《19.1《一元二次方程》测试卷（沪科版八年级下）doc--初中数学 .doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《19.1《一元二次方程》测试卷（沪科版八年级下）doc--初中数学 .doc（13页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷课件教案下载课件教案下载 无需注册和点无需注册和点数数http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷 课件教案下载课件教案下载 无需注册和点无需注册和点数数一元二次方程一元二次方程 单元测试单元测试 1 1姓名成绩一、填空题填空题：（每题 3 分，共 30 分）；1、方程xx3122的二次项系数是，一次项系数是，常数项是；2、22_)(_6xxx；22_)(_3xxx3、方程0162x的根是;方程0)2)(1(xx的根是;4、如果二次三项式16)122xmx（是一个完全平方式，那么m的值是_.5、如果一元二方程043)222
2、mxxm（有一个根为 0，则 m=;6、已知方程032 mxx的两个相等实根，那么m；7、方程)34(342xx中，=，根的情况是；8、若方程02qpxx的两个根是2和 3，则qp,的值分别为9、已知方程0132 xx的两根是21,xx；则：2221xx，2111xx。10、已知方程022 kxx的一个根是 1，则另一个根是，k的值是。二、选择题选择题：（每题 3 分，共 24 分）1、下列方程是关于 x 的一元二次方程的是（）；A、02cbxaxB、2112xxC、1222xxxD、)1(2)1(32xx2、方程24330 xx x的根为（）；（A）3x（B）125x（C）12123,5xx
3、（D）12123,5xx3、解下面方程：（1）225x，（2）2320 xx，（3）260 xx，较适当的方法分别为（）（A）（1）直接开平法方（2）因式分解法（3）配方法;（B）（1）因式分解法（2）公式法（3）直接开平方法;（C）（1）公式法（2）直接开平方法（3）因式分解法;（D）（1）直接开平方法（2）公式法（3）因式分解法.4、方程5)3)(1(xx的解是（）；A.3,121xx;B.2,421xx;C.3,121xx;D.2,421xx5、方程0322 xx的两根的情况是（）；A、没有实数根；B、有两个不相等的实数根;C、有两个相同的实数根;D、不能确定6、一元二次方程0624)2
4、(2mmxxm有两个相等的实数根，则m等于（）A.6B.1C.6或 1D.27、以 3 和1为两根的一元二次方程是（）；（A）0322 xx（B）0322 xx（C）0322 xx（D）0322 xx8、某厂今年一月份的总产量为 500 吨，三月份的总产量达到为 720 吨。若平均每月增率是x，则可以列方程（）；（A）720)21(500 x;（B）720)1(5002 x;http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷课件教案下载课件教案下载 无需注册和点无需注册和点数数http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷 课件教案下载课件教案下载 无需注册和点无需注册和点
5、数数（C）720)1(5002 x;（D）500)1(7202 x三、解方程三、解方程（每题 4 分，共 32 分）；9)12(2x（直接开平方法）0432 xx（用配方法）0822 xx（用因式分解法）.)4(5)4(2xxxx4)1(2.42)2)(1(xxx.31022xx.x2）（x5）=2四、已知等腰三角形底边长为 8，腰长是方程02092 xx的一个根，求这个三角形的面积。（4 分）五、（6 分）已知方程0142 xax,则http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷课件教案下载课件教案下载 无需注册和点无需注册和点数数http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免
6、费在线组卷 课件教案下载课件教案下载 无需注册和点无需注册和点数数当a取什么值时，方程有两个不相等的实数根？当a取什么值时，方程有两个相等的实数根？当a取什么值时，方程没有实数根？六、试证明：不论m为何值，方程0)14(222mmxmx总有两个不相等的实数根。（5分）七、已知关于x的方程0)2(4122mxmx若方程有两个相等的实数根,求m的值,并求出此时方程的根（4 分）是否存在正数m,使方程的两个实数根的平方和等于 224？若存在,求出满足条件的m的值；若不存在，请说明理由。（4 分）八、一商店 1 月份的利润是 2500 元，3 月份的利润达到 3025 元，这两个月的利润平均月增长的百
7、分率是多少？（4 分）九、某开发公司生产的 960 件新产品，需要精加工后，才能投放市场现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知乙工厂每天比甲工厂多加工 8 件产品，甲工厂加工完这批产品比乙http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷课件教案下载课件教案下载 无需注册和点无需注册和点数数http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷 课件教案下载课件教案下载 无需注册和点无需注册和点数数工厂加工完这批产品多用 20 天。在费用方面公司需付甲工厂加工费用每天 80 元，乙工厂加工费用每天 130 元（1）求甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新产品？（2）公司制定产品加工方
8、案如下：可以由每个厂家单独完成；也可以由两个厂家同时合作完成请你帮助公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并说明理由（7 分）答案与提示答案与提示一、1、2，-3，-1；2、9，3，49，23；3、4，-1，2；4、3，-5；5、-2；6、23；7、0，有两个相等的实数根；8、-1，6；9、7，3；10、1，-2二、D、D、D、B、B、C、C、B。三、1、2x-1=3,x1=2,x2=1；425)232x（，x+23=25,x1=1,x2=4(x+2)(x-4)=0,x1=2,x2=4;2、0)54)(4(0)4(5)42xxxx（x1=4，x2=1、x2+2x+1-4x=0、x2+x-2=0,
9、2x2-10 x-3=0 x2-2x+1=0(x-1)(x+2)=0431210412410 x(x-1)2=0 x1=1,x2=2x1=,2315x2=,2315x1=x2=1x2-7x+12=0,(x-3)(x-4)=0,x1=3,x2=4;四、解：02092 xx，（x-4）(x-5)=0,x1=4,x2=5;而等腰三角形底边长为 8，x=4 时，4，4，8 的三条线段不能组成三角形，故为 x=5;高为 3，则三角形 的 面积为 12。五解：b2-4ac=16+4a;.0 有两个不相等的实数根，a-4;.=0 有两个相等的实数根，a=-4;.0 没有实数根，a-4.六证明：（4m-1）2
10、42(m2m)=24m2+10,有两个不相等的实数根.七。有两个相等的实数根，=0，http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷课件教案下载课件教案下载 无需注册和点无需注册和点数数http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷 课件教案下载课件教案下载 无需注册和点无需注册和点数数（m-2）2441m2=0,4m+4=0,m=1.则原方程为：0)2(,044,0141222xxxxxx1=x2=2。八解：设平均每月增率是x，则可以列方程：2500（1x）2=3025（1x）2=1.211x=1.1x1=0.1,x2=2.2x2=2.2 不符合题意，舍去一元二次方程一
11、元二次方程 单元测试单元测试 2 2（时间：90 分钟满分：100 分）一、填空题（每小题一、填空题（每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分）1一元二次方程 x2-2x-1=0 的根是_2一元二次方程（m+1）x2+3x+m2-3m-4=0 的一个根为 0，则 m=_ 3 一元二次方程 2x2+4x-1=0 的二次项系数、一次项系数及常数项之和为_4某电子计算机厂今年 1 月生产计算机 1200 台，3 月份上升到 2700 台，如果每月增长率不变，求每月增长率是多少？解：设每月增长率为 x，依题意得方程_.5某种商品的进货价为每件 a 元，零售价为每件 100 元，若商品按零售价的
12、80%降价销售，仍可获利 20%（相对于进货价），则 a=_元6设方程 2x2-3x-1=0 的两个实数根为 x1、x2，则 x1+x2=_7已知关于 x 的方程 x2-3x+m=0 的一个根是另一个根的 2 倍，则 m 的值是_8已知方程 x2-mx+6=0 有两个相等的实数根，则 m=_9若 m，n 是方程 x2+2006x-1=0 的两个实数根，则 m2n+mn2-mn 的值是_10已知方程 x2+kx-6 的一个根为 x=2，另一个根为_，k=_二、选择题（每题二、选择题（每题 3 3 分，共分，共 3030 分）分）11已知实数 x，y 满足（x2+y2）（x2+y2-1）=2，则
13、x+y=（）A2B-1C2 或-1D-2 或 112若方程（m-1）x2+mx=1 是关于 x 的一元二次方程，则 m 的取值范围是（）Am1Bm0Cm0 且 m1Dm 为任意数13方程 x2-4x+4=0 的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C有一个实数根D没有实数根14下列说法正确的是（）A一元二次方程的一般形式是 ax2+bx+c=0http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷课件教案下载课件教案下载 无需注册和点无需注册和点数数http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷 课件教案下载课件教案下载 无需注册和点无需注册和点数数B一元二次
14、方程 ax+bx+c=0 的根是 x=242bbaca C方程 x2=x 的解是 x=1D方程 x（x+3）（x-2）=0 的根有三个15方程（x+1）2=4（x-2）2的解是（）Ax=1Bx=5Cx1=1，x2=5Dx1=1，x2=-216一元二次方程 ax2+bx+c=0 有一根为零的条件是（）Ab2-4ac=0Bb=0Cc=0Dc017方程 x4-5x2+6=0 的根是（）A6，1B2，3C2，3D6，118某食品连续两次涨价 10%后，价格是 a 元，那么原价是（）A21.1a元Ba1.12元Ca0.92元D20.9a元19用一张 80cm 长，宽为 60cm 的薄钢片，在 4 个角上
15、截去 4 个相同的边长为 xcm 的小正方形，然后做成底面积为 1500cm2的没有盖的长方体盒子，为求出 x，根据题意列方程并整理后得（）Ax2-70 x+825=0Bx2+70 x-825=0Cx2-70 x-825=0Dx2+70 x+825=020若关于 x 的一元二次方程的两个根为 x1=1，x2=2，则这个方程是（）Ax2+3x-2=0Bx2-3x+2=0Cx2-3x+3=0Dx2+3x+2=0三、解答题（共三、解答题（共 4040 分）分）21（8 分）解方程（1）（x-1）2=4；（2）x2-2x-2=0；（3）x3-2x2-3x=0；（4）x2-4x+1=0（用配方法）22（
16、6 分）已知 x1、x2是关于 x 的方程 x2+（2a-1）x+a2=0 的两个实数根，且（x1+2）（x2+2）=11，求 a 的值http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷课件教案下载课件教案下载 无需注册和点无需注册和点数数http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷 课件教案下载课件教案下载 无需注册和点无需注册和点数数23（6 分）方程（m-2）258mmx+（m-3）x+5=0，当 m 取何值时是一元二次方程，并求此方程的解24（8 分）已知关于 x 的一元二次方程 x2+（2k-1）x-k-1=0（1）试判断此一元二次方程根的存在情况；（2）若方程
17、有两个实数根 x1和 x2，且满足1211xx=1，求 k 的值25（12 分）如图所示，ABC 中，B=90，点 P 从点 A 开始沿 AB 边向 B 以 1cm/s 的速度移动，点 Q 从 B 点开始沿 BC 边向点 C 以 2cm/s 的速度移动（1）如果 P，Q 分别从 A，B 同时出发，经几秒，使PBQ 的面积等于 8cm2？（2）如果 P，Q 分别从 A，B 同时出发，并且 P 到 B 后又继续在 BC 边上前进，Q 到 C 后http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷课件教案下载课件教案下载 无需注册和点无需注册和点数数http:/http:/ 永久免费在线组卷永
18、久免费在线组卷 课件教案下载课件教案下载 无需注册和点无需注册和点数数又继续在 CA 边上前进，经过几秒，使PCQ 的面积等于 12.6cm2？?8cm?6cm?B?C?A?Q?P参考答案参考答案1x1=1+2，x2=1-2点拨：用求根公式法：x=22(2)42822=1224点拨：把 x=0 代入，得 m=-1 或 4，但 m=-1 时，m+1=0，不合题意，舍去，故 m=435点拨：a+b+c=2+4+（-1）=541200（1+x）2=2700点拨：1 月份 1200 台，2 月份 1200（1+x）台，3 月份 1200（1+x）2=2700（注意 2700 台是 3 月份一个月的产量
19、）52003点拨：a（1+20%）=10080%，a=2003632点拨：x1+x2=-ba=3272点拨：x1+x2=3，x2=2x1，则 x1=1，x2=2，m=x1x2=286点拨：方程有两个相等实数根，则=0，即（-m）2-416=0，m=26http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷课件教案下载课件教案下载 无需注册和点无需注册和点数数http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷 课件教案下载课件教案下载 无需注册和点无需注册和点数数92007点拨：m+n=-2006，mn=-1，m2n+mn2-mn=mn（m+n）-mn=-1（-2006）-（-1）=
20、270010 x2=-3，1点拨：设另一根为 x2，则 2x2=-6，x2=-3，2+（-3）=-k，k=111A点拨：把 x2+y2看作一个整体，求得两个值 2 和-1，但-1 不合题意，舍去，故选 A12C点拨：m-10，m0，即 m0 且 m1，故选 C13B点拨：=（-4）2-414=0，方程有两个等根，故选 B14D点拨：A 缺少条件 a0；B 缺少条件 b2-4ac0，C 漏解 x=0；故选 D15C点拨：用因式分解法或直接开平方法均可，得两根：x1=1，x2=5，故选 C16C点拨：把 x=0 代入方程得 c=0，故选 C17C点拨：用换元法：令 x2=y，得 y2-5y+6=0
21、，y1=2，y2=3，x=2或3，故选 C18A点拨：设原价为 x 元，则 x（1+10%）2=a，x=21.1a，故选 A19A点拨：（80-2x）（60-2x）=1500，x2-70 x+825=0，故选 A20B点拨：此题的解决途径很多，最好的办法是利用根与系数的关系检验21（1）x-1=2，x1=3，x2=-1（2）用求根公式法：x=24822 322=13，x1=1+3，x2=1-3（3）x（x2-2x-3）=0，x（x-3）（x+1）=0，x1=0，x2=3，x3=-1点拨：也可用求根公式法求 x2-2x-3=0 的两根（4）x2-4x+1=0，x2-4x+4-4+1=0，（x-2
22、）2=3，x-2=3或 x-2=-3，x1=2+3，x2=2-322解：x1、x2是 x2+（2a-1）x+a2=0 的两个实数根，x1+x2=-（2a-1），x1x2=a2又（x1+2）（x2+2）=11，x1x2+2（x1+x2）+4=11，a2+2（1-2a）+4=11，解得：a=-123解：220,582,mmm解之得 m=3 此时方程为 x2+5=0，x2=-5，无解点拨：方程是一元二次方程要满足两个条件:二次项系数不为 0；最高项次数为 224解：（1）=（2k-1）2-4（-k-1）=4k2+50，方程有两个不相等的实数根（2）x1+x2=-（2k-1），x1x2=-k-1121
23、1xx=1，2112xxx x=1，(21)1kk=1，211kk=1，k=2点拨：（1）判断一元二次方程根的情况，看判别式取值，一般把写成http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷课件教案下载课件教案下载 无需注册和点无需注册和点数数http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷 课件教案下载课件教案下载 无需注册和点无需注册和点数数a（x+h）2+k 形式，便于判断正负（2）由两根组成的代数式，一般要化成包含两根和或两根积的形式，便于代入有关式子或数值25解：（1）设 x 秒时，点 P 在 AB 上，点 Q 在 BC 上，且使PBQ 面积为 8cm2，由题意得1
24、2（6-x）2x=8，解之，得 x1=2，x2=4，经过 2 秒时，点 P 到距离 B 点 4cm 处，点 Q 到距离 B 点 4cm 处；或经 4 秒，点 P 到距离 B 点 2cm 处，点 Q 到距离 B 点 8cm 处，PBQ 的面积为 8cm2，故本小题有两解（2）经 x 秒，点 P 移动到 BC 上，且有 CP=（14-x）（cm），点 Q 移动到 CA 上，且使 CQ=（2x-8）（cm），过 Q 作 QDCB，垂足为 D，由CQDCAB 得28QDABxAC，即QD=6(28)10 x，由题意得12（14-x）6(28)10 x=12.6，解之得 x1=7，x2=11经 7 秒，
25、点 P 在 BC 上距离 C 点 7cm 处，点 Q 在 CA 上距离 C 点 6cm 处，使PCQ 的面积等于 12.6cm2经 11 秒，点 P 在 BC 上距离 C 点 3cm 处，点 Q 在 CA 上距离 C 点 14cm 处，1410，点 Q已超出 CA 的范围，此解不存在，故本小题只有一解点拨：灵活运用面积公式，列出方程，正确理解两解，合理取合一元二次方程一元二次方程 单元测试单元测试 3 3一、选择题（共一、选择题（共 1818 分）分）1方程 x2-8x+5=0 的左边配成完全平方后所得的方程是（）A（x-6）2=11B（x-4）2=11C（x-4）2=21D以上答案都不对2一
26、元二次方程（m-1）x2+x+m2+2m-3=0 有一根为 0，则 m 的值是（）http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷课件教案下载课件教案下载 无需注册和点无需注册和点数数http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷 课件教案下载课件教案下载 无需注册和点无需注册和点数数A-3B1C1 或-3D-4 或 23如果关于 x 的方程 ax2+bx+c=0（a0）中 a-b+c=0，那么方程必有一个根是（）A1B-1C0D24关于 x 的一元二次方程 2x+（k-4）x2+6=0 没有实数根，则 k 的最小整数是（）A-1B2C3D55方程（x+2）（x-2）+（
27、2x-3）2=3（3-4x）化为一般形式后，二次项系数与一次项系数的积为（）A5B-10C0D106方程 x2-4x-（p-1）=0 与 x2+px-3=0 仅有一个公共根，那么 p 的值为（）A-2B-1C1D2二、用适当的方法解方程（共二、用适当的方法解方程（共 3030 分）分）（1）x2+2=3x；（2）（x-1）（x+2）=70；（3）（y+3）2-2=0；（4）（3x-2）2=2（2-x）；（5）（x+7）（x-7）=2x-50；（6）（3-22）x2+2（2-1）x-1=0三、解关于三、解关于 x x 的方程（共的方程（共 1212 分）分）（1）abx2+（a2+b2）x+ab
28、=0；（2）ax2-（bc+ca+ab）x+b2c+bc2=0四、解答题（共四、解答题（共 3030 分）分）1先化简，再求值：baab（a0，b0），其中 a、b 是方程 x2-32x+3=0 的实数根http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷课件教案下载课件教案下载 无需注册和点无需注册和点数数http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷 课件教案下载课件教案下载 无需注册和点无需注册和点数数2当 k 为何实数时，方程 x2+（k+1）x+2=0 和方程 x2-x-k=0 有且只有一个相同的实数根，并求出这个相同的根3求当 m 取何整数时，关于 x 的一元二次
29、方程 mx2-6x+9=0 与 x2-4mx+4m2-4m-5=0 的根是整数4已知：关于 x 的方程14x2-（m-2）x+m2=0（1）若方程有两个相等的实数根，求 m 的值，并求出这时方程的根（2）是否存在正数 m，使方程的两个实数根的平方和等于 224？若存在，请求出满足条件的 m 的值；若不存在，请说明理由（15 分）5已知 a，b，c 是ABC 的三边，x2-2（a+b）x+c2+ab=0 是关于 x 的一元二次方程（1）若ABC 是直角三角形，且C90，试判断方程实根的个数；（2）若方程有两个相等的实数根，试求C 的度数（15 分）http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免
30、费在线组卷课件教案下载课件教案下载 无需注册和点无需注册和点数数http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷 课件教案下载课件教案下载 无需注册和点无需注册和点数数参考答案参考答案一、选择题（共一、选择题（共 1818 分）分）B A B D C A二、用适当的方法解方程（共二、用适当的方法解方程（共 3030 分）分）1.x1=1，x2=22.x1=-9，x2=83.y=-324.x1=0，x2=1095.x1=x2=16.x1=1，x2=-3-22三、解关于三、解关于 x x 的方程（共的方程（共 1212 分）分）1.【解】当 ab0 时，x1=-ba，x2=-ab，当 a=0，b0 或 a0，b=0 时，x=0，当 a=b=0 时，方程的解为任意实数2.【解】当 a0 时，x1=bca，x2=b+c，当 a=0，bc0 时，x=b+c，当 a=b=0 或 a=c=0 时，方程的解为任意实数四、解答题（共四、解答题（共 3030 分）分）1.62.k=-2，-13.m=1（0）4.（1）m=1，x=-2（2）m=105.（1）有两个不等实数根;（2）23.