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1、关于弧弦圆心角关于弧弦圆心角第1页，讲稿共28张，创作于星期日圆是中心对称图形，圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心它的对称中心是圆心.第2页，讲稿共28张，创作于星期日圆的性质圆是圆是轴对称图形轴对称图形，每一条直径所在的直线都，每一条直径所在的直线都是对称轴。是对称轴。圆是以圆心为对称中心的圆是以圆心为对称中心的中心对称图形中心对称图形。圆还具有圆还具有旋转不变性旋转不变性，即圆绕圆心旋转任意，即圆绕圆心旋转任意一个角度一个角度，都能与原来的图形重合。，都能与原来的图形重合。O第3页，讲稿共28张，创作于星期日圆是中心对称图形，对称中心是它的圆心；圆也是一种圆是中心对称图形，对称中心是它的
2、圆心；圆也是一种和谐、美丽的图形，无论从哪个角度看，它都具有同一和谐、美丽的图形，无论从哪个角度看，它都具有同一形状。形状。“一切立体图形中最美的是球，一切平面图形中最美的一切立体图形中最美的是球，一切平面图形中最美的是圆是圆”。这是古希腊的数学家毕达哥拉斯一句话。这是古希腊的数学家毕达哥拉斯一句话。第4页，讲稿共28张，创作于星期日弧、弦、圆心角弧、弦、圆心角三台县建中初中三台县建中初中 徐跃徐跃第5页，讲稿共28张，创作于星期日1、发现圆的旋转不变性。2、了解圆心角的概念，学会辨别圆心角。3、发现圆心角、弦、弧之间的相等关系，并初步学会用它们解决有关问题。学习目标：培养通过动手实践发现问题
3、的能力 渗透“观察分析归纳概括”的数学思想方法第6页，讲稿共28张，创作于星期日教学重点教学重点理解掌握弧、弦、圆心角之间理解掌握弧、弦、圆心角之间关系的定理及推论关系的定理及推论教学难点教学难点弧、弦、圆心角关系的运用弧、弦、圆心角关系的运用第7页，讲稿共28张，创作于星期日 圆心角圆心角：我们把：我们把顶点在圆心顶点在圆心的角叫的角叫做做圆心角圆心角.OBAAOBAOB为圆心角为圆心角 圆心角圆心角AOBAOB所对所对的弦为的弦为ABAB，所对的弧，所对的弧为为ABAB。第8页，讲稿共28张，创作于星期日1 1、判别下列各图中的角是不是圆心角，并说、判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理
4、由。明理由。第9页，讲稿共28张，创作于星期日任意给圆心角，对应出现三个量：任意给圆心角，对应出现三个量：圆心角圆心角弧弧弦弦OBA探究探究：疑问：疑问：这三个量之间会有什么关系呢？这三个量之间会有什么关系呢？第10页，讲稿共28张，创作于星期日 如图，将圆心角如图，将圆心角AOBAOB绕圆心绕圆心O O旋转到旋转到A A1 1OBOB1 1的位的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？置，你能发现哪些等量关系？为什么？OABA1B1 AOB=AOB=A A1 1OBOB1 1AB=AAB=A1 1B B1 1，AB=AAB=A1 1B B1 1.第11页，讲稿共28张，创作于星期日 如图，如图，
5、O与与O1 1是等圆，是等圆，AOB AOB=A A1 1OBOB1 1=60=600 0，请问上述结论还成立吗？为什么请问上述结论还成立吗？为什么?O1OABA1B1 AOB=AOB=A A1 1OBOB1 1AB=AAB=A1 1B B1 1，AB=AAB=A1 1B B1 1.第12页，讲稿共28张，创作于星期日OABA1 1B1 在在同圆同圆或或等圆等圆中，相等的圆心角所对的弧中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等相等，所对的弦相等.归纳归纳：AOB=AOB=A A1 1OBOB1 1AB=AAB=A1 1B B1 1，AB=AAB=A1 1B B1 1.圆心角定理圆心角定理第13
6、页，讲稿共28张，创作于星期日OABA1 1B1 同圆同圆或或等圆等圆中，中，两个两个圆心角圆心角、两条圆心角所对两条圆心角所对的弧的弧、两条圆心角所对的两条圆心角所对的弦弦中如果有一组量相等，中如果有一组量相等，它们所对应的其余各组量它们所对应的其余各组量也相等。也相等。等对等定理等对等定理第14页，讲稿共28张，创作于星期日(1)(1)圆心角圆心角(2)(2)弧弧(3)(3)弦弦知知一一得得二二等对等定理整体理解：等对等定理整体理解：OABA1 1B1第15页，讲稿共28张，创作于星期日试试看，相信自己一定行试试看，相信自己一定行(1).如图,两同心圆中,问：AB与 是否相等？与 是否相等
7、？.BAABO(2)如图，1=2，1对AD，2对BC，问：AD=BC吗？为什么？1.OADBC2（不相等）（不相等）（不相等）（不相等）答：不相等答：不相等,因为因为AD,BCAD,BC不是不是“相等圆心角对等弦相等圆心角对等弦”的弦的弦第16页，讲稿共28张，创作于星期日1 1、如图、如图3 3，ABAB、CDCD是是O O的两条弦。的两条弦。（1 1）如果）如果AB=CDAB=CD，那么，那么 ，。（2 2）如果弧）如果弧AB=AB=弧弧CDCD，那么，那么 ，。（3 3）如果）如果AOB=CODAOB=COD，那么，那么 ，。（4 4）如果）如果AB=CDAB=CD，OEABOEAB于于
8、E E，OFCDOFCD于于F F，OEOE与与OFOF相等吗？相等吗？为什么？为什么？巩固巩固：AB=CDAB=CDAOB=CODAOB=CODAB=CDAB=CD第17页，讲稿共28张，创作于星期日相等 因为AB=CD，所以AOB=COD.又因为AO=CO，BO=DO，所以AOB COD.又因为OE 、OF是AB与CD对应边上的高，所以 OE =OF.解:第18页，讲稿共28张，创作于星期日证明：证明：AB=ACAB=ACAB=ACAB=AC，ABCABC是等腰三角形是等腰三角形又又 ACB=60ACB=60ABCABC是等边三角形，是等边三角形，AB=BC=CAAB=BC=CAAOB=B
9、OC=AOCAOB=BOC=AOC例例1 1 如图如图1 1，在，在O O中，中，AB=AC,ACB=60,AB=AC,ACB=60,求证求证AOB=BOC=AOCAOB=BOC=AOC。OBCA第19页，讲稿共28张，创作于星期日2 2、如图、如图4 4，ABAB是是O O的直径，的直径，BC=CD=DEBC=CD=DE，COD=35COD=35，求，求AOEAOE的度数。的度数。OABEDC证明：证明：BC=CD=DEBC=CD=DECOB=COB=COD=COD=DOE=35DOE=35AOE=180AOE=1800 0-COB-COD-COB-COD-DOEDOE =75 =750 0
10、 第20页，讲稿共28张，创作于星期日3 3、如图、如图6 6，AD=BCAD=BC，那么比较，那么比较ABAB与与CDCD的大小的大小.ODCAB第21页，讲稿共28张，创作于星期日感悟与收获感悟与收获 1 1、这节课你收获了什么？、这节课你收获了什么？2 2、你觉得本节课的重点是什么、你觉得本节课的重点是什么？难点是什么？难点是什么？3 3、你还有不懂的吗？请举手、你还有不懂的吗？请举手发言发言第23页，讲稿共28张，创作于星期日1 1、三个元素：、三个元素：圆心角、弦、弧圆心角、弦、弧2 2、三个相等关系：、三个相等关系：OABA1 1B1(1)(1)圆心角相等圆心角相等(2)(2)弧相等弧相等(3)(3)弦相等弦相等知知一一得得二二第24页，讲稿共28张，创作于星期日 作业:教材P89-90习题24.1第2、11题第25页，讲稿共28张，创作于星期日不经历风雨，怎么见彩虹不经历风雨，怎么见彩虹没有人能随随便便便成功没有人能随随便便便成功!第26页，讲稿共28张，创作于星期日第27页，讲稿共28张，创作于星期日9/15/2022感感谢谢大大家家观观看看第28页，讲稿共28张，创作于星期日