《压轴大题高分练四.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《压轴大题高分练四.doc（2页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1(本小题总分值12分)(2019山东省试验中学等四校联考)抛物线C：yx2，直线l的歪率为2.(1)假定l与C相切，求直线l的方程；(2)假定l与C订交于点A，B，线段AB的中垂线交C于点P,Q，求的取值范畴1解：(1)设直线l的方程为y2xb，联破直线l与抛物线C的方程得x22xb0，44b0，b1.因而，直线l的方程为y2x1.(2)设直线l的方程为y2xb，设点A(x1，y1)，B(x2，y2)，P(x3，y3)，Q(x4，y4)，联破得x22xb0，44b0，b1.由根与系数的关联得x1x22，x1x2b.|AB|x1x2|2.线段AB的中点为(1，2b)，直线PQ的方程为yxb.由
2、得2x2x52b0.由根与系数的关联得x3x4，x3x4b，|PQ|x3x4|，的取值范畴是(，)2(本小题总分值12分)(2019广东肇庆三模)曾经清晰函数f(x)(aR)，g(x)e2x2.(1)求f(x)的枯燥区间；(2)假定f(x)g(x)在(0，)上成破，求a的取值范畴2解：(1)f(x)，当0xe1a时，f(x)0，f(x)枯燥递增；当xe1a时，f(x)0，f(x)枯燥递加故f(x)的枯燥递增区间为(0，e1a)，枯燥递加区间为e1a，)(2)由f(x)g(x)，得e2x2，即ax(e2x2)lnx.令h(x)x(e2x2)lnx，h(x)(2x1)e2x(2x1)(e2x)令F
3、(x)e2x(x0)，F(x)2e2x0，F(x)在(0，)上枯燥递增又F()40，F()e20，F(x)有独一的零点x0(，)，且当x(0，x0)时，F(x)0，即h(x)0，h(x)枯燥递加；当x(x0，)时，F(x)0，即h(x)0，h(x)枯燥递增h(x)minh(x0)x0(e2x02)lnx0.又F(x0)0，h(x0)x0(2)ln12x02x01，a1，a的取值范畴是(，13.(本小题总分值12分)(2019西南三省四市一模)曾经清晰椭圆C：1的短轴端点为B1，B2，点M是椭圆C上的动点，且不与B1，B2重合，点N满意NB1MB1，NB2MB2.(1)求动点N的轨迹方程；(2)
4、求四边形MB2NB1面积的最大年夜值3解：(1)(办法一)设N(x，y)，M(x0，y0)(x00)MB1NB1，MB2NB2，直线NB1：y3x，直线NB2：y3x.得y29x2.又1，y29x22x2，收拾得点N的轨迹方程为1(x0)(办法二)设N(x，y)，M(x0，y0)(x00)MB1NB1，MB2NB2，B1(0，3)，B2(0，3)直线NB1：y3x，直线NB2：y3x.联破，解得又1，x，故代入1，得1.点N的轨迹方程为1(x0)(办法三)设直线MB1：ykx3(k0)，那么直线NB1：yx3.直线MB1与椭圆C：1的交点M的坐标为(，)直线MB2的歪率为kMB2.直线NB2：
5、y2kx3.联破，解得点N的坐标为(，)由得点N的轨迹方程为1(x0)(2)(办法一)设N(x1，y1)，M(x0，y0)(x00)，由(1)中办法二，得x1，四边形MB2NB1的面积S|B1B2|(|x1|x0|)3|x0|.0x18，当x18时，S的最大年夜值为.(办法二)由(1)中办法三，得四边形MB2NB1的面积S|B1B2|(|xM|xN|)3()，当且仅当|k|时，S取得最大年夜值.4(本小题总分值12分)(2019河北石家庄适应性测验)设f(x)是函数f(x)的导函数，咱们把f(x)x的实数x叫作函数yf(x)的好点曾经清晰函数f(x)e2xaexx2.(1)假定0是函数f(x)
6、的好点，求a；(2)假定函数f(x)不存在好点，求a的取值范畴4解：(1)由题意，函数f(x)e2xaexx2，可得f(x)e2xaex(a21)x.由f(x)x，得e2xaex(a21)xx，即e2xaexa2x0.0是函数f(x)的好点，1a0，解得a1.(2)由(1)知f(x)e2xaex(a21)x.由f(x)x，得e2xaex(a21)xx，即e2xaexa2x0.令g(x)e2xaexa2x，征询题转化为探讨函数g(x)的零点征询题当x时，g(x)，假定函数f(x)不存在好点，等价于g(x)不零点，即g(x)的最小值大年夜于零g(x)2e2xaexa2(2exa)(exa)假定a0
7、，那么g(x)e2x0，g(x)无零点，f(x)无好点假定a0，那么g(x)0，得xlna.当x(，lna)时，g(x)0；当x(lna，)时，g(x)0.g(x)在(，lna)上枯燥递加，(lna，)上枯燥递增当xlna时，g(x)有最小值g(lna)a2lna.当且仅当a2lna0，即0a1时，g(x)0，g(x)无零点，f(x)无好点假定a0，那么g(x)0，得xln()当x(，ln()时，g(x)0；当x(ln()，)时，g(x)0.g(x)在(，ln()上枯燥递加，在(ln()，)上枯燥递增当xln()时，g(x)有最小值g(ln()a2ln()当且仅当a2ln()0，即2ea0时，g(x)0，g(x)无零点，f(x)无好点综上所述，a的取值范畴为(，1)