=Q(v2-v1)77本讲稿第七十七
45、页，共一百零一页第八节第八节 动动 量量 方方 程程 t时刻系统及控制体t+t时刻系统t时间内流入控制时间内流入控制体流体的动量体流体的动量t时间内流出控制时间内流出控制体流体的动量体流体的动量t时刻系统的动量是定常流动定常流动t+t时刻系统的动量是78本讲稿第七十八页，共一百零一页第八节第八节 动动 量量 方方 程程 t时间内流入控制体时间内流入控制体流体的动量流体的动量t时间内流出控制体时间内流出控制体流体的动量流体的动量xy79本讲稿第七十九页，共一百零一页第八节第八节 动动 量量 方方 程程 t时间内流入控制体流时间内流入控制体流体的动量体的动量t时间内流出控制体流时间内流出控制体流体
46、的动量体的动量xy设流动为定常不可压，则设流动为定常不可压，则80本讲稿第八十页，共一百零一页第八节第八节 动动 量量 方方 程程 t时间内流入控制体流体时间内流入控制体流体的动量的动量t时间内流出控制体时间内流出控制体流体的动量流体的动量xy81本讲稿第八十一页，共一百零一页第八节第八节 动动 量量 方方 程程 xyxy管壁对流体的管壁对流体的作用力作用力流体对管壁流体对管壁的作用力的作用力82本讲稿第八十二页，共一百零一页第八节第八节 动动 量量 方方 程程应用条件：应用条件：流动定常。流动定常。流体不可压。流体不可压。应用步骤：应用步骤：取研究对象。取研究对象。建立坐标系。建立坐标系。分
47、析速度。分析速度。分析分析受力。受力。列方程。列方程。解方程。解方程。注意事项：注意事项：用相对压强。用相对压强。在固结在地面的惯性坐标系中。在固结在地面的惯性坐标系中。用绝对速度。用绝对速度。83本讲稿第八十三页，共一百零一页第八节第八节 动动 量量 方方 程程水流水流经经一弯管流入大气，已知：一弯管流入大气，已知：d1=100 mm，d2=75 mm，v2=23 m/s，水的重度，水的重度为为104 N/m3，求弯管上受到的力，求弯管上受到的力(不不计损计损失，不失，不计计重力重力)。解：解：xy84本讲稿第八十四页，共一百零一页第八节第八节 动动 量量 方方 程程水流水流经经一水平放置的
48、弯管流入大气，已知：一水平放置的弯管流入大气，已知：d1=100 mm，d2=75 mm，v2=23 m/s，水的重度，水的重度为为104 N/m3，求弯管上受到的力，求弯管上受到的力(不不计损计损失，失，不不计计重力重力)。解：解：xy85本讲稿第八十五页，共一百零一页第八节第八节 动动 量量 方方 程程水流水流经经一水平放置的弯管流入大气，已知：一水平放置的弯管流入大气，已知：d1=100 mm，d2=75 mm，v2=23 m/s，水的重度，水的重度为为104 N/m3，求弯管上受到的力，求弯管上受到的力(不不计计损损失，不失，不计计重力重力)。解：解：xy忽略质量力忽略质量力86本讲稿
49、第八十六页，共一百零一页第八节第八节 动动 量量 方方 程程水流水流经经一水平放置的弯管流入大气，已知：一水平放置的弯管流入大气，已知：d1=100 mm，d2=75 mm，v2=23 m/s，水的重度，水的重度为为104 N/m3，求弯管上受到的力，求弯管上受到的力(不不计损计损失，不失，不计计重力重力)。解：解：xy87本讲稿第八十七页，共一百零一页第八节第八节 动动 量量 方方 程程水流水流经经一水平放置的弯管流入大气，已知：一水平放置的弯管流入大气，已知：d1=100 mm，d2=75 mm，v2=23 m/s，水的重度，水的重度为为104 N/m3，求弯管上受到的力，求弯管上受到的力
50、(不不计损计损失，失，不不计计重力重力)。解：解：xy88本讲稿第八十八页，共一百零一页第四章 小 结理想流体的运动理想流体的运动方程式为：方程式为：粘性流体的运动粘性流体的运动方程式为：方程式为：89本讲稿第八十九页，共一百零一页管管管管管测压孔管测压孔管测压孔管测压孔第四章 小 结理想流体沿微小流束的伯诺里方程可表示成理想流体沿微小流束的伯诺里方程可表示成或或限制条件：限制条件：理想不可压缩流体；理想不可压缩流体；作定作定常流动；常流动；作用于流体上的质量力只有重力；作用于流体上的质量力只有重力；沿同一条沿同一条流线流线(或微小流束或微小流束)。90本讲稿第九十页，共一百零一页第四章 小