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1、高三物理重要复习提纲：动力学20xx高考物理复习微专题07用动力学和能量观点解决力学综合题学案微专题07用动力学和能量观点解决力学综合题多运动组合问题(对应学生用书P96)1多运动组合问题主要是指直线运动、平抛运动和竖直面内圆周运动的组合问题2解题策略(1)动力学方法观点：牛顿运动定律、运动学基本规律(2)能量观点：动能定理、机械能守恒定律、能量守恒定律3解题关键(1)抓住物理情景中出现的运动状态和运动过程，将物理过程分解成几个简洁的子过程(2)两个相邻过程连接点的速度是联系两过程的纽带，也是解题的关键许多状况下平抛运动的末速度的方向是解题的重要突破口(20xx全国卷)如图，一轻弹簧原长为2R
2、，其一端固定在倾角为37的固定直轨道AC的底端A处，另一端位于直轨道上B处，弹簧处于自然状态，直轨道与一半径为56R的光滑圆弧轨道相切于C点，AC7R，A、B、C、D均在同一竖直平面内质量为m的小物块P自C点由静止起先下滑，最低到达E点(未画出)，随后P沿轨道被弹回，最高到达F点，AF4R.已知P与直轨道间的动摩擦因数14，重力加速度大小为g.取sin3735，cos3745(1)求P第一次运动到B点时速度的大小；(2)求P运动到E点时弹簧的弹性势能；(3)变更物块P的质量，将P推至E点，从静止起先释放已知P自圆弧轨道的最高点D处水平飞出后，恰好通过G点G点在C点左下方，与C点水平相距72R、
3、竖直相距R，求P运动到D点时速度的大小和变更后P的质量解析：(1)由题意可知：lBC7R2R5R设P到达B点时的速度为vB，由动能定理得mglBCsinmglBCcos12mv2B式中37，联立式并由题给条件得vB2gR(2)设BEx，P到达E点时速度为零，此时弹簧的弹性势能为Ep，由BE过程，依据动能定理得mgxsinmgxcosEp012mv2BE、F之间的距离l1为l14R2RxP到达E点后反弹，从E点运动到F点的过程中，由动能定理有Epmgl1sinmgl1cos0联立式得xREp125mgR(3)设变更后P的质量为m1，D点与G点的水平距离为x1、竖直距离为y1，由几何关系(如图所示
4、)得37.由几何关系得：x172R56Rsin3Ry1R56R56Rcos52R设P在D点的速度为vD，由D点运动到G点的时间为t.由平抛运动公式得：y112gt2x1vDt联立得vD355gR设P在C点速度的大小为vC，在P由C运动到D的过程中机械能守恒，有12m1v2C12m1v2Dm1g56R56RcosP由E点运动到C点的过程中，由动能定理得Epm1g(x5R)sinm1g(x5R)cos12m1v2C联立得m113m答案：(1)2gR(2)125mgR(3)355gR13m多过程问题的解题技巧1“合”初步了解全过程，构建大致的运动图景2“分”将全过程进行分解，分析每个过程的规律3“合
5、”找到子过程的联系，找寻解题方法(20xx南充模拟)如图所示，AB为倾角37的斜面轨道，轨道的AC部分光滑，CB部分粗糙，BP为圆心角等于143、半径R1m的竖直光滑圆弧形轨道，两轨道相切于B点，P、O两点在同一竖直线上，轻弹簧一端固定在A点，另一自由端在斜面上C点处，现有一质量m2kg的小物块在外力作用下将弹簧缓慢压缩到D点后(不拴接)释放，物块经过C点后，从C点运动到B点过程中的位移与时间的关系为x12t4t2(式中x单位是m，t单位是s)，假设物块第一次经过B点后恰能到达P点，sin370.6，cos370.8，g取10m/s2.试求：(1)若CD1m，试求物块从D点运动到C点的过程中，
6、弹簧对物块所做的功；(2)B、C两点间的距离x；(3)若在P处安装一个竖直弹性挡板，小物块与挡板碰撞后速度反向，速度大小不变，小物块与弹簧相互作用不损失机械能，试通过计算推断物块在第一次与挡板碰撞后的运动过程中是否会脱离轨道？解析：(1)由x12t4t2知，物块在C点速度为v012m/s设物块从D点运动到C点的过程中，弹簧对物块所做的功为W，由动能定理得：Wmgsin37CD12mv20代入数据得：W12mv20mgsin37CD156J.(2)由x12t4t2知，物块从C运动到B的加速度大小为a8m/s2物块在P点的速度满意mgmv2PR物块从B运动到P的过程中机械能守恒，则有12mv2B1
7、2mv2PmghBP物块从C运动到B的过程中有v2Bv202ax由以上各式解得x498m6.125m.(3)设物块与斜面间的动摩擦因数为，由牛顿其次定律得mgsinmgcosma代入数据解得0.25假设物块第一次从圆弧轨道返回并与弹簧相互作用后，能够回到与O点等高的位置Q点，且设其速度为vQ，由动能定理得12mv2Q12mv2PmgR2mgcos37解得v2Q190.可见物块返回后不能到达Q点，故物块在以后的运动过程中不会脱离轨道答案：(1)156J(2)6.125m(3)不会运用数学学问求解物理极值问题(对应学生用书P97)数学思想和方法已经渗透到物理学中各个层次和领域，特殊是数学中的基本不
8、等式思想在解决物理计算题中的极值问题时会常常用到，这也是数学学问在详细物理问题中实际应用的反映，也是高考中要求的五大实力之一如图所示，粗糙水平台面上静置一质量m0.5kg的小物块(视为质点)，它与平台表面的动摩擦因数0.5，与平台边缘O点的距离s5m在平台右侧固定了一个1/4圆弧挡板，圆弧半径R1m，圆弧的圆心为O点现用F5N的水平恒力拉动小物块，一段时间后撤去拉力(不考虑空气阻力影响，g取10m/s2)(1)为使小物块击中挡板，求拉力F作用的最短时间；(2)变更拉力F的作用时间，小物块击中挡板的不同位置求击中挡板时小物块动能的最小值解析：(1)由动能定理FxmgsEk0又Fmgmax12at
9、2解得t1s.(2)设物块离开O点的速度为v0时，击中挡板时小物块的动能最小xv0t，y12gt2x2y2R2击中挡板时的动能Ek12mv20mgy由以上各式得Ek14mgR2y3y当R2y3y.即y33时，Ek最小最小值Ek532J.答案：(1)1s(2)532J(多选)如图所示，在粗糙水平台阶上有一轻弹簧，左端固定在A点，弹簧处于自然状态时其右端位于台阶右边缘O点台阶右侧固定了14圆弧挡板，圆弧半径R1m，圆心为O，P为圆弧上的一点，以圆心O为原点建立平面直角坐标系，OP与x轴夹角53(sin530.8)，用质量m2kg的小物块，将弹簧压缩到B点后由静止释放，小物块最终水平抛出并击中挡板上
10、的P点物块与水平台阶表面间的动摩擦因数0.5，BO间的距离s0.8m，g取10m/s2，不计空气阻力，下列说法正确的是()A物块离开O点时的速度大小为1.5m/sB弹簧在B点时具有的弹性势能为10.25JC变更弹簧的弹性势能，击中挡板时物块的最小动能为103JD变更弹簧的弹性势能，物块做平抛运动，可能垂直落到挡板上解析：选ABC设物块离开O点的速度为v0则Rsin37v0tRcos3712gt2解得v01.5m/s由BO，则Epmgs12mv2010.25J，故A、B正确设物块离开O点的速度为v时，击中挡板时动能最小则Ek12mv2mgh又h12gt2，txvx2h2R2得Ek5h15h.当5
11、h15h时，Ek最小故Ek103J，C正确假设物块能垂直打在挡板上，则速度的反向延长过O点，故不行能，D错误传送带模型问题(对应学生用书P97)1模型分类：水平传送带问题和倾斜传送带问题2处理方法：求解的关键在于仔细分析物体与传送带的相对运动状况，从而确定其是否受到滑动摩擦力作用假如受到滑动摩擦力作用应进一步确定其大小和方向，然后依据物体的受力状况确定物体的运动状况当物体速度与传送带速度相等时，物体所受的摩擦力有可能发生突变(20xx河北衡水中学二模)如图所示为一皮带传送装置，其中AB段水平，长度LAB4m，BC段倾斜，长度足够长，倾角为37，AB和BC在B点通过一段极短的圆弧连接(图中未画出
12、圆弧)，传送带以v4m/s的恒定速率顺时针运转现将一质量m1kg的工件(可看成质点)无初速度地放在A点，已知工件与传送带间的动摩擦因数0.5.sin370.6，cos370.8，重力加速度g取10m/s2.求：(1)工件从A点起先至第一次到达B点所用的时间t；(2)工件从第一次到达B点至其次次到达B点的过程中，工件与传送带间因摩擦而产生的热量Q.解析：(1)由牛顿其次定律得mgma1，则a1g5m/s2，经t1时间工件与传送带的速度相同，则t1va10.8s，工件前进的位移为x112a1t211.6m，此后工件将与传送带一起匀速运动至B点，用时t2LABx1v0.6s，工件第一次到达B点所用的
13、时间tt1t21.4s.(2)工件沿BC上升过程中受到摩擦力fmgcos，由牛顿其次定律可得，加速度大小a2mgsinfm2m/s2，由运动学公式可得t3va22s，下降过程加速度大小不变，a3a22m/s2，由运动学公式可得t4va32s.工件与传送带的相对位移xv(t3t4)16m，摩擦生热Qfx64J.答案：(1)1.4s(2)64J1分析流程2功能关系(1)功能关系分析：WFEkEpQ.(2)对WF和Q的理解：传送带的功：WFFx传；产生的内能QFfx相对(20xx安徽江淮十校联考)(多选)如图所示，倾角37的足够长的传送带以恒定速度运行，将一质量m1kg的小物体以某一初速度放上传送带
14、，物体相对地面的速度大小随时间改变的关系如图所示，取沿传送带向上为正方向，g取10m/s2，sin370.6，cos370.8.则下列说法正确的是()A物体与传送带间的动摩擦因数为0.75B08s内物体位移的大小为14mC08s内物体机械能的增量为84JD08s内物体与传送带之间因摩擦而产生的热量为126J解析：选BD依据vt图象的斜率表示加速度，可得物体相对传送带滑动时的加速度大小为a22m/s21m/s2，由牛顿其次定律得mgcosmgsinma，解得0.875，故A错误.08s内物体的位移为s1222m2624m14m，故B正确物体上升的高度为hssin8.4m，重力势能的增量为Epmg
15、h84J，动能增量为Ek12mv2212mv21121(4222)J6J，机械能增量为EEpEk90J，故C错误.08s内只有前6s内物体与传送带发生相对滑动，06s内传送带运动的距离为s带46m24m,06s内物体位移为s物1222m442m6m，s相对s带s物18m，产生的热量为Qmgcoss相对126J，故D正确滑块木板模型问题(对应学生用书P98)1滑块木板模型依据状况可以分成水平面上的滑块木板模型和斜面上的滑块木板模型2滑块从木板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和木板沿同一方向运动，则滑块的位移和木板的位移之差等于木板的长度；若滑块和木板沿相反方向运动，则滑块的位移和木板的位移之和
16、等于木板的长度3此类问题涉及两个物体、多个运动过程，并且物体间还存在相对运动，所以应精确求出各物体在各个运动过程中的加速度(留意两过程的连接处加速度可能突变)，找出物体之间的位移(路程)关系或速度关系是解题的突破口，求解中应留意联系两个过程的纽带，每一个过程的末速度是下一个过程的初速度10个同样长度的木块放在水平地面上，每个木块的质量m0.5kg、长度L0.6m，它们与地面之间的动摩擦因数10.1，在左方第一个木块上放一质量M1kg的小铅块(视为质点)，它与木块间的动摩擦因数20.25.现给铅块一向右的初速度v05m/s，使其在木块上滑行g取10m/s2，求：(1)起先带动木块运动时铅块的速度
17、；(2)铅块与木块间因摩擦产生的总热量；(3)铅块运动的总时间解析：(1)设铅块可以带动n个木块移动，以这n个木块为探讨对象，铅块施加的摩擦力应大于地面施加的摩擦力，即2Mg1(Mnm)g解得n3，取n2，此时铅块已滑过8个木块依据动能定理有：12Mv2012Mv22Mg8L代入数据得，刚滑上木块9时铅块的速度：v1m/s.(2)对铅块M：a22g2.5m/s2，v2va2t2对最终两块木块9和10有：a12Mg1M2mg2m0.5m/s2，v1a1t2令v1v2，故它们获得共同速度所需时间：t2va1a213s铅块位移：x2vt212a2t22，木块位移：x112a1t22铅块相对木块位移：
18、xx2x116mL所以铅块与木块间因摩擦产生的总热量：Q2Mg(8Lx)12.42J.(3)由(2)问知，铅块与木块的共同速度为：v1a1t216m/s铅块、木块一起做匀减速运动的时间：t3v11g16s铅块在前8个木块上运动时间：t1v0v2g1.6s所以铅块运动的总时间：tt1t2t32.1s.答案：(1)1m/s(2)12.42J(3)2.1s如图所示，在水平面上有A、B两块相同的木板质量均为m2kg，每块木板长L1m两木板放在一起但不粘连，木板与水平地面间的动摩擦因数10.1，设定最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等现有一质量M4kg的金属块C以初速度v022m/s从A的左端向右滑动，金属
19、块与木板间的动摩擦因数20.2，g取g10m/s2，试求：(1)金属块滑上B的左端时速度为多少？(2)金属块停在木块B上何处？(3)整个过程中木块B的位移是多少？解析：(1)AB与地面：fAB1(2mM)g8NAC间：fAC2Mg8N故起先时AB静止，对C有：v20v2122gLv12m/s(2)BC间：fBC2Mg8NB地间：fB1(mM)g6NfBC则C减速，B加速，设经时间t达共同速度v2，则：对B：fBCfBmaBaB1m/s2，v2aBtv12gtt23sv223m/s此过程C相对B运动sv1v22tv22t23m(3)此后BC一起减速，a1g1m/s2，B的位移sBv22tv222
20、a49m.答案：(1)2m/s(2)23m(3)49m电磁感应中的动力学和能量问题 电磁感应中的动力学和能量问题 要点一电磁感应中的动力学问题即学即用1.如图甲所示,两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为的绝缘斜面上,两导轨间距为L.M、P两点间接有阻值为R的电阻.一根质量为m的匀称直金属杆ab放在两导轨上,并与导轨垂直.整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直斜面对下.导轨和金属杆的电阻可忽视.让ab杆沿导轨由静止起先下滑,导轨和金属杆接触良好,不计它们之间的摩擦. （1）由b向a方向看到的装置如图乙所示,请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图.（2）在加速下
21、滑过程中,当ab杆的速度大小为v时,求此时ab杆中的电流及其加速度的大小.（3）求在下滑过程中,ab杆可以达到的速度最大值.答案（1）见右图（2）（3）要点二电磁感应中的能量问题即学即用2.如图所示,质量为m,边长为L的正方形线框,在有界匀强磁场上方h高处由静止自由下落,线框的总电阻为R,磁感应强度为B的匀强磁场宽度为2L.线框下落过程中,ab边始终与磁场边界平行且处于水平方向.已知ab边刚穿出磁场时线框恰好做匀速运动.求:（1）cd边刚进入磁场时线框的速度.（2）线框穿过磁场的过程中,产生的焦耳热.答案（1）（2）mg（h+3L）- 题型1电磁感应中的能量问题【例1】如图所示,将边长为a、质
22、量为m、电阻为R的正方形导线框竖直向上抛出,穿过宽度为b、磁感应强度为B的匀强磁场,磁场的方向垂直纸面对里.线框向上离开磁场时的速度刚好是进入磁场时速度的一半,线框离开磁场后接着上升一段高度,然后落下并匀速进入磁场.整个运动过程中始终存在着大小恒定的空气阻力f,且线框不发生转动.求:（1）线框在下落阶段匀速进入磁场时的速度v2.（2）线框在上升阶段刚离开磁场时的速度v1.（3）线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热Q.（4）线框在上升阶段通过磁场过程中克服安培力做的功W.答案（1）R（2）（3）-（mg+f）（a+b）（4）-（mg+f）（a+b）题型2单金属杆问题【例2】如图所示,电动机牵
23、引一根原来静止的、长L为1m、质量m为0.1kg的导体棒MN上升,导体棒的电阻R为1,架在竖直放置的框架上,它们处于磁感应强度B为1T的匀强磁场中,磁场方向与框架平面垂直.当导体棒上升h=3.8m时,获得稳定的速度,导体棒上产生的热量为2J.电动机牵引棒时,电压表、电流表的读数分别为7V、1A,电动机内阻r为1,不计框架电阻及一切摩擦.求:（1）棒能达到的稳定速度.（2）棒从静止至达到稳定速度所用的时间.答案（1）2m/s（2）1s题型3双金属杆问题【例3】如图所示,在水平台面上铺设两条很长但电阻可忽视的平行导轨MN和PQ,导轨间宽度L=0.50m.水平部分是粗糙的,置于匀强磁场中,磁感应强度
24、B=0.60T,方向竖直向上.倾斜部分是光滑的,该处没有磁场.直导线a和b可在导轨上滑动,质量均为m=0.20kg,电阻均为R=0.15.b放在水平导轨上,a置于斜导轨上高h=0.050m处,无初速释放.设在运动过程中a、b间距离足够远,且始终与导轨MN、PQ接触并垂直,回路感应电流的磁场可忽视不计.求:（1）由导线和导轨组成回路的感应电流最大值是多少?（2）假如导线与水平导轨间的动摩擦因数=0.10,当导线b的速度达到最大值时,导线a的加速度多大?（3）假如导线与水平导轨间光滑,回路中产生多少焦耳热?答案（1）1A（2）2m/s2（3）0.05J题型4图景结合【例4】光滑平行的金属导轨MN和
25、PQ,间距L=1.0m,与水平面之间的夹角=30,匀强磁场磁感应强度B=2.0T,垂直于导轨平面对上,MP间接有阻值R=2.0的电阻,其它电阻不计,质量m=2.0kg的金属杆ab垂直导轨放置,如图甲所示.用恒力F沿导轨平面对上拉金属杆ab,由静止起先运动,vt图象如图乙所示,g=10m/s2,导轨足够长.求: （1）恒力F的大小.（2）金属杆速度为2.0m/s时的加速度大小.（3）依据v-t图象估算在前0.8s内电阻上产生的热量.答案（1）18N（2）2m/s2（3）4.12J 1.如图所示,两光滑平行金属导轨间距为L,直导线MN垂直跨在导轨上,且与导轨接触良好,整个装置处于垂直于纸面对里的匀
26、强磁场中,磁感应强度为B.电容器的电容为C,除电阻R外,导轨和导线的电阻均不计.现给导线MN一初速度,使导线MN向右运动,当电路稳定后,MN以速度v向右做匀速运动时（）A.电容器两端的电压为零?B.电阻两端的电压为BLvC.电容器所带电荷量为CBLvD.为保持MN匀速运动,需对其施加的拉力大小为答案C2.如图所示,边长为L的正方形导线框质量为m,由距磁场H高处自由下落,其下边ab进入匀强磁场后,线圈起先做减速运动,直到其上边cd刚刚穿出磁场时,速度减为ab边刚进入磁场时的一半,磁场的宽度也为L,则线框穿越匀强磁场过程中发出的焦耳热为（）A.2mgLB.2mgL+mgHC.2mgL+mgHD.2
27、mgL+mgH答案C3.两个沿水平方向且磁感应强度大小均为B的有水平边界的匀强磁场,如图所示,磁场高度均为L.一个框面与磁场方向垂直、质量为m、电阻为R、边长为L的正方形金属框abcd,从某一高度由静止释放,当ab边刚进入第一个磁场时,金属框恰好做匀速直线运动,当ab边下落到GH和JK之间的某位置时,又恰好起先做匀速直线运动.整个过程中空气阻力不计.求金属框从ab边起先进入第一个磁场至刚刚到达其次个磁场下边界JK过程中产生的热量Q.答案+2mgL4.如图所示,将两条倾角=30,宽度L=1m的足够长的“U”形平行的光滑金属导轨固定在磁感应强度B=1T,范围足够大的匀强磁场中,磁场方向垂直于斜面对
28、下.用平行于导轨的牵引力拉一质量m=0.2kg,电阻R=1放在导轨上的金属棒ab,使之由静止沿轨道向上运动,牵引力的功率恒为P=6W,当金属棒移动s=2.8m时,获得稳定速度,此过程中金属棒产生热量Q=5.8J,不计导轨电阻及一切摩擦,取g=10m/s2.求:（1）金属棒达到的稳定速度是多大?（2）金属棒从静止至达到稳定速度时所需的时间多长?答案（1）2m/s（2）1.5s 1.在图中除导体棒ab可动外,其余部分均固定不动,（a）图中的电容器C原来不带电,设导体棒、导轨和直流电源的电阻均可忽视,导体棒和导轨间的摩擦也不计.图中装置均在水平面内,且都处于方向垂直水平面（即纸面）向下的匀强磁场中,
29、导轨足够长,今给导体棒ab一个向右的初速度v0,导体棒的最终运动状态是（） A.三种状况下,导体棒ab最终都是匀速运动B.图（a）、（c）中ab棒最终将以不同的速度做匀速运动;图（b）中ab棒最终静止C.图（a）、（c）中,ab棒最终将以相同的速度做匀速运动D.三种状况下,导体棒ab最终均静止答案B2.如图所示,有两根和水平面成角的光滑平行的金属轨道,上端有可变电阻R,下端足够长,空间有垂直于轨道平面的匀强磁场,磁感应强度为B.一质量为m的金属杆从轨道上由静止滑下,经过足够长的时间后,金属杆的速度会趋于一个最大速度vm,则（）A.假如B增大,vm将变大B.假如增大,vm将变大C.假如R增大,v
30、m将变大D.假如m变小,vm将变大答案BC3.如图所示,固定在水平绝缘平面上足够长的金属导轨不计电阻,但表面粗糙,导轨左端连接一个电阻R,质量为m的金属棒（电阻也不计）放在导轨上,并与导轨垂直,整个装置放在匀强磁场中,磁场方向与导轨平面垂直.用水平恒力F把ab棒从静止起向右拉动的过程中恒力F做的功等于电路产生的电能恒力F和摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能克服安培力做的功等于电路中产生的电能恒力F和摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能和棒获得的动能之和以上结论正确的有（）A.B.C.D.答案C4.如图所示,ABCD是固定的水平放置的足够长的U形导轨,整个导轨处于竖直向上的匀强磁场中,在导
31、轨上架着一根金属棒ef,在极短时间内给棒ef一个水平向右的速度,ef棒起先运动,最终又静止在导轨上,则ef在运动过程中,就导轨是光滑和粗糙两种状况相比较（）A.整个回路产生的总热量相等B.安培力对ef棒做的功相等C.安培力对ef棒的冲量相等D.电流通过整个回路所做的功相等答案A5.（2022济宁模拟）如图所示,粗细匀称的电阻丝绕制的矩形导线框abcd处于匀强磁场中,另一种材料的导体棒MN可与导线框保持良好接触并做无摩擦滑动.当导体棒MN在外力作用下从导线框左端起先做切割磁感线的匀速运动始终滑到右端的过程中,导线框上消耗的电功率的改变状况可能为（）A.渐渐增大B.先增大后减小C.先减小后增大D.
32、先增大后减小,再增大再减小答案BCD6.如图所示,一闭合金属圆环用绝缘细线挂于O点,将圆环拉离平衡位置并释放,圆环摇摆过程中经过一匀强磁场区域,该区域的宽度比圆环的直径大,不计空气阻力,则下述说法中正确的是（）A.圆环向右穿过磁场后,还能摆至原高度B.在进入和离开磁场时,圆环中均有感应电流C.圆环进入磁场后离平衡位置越近速度越大,感应电流也越大D.圆环最终将静止在平衡位置答案B7.如图所示,相距为d的两水平虚线L1和L2分别是水平向里的匀强磁场的上下两个边界,磁场的磁感应强度为B,正方形线框abcd边长为L（Ld）,质量为m,将线框在磁场上方高h处由静止释放.假如ab边进入磁场时的速度为v0,
33、cd边刚穿出磁场时的速度也为v0,则从ab边刚进入磁场到cd边刚穿出磁场的整个过程中（）A.线框中始终有感应电流B.线框中有一阶段的加速度为重力加速度gC.线框中产生的热量为mg（d+h+L）D.线框有一阶段做减速运动答案BD8.如图甲所示,长直导线右侧的矩形线框abcd与直导线位于同一平面,当长直导线中的电流发生如图乙所示的改变时（图中所示电流方向为正方向）,线框中的感应电流与线框受力状况为（）A.t1到t2时间内,线框内电流的方向为abcda,线框受力向左B.t1到t2时间内,线框内电流的方向为abcda,线框受力向右C.在t2时刻,线框内无电流,线框不受力D.在t3时刻,线框内电流的方向
34、为abcda,线框受力向右答案A9.如图所示,闭合导体线框abcd从高处自由下落,落入一个有界匀强磁场中,从bd边起先进入磁场到ac边即将进入磁场的这段时间里,在下图中表示线框运动过程中的感应电流时间图象的可能是（） 答案CD10.如图所示,光滑的“”形金属导体框竖直放置,质量为m的金属棒MN与框架接触良好.磁感应强度分别为B1、B2的有界匀强磁场方向相反,但均垂直于框架平面,分别处在abcd和cdef区域.现从图示位置由静止释放金属棒MN,当金属棒进入磁场B1区域后,恰好做匀速运动.以下说法中正确的是（）A.若B2=B1,金属棒进入B2区域后将加速下滑B.若B2=B1,金属棒进入B2区域后仍
35、将保持匀速下滑C.若B2B1,金属棒进入B2区域后将先加速后匀速下滑D.若B2B1,金属棒进入B2区域后将先减速后匀速下滑答案BCD11.如图所示,由7根长度都是L的金属杆连接成的一个“日”字型的矩形金属框abcdef,放在纸面所在的平面内,有一个宽度也为L的匀强磁场,磁场边界跟cd杆平行,磁感应强度的大小是B,方向垂直于纸面对里,金属杆af、be、cd的电阻都为r,其他各杆的电阻不计,各杆端点间接触良好.现以速度v匀速地把金属框从磁场的左边界水平向右拉,从cd杆刚进入磁场瞬间起先计时,求:（1）cd杆在磁场中运动的过程中,通过af杆的电流.（2）从起先计时到金属框全部通过磁场的过程中,金属框
36、中电流所产生的总热量Q.答案（1）（2）12.在拆装某种大型电磁设备的过程中,需将设备内部处于强磁场中的线圈先闭合,然后再提升直至离开磁场.操作时通过手摇轮轴A和定滑轮O来提升线圈.假设该线圈可简化为水平长为L、上下宽度为d的矩形线圈,其匝数为n,总质量为M,总电阻为R.磁场的磁感应强度大小为B,方向垂直纸面对里,如图所示.起先时线圈的上边缘与有界磁场的上边缘平齐.若转动手摇轮轴A,在时间t内把线圈从图示位置匀速向上拉出磁场.不考虑摩擦影响,求此过程中（1）流过线圈中导线横截面的电荷量.（2）人至少要做多少功.答案（1）（2）Mgd+13.如图所示,足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ固定在一水
37、平面上,两导轨间距L=0.2m,电阻R=0.4,电容C=2mF,导轨上停放一质量m=0.1kg、电阻r=0.1的金属杆CD,导轨电阻可忽视不计,整个装置处于方向竖直向上、磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中.现用一垂直金属杆CD的外力F沿水平方向拉杆,使之由静止起先向右运动.求:（1）若S闭合,力F恒为0.5N,CD运动的最大速度.（2）若S闭合,使CD以（1）问中的最大速度匀速运动,现使其突然停止并保持静止不动,当CD停止下来后,通过导体棒CD的总电荷量.（3）若S断开,在力F作用下,CD由静止起先做加速度a=5m/s2的匀加速直线运动,请写出电压表的读数U随时间t改变的表达式.答案（1）25
38、m/s（2）3.210-3C（3）U=0.4t学问整合演练高考 题型1感应电流的产生和方向【例1】（2022全国20）矩形导线框abcd固定在匀强磁场中,磁感线的方向与导线框所在平面垂直,规定磁场的正方向垂直纸面对里,磁感应强度B随时间改变的规律如图所示.若规定顺时针方向为感应电流i的正方向,下列各图中正确的是（）答案D题型2自感现象问题【例2】（2022江苏8）如图所示的电路中,三个相同的灯泡a、b、c和电感L1、L2与直流电源连接,电感的电阻忽视不计,开关S从闭合状态突然断开时,下列推断正确的有（） A.a先变亮,然后渐渐变暗B.b先变亮,然后渐渐变暗C.c先变亮,然后渐渐变暗D.b、c都
39、渐渐变暗答案AD题型3电磁感应与恒定电路综合问题【例3】（2022广东18）如图（a）所示,水平放置的两根平行金属导轨,间距L=0.3m,导轨左端连接R=0.6的电阻.区域abcd内存在垂直于导轨平面B=0.6T的匀强磁场,磁场区域宽D=0.2m.细金属棒A1和A2用长为2D=0.4m的轻质绝缘杆连接,放置在导轨平面上,并与导轨垂直,每根金属棒在导轨间的电阻均为r=0.3,导轨电阻不计.使金属棒以恒定速度v=1.0m/s沿导轨向右穿越磁场,计算从金属棒A1进入磁场（t=0）到A2离开磁场的时间内,不同时间段通过电阻R的电流强度,并在图（b）中画出.答案00.2s内,I1=0.12A;0.2s0
40、.4s内,I2=0A;0.4s0.6s内,I3=0.12A.如下图所示? 题型四电磁感应与力学结合的综合问题【例4】（2022北京22）匀称导线制成的单匝正方形闭合线框abcd,每边长为L,总电阻为R,总质量为m.将其置于磁感强度为B的水平匀强磁场上方h处,如图所示.线框由静止自由下落,线框平面保持在竖直平面内,且cd边始终与水平的磁场边界面平行.当cd边刚进入磁场时:（1）求线框中产生的感应电动势大小.（2）求cd两点间的电势差大小.（3）若此时线框加速度恰好为零,求线框下落的高度h所应满意的条件.答案（1）BL（2）（3） 1.（2022全国21）如图所示,一个边长为l的正方形虚线框内有垂
41、直于纸面对里的匀强磁场;一个边长也为l的正方形导线框所在平面与磁场方向垂直;虚线框对角线ab与导线框的一条边垂直,ba的延长线平分导线框.在t=0时,使导线框从图示位置起先以恒定速度沿ab方向移动,直到整个导线框离开磁场区域.以i表示导线框中感应电流的强度,取逆时针方向为正.下列表示it关系的图示中,可能正确的是（） 答案C2.（2022四川17）在沿水平方向的匀强磁场中,有一圆形金属线圈可绕沿其直径的竖直轴自由转动.起先时线圈静止,线圈平面与磁场方向既不平行也不垂直,所成的锐角为.在磁场起先增加后的一个极短时间内,线圈平面（）A.维持不动B.将向使减小的方向转动C.将向使增大的方向转动D.将
42、转动,因不知磁场方向,不能确定会增大还是会减小?答案B3.（2022宁夏16）如图所示,同一平面内的三条平行导线串有两个电阻R和r,导体棒PQ与三条导线接触良好,匀强磁场的方向垂直纸面对里.导体棒的电阻可忽视.当导体棒向左滑动时,下列说法正确的是（）A.流过R的电流为由d到c,流过r的电流为由b到aB.流过R的电流为由c到d,流过r的电流为由b到aC.流过R的电流为由d到c,流过r的电流为由a到bD.流过R的电流为由c到d,流过r的电流为由a到b答案B4.（2022山东22）两根足够长的光滑导轨竖直放置,间距为L,底端接阻值为R的电阻.将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端,金属棒和导轨
43、接触良好,导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直,如图所示.除电阻R外其余电阻不计.现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放,则（）A.释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度gB.金属棒向下运动时,流过电阻R的电流方向为abC.金属棒的速度为v时,所受的安培力大小为F=D.电阻R上产生的总热量等于金属棒重力势能的削减答案AC5.（2022重庆18）如图所示,粗糙水平桌面上有一质量为m的铜质矩形线圈,当一竖直放置的条形磁铁从线圈中线AB正上方等高快速经过时,若线圈始终不动,则关于线圈受到的支持力N及在水平方向运动趋势的正确推断是（）A.N先小于mg后大于mg,运动趋势向左B.N先大于mg后小于mg,
44、运动趋势向左C.N先小于mg后大于mg,运动趋势向右D.N先大于mg后小于mg,运动趋势向右答案D6.（2022海南10）一航天飞机下有一细金属杆,杆指向地心.若仅考虑地磁场的影响,则当航天飞机位于赤道上空（）A.由东向西水平飞行时,金属杆中感应电动势的方向肯定由上向下B.由西向东水平飞行时,金属杆中感应电动势的方向肯定由上向下C.沿经过地磁极的那条经线由南向北水平飞行时,金属杆中感应电动势的方向肯定由下向上D.沿经过地磁极的那条经线由北向南水平飞行时,金属杆中肯定没有感应电动势答案AD7.（2022天津25）磁悬浮列车是一种高速低耗的新型交通工具.它的驱动系统简化为如下模型,固定在列车下端的
45、动力绕组可视为一个矩形纯电阻金属框,电阻为R,金属框置于xOy平面内,长边MN长为l平行于y轴,宽为d的NP边平行于x轴,如图甲所示.列车轨道沿Ox方向,轨道区域内存在垂直于金属框平面的磁场,磁感应强度B沿Ox方向按正弦规律分布,其空间周期为,最大值为B0,如图乙所示,金属框同一长边上各处的磁感应强度相同,整个磁场以速度v0沿Ox方向匀速平移.设在短短暂间内,MN、PQ边所在位置的磁感应强度随时间的改变可以忽视,并忽视一切阻力.列车在驱动系统作用下沿Ox方向加速度行驶,某时刻速度为v（vv0）. （1）简要叙述列车运行中获得驱动力的原理.（2）为使列车获得最大驱动力,写出MN、PQ边应处于磁场
46、中的什么位置及与d之间应满意的关系式.（3）计算在满意第（2）问的条件下列车速度为v时驱动力的大小.答案（1）由于列车速度与磁场平移速度不同,导致穿过金属框的磁通量发生改变,由于电磁感应,金属框中会产生感应电流,该电流受到的安培力即为驱动力.（2）为使列车获得最大驱动力,MN、PQ应位于磁场中磁感应强度同为最大值且反向的地方,这会使得金属框所围面积的磁通量改变率最大,导致框中电流最强,也会使得金属框长边中电流受到的安培力最大.因此,d应为的奇数倍,即d=（2k+1）（kN）（3）8.（2022江苏15）如图所示,间距为l的两条足够长的平行金属导轨与水平面的夹角为,导轨光滑且电阻忽视不计.场强为
47、B的条形匀强磁场方向与导轨平面垂直,磁场区域的宽度为d1,间距为d2.两根质量均为m、有效电阻均为R的导体棒a和b放在导轨上,并与导轨垂直.（设重力加速度为g） （1）若a进入第2个磁场区域时,b以与a同样的速度进入第1个磁场区域,求b穿过第1个磁场区域中增加的动能Ek.（2）若a进入第2个磁场区域时,b恰好离开第1个磁场区域;此后a离开第2个磁场区域时,b又恰好进入第2个磁场区域,且a、b在随意一个磁场区域或无磁场区域的运动时间均相等.求a穿过第2个磁场区域过程中,两导体棒产生的总焦耳热Q.（3）对于第（2）问所述的运动状况,求a穿出第k个磁场区域时的速率v.答案（1）mgd1sin（2）mg（d1+d2）sin（3）9.（2022上海24）如图所示,竖直平面内有一半径为r、电阻为R1、粗细匀称的光滑半圆形金属环,在M、N处与距离为2r、电阻不计的平行光滑金属导轨ME、NF相接,EF之间接有电阻R2,已知R1=12R,R2=4R.在MN上方及CD下方有水平方向的匀强磁场和,磁感应强度大小均为B.现有质量为m、电阻不计的导体棒ab,从半圆环的最高点A处由静止下落,在下落过程中导体棒始终保持水平,与半圆形金属环及轨道接触良好,设平行导轨足够长.已知导体棒下落时的速度大小