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1、静安区2016学年第一学期期末教学质量调研九年级数学2017.01（完成时间：100分钟，满分：150分）一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1. 等于（ ）（A）；（B）；（C）；（D）.2. 下列多项式中，在实数范围不能分解因式的是（ ）（A）；（B）；（C）；（D）.3. 在中，点D、E分别在边、上，要使，还需满足下列条件中的（ ）（A）；（B）；（C）；（D）.4. 在Rt中，如果，那么的长为（ ）（A）；（B）；（C）；（D）.5. 如果锐角的正弦值为，那么下列结论中正确的是（ ）（A）；（B）；（C）（D）6. 将抛物线平移后与抛物线重合，抛物线上的点同时平移到点，那
2、么点的坐标为（ ）（A）；（B）；（C）；（D）.二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7. 16的平方根是_.8. 如果代数式有意义，那么的取值范围为_.9. 方程的根为_.10. 如果一次函数的图像一定经过第三、四象限，那么常数的取值范围为_.11. 二次函数的图像的顶点坐标是_.12. 如果点、在抛物线上，那么的值为_.13. 如果，且与相似比为1:4，那么与面积比为_.14. 在中，如果，那么的重心到底边的距离为_.15. 已知在平行四边形中，点是边的中点，与相交于点，设，那么=_.（用向量、的式子表示）16. 在中，点、分别在边、上，如果，那么的周长为_.17. 如图，
3、在中，点、分别在边、上，如果，那么等于_.18. 一张直角三角形纸片，（如图），将它折叠使直角顶点与斜边的中点重合，那么折痕的长为_.三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19. （本题满分10分）计算：20. （本题满分10分）解方程组：21. （本题满分10分，其中第（1）小题3分，第（2）小题3分，第（3）小题4分）已知：如图，第一象限内的点、在反比例函数的图像上，点在轴上，轴，点的坐标为，且.求：（1）反比例函数的解析式；（2）点的坐标；（3）的余弦值.22. （本题满分10分，其中第（1）小题3分，第（2）小题4分，第（3）小题3分）将笔记本电脑放置在水平的桌面上，显示屏与底板夹角
4、为115（如图1），侧面示意图为图2；使用时为了散热，在底板下面垫入散热架后，电脑转到的位置（如图3），侧面示意图为图4. 已知cm，垂足为.（1）求点的高度；（精确到0.1cm）（2）显示屏的顶部比原来升高了多少？（精确到0.1cm）（3）如图4，要使显示屏与原来的位置平行，显示屏应绕点按顺时针方向旋转多少度？（备用数据：）23. （本题满分12分，其中第（1）小题5分，第（2）小题7分）已知：如图，在中，点、分别在边、上，.（1）求证：；（2）如果，求证：.24. （本题满分12分，其中第（1）小题5分，第（2）小题7分）如图，在直角坐标系中，抛物线与轴的正半轴相交于点、与轴相交于点，点在
5、线段上，点在此抛物线上，轴，且，与相交于点.（1）求证：；（2）已知，求此抛物线的表达式.25. （本题满分14分，其中第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题4分）如图，在梯形中，与相交于点，点在的延长线上，. 已知.（1）求证：；（2）设，求与之间的函数解析式，并写出定义域；（3）如果，求的长.国产考试小能手参考答案一、选择题1. C2. A3. D4. B5. C6. A二、填空题7. 8. 9. 10. 11. 12. 313. 1:1614. 215. 16. 或17. 3:2 18. 13三、解答题19. 原式=20.21.(1) (2) (3)22,(1)8.5cm (2)10.3cm (3)23. （1）证明略（2）证明略24. （1）证明略（2）25,(1)证明略 （2） （3）