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1、2.2.3直线与椭圆直线与椭圆的位置关系的位置关系回忆：直线与圆的位置关系回忆：直线与圆的位置关系1.位置关系：相交、相切、相离位置关系：相交、相切、相离2.判别方法判别方法(代数法代数法)联立直线与圆的方程联立直线与圆的方程 消元得到二元一次方程组消元得到二元一次方程组 (1)0直线与圆相交直线与圆相交有两个公共点；有两个公共点；(2)=0 直线与圆相切直线与圆相切有且只有一个公共点；有且只有一个公共点；(3)0直线与椭圆相交直线与椭圆相交有两个公共点；有两个公共点；(2)=0 直线与椭圆相切直线与椭圆相切有且只有一个公共点；有且只有一个公共点；(3)0 直线与椭圆相离直线与椭圆相离无公共点
2、无公共点知识点知识点1.直线与椭圆的位置关系直线与椭圆的位置关系例例2、直线、直线y=kx+1与椭圆与椭圆 恒有公共点恒有公共点,求求m的取值范围。的取值范围。lmm oxy思考：最大的距离是多少？设直线与椭圆交于设直线与椭圆交于P1(x1,y1)，P2(x2,y2)两点，直线两点，直线P1P2的斜率为的斜率为k弦长公式：弦长公式：知识点知识点2：弦长公式：弦长公式可推广到任意二次曲线设而不求设而不求点差法点差法知识点知识点3：中点弦问题：中点弦问题点差法：点差法：利用端点在曲线上，坐标满足方程，作利用端点在曲线上，坐标满足方程，作差构造出中点坐标和斜率差构造出中点坐标和斜率直线和椭圆相交直线
3、和椭圆相交弦的中点问题，弦的中点问题，常用常用“设而不求设而不求”的思想方法。的思想方法。课后作业：课后作业：金榜金榜P41、42，课本P48练习第7题，P49习题2.2A组第8题。练习练习：1、如果椭圆被、如果椭圆被 的弦被（的弦被（4，2）平分，那）平分，那 么这弦所在直线方程为（么这弦所在直线方程为（）A、x-2y=0 B、x+2y-4=0 C、2x+3y-12=0 D、x+2y-8=02、y=kx+1与椭圆与椭圆 恰有公共点，则恰有公共点，则m的范围（的范围（）A、（、（0，1）B、（、（0，5）C、1，5）（5，+）D、（、（1，+）3、过椭圆、过椭圆 x2+2y2=4 的左焦点作倾
4、斜角为的左焦点作倾斜角为300的直线，的直线，则弦长则弦长|AB|=_ ,DC练习：练习：已知椭圆已知椭圆5x2+9y2=45，椭圆的右焦点为椭圆的右焦点为F，求过点求过点F且斜率为且斜率为1的直线被椭圆截得的弦长。的直线被椭圆截得的弦长。练习：练习：已知椭圆已知椭圆5x2+9y2=45，椭圆的右焦点椭圆的右焦点为为F，判断点，判断点A(1,1)与椭圆的位置关系与椭圆的位置关系,并求以并求以A为中点椭圆的弦所在的直线方程为中点椭圆的弦所在的直线方程.练习：如图，已知椭圆练习：如图，已知椭圆 与直线与直线x+y-1=0交交于于A、B两点，两点，AB的中点的中点M与椭圆中心连线的与椭圆中心连线的斜率是斜率是 ，试求，试求a、b的值。的值。oxyABM