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1、2018暑假四折标准课讲义-初一数学第二讲 有理数运算入门测1下列各式中，等号不成立的是DA55B55C55D552下列判断中，错误的是CA一个正数的绝对值一定是正数B一个负数的绝对值一定是正数C任何数的绝对值都是正数D任何数的绝对值都不是负数3若aa0，则a是DA正数B负数C正数或0D负数或04比大小：1.38_1.384，0.0001_1000，_3.145计算：（1）162430（2）=16+24+30 = =706|a-1|+|b-2|=0，那么a=_1_，b=_2_教学目标1.理解有理数运算的法则；2.掌握有理数加、减、乘、除、乘方及混合运算；3.能运用有理数的运算解决简单问题。知识
2、梳理1.有理数加减运算n 加法法则 同号两数相加： 取相同的符号，并把绝对值相加 异号两数相加： 取绝对值较大的加数的符号，并把绝对值相减 互为相反数的两个数相加得 0 一个数同 0 相加，仍得这个数加法运算律 加法的交换律：两个有理数相加，交换加数的位置，和不变，即a +b =b+ a 加法的结合律：三个有理数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，即（a+b）+c=a+(b+c)n 有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的 相反数 减号变加号；减数变为它的相反数；被减数不变2.有理数乘除运算n 乘法法则 两数相乘，同号得 正 ，异号得 负 ，并把绝对值相乘； 任何数与零相乘
3、都得 0 ； 几个不等于零的数相乘，积的符号由 负因数的个数 决定，当 个数 为奇数时，积为 负 ，当为 个数 偶数时，积为 正 几个数相乘，有一个因数为零，积就为 0 n 除法法则 除以一个不为零的数，等于乘上这个数的 倒数 ；（特别的，零不能做除数） 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除注意：零除以任何一个的数都得零3.有理数乘方的意义及运算法则求n个相同因数的 积 的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做 幂 an中，a叫做底数，n叫做指数扩展：零的任何正数次幂都是 0 4.有理数混合运算n 有理数混合运算乘方、绝对值为一级运算，乘除称为二级运算，加减称为三级运算同级运算中应按照从左往右
4、的顺序；不同级运算，应先高级，后低级；即按照先乘方，再乘除，最后加减如果有括号，先算括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行运算顺序：乘方、绝对值括号乘除加减5.有理数巧算常用运算技巧：巧用运算律/凑整法/拆项法（裂项相消）/分组相约法/倒写相加法/错位相减法/换元法/观察探究、归纳法典型例题例1：（1）-150+250 （2）9+(-7)+10+(-3)+(-9) =100 =0练习1： = -6.7例2： =练习2：（1） （2） = =0例3：快速计算：（1）12-（-18） （2）-7-（-5） =30 = -2练习3：-40-28-（-19）-（-32） = -17例4： =
5、-14.4练习4： = -巩固练习 =11 = -1 = -91 = -1例5：（1）_0_（2） = -7练习1： =例6：（1） （2） = = - 练习1： = 巩固练习 = = 例7：（1）（2） =1296 = -1296练习1：（1）（2） = = -例8：= -64练习1： = -2 = -例9： = -60练习1： = - = - =3 =4拓展提升例10： = -练习1：= -例11： =练习1： =例12：计算： =练习1：计算： = 例13：计算： =612.5练习1：计算： =885例14： =2练习1： =1.04出门测： =9 = - = -27 = -22 = -11 = -66 课后作业：1= -422837-3+52 =403； = -14 = 5 = -106 = -7 =79 = -310 = -616