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1、浦东新区2016学年第一学期初三教学质量检测数学试卷（完卷时间：100分钟，满分：150分）一.选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）（下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选项正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上）1.在下列关于的函数中，一定是二次函数的是（ ）A.B.C.D.2.如果向量满足，那么用表示正确的是（ ）A. B.C.D.3.已知在中，,那么的长等于（ ）A. B.C.D.4.在中，点，分别在边上，如果那么由下列条件能够判断的是（ ）A.B.C.D.5.如图，的两条中线交于点，且，联结并延长与交于点，如果那么下列结论不正确的是（ ）A.B.C.D.6.如果抛
2、物线通过左右平移得到抛物线,再通过上下平移抛物线得到抛物线，那么抛物线的表达式为（ ）A.B.C.D.二.填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7.已知线段，那么线段的比例中项等于_.8.已知点是线段上的黄金分割点，那么_.9.已知，且和反向，用向量表示向量=_.10.如果抛物线经过原点，那么_.11.如果抛物线有最低点，那么的取值范围是_.12.在一个边长为2的正方形中挖去一个边长为的小正方形，如果设剩余部分的面积为，那么关于的函数解析式是_. 14.二次函数的图像上有两个点，那么_（填“”“=”或“”）.15.如图，已知小鱼同学的身高是1.6米，她与树在同一时刻的影子长分别为,米
3、，那么树的高度_米.16.如图，梯形中，,对角线与中位线交于点，如果那么_.17.如图，点是的角平分线的中点，点分别在边上，线段过点,且，那么和的面积比是_.18.如图，在中，将绕点逆时针转，点分别落在点处，联结与边交于点,那么=_.三.解答题：（本大题共7题，满分78分）19.（本题满分10分）计算：.20.（本题满分10分，每小题各5分）如图，已知在平行四边形中，点是上一点，且射线与射线相交于点.（1）求的值；（2）如果求向量（用向量表示）.21.（本题满分10分，每小题各5分）如图，已知在中，为上一点，且与的面积比为（1）求证：（2）当时，求.22.（本题满分10分，其中第（1）小题4分
4、，第（2）小题6分）如图1是某广场台阶（结合轮椅专用坡道）景观设计的模型，图2是该设计第一层的截面图，第一层有十级台阶，每级台阶的高为0.15米，宽为0.4米，轮椅专用坡道的顶端有一个宽2米的水平面.城市道路与建筑物无障碍设计规范第17条，新建轮椅专用坡度道在不同坡度的情况下，坡道高度应符合以下表中的规定：（1）选择哪个坡度建设轮椅专用坡道是符合要求的？说明理由.（2）求斜坡底部点与台阶底部点的水平距离.23.（本题满分12分，其中（1）小题5分，第（2）小题7分）已知：如图，在中，,点是边上的两点，且过点作交延长于点，联结并延长与交于点.（1）求证：（2）联结，如果,求证：.24. （本题满
5、分12分，每小题4分）已知顶点为的抛物线经过点,与轴交于两点（点在点的左侧）.（1）求这条抛物线的表达式；（2）联结求D=的面积；（3）点在轴正半轴上，如果，求点的坐标.25. （本题满分12分，其中第（1）小题5分，第（2）小题5分，第（3）小题4分）如图所示，矩形中，点是射线上的动点，点是射线上一点，且,射线与对角线交于点，与射线交于点.（1）当点在线段上时，求证：;（2）在（1）的条件下，联结设求关于的函数解析式，并写出的取值范围；（3）当与相似时，求的长.国产考试小能手参考答案一.选择题1-6 A. D. A. C. B. C.二.填空题7. 8. 9. 10.2 11. 12.13.3 14. 15.4 16.4 17. 18.三.解答题19.20. （1）（2）21.（1）略（2）22.（1）1：20 （2）36 m23.（1）证明略（2）证明略24.（1）（2）（3）25.（1）证明略（2）（3）BE的长度1 或