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1、20212022学年第二学期期末考试八年级数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列各根式中，最简二次根式是（ ）A. B. C. D. 2. 下列各组数据为边，不能组成直角三角形的是（）A 1，2，B. ，C. 5，12，13D. 2，2，3. 在ABCD中，已知AB6，BE平分ABC交AD边于点E，点E将AD分为两部分，则AD的长为（ ）A. 8B. 8或24C. 9D. 9或244. 在端午节到来之前，儿童福利院对全体小朋友爱吃哪几种粽子作调查，以决定最终买哪种粽子下面的调查数据中最值得关注的是( )A. 方差B. 平均数C. 中位数D. 众数5. 直线y2xb上有三个点，则，
2、的大小关系是（ ）A. B. C. D. 6. 如图，在菱形ABCD中，AB5，ACBD14，则菱形ABCD的面积为（ ）A. 12B. 20C. 24D. 487. 如图正方形和正方形中，点在上，是的中点，那么的长是（ ）A. B. C. D. 28. 1903年，英国物理学家卢瑟福通过实验证实，放射性物质在放出射线后，这种物质质量将减少，减少的速度开始较快，后来较慢，实际上，放射性物质的质量减为原来的一半所用的时间是一个不变的量，我们把这个时间称为此种放射性物质的半衰期如图是表示镭的放射规律的函数图象，根据图象可以判断，镭的质量衰减到（为正整数）的时间是（ ）A. 年B. 年C. 年D.
3、年9. 若kb0，bk0，函数ykx+b与ybx+k在同一坐标系中的图象是（）A. B. C. D. 10. 如图，在四边形ABCD中，ABC90，ADBC，AECD交BC于点E，AE平分BAC，AOCO，ADDC2，下面结论：AC2AB；AB；SADC2SABE；BOAE，其中正确的有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（每题3分，共15分）11. 函数的自变量x的取值范围是_12. 一组数据5、7、7、x中位数与平均数相等，则x的值为_13. 若直线向右平移2个单位长度后对应直线的解析式为，则直线的解析式为_14. 矩形ABCD的对角线相交于点O，AB4cm，两条对角线
4、的一个交角为120，则对角线AC的长为_15. 如图，在中，是内的一个动点，满足若，则长的最小值为_三、解答题（共8小题75分）16. 计算：（1）（2）17. 如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，点E、F分别边CD、AB上（1）若DE=BF，求证：四边形AFCE是平行四边形；（2）若四边形AFCE是菱形，求菱形AFCE的周长18. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，且与正比例函数的图象交于点（1）求a的值及一次函数的解析式；（2）直接写出关于x的不等式的解集19. 甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，甲车匀速前往B地，到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地；乙车匀速前
5、往A地，设甲、乙两车距A地的路程为y（千米），甲车行驶的时间为x（时），y与x之间的函数图象如图所示（1）求甲车从A地到达B地的行驶时间；（2）求甲车返回时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）求乙车到达A地时甲车距A地的路程20. 育才中学开展了“孝敬父母，从家务事做起”活动，活动后期随机调查了八年级部分学生一周在家做家务的时间，并将结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图请你根据统计图提供的信息回答下列问题：（1）本次调查的学生总数为 人，被调查学生做家务时间的中位数是 小时，众数是 小时；（2）请你补全条形统计图；（3）若全校八年级共有学生1500人，估计八年级一周做家务时间
6、为4小时的学生有多少人？21. “冰墩墩”和“雪容融”分别是北京2022年冬季奥运会和冬残奥运会的吉祥物该吉祥物深受全世界人民的喜爱，某生产厂家经授权每天生产两种吉祥物挂件共600件，且当天全部售出，原料成本、销售单价及工人生产提成如下表所示：原料成本（元/件）生产提成（元/件）销售单价（元/件）“冰墩墩”36650“雪容融”28741设该厂每天制作“冰墩墩”挂件x件，每天获得的利润为y元（1）求出y与x之间的函数关系式；（2）若该厂每天投入总成本不超过23800元，应怎样安排“冰墩墩”和“雪容融”制作量，可使该厂一天所获得的利润最大，请求出最大利润和此时两个挂件的制作量22. 如图，在平面直
7、角坐标系中，直线交y轴于点A，交x轴于点，点P是直线AB上方第一象限内的动点（1）求直线AB的表达式和点A的坐标；（2）点P是直线x2上一动点，当ABP的面积与ABO的面积相等时，求点P的坐标；23. 我们可以通过类比联想，引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的，下面是一个案例，请补充完整原题：如图1，点E、F分别在正方形ABCD边BC、CD上，EAF45，连接EF，则EFBEDF，试说明理由（1）思路梳理ABAD，把ABE绕点A逆时针旋转90至ADG，可使AB与AD重合ADCB90，FDG180，点F、D、G共线根据_，易证AFE_，得EFBEDF（2）类比引申如图2，四边形ABCD
8、中，ABAD，BAD90，点E、F分别在边BC、CD上，EAF45若B、D都不是直角，则当B与D满足等量关系_时，仍有EFBEDF（3）联想拓展如图3，在ABC中，BAC90，ABAC，点D、E均在边BC上，且DAE45猜想BD、DE、EC应满足的等量关系，并写出推理过程20212022学年第二学期期末考试八年级数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】B【9题答案】【答案】D【10题答案】【答案】D二、填空题（每题3分，
9、共15分）【11题答案】【答案】x2【12题答案】【答案】5或9【13题答案】【答案】#【14题答案】【答案】8或 cm【15题答案】【答案】2三、解答题（共8小题75分）【16题答案】【答案】（1）；（2）【17题答案】【答案】（1）证明见试题解析；（2）25【18题答案】【答案】（1）a=-3，；（2）【19题答案】【答案】（1）2.5小时；（2）y=100x+550；（3）175千米【20题答案】【答案】（1）50，4，5；（2）作图见解析；（3）480人.【21题答案】【答案】（1） （2）当每天生产“冰墩墩”400件，“雪容融”200件时，可使该厂一天所获得的利润最大，最大为4400元【22题答案】【答案】（1） （2）【23题答案】【答案】（1）SAS，AFG （2）B+ADC=180 （3）DE2=BD2+EC2，理由见解析