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1、安徽省泗县双语中学2013-2014学年高二数学下学期期中试题 理选择题（10*5分=50分）1命题“若，则”的逆否命题是( ) A. “若，则” B. “若，则” C. “若，则” D. “若，则”2“1x2”是“x0”的否定是“xR，x1，则01或b0)的左焦点, P是椭圆上的一点, PF轴, OPAB(O为原点), 则该椭圆的离心率是 ( ) A B C D 二、填空题（5*5=25分）11 有五条线段长度分别为，从这条线段中任取条，则所取条线段能构成一个三角形的概率为 ；12 已知命题，则是_；13 抛物线的焦点坐标是 ；14已知椭圆上的一点M到焦点F1的距离为2，N是MF1的中点，O
2、为原点， 则|ON|等于 ；15.“点在曲线上”是“点的坐标满足方程”的 条件.填（充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件） 泗县双语中学2013-2014学年度下学期期中考试高二数学答题卷一、选择题（10小题，每小题 5分，共50分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案二，填空题：（5小题，每小题5分，共25分） 11. . 12. . 13. . 14. .15. .三、解答题（75分）16（12分）写出符合下列条件的曲线的标准方程顶点为坐标原点，焦点在y轴上,点M（a,2）到准线的距离为3求抛物线的标准方程与双曲线有共同的渐近线且过点A（2，-3）求双曲线标准方程3已知M
3、(2,0)，N(2,0)，则以MN为斜边的直角三角形的直角顶点P的轨迹方程17（12分） 如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题： （1）这一组的频数、频率分别是（2）估计这次环保知识竞赛的及格率（分及以上为及格）18.（12分）袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各个，从中任取只，有放回地抽取 3次求：（1）只全是红球的概率； （2）3只颜色全相同的概率； （3）3只颜色不全相同的概率19.（13分）已知抛物线y2=6x, 过点P(4, 1)引一弦，使它恰在点P被平分，求这条弦所在 的直线l的方程.（13分）如图，在长
4、方体，中，点在棱 上移动.（1）证明：； （2）等于何值时，二面角的大小为.21. （13分）已知动点P与平面上两定点连线的斜率的积为定值.（）试求动点P的轨迹方程C.（）设直线与曲线C交于M、N两点，当|MN|=时，求直线l的方程.16 解1. 2 . 3 17 解：（1）频率为：，频数：（2）18 解：每次抽到红球的概率为每次抽到红球或黄球颜色不全相同是全相同的对立，19 解：设l交抛物线于A(x1, y1)、B(x2,y2)两点，由y12=6x1、y22=6x2，得(y1y2)(y1+y2)=6(x1x2)，又P(4, 1)是A、B的中点，y1y2=2，直线l的斜率k= 3，直线l的方程为3xy11= 0.20 解：以为坐标原点，直线分别为轴，建立空间直角坐标系，设，则（1）（2）设平面的法向量，由 令，依题意（不合，舍去）， .时，二面角的大小为.21.解：设点，则依题意有，3分整理得由于，所以求得的曲线C的方程为5分（）由解得x1=0, x2=分别为M，N的横坐标）.9分由- 7 -