《2022年高一数学对数函数课件新人教A版必修 .pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年高一数学对数函数课件新人教A版必修 .pdf(6页珍藏版)》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、对数与对数函数测试题一、选择题:1已知 3a5b=A,且a1b1=2,则 A的值是()(A)15 (B)15 (C)15 (D)225 2已知 a0,且 10 x=lg(10 x)lga1,则 x 的值是()(A)1 (B)0 (C)1 (D)2 3若 x1,x2是方程 lg2x(lg3 lg2)lg3 lg2=0 的两根,则 x1x2的值是()(A)lg3 lg2 (B)lg6 (C)6 (D)614若 loga(a21)loga2a0,那么 a 的取值范围是()(A)(0,1)(B)(0,21)(C)(21,1)(D)(1,)5 已知 x=31log12131log151,则 x 的值属于
2、区间()(A)(2,1)(B)(1,2)(C)(3,2)(D)(2,3)6已知 lga,lgb 是方程 2x24x1=0的两个根,则(lgba)2的值是()(A)4 (B)3 (C)2 (D)1 7设 a,b,cR,且 3a=4b=6c,则()(A)c1=a1b1 (B)c2=a2b1 (C)c1=a2b2 (D)c2=a1b28已知函数y=log5.0(ax22x1)的值域为 R,则实数a的取值范围是()(A)0a1 (B)0a1 (C)a1 (D)a1 9已知 lg2 0.3010,且 a=27811510的位数是M,则 M为()(A)20 (B)19 (C)21 (D)22 名师资料总结
3、-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页,共 6 页 -10若 log7 log3(log2x)=0,则 x21为()(A)321 (B)331 (C)21 (D)4211若 0a1,函数 y=loga1(21)x 在定义域上是()(A)增函数且y0 (B)增函数且y0 (C)减函数且y0 (D)减函数且y0 12已知不等式loga(121x)0 的解集是(,2),则 a 的取值范围是()(A)0a21 (B)21a1 (C)0a1 (D)a1 二、填空题13若 lg2=a,lg3=b,则 lg54=_14已知 a=log7.00.8,b=log1.10.9,c=1.19.0,则 a,b,
4、c 的大小关系是_15log12(322)=_16设函数)(xf=2x(x 0)的反函数为y=)(1xf,则函数y=)12(1xf的定义域为 _三、解答题17已知 lgx=a,lgy=b,lgz=c,且有 abc=0,求 xcb11yac11xba11的值18要使方程x2pxq=0的两根 a、b 满足 lg(a b)=lgalgb,试确定p 和 q应满足的关系19 设 a,b 为正数,且 a22ab9b2=0,求 lg(a2ab6b2)lg(a24ab15b2)的值20已知 log2 log21(log2x)=log3 log31(log3y)=log5 log51(log5z)=0,试比较x
5、、y、z 的大小名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页,共 6 页 -21已知 a1,)(xf=loga(a ax)求)(xf的定义域、值域;判断函数)(xf的单调性,并证明;解不等式:)2(21xf)(xf22已知)(xf=log21ax22(ab)xbx21,其中 a0,b0,求使)(xf0 的x 的取值范围参考答案:一、选择题:1(B)2(B)3(D)4(C)5(D)6(C)7(B)8(A)9(A)10(D)11(C)12(D)提示:1 3a5b=A,a=log3A,b=log5A,a1b1=logA3logA5=logA15=2,A=15,故选(B)210 x=lg(
6、10 x)lga1=lg(10 xa1)=lg10=1,所以 x=0,故选(B)3由 lg x1lg x2=(lg3 lg2),即 lg x1x2=lg61,所以 x1x2=61,故选(D)4当 a1 时,a212a,所以 0a1,又 loga2a0,2a1,即 a21,综合得21a1,所以选(C)5x=log3121log3151=log31(2151)=log31101=log310,91027,2log3103,故选(D)6由已知lga lgb=2,lga lgb=21,又(lgba)2=(lgalgb)2=(lgalgb)24lga lgb=2,故选(C)7设 3a=4b=6c=k,则
7、 a=log3k,b=log4k,c=log6k,名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页,共 6 页 -从而c1=logk6=logk321logk4=a1b21,故c2=a2b1,所以选(B)8由函数y=log5.0(ax22x1)的值域为 R,则函数u(x)=ax22x1 应取遍所有正实数,当 a=0时,u(x)=2x1 在 x21时能取遍所有正实数;当 a0 时,必有.44,0aa0a1所以 0a1,故选(A)9 lga=lg(27811510)=7lg211lg8 10lg5=7 lg2113lg2 10(lg10lg2)=30lg21019.03,a=1003.19
8、,即 a 有 20 位,也就是M=20,故选(A)10由于 log3(log2x)=1,则 log2x=3,所以 x=8,因此 x21=821=81=221=42,故选(D)11根据 u(x)=(21)x为减函数,而(21)x0,即 1(21)x1,所以 y=loga1(21)x 在定义域上是减函数且y0,故选(C)12由 x 2 知,121x1,所以 a1,故选(D)二、填空题1321a23b 14bac 15 2 1621x1 提示:13lg54=21lg(2 33)=21(lg23lg3)=21a23b140 a=log7.00.8 log7.00.7=1,b=log1.10.9 0,c
9、=1.19.01.10=1,故bac15 322=(21)2,而(21)(21)=1,即21=(21)1,log12(3 22)=log12(21)2=2名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页,共 6 页 -16)(1xf=log2x(0 x1,y=)12(1xf的定义域为02x11,即21x1 为所求函数的定义域二、解答题17由 lgx=a,lgy=b,lgz=c,得 x=10a,y=10b,z=10c,所以xcb11yac11xba11=10)()()(cacbbabcacab=10111=103=1000118由已知得,.,qabpba又 lg(a b)=lgalgb,
10、即 ab=ab,再注意到a0,b0,可得 p=q 0,所以 p 和 q 满足的关系式为pq=0且 q019由 a22ab9b2=0,得(ba)22(ba)9=0,令ba=x 0,x22x9=0,解得 x=1 10,(舍去负根),且 x2=2x 9,lg(a2ab6b2)lg(a24ab15b2)=lg22221546babababa=lg154622xxxx=lg154)92(6)92(xxxx=lg)4(6)1(3xx=lg)4(21xx=lg)4101(21101=lg1010=2120由 log2 log21(log2x)=0得,log21(log2x)=1,log2x=21,即 x=2
11、21;由 log3 log31(log3y)=0得,log31(log3y)=1,log3y=31,即 y=331;由 log5 log51(log5z)=0得,log51(log5z)=1,log5z=51,即 z=551y=331=362=961,x=221=263=861,yx,名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页,共 6 页 -又 x=221=2105=32101,z=551=5102=25101,xz故 yxz21为使函数有意义,需满足aax0,即 axa,当注意到a1 时,所求函数的定义域为(,1),又 loga(a ax)logaa=1,故所求函数的值域为(,
12、1)设 x1x21,则 aa1xaa2x,所以)x(1f)x(2f=loga(a a1x)loga(aa2x)0,即)x(1f)x(2f所以函数)(xf为减函数易求得)(xf的反函数为)(1xf=loga(a ax)(x1),由)2(21xf)(xf,得 loga(a a)2(2x)loga(aax),a)2(2xax,即 x22x,解此不等式,得1x2,再注意到函数)(xf的定义域时,故原不等式的解为1x122要使)(xf0,因为对数函数y=log21x 是减函数,须使ax22(ab)xbx211,即ax2 2(ab)xbx20,即 ax22(ab)xbx22bx2,(axbx)22bx2,又 a0,b0,axbx2bx,即 ax(21)bx,所以(ba)x21当 ab0 时,xlogba(21);当 a=b0 时,xR;当 ba0 时,xlogba(21)综上所述,使)(xf0 的 x 的取值范围是:当 ab0 时,xlogba(21);当 a=b0 时,xR;当 ba0 时,xlogba(21)名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页,共 6 页 -