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1、2022年角平分线练习一、选择题 1.已知：如图1，BE，C F是ABC的角平分线，B E，CF相交于D，若A=50，则BDC=（ ） A. 70 B.120 C.115 D.130 valign=top align=left 2.已知：如图2，ABC中，AB = AC，BD为ABC的平分线，BDC = 60，则A =（ ） A. 10 B. 20C. 30 D. 403.三角形中，到三边距离相等的点是（ ）A.三条高线交点B.三条中线交点C.三条角平分线的交点D.三边的垂直平分线的交点4.已知P点在AOB的平分线上，AOB =60，OP = 10 cm，那么P点到边OA、OB的距离分别是（
2、）A. 5cm、cm B. 4cm、5cmC. 5cm、5cm D. 5cm、10cm5.下列四个命题的逆命题是假命题的是（ ）A.直角三角形的两个锐角互余B.等腰三角形的两个底角相等C.全等三角形的对应角相等D.相等的两个角是对顶角 valign=top align=left 6.已知：如图3，ABC中，C = 90，点O为ABC的三条角平分线的交点，ODBC，OEAC，OFAB，点D、E、F分别是垂足，且AB =10cm，BC = 8cm，CA = 6cm，则点O到三边AB，AC和BC的距离分别等于（ ）cm A. 2、2、2B.3、3、3C. 4、4、4D. 2、3、5二、填空题1.命题
3、：“两直线平行，同旁内角互补”的逆命题是，它是命题。2.角平分线可以看作是的点的集合。3.已知：ABC中，C = 90，角平分线AD分对边BD：DC = 3：2，且BC = 20cm，则点到AB的距离是 cm。4.命题“假如a = b，那么| a | = | b |”的命题是，它是 命题。三、简答题 valign=top align=left 1.已知：如图4，ABC的外角FAC的平分线为AE，1=2，AD = AC 求证：DCAE valign=top align=left 2.已知：如图5，ABC中，C= 90，点D是斜边AB的中点，AB = 2BC， DEAB交AC于E 求证：BE平分A
4、BC valign=top align=left 3.已知线段AB，求线段AB的四等分点。 4.已知：如图6，ABC中，A= 90，AB = AC = BD EDBC求证：AE = DE =DC5.已知：线段a和a求作ABC，使AB = AC = a，A= a一1. C 2. B 3. C 4. C 5. C 6. A二1.同旁内角互补，两直线平行， 真2.到一个角的两边距离相等的全部3. 84.假如| a | = | b |，那么a = b，假三1.AD = AC，ADC=ACD，ABC中FAC=ADC + ACD， 又1=2=FAC ADC=FAC=1，DCAE 2.D是AB中点 BD=AB，AB = 2BC BC=AB BD = BC又DEABC=90，C=BDE=90，又BE = BE，R +BDERtBEC（HL） DBE = EBC BE平分ABC 3.略 4.连结BE，可证ABEBDE（HL）AE = DE AB = AC A=90 C=45又DEBC DEC = 45 DE = DC AE = DE = DC 5.略