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1、2021中考数学考点专项复习反比例函数一、选择题：1.下列函数中，不是y 关于x 的反比例函数的是（）5 n 八 x-l 、3A.y=_ B.y=3x C.y=D.xy=x 7 22.若反比例函数 =（2加一1）-2 的图像在第二、四象限，则 山 的 值 是（）.A.-1 B.小于L 的任意实数 C.-1 或 L D.不能确定2-13.若点A（7,y J,B（T,必），C（5,%）在反比例函数丫=的图象上，则 月 y2，%的大小关系是（）xA.x 为%B.当,为 C.为 y2vx D.%为4.若点4（x i，-6）,B（X2,-2）,C（X3,2）均在反比例函数y=?的 图 象 上,则 必,x
2、2,小的大小关系正确的是（）A.x2 x3 B.%2 V xi V x3 C.x2 x3 D.x3 x2 C.一 D.6 6 6 67 .一次函数丫=1 -1;与反比例函数y=5在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）8 .某物质的密度p（k g/n t3）关于其体积v（/n 3）的函数关系如图所示，那么函数关系式是（）小的就而OA.P =y B.p =：C.p =/D.U p =39.若点尸（1,3）在 反 比 例 函 数 尸 出 的 图 象 上，则关于x 的二次方程*2+2*-仁 0的根的情况是（）XA.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根C.没有实数根 D.无法确定3 11 0 .
3、如图，点 A,B在双曲线y=1 （x 0）上，点 C 在双曲线y=1 （x 0）上，若 A C y轴，B Cx轴，且 A C=B C,则 A B 等于（）A.7 2 B.2 m C.4 D.3m1 1 .如图，直线x=2 与反比例函数y=：,y=十的图象分别交于4,B两点，若点P 是y轴上任意一点,则A P A B 的面积是（）1 2 .如图，一次函数聪=益-工与反比例函数腿=三的图象交于点曲翁可2 觐-1-田，则使聪加购的xA.居 争 3 B.居$3或一 I H 媳哦颔C.说寒喏雪 D.维净厘或雪卷一口1 3 .在平面直角坐标系中，点A是双曲线yi=?（x 0）上任意一点，连接A 0,过点。
4、作 A 0 的垂线与双曲线丫2=应（x V O）交于点B,连接A B,已 知 普=2,则自等于（）X DU K2A.4 B.-4 C.2 D.-2A1 4 .如图，平面直角坐标系无。了中，线段B C x轴、线段人8 丫轴，点B坐标为（4,3）,反比例函数），=?x（冗 0）的图像与线段AB交于点D,与线段BC交于点E,连结D E,将 4B D E 沿 DE翻折至BDE处,则点B 的纵坐标是（）*1 5.如图，一次函数y=-2 户10的图象与反比例函数尸二（A0）的图象相交于4、B 两点、笳侧），直 线 与此反比例函数图象的另一支交于另一点G连 接 正 交 y 轴于点 若 痴=（/在 8 的右则
5、 3?的面积为（）A.12B.10C.9D.8二.填空题1 6 .反比例函数y=亨的图象有一支位于第一象限，则常数加满足的条件是1 7 .某工厂现有煤2 0 0吨，这些煤能烧的天数y与平均每天烧煤的吨数x之间的函数关系式是y=.1 8 .当蹴1=时，函数般=韵醐普期君滓钺是反比例函数.1 9.已知点A（l,力），B（-2,y j在反比例函数y=（k 0）的图象上，则以%.（填或2 0.如图，矩 形 的?的 边 姐 与y轴平行，顶点Z的坐标为（1,2）,点8和点在反比例函数y =：（尤 0）的图象上，则 矩 形 被 力 的 面 积 为.2 1 .一 次 函 数 尸 止2的图象与反比例函数尸上的图
6、象交于点4 （1,a）,点0为坐标原点，射线总X交反比例函数尸四的图象于点8,若 器=，则加的值为.2 2 .如图，在平面直角坐标系x O y中，已知正比例函数y=-2 x与反比例函数y=5的图象交于A（a,-4）,B两点，过原点0的另一条直线1与双曲线丫=与交于P,Q两点（P点在第二象限），若以点A,B,P,Q为顶点的四边形面积为2 4,则点P的坐标是.2 3.如图，已知直线y =x +2分别与x轴，y轴交于A,B两点，与双曲线旷=人交于E,F两点，若XA B =2 EF,则4的值是.2 4 .如图，直线四过原点分别交反比例函数尸旦于4 B,过点Z作Z C _ L*轴，垂足为C,则上的面x积
7、为_ _ _ _ _ _ _2 5.火力发电站的燃烧塔的轴截面是如图所示的图形，A B C D是一个矩形，D E,C F分别是两个反比例函数图象的一部分，已知A B=8 7 m,B C=2 0 m,上口宽E F=1 6 m,则整个燃烧塔的高度为42 6.如图，耳。41、鸟4 4 2是等腰直角三角形，点、鸟在函数y =；(x X)的图象上，斜边。A、4 A 2都在x轴上，则点4的坐标是.2 7 .如图，过原点0的直线与反比例函数y“yz的图象在第一象限内分别交于点A,B,且A为OB的中点,若函数十=1,则yz与x的函数表达式是y2=三.解答题2 8.已知y=yi+yz,其中力与3 x成反比例，y
8、z与一/成正比例，且当x=l时，y=5；当x=-l时，y=-2.求当x=3时，y的值.2 9 .如图，正方形0 4 BC中顶点B在一双曲线上，请在图中画出一条过点B的直线，使之与双曲线的另一支30.已知反比例函数y=”的图象在每一个象限内函数值y随自变量x的增大而减小，且k的值还满足9-2(2 f c-l)2 f c-l,若k为 整 数,求此反比例函数的解析式.31.在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+b与双曲线y=7的一个交点为A(2,4),与y轴交于点B.(1)求m的值和点B的坐标；(2)点P在双曲线y=：上，OBP的面积为8,直接写出点P的坐标.32.如图，反比例函数丫1=与一次函数为
9、=。+6的图象交于点4(2,2)、F(1,n).(1)求这两个函数解析式;(2)直接写出不等式以 为的解集.33.如图，在平面直角坐标系中，一 次 函 数 尸M l的图象交y轴于点。，与反比例函数尸0 x第一象限相交于点4过点4分别作x轴、y轴的垂线，垂 足 为 点 反C.的图象在(1)点，的坐标为;(2)当四边形烟。是正方形时，求A值.34.反比例函数y=：在第一象限的图像，如图所示，过点4(1,0)作x轴的垂线，交反比例函数y于 点 区AAOM的面积为3.=:的图像(1)求反比例函数的解析式.(2)设点8的坐标为(t,0),其中t l,若以四为一边的正方形侬刀有一个顶点在反比例函数y =?
10、的图像上，求 t 的值.3 5.如图，菱形的一边。4 在x 轴负半轴上.。是坐标原点，点 A(-1 3,0),对角线AC与08相交于点。,且 A C-O 5 =1 3 0,若反比例函数y =4 (x 0)与直线也相交于点区 与反比例函数的图象相交于点M若 M N=4,求 7的值;(3)直 接 写 出 不 等 式 旦 的解集.x-53 7.如图，反比例函数必=必(x 0)和一次函数度=h+6的图象都经过点/(1,4)和点8(，2).x(1)m=,n=；(2)求一次函数的解析式，并直接写出必 0)的图象上一点，过点尸作掰Lx轴，垂 足 为 则/W的面积3 8.如图，一 次 函 数 尸 M 2 的图象与反比例函数尸皿的图象交于只G两点，过点尸作为_Lx轴，一次X函数图象分别交x 轴、y 轴于C、，两点，器rn=字1且 4W=6.(1)求点，坐标；(2)求一次函数和反比例函数的表达式；(3)根据图象直接写出一次函数值小于反比例函数值时，自变量x 的取值范围.