《2009年中考数学试题分类汇编动态问题 --初中数学 .doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2009年中考数学试题分类汇编动态问题 --初中数学 .doc（35页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、天利考试信息网天时地利考无不胜1动态问题动态问题一、选择题1（2009 年长春）如图，动点 P 从点 A 出发，沿线段 AB 运动至点 B 后，立即按原路返回，点 P 在运动过程中速度大小不变，则以点 A 为圆心，线段 AP 长为半径的圆的面积 S 与点 P 的运动时间 t 之间的函数图象大致为（）OStOStOStOStAPBABCD2.（2009 年江苏省）如图，在5 5方格纸中，将图中的三角形甲平移到图中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是（）A先向下平移 3 格，再向右平移 1 格B先向下平移 2 格，再向右平移 1 格C先向下平移 2 格，再向右平移
2、2 格D先向下平移 3 格，再向右平移 2 格3.（2009 年新疆）下列各组图中，图形甲变成图形乙，既能用平移，又能用旋转的是（）甲乙甲乙ABCD甲乙甲乙4.（2009 年天津市）在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是41AB，1，1，将线段AB平移后得到线段A B，若点A的坐标为2 2，则点B的坐标为（）天利考试信息网天时地利考无不胜2A4 3，B3 4，C12，D21，5.（2009 年牡丹江市）ABC在如图所示的平面直角坐标系中，将ABC向右平移 3 个单位长度后得111ABC，再将111ABC绕点O旋转180后得到222A B C，则下列说法正确的是（）A1A的坐标为31，
3、B1 13ABB AS四边形C22 2B C D245AC O432103213xyABC211236.（2009 年莆田）如图 1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿NPQM方向运动至点M处停止设点R运动的路程为x，MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图 2 所示，则当9x 时，点R应运动到（）QPRMN（图 1）（图 2）49yxOAN处BP处CQ处DM处7.（2009 年茂名市）如图，把抛物线2yx与直线1y 围成的图形OABC绕原点O顺时针旋转90后，再沿x轴向右平移 1 个单位得到图形1111O ABC，则下列结论错误的是（）天利考试信息网天时地利考无不胜3A点1O的坐标是
4、(10)，B点1C的坐标是(21)，C四边形111O BAB是矩形D若连接OC，则梯形11OCAB的面积是 3Oyx1OB1B1C1A11A（，）11C（，）8（2009 年湖北十堰市）如图，已知 RtABC 中，ACB=90，AC=4，BC=3，以 AB 边所在的直线为轴，将ABC 旋转一周，则所得几何体的表面积是（）A5168B24C584D129（2009 年佛山市）将两枚同样大小的硬币放在桌上，固定其中一枚，而另一枚则沿着其边缘滚动一周，这时滚动的硬币滚动了()A1 圈B1.5 圈C2 圈D2.5 圈二、填空题10.（2009 年新疆）如图，60ACB，半径为 1cm 的O切BC于点C
5、，若将O在CB上向右滚动，则当滚动到O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离是_cm天利考试信息网天时地利考无不胜4ACBO11.（2009 年包头）如图，已知ACB与DFE是两个全等的直角三角形，量得它们的斜边长为 10cm，较小锐角为 30，将这两个三角形摆成如图（1）所示的形状，使点BCFD、在同一条直线上，且点C与点F重合，将图（1）中的ACB绕点C顺时针方向旋转到图（2）的位置，点E在AB边上，AC交DE于点G，则线段FG的长为cm（保留根号）AEC(F)DB图（1）EAGBC(F)D图（2）12.（2009 年达州）在边长为 2 的正方形 ABCD 中，点 Q 为 BC 边的中点，点
6、P 为对角线 AC 上一动点，连接 PB、PQ，则PBQ 周长的最小值为_（结果不取近似值）.13.（2009 年河南）如图，在 RtABC中，ACB=90,B=60，BC=2点0是AC的中点，过点0的直线l从与AC重合的位置开始，绕点0作逆时针旋转，交AB边于点D.过点C作CEAB交直线l于点E，设直线l的旋转角为.(1)当=_度时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD的长为_；当=_度时，四边形EDBC是直角梯形，此时AD的长为_；(2)当=90时,判断四边形EDBC是否为菱形，并说明理由天利考试信息网天时地利考无不胜5三、解答题14.(2009 年牡丹江市)已知RtABC中，90ACBCC
7、D，为AB边的中点，90EDF，EDF绕D点旋转，它的两边分别交AC、CB（或它们的延长线）于E、F当EDF绕D点旋转到DEAC于E时（如图 1），易证12DEFCEFABCSSS当EDF绕D点旋转到DEAC和不垂直时，在图 2 和图3 这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，DEFS、CEFS、ABCS又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明AECFBD图 1图 3ADFECBADBCE图 2F15.（2009 年株洲市）已知ABC为直角三角形，90ACB，ACBC,点A、C在x轴上，点B坐标为（3，m）（0m），线段AB与y轴相交于点D，以P（1，0）为顶点的抛物
8、线过点B、D（1）求点A的坐标（用m表示）；（2）求抛物线的解析式；天利考试信息网天时地利考无不胜6（3）设点Q为抛物线上点P至点B之间的一动点，连结PQ并延长交BC于点E，连结BQ并延长交AC于点F，试证明：()FC ACEC为定值16.（2009 年北京市）在ABCD中，过点 C 作 CECD 交 AD 于点 E,将线段EC 绕点 E 逆时针旋转90得到线段 EF(如图 1)（1）在图 1 中画图探究：当 P 为射线 CD 上任意一点（P1不与 C 重合）时，连结 EP1绕点 E 逆时针旋转90得到线段 EC1.判断直线 FC1与直线 CD 的位置关系，并加以证明；当 P2为线段 DC 的
9、延长线上任意一点时，连结 EP2,将线段 EP2绕点 E 逆时针旋转90得到线段 EC2.判断直线 C1C2与直线 CD 的位置关系，画出图形并直接写出你的结论.（2）若 AD=6,tanB=43,AE=1,在的条件下，设 CP1=x，S11PFC=y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.17.（2009 年北京市）如图，在平面直角坐标系xOy中，ABC三个机战的坐标分别为天利考试信息网天时地利考无不胜76,0A，6,0B，0,4 3C，延长 AC 到点 D,使 CD=12AC,过点 D 作 DEAB 交 BC 的延长线于点 E.（1）求 D 点的坐标；（2）作C点关于直线DE
10、的对称点F,分别连结DF、EF，若过B点的直线ykxb将四边形 CDFE 分成周长相等的两个四边形，确定此直线的解析式；（3）设 G 为 y 轴上一点，点 P 从直线ykxb与 y 轴的交点出发，先沿 y 轴到达 G 点，再沿 GA 到达 A 点，若 P 点在 y 轴上运动的速度是它在直线 GA 上运动速度的 2 倍，试确定 G 点的位置，使 P 点按照上述要求到达 A 点所用的时间最短。（要求：简述确定 G 点位置的方法，但不要求证明）18.（2009 年崇左）在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，且点(0 2)A，点(10)C ，如图所示：抛物线2
11、2yaxax经过点B（1）求点B的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）在抛物线上是否还存在点P（点B除外），使ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点P的坐标；若不存在，请说明理由BACxy（0，2）（1，0）天利考试信息网天时地利考无不胜819.（2009 年郴州市）如图 1，已知正比例函数和反比例函数的图像都经过点 M（2，1-），且 P（1-，2）为双曲线上的一点，Q 为坐标平面上一动点，PA 垂直于 x 轴，QB 垂直于 y 轴，垂足分别是 A、B（1）写出正比例函数和反比例函数的关系式；（2）当点 Q 在直线 MO 上运动时，直线 MO 上是否存在这样的点 Q，使
12、得OBQ 与OAP 面积相等？如果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由；（3）如图 2，当点 Q 在第一象限中的双曲线上运动时，作以 OP、OQ 为邻边的平行四边形 OPCQ，求平行四边形 OPCQ 周长的最小值图 120.（2009 年常德市）如图 1，若ABC和ADE为等边三角形，M，N 分别EB，CD 的中点，易证：CD=BE，AMN是等边三角形（1）当把ADE绕 A 点旋转到图 2 的位置时，CD=BE 是否仍然成立？若成立请证明，若不成立请说明理由；（2）当ADE绕 A 点旋转到图 3 的位置时，AMN是否还是等边三角形？若是，请给出证明，并求出当 AB=2AD 时，ADE与
13、ABC及AMN的面积之比；若不是，请说明理由图 1图2图3图 2天利考试信息网天时地利考无不胜921.（2009 年桂林市、百色市）如图，已知直线3:34l yx，它与x轴、y轴的交点分别为 A、B 两点（1）求点 A、点 B 的坐标；（2）设 F 是x轴上一动点，用尺规作图作出P，使P 经过点 B 且与x轴相切于点 F（不写作法和证明，保留作图痕迹）；（3）设（2）中所作的P 的圆心坐标为 P（xy，），求y与x的函数关系式；（4）是否存在这样的P，既与x轴相切又与直线l相切于点 B，若存在，求出圆心 P 的坐标；若不存在，请说明理由xABVFOy22(2009 年黄冈市)如图,在平面直角坐
14、标系xoy中,抛物线21410189yxx与x轴的交点为点 A,与 y 轴的交点为点B.过点B作x轴的平行线BC,交抛物线于点C,连结AC 现有两动点P,Q分别从A,C两点同时出发,点P以每秒 4 个单位的速度沿OA向终点A移动,点Q以每秒 1 个单位的速度沿CB向点B移动,点P停止运动时,点Q也同时停止运动,线段OC,PQ相交于点D,过点D作DEOA,交CA于点E,射线QE交x轴于点F设动点P,Q移动的时间为t(单位:秒)(1)求A,B,C三点的坐标和抛物线的顶点的坐标;(2)当t为何值时,四边形PQCA为平行四边形?请写出计算过程;(3)当 0t92时,PQF 的面积是否总为定值?若是,求
15、出此定值,若不是,请说明理由;(4)当t为何值时,PQF为等腰三角形?请写出解答过程天利考试信息网天时地利考无不胜1023(2009 年上海市)3 已知ABC=90，AB=2，BC=3，ADBC，P 为线段 BD 上的动点，点 Q 在射线 AB 上，且满足ABADPCPQ（如图 1 所示）（1）当 AD=2，且点Q与点B重合时（如图 2 所示），求线段PC的长；（2）在图 8 中，联结AP当32AD，且点Q在线段AB上时，设点BQ、之间的距离为x，APQPBCSyS，其中APQS表示APQ 的面积，PBCS表示PBC的面积，求y关于x的函数解析式，并写出函数定义域；（3）当ADAB，且点Q在线
16、段AB的延长线上时（如图 3 所示），求QPC的大小ADPCBQ图 1DAPCB（Q）图 2图 3CADPBQ24.（2009 重庆綦江）如图，已知抛物线(1)23 3(0)ya xa经过点(2)A ，0，抛物线的顶点为D，过O作射线OMAD过顶点D平行于x轴的直线交射线OM于点C，B在x轴正半轴上，连结BC（1）求该抛物线的解析式；天利考试信息网天时地利考无不胜11（2）若动点P从点O出发，以每秒 1 个长度单位的速度沿射线OM运动，设点P运动的时间为()t s问当t为何值时，四边形DAOP分别为平行四边形？直角梯形？等腰梯形？（3）若OCOB，动点P和动点Q分别从点O和点B同时出发，分别以
17、每秒 1个长度单位和 2 个长度单位的速度沿OC和BO运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动设它们的运动的时间为t()s，连接PQ，当t为何值时，四边形BCPQ的面积最小？并求出最小值及此时PQ的长xyMCDPQOAB25（2009 年湖南长沙）如图，二次函数2yaxbxc（0a）的图象与x轴交于AB、两点，与y轴相交于点C连结ACBCAC、，、两点的坐标分别为(3 0)A ，、(03)C，且当4x 和2x 时二次函数的函数值y相等（1）求实数abc，的值；（2）若点MN、同时从B点出发，均以每秒 1 个单位长度的速度分别沿BABC、边运动，其中一个点到达终点时，另一点也随之停止运
18、动当运动时间为t秒时，连结MN，将BMN沿MN翻折，B点恰好落在AC边上的P处，求t的值及点P的坐标；（3）在（2）的条件下，二次函数图象的对称轴上是否存在点Q，使得以BNQ，为项点的三角形与ABC相似？如果存在，请求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由天利考试信息网天时地利考无不胜12yOxCNBPMA26（2009 年内蒙古包头）如图，已知ABC中，10ABAC厘米，8BC 厘米，点D为AB的中点（1）如果点 P 在线段 BC 上以 3 厘米/秒的速度由 B 点向 C 点运动，同时，点 Q在线段 CA 上由 C 点向 A 点运动若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等，经过 1 秒后，
19、BPD与CQP是否全等，请说明理由；若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度不相等，当点 Q 的运动速度为多少时，能够使BPD与CQP全等？（2）若点 Q 以中的运动速度从点 C 出发，点 P 以原来的运动速度从点 B 同时出发，都逆时针沿ABC三边运动，求经过多长时间点 P 与点 Q 第一次在ABC的哪条边上相遇？AQCDBP27.（2009 年绵阳市）如图，在平面直角坐标系中，矩形 AOBC 在第一象限内，E 是边 OB 上的动点（不包括端点），作AEF=90，使 EF 交矩形的外角平分线 BF 于点 F，设 C（m，n）（1）若 m=n 时，如图，求证：EF=AE；（2）若 mn 时，如
20、图，试问边 OB 上是否还存在点 E，使得 EF=AE？若存在，请求出点 E 的坐标；若不存在，请说明理由（3）若 m=tn（t1）时，试探究点 E 在边 OB 的何处时，使得 EF=（t+1）AE 成立？并求出点 E 的坐标天利考试信息网天时地利考无不胜13xOE BAyCFxOE BAyCFxO EBAyCF28.（2009 襄樊市）如图，在梯形ABCD中，24ADBCADBC，点M是AD的中点，MBC是等边三角形（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形；（2）动点P、Q分别在线段BC和MC上运动，且60MPQ 保持不变设PCxMQy，求y与x的函数关系式；（3）在（2）中：当动点P、Q运动到何
21、处时，以点P、M和点A、B、C、D中的两个点为顶点的四边形是平行四边形？并指出符合条件的平行四边形的个数；当y取最小值时，判断PQC的形状，并说明理由ADCBPMQ6029.（2009 年淄博市）如图，在矩形 ABCD 中，BC=20cm，P，Q，M，N 分别从A，B，C，D 出发沿 AD，BC，CB，DA 方向在矩形的边上同时运动，当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时，运动即停止已知在相同时间内，若BQ=xcm（0 x），则 AP=2xcm，CM=3xcm，DN=x2cm（1）当 x 为何值时，以 PQ，MN 为两边，以矩形的边（AD 或 BC）的一部分为第三边构成一个三角形；（2）当
22、x 为何值时，以 P，Q，M，N 为顶点的四边形是平行四边形；（3）以 P，Q，M，N 为顶点的四边形能否为等腰梯形?如果能，求 x 的值；如果不能，请说明理由天利考试信息网天时地利考无不胜14ABDCPQMN30.（2009 年江苏省）如图，已知射线DE与x轴和y轴分别交于点(3 0)D，和点(0 4)E，动点C从点(5 0)M，出发，以 1 个单位长度/秒的速度沿x轴向左作匀速运动，与此同时，动点P从点D出发，也以 1 个单位长度/秒的速度沿射线DE的方向作匀速运动设运动时间为t秒（1）请用含t的代数式分别表示出点C与点P的坐标；（2）以点C为圆心、12t个单位长度为半径的C与x轴交于A、
23、B两点（点A在点B的左侧），连接PA、PB当C与射线DE有公共点时，求t的取值范围；当PAB为等腰三角形时，求t的值31（2009 年齐齐哈尔市）直线364yx 与坐标轴分别交于AB、两点，动点PQ、同时从O点出发，同时到达A点，运动停止点Q沿线段OA运动，速度为每秒 1 个单位长度，点P沿路线OBA运动（1）直接写出AB、两点的坐标；（2）设点Q的运动时间为t秒，OPQ的面积为S，求出S与t之间的函数关系式；（3）当485S 时，求出点P的坐标，并直接写出以点OPQ、为顶点的平行四边形的第四个顶点M的坐标天利考试信息网天时地利考无不胜15xAOQPBy32（2009 年吉林省）如图所示，菱形
24、ABCD的边长为 6 厘米，60B从初始时刻开始，点P、Q同时从A点出发，点P以 1 厘米/秒的速度沿ACB的方向运动，点Q以 2 厘米/秒的速度沿ABCD的方向运动，当点Q运动到D点时，P、Q两点同时停止运动，设P、Q运动的时间为x秒时，APQ与ABC重叠部分的面积为y平方厘米（这里规定：点和线段是面积为O的三角形），解答下列问题：（1）点P、Q从出发到相遇所用时间是秒；（2）点P、Q从开始运动到停止的过程中，当APQ是等边三角形时x的值是秒；（3）求y与x之间的函数关系式PQABCD33(2009 年义乌)已知点 A、B 分别是x轴、y轴上的动点，点 C、D 是某个函数图像上的点，当四边形
25、 ABCD（A、B、C、D 各点依次排列）为正方形时，称这个正方形为此函数图像的伴侣正方形。例如：如图，正方形 ABCD 是一次函数1yx图像的其中一个伴侣正方形。（1）若某函数是一次函数1yx，求它的图像的所有伴侣正方形的边长；天利考试信息网天时地利考无不胜16（2）若某函数是反比例函数(0)kykx，他的图像的伴侣正方形为 ABCD，点 D（2，m）（m 2）在反比例函数图像上，求 m 的值及反比例函数解析式；（3）若某函数是二次函数2(0)yaxc a，它的图像的伴侣正方形为 ABCD，C、D 中的一个点坐标为（3，4）.写出伴侣正方形在抛物线上的另一个顶点坐标，写出符合题意的其中一条抛
26、物线解析式，并判断你写出的抛物线的伴侣正方形的个数是奇数还是偶数？(本小题只需直接写出答案)34如图，直线l与x轴、y轴分别交于点)0,8 (M，点)6,0 (N点P从点N出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿NO方向运动，点从点O出发，以每秒 2个单位长度的速度沿OM的方向运动已知点P、同时出发，当点到达点M时，P、两点同时停止运动，设运动时间为t秒（1）设四边形MNPQ 的面积为S，求S关于t的函数关系式，并写出t的取值范围（2）当t为何值时，P 与l平行？lQOMNxyP35.（2009 年娄底）如图，在ABC 中，C=90，BC=8，AC=6，另有一直角梯形 DEFH（HFDE，HDE=
27、90）的底边 DE 落在 CB 上，腰 DH 落在CA 上，且 DE=4，DEF=CBA，AHAC=23天利考试信息网天时地利考无不胜17（1）延长 HF 交 AB 于 G，求AHG 的面积.（2）操作：固定ABC，将直角梯形 DEFH 以每秒 1 个单位的速度沿 CB 方向向右移动，直到点 D 与点 B 重合时停止，设运动的时间为 t 秒，运动后的直角梯形为 DEFH（如右图）.探究 1：在运动中，四边形 CDHH 能否为正方形？若能，请求出此时 t的值；若不能，请说明理由.探究 2：在运动过程中，ABC 与直角梯形DEFH重叠部分的面积为 y，求 y 与 t 的函数关系.36.（2009
28、丽水市）已知直角坐标系中菱形 ABCD 的位置如图，C，D 两点的坐标分别为(4,0)，(0,3).现有两动点 P,Q 分别从 A,C 同时出发，点 P 沿线段 AD 向终点 D 运动，点 Q 沿折线 CBA 向终点 A 运动，设运动时间为 t 秒.(1)填空：菱形 ABCD 的边长是、面积是、高 BE 的长是；(2)探究下列问题：若点 P 的速度为每秒 1 个单位，点 Q 的速度为每秒 2 个单位.当点 Q 在线段 BA 上时，求APQ 的面积 S 关于 t 的函数关系式，以及 S 的最大值；若点 P 的速度为每秒 1 个单位，点 Q 的速度变为每秒 k 个单位，在运动过程中,任何时刻都有相
29、应的 k 值，使得APQ 沿它的一边翻折，翻折前后两个三角形组成的四边形为菱形.请探究当 t=4 秒时的情形，并求出 k 的值.天利考试信息网天时地利考无不胜18?O?x?y?A?B?C?D?E37.（2009 年河南）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（4，0）、C（8，0）、D（8，8）.抛物线y=ax2+bx过A、C两点.(1)直接写出点 A 的坐标，并求出抛物线的解析式；(2)动点P从点A出发沿线段AB向终点B运动，同时点Q从点C出发，沿线段CD向终点D运动速度均为每秒 1 个单位长度，运动时间为t秒.过点P作PEAB交AC于点E过点E作EFAD于点F，交抛物线于点
30、G.当t为何值时，线段EG最长?连接EQ在点P、Q运动的过程中，判断有几个时刻使得CEQ是等腰三角形?请直接写出相应的t值.38.（2009 江西）如图 1，在等腰梯形ABCD中，ADBC，E是AB的中点，过点E作EFBC交CD于点F46ABBC，60B.（1）求点E到BC的距离；（2）点P为线段EF上的一个动点，过P作PMEF交BC于点M，过M作MNAB交折线ADC于点N，连结PN，设EPx.当点N在线段AD上时（如图 2），PMN的形状是否发生改变？若不变，求出PMN的周长；若改变，请说明理由；当点N在线段DC上时（如图 3），是否存在点P，使PMN为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求
31、的x的值；若不存在，请说明理由.天利考试信息网天时地利考无不胜19ADEBFC图 4（备用）ADEBFC图 5（备用）ADEBFC图 1图 2ADEBFCPNM图 3ADEBFCPNM（第 25 题）39.（2009 年济宁市）在平面直角坐标中，边长为 2 的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，点O在原点.现将正方形OABC绕O点顺时针旋转，当A点第一次落在直线yx上时停止旋转，旋转过程中，AB边交直线yx于点M，BC边交x轴于点N（如图）.（1）求边OA在旋转过程中所扫过的面积；（2）旋转过程中，当MN和AC平行时，求正方形OABC旋转的度数；（3）设MBN的周长为p，在
32、旋转正方形OABC的过程中，p值是否有变化？请证明你的结论.OABCMNyxxyEOABCMNyxxy天利考试信息网天时地利考无不胜2040.（2009 年济宁市）如图，ABC中，090C，4AC，3BC.半径为 1的圆的圆心P以 1 个单位/s的速度由点A沿AC方向在AC上移动，设移动时间为t（单位：s）.（1）当t为何值时，P与AB相切；（2）作PDAC交AB于点D，如果P和线段BC交于点E，证明：当165ts时，四边形PDBE为平行四边形.ABCPBACPDE图 1图 241.（2009 年衡阳市）如图，AB 是O 的直径，弦 BC=2cm，ABC=60（1）求O 的直径；（2）若 D
33、是 AB 延长线上一点，连结 CD，当 BD 长为多少时，CD 与O相切；（3）若动点 E 以 2cm/s 的速度从 A 点出发沿着 AB 方向运动，同时动点 F以 1cm/s 的速度从 B 点出发沿 BC 方向运动，设运动时间为)20)(tst，连结 EF，当t为何值时，BEF 为直角三角形图（3）ABCOEFABCOD图（1）ABOEFC图（2）42.（2009 年衡阳市）如图，直线4xy与两坐标轴分别相交于 A、B 点，点 M 是线段 AB 上任意一点（A、B 两点除外），过 M 分别作 MCOA 于点 C，MDOB 于 D（1）当点 M 在 AB 上运动时，你认为四边形 OCMD 的周
34、长是否发生变化？并说明理由；天利考试信息网天时地利考无不胜21（2）当点 M 运动到什么位置时，四边形 OCMD 的面积有最大值？最大值是多少？（3）当四边形 OCMD 为正方形时，将四边形 OCMD 沿着 x 轴的正方向移动，设平移的距离为)40 aa（，正方形 OCMD 与AOB 重叠部分的面积为 S试求 S 与a的函数关系式并画出该函数的图象BxyMCDOA图（1）BxyOA图（2）BxyOA图（3）43.（2009 年包头）如图，已知ABC中，10ABAC厘米，8BC 厘米，点D为AB的中点（1）如果点 P 在线段 BC 上以 3 厘米/秒的速度由 B 点向 C 点运动，同时，点 Q在
35、线段 CA 上由 C 点向 A 点运动若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等，经过 1 秒后，BPD与CQP是否全等，请说明理由；若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度不相等，当点 Q 的运动速度为多少时，能够使BPD与CQP全等？（2）若点 Q 以中的运动速度从点 C 出发，点 P 以原来的运动速度从点 B 同时出发，都逆时针沿ABC三边运动，求经过多长时间点 P 与点 Q 第一次在ABC的哪条边上相遇？AQCDBP44.（2009 年包头）已知二次函数2yaxbxc（0a）的图象经过点(10)A，(2 0)B，(02)C，直线xm（2m）与x轴交于点D（1）求二次函数的解析式；天利
36、考试信息网天时地利考无不胜22（2）在直线xm（2m）上有一点E（点E在第四象限），使得EDB、为顶点的三角形与以AOC、为顶点的三角形相似，求E点坐标（用含m的代数式表示）；（3）在（2）成立的条件下，抛物线上是否存在一点F，使得四边形ABEF为平行四边形？若存在，请求出m的值及四边形ABEF的面积；若不存在，请说明理由yxO45.（2009 年本溪）在ABC中，ABAC，点D是直线BC上一点（不与BC、重合），以AD为一边在AD的右侧作ADE，使ADAEDAEBAC，连接CE（1）如图 1，当点D在线段BC上，如果90BAC，则BCE度；（2）设BAC，BCE如图 2，当点D在线段BC上移
37、动，则，之间有怎样的数量关系？请说明理由；当点D在直线BC上移动，则，之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论AEEACCDDBB图 1图 2AA备用图BCBC备用图天利考试信息网天时地利考无不胜2346.（2009 宁夏）如图 1、图 2，是一款家用的垃圾桶，踏板AB（与地面平行）或绕定点P（固定在垃圾桶底部的某一位置）上下转动（转动过程中始终保持APA PBPB P，）通过向下踩踏点A到A（与地面接触点）使点B上升到点B，与此同时传动杆BH运动到B H 的位置，点H绕固定点D旋转（DH为旋转半径）至点H，从而使桶盖打开一个张角HDH如图 3，桶盖打开后，传动杆H B 所在的直线分别与水平直
38、线ABDH、垂直，垂足为点MC、，设H C=B M测得6cm12cm8cmAPPBDH，要使桶盖张开的角度HDH不小于60，那么踏板AB离地面的高度至少等于多少cm？（结果保留两位有效数字）（参考数据：21.4131.73，）（图 1）47.（2009 宁夏）已知：等边三角形ABC的边长为 4 厘米，长为 1 厘米的线段MN在ABC的边AB上沿AB方向以 1 厘米/秒的速度向B点运动（运动开始时，点M与点A重合，点N到达点B时运动终止），过点MN、分别作AB边的垂线，与ABC的其它边交于PQ、两点，线段MN运动的时间为t秒（1）线段MN在运动的过程中，t为何值时，四边形MNQP恰为矩形？并求出
39、该矩形的面积；（2）线段MN在运动的过程中，四边形MNQP的面积为S，运动的时间为t求四边形MNQP的面积S随运动时间t变化的函数关系式，并写出自变量t的取值范围APBDHHBA（图 2）APBDHHBAMC（图 3）天利考试信息网天时地利考无不胜24CPQBAMNCPQBAMNCPQBAMN48(2009 年湖州)如图，在平面直角坐标系中，直线ly=28x分别与x轴，y轴相交于AB，两点，点0Pk，是y轴的负半轴上的一个动点，以P为圆心，3 为半径作P.（1）连结PA，若PAPB，试判断P与x轴的位置关系，并说明理由；（2）当k为何值时，以P与直线l的两个交点和圆心P为顶点的三角形是正三角形
40、？BAOxlyPAOxly（备用图）49(2009 年温州)如图，在平面直角坐标系中，点 A(3，0)，B(33，2)，（0，2)动点 D 以每秒 1 个单位的速度从点 0 出发沿 OC 向终点 C 运动，同时动点 E以每秒 2 个单位的速度从点 A 出发沿 AB 向终点 B 运动过点 E 作 EF 上 AB，交BC 于点 F，连结 DA、DF设运动时间为 t 秒天利考试信息网天时地利考无不胜25(1)求ABC 的度数；(2)当 t 为何值时，ABDF；(3)设四边形 AEFD 的面积为 S求 S 关于 t 的函数关系式；若一抛物线 y=x2+mx 经过动点 E，当 S23时，求 m 的取值范
41、围(写出答案即可)50（2009 年哈尔滨）如图 1，在平面直角坐标系中，点 O 是坐标原点，四边形 ABCO 是菱形，点 A 的坐标为（3，4），点 C 在 x 轴的正半轴上，直线 AC交 y 轴于点 M，AB 边交 y 轴于点 H（1）求直线 AC 的解析式；（2）连接 BM，如图 2，动点 P 从点 A 出发，沿折线 ABC 方向以 2 个单位秒的速度向终点 C 匀速运动，设PMB 的面积为 S（0S），点 P 的运动时间为 t 秒，求 S 与 t 之间的函数关系式（要求写出自变量 t 的取值范围）；（3）在（2）的条件下，当 t 为何值时，MPB 与BCO 互为余角，并求此时直线 OP
42、 与直线 AC 所夹锐角的正切值OMBHACxy图（1）OMBHACxy图（2）OMBHACxy备用图OMBHACxy备用图51.（2009 年中山）正方形ABCD边长为 4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM和MN垂直，（1）证明：RtRtABMMCN；天利考试信息网天时地利考无不胜26（2）设BMx，梯形ABCN的面积为y，求y与x之间的函数关系式；当M点运动到什么位置时，四边形ABCN面积最大，并求出最大面积；（3）当M点运动到什么位置时RtRtABMAMN，求x的值52.（2009 年兰州）如图，正方形ABCD中，点A、B的坐标分别为（0，10），（8，
43、4），点C在第一象限动点P在正方形ABCD的边上，从点A出发沿ABCD匀速运动，同时动点Q以相同速度在x轴正半轴上运动，当P点到达D点时，两点同时停止运动，设运动的时间为t秒(1)当P点在边AB上运动时，点Q的横坐标x（长度单位）关于运动时间t（秒）的函数图象如图所示，请写出点Q开始运动时的坐标及点P运动速度；(2)求正方形边长及顶点C的坐标；(3)在（1）中当t为何值时，OPQ的面积最大，并求此时P点的坐标；(4)如果点P、Q保持原速度不变，当点P沿ABCD匀速运动时，OP与PQ能否相等，若能，写出所有符合条件的t的值；若不能，请说明理由53.（2009 年济南）如图，在梯形ABCD中，35
44、4 245ADBCADDCABB，动点M从B点出发沿线段BC以每秒 2 个单位长度的速度向终点C运动；动点N同时从C点出发沿线段CD以每秒 1 个单位长度的速度向终点D运动设运动的时间为t秒天利考试信息网天时地利考无不胜27（1）求BC的长（2）当MNAB时，求t的值（3）试探究：t为何值时，MNC为等腰三角形ADCBMN54.(2009 年河北)如图，在 RtABC 中，C=90，AC=3，AB=5点 P 从点C 出发沿 CA 以每秒 1 个单位长的速度向点 A 匀速运动，到达点 A 后立刻以原来的速度沿 AC 返回；点 Q 从点 A 出发沿 AB 以每秒 1 个单位长的速度向点 B 匀速运
45、动伴随着 P、Q 的运动，DE 保持垂直平分 PQ，且交 PQ 于点 D，交折线QB-BC-CP 于点 E点 P、Q 同时出发，当点 Q 到达点 B 时停止运动，点 P 也随之停止设点 P、Q 运动的时间是 t 秒（t0）（1）当 t=2 时，AP=，点 Q 到 AC 的距离是；（2）在点 P 从 C 向 A 运动的过程中，求APQ 的面积 S 与t 的函数关系式；（不必写出 t 的取值范围）（3）在点 E 从 B 向 C 运动的过程中，四边形 QBED 能否成为直角梯形？若能，求 t 的值若不能，请说明理由；（4）当 DE 经过点 C 时，请直接写出 t 的值ACBPQED55（09 湖北宜
46、昌）已知：如图 1，把矩形纸片 ABCD 折叠，使得顶点 A 与边DC 上的动点 P 重合(P 不与点 D，C 重合)，MN 为折痕，点 M，N 分别在边 BC，AD 上，连接 AP，MP，AM，AP 与 MN 相交于点 FO 过点 M，C，P(1)请你在图 1 中作出O(不写作法，保留作图痕迹)；(2)AFAN与APAD是否相等？请你说明理由；天利考试信息网天时地利考无不胜28(3)随着点 P 的运动，若O 与 AM 相切于点 M 时，O 又与 AD 相切于点H设 AB 为 4，请你通过计算，画出这时的图形(图 2，3 供参考)?A?B?C?F?P?M?N?D?F?M?N?D?O?P?C?B
47、?A?A?B?C?P?O?D?N?M?F图 1图 2图 3?J?O?P?H?F?N?M?C?D?B?A56（09 湖北宜昌）已知：直角梯形 OABC 的四个顶点是 O(0，0)，A(32，1)，B(s，t)，C(72，0)，抛物线 y=x2mxm 的顶点 P 是直角梯形 OABC 内部或边上的一个动点，m 为常数(1)求 s 与 t 的值，并在直角坐标系中画出直角梯形 OABC；(2)当抛物线 y=x2mxm 与直角梯形 OABC 的边 AB 相交时，求 m 的取值范围天利考试信息网天时地利考无不胜2957（09 湖南邵阳）如图，直线l的解析式为4yx ，它与x轴、y轴分别相交于AB、两点平行
48、于直线l的直线m从原点O出发，沿x轴的正方形以每秒 1个单位长度的速度运动，它与x轴、y轴分别相交于MN、两点，设运动时间为t秒（04t）（1）求AB、两点的坐标；（2）用含t的代数式表示MON的面积1S；（3）以MN为对角线作矩形OMPN，记MPN和OAB重合部分的面积为2S，当2t 4时，试探究2S与t之间的函数关系式；在直线m的运动过程中，当t为何值时，2S为OAB面积的516？OMAPNylmxBOMAPNylmxBEPF58（09 湖南怀化）如图，在直角梯形 OABC 中，OACB，A、B 两点的坐标分别为 A（15，0），B（10，12），动点 P、Q 分别从 O、B 两点出发，点
49、 P 以每秒 2 个单位的速度沿 OA 向终点 A 运动，点 Q 以每秒 1 个单位的速度沿 BC 向C 运动，当点 P 停止运动时，点 Q 也同时停止运动线段 OB、PQ 相交于点 D，过点 D 作 DEOA，交 AB 于点 E，射线 QE 交x轴于点 F设动点 P、Q 运动时间为 t（单位：秒）（1）当 t 为何值时，四边形 PABQ 是等腰梯形，请写出推理过程；（2）当 t=2 秒时，求梯形 OFBC 的面积；（3）当 t 为何值时，PQF 是等腰三角形？请写出推理过程天利考试信息网天时地利考无不胜3059.（2009 年湖北十堰市）如图，已知抛物线32bxaxy（a0）与x轴交于点 A
50、(1，0)和点 B(3，0)，与 y 轴交于点 C(1)求抛物线的解析式；(2)设抛物线的对称轴与x轴交于点 M，问在对称轴上是否存在点 P，使CMP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点 P 的坐标；若不存在，请说明理由(3)如图，若点 E 为第二象限抛物线上一动点，连接 BE、CE，求四边形 BOCE面积的最大值，并求此时 E 点的坐标60（2009 年山东青岛市）如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，6cmAD，4cmCD，10cmBCBD，点P由 B 出发沿 BD 方向匀速运动，速度为 1cm/s；天利考试信息网天时地利考无不胜31同时，线段 EF 由 DC 出发沿 DA 方