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1、第2章 三角形 单元检测试题一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ， ） 1. 下列说法中正确的是( ) A.三角形的内角中至少有两个锐角B.三角形的内角中至少有两个钝角C.三角形的内角中至少有一个直角D.三角形的内角中至少有一个钝角2. 下列命题是假命题的是() A.角平分线上的点到角两边的距离相等B.直角三角形的两个说角互余C.同旁内角互补D.一个角等于60的等腰三角形是等边三角形3. 如图，点P是ABC三条角平分线的交点，若BPC=108，则下列结论中正确的是（ ） A.BAC=54B.BAC=36C.ABC+ACB=108D.ABC+ACB=724. 下面给
2、出几种三角形，其中是等边三角形的个数有（ ）个有两个内角为60的三角形外角都相等的三角形一边上的高也是这边上中线的三角形有一个角是60的三角形 A.4B.3C.2D.15. 如图，等边三角形ABC的边长为2，D，E是AC，BC上两个动点，且AD=CE，AE，BD交于点F，连接CF，则CF长度的最小值为_ 6. 如图，点A，B，C在一条直线上，ABD，BCE均为等边三角形，连接AE、CD，AE交BD于点P，CD交BE于点N，AE与CD交于点F，连接PN、BF.下列结论：ABEDBC；DFA=60；BPN为等边三角形；FB平分AFC，其中结论正确的有( ) A.4个B.3个C.2个D.1个7. 已
3、知ABC中，ACBC4，ACB90，D是AB边的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动，且保持AECF连接DE、DF、EF得到下列结论：DEF是等腰直角三角形；CEF面积的最大值是2；EF的最小值是2其中正确的结论是（ ） A.B.C.D.8. 如图，在ABC中，分别以点A和B为圆心，大于12AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，若ABC的周长为17，AB=7，则ADC的周长是( ) A.17B.15C.10D.7 二、 填空题 （本题共计 7 小题 ，每题 3 分 ，共计21分 ， ） 9. 在ABC中，A=60，C=2B，则C=_ 10. 已知A与A，
4、B与B是对应点，则ABC和ABC全等用符号语言表示为：_ 11. 已知ABC与DEF全等，BC=EF=4cm，ABC的面积是12cm2，则EF边上的高是_ 12. 如图，ABC中，D，E分别在AB，AC上，BE，CD相交于点F.A=62，1=35，2=20，那么BFD的度数为_度 13. 如果三角形的三个内角的度数比是1:3:6，则它是_三角形（填“锐角”、“直角”或“钝角”） 14. 如图，是边长为25cm的活动四边形衣帽架，它应用了四边形的_ 15. 如图，AC/DF,BC/EF，添加一个条件_，使得ABCDEF. 三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，共计55分 ， ） 16. 如图所示
5、，在 ABC中，ABC=ACB. (1)尺规作图：过顶点A作 ABC 的角平分线AD；（不写作法，保留作图痕迹）； (2)在AD上任取一点E，连接BE，CE.求证： ABEACE.17. 如图1，在ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上 (1)求证：BE=CE； (2)如图2，若BE的延长线交AC于点F，且BFAC，垂足为F，原题设其它条件不变求证：CAD=CBF； (3)在(2)的条件下，连接CE，若BAC=45，判断CFE的形状，并说明理由18. 将下面的三角形分成面积相等的4个三角形，至少画出两种不同的画法 19. 若等腰三角形一腰上的中线把三角形分为两个周长为15cm和1
6、8cm的三角形，且该中线长6cm，请画出示意图，并结合图形，求这个等腰三角形的底边长 20. 如图，网格中有一条线段AB，点A、B都在格点上，网格中的每个小正方形的边长为1 （1）在图中画出格点ABC，使ABC是等腰三角形； （2）以AB为斜边作RtABC（见图），在图中找出格点D，作锐角ADC，且使得ADC=B21. 在ABC中D为BC上一点， (1)如图1,在RtABC中,C=90,将ABC沿着AD折叠，点C落在AB边上，请用没有刻度的直尺与圆规作出点D; (2)如图2，BC=6，B=45，将ABC沿着过点D的直线折叠，点C落在AB边的E处，且DEAB请用直尺和圆规作出点D；求出CD的长.