《2021七年级数学下册 6.1 感受可能性深度解析（教材知识详析+拉分典例探究+误区警醒+知能提升训练+探究创新+迷你数学世界pdf） （新版）北师大版.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021七年级数学下册 6.1 感受可能性深度解析（教材知识详析+拉分典例探究+误区警醒+知能提升训练+探究创新+迷你数学世界pdf） （新版）北师大版.pdf（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第 六概 率 初 步情境导入狄青的智慧公元 年,北宋大将狄青奉命征讨南方侬智高叛乱,他在誓师时,当着全体将士的面拿出 枚铜钱说:“我把这 枚铜钱抛向空中,如果钱落地后 枚铜钱全部都正面朝上,那么,这次出征定能获胜”当狄青把 枚铜钱当众抛出后,竟然全部都是正面向上狄青又命军士取来 枚铁钉,把这 枚铜钱钉在地上,派兵把守,任人观看于是宋朝部队军心大振,个个奋勇争先,而侬智高部也风闻此事,军心涣散狄青终于顺利地平定了侬智高的叛乱狄青胜利班师后,命人拔下铁钉,拿起铜钱,发现这 枚铜钱两面都是正面图案,原来这些铜钱是狄青专门铸造的所以这“枚铜钱全部正面朝上”的事件是一个必然事件,而不明内情的人看来,却几
2、乎是不可能事件事实上,根据古典概型概率公式,枚铜钱全部正面向上的概率仅为(),这样一个概率非常小的事件竟然发生了,大家觉得很神奇,当然只有归之于神灵的保佑了,从而起到了鼓舞本军士气,涣散敌军士气的巨大作用当然,如果双方都不迷信,不认为有什么神灵保佑;或者说,若敌军中有人能善于质疑,能有一些概率常识,能用批判性思维分析上述事件发生的可能性,则战争的结果可能又是另一种了本章将告诉你:确定事件和不确定事件;不确定事件发生的可能性大小;用频率的稳定性来估计事件发生的概率;一个随机事件概率的计算本章学习的难点是:随机事件概率的计算以及游戏公平性的判断考点聚集专题确定事件与不确定事件专题会用公式P(A)m
3、n计算简单事件发生的概率专题概率在实际生活中的应用方法指路能用列表等方法分析等可能事件发生的结果总数,数形结合事半功倍会运用公式P(A)mn计算简单事件发生的概率,可多加强这方面计算以便熟能生巧会用大量重复试验所取得的事件的频率估计概率自己可以动手做一做比如抛硬币试验能用概率初步知识解决生活中实际问题比如商场有奖促销问题,体育彩票问题,以增强学习的趣味性 感受可能性学 习 目 标 导 航能说出确定事件和不确定事件的定义,并能根据定义进行判断掌握不确定事件发生的大小程度教 材 知 识 详 析要点确定事件和不确定事件在一定条件下,有些事情我们事先能肯定它一定发生,这些事情称为必然事件;有些事情我们
4、事先能肯定它一定不会发生,这些事情称为不可能事件;必然事件与不可能事件统称为确定事件有许多事情我们事先无法肯定它会不会发生,这些事情称为不确定事件,也叫随机事件例下列事件中,为必然事件的是()A 购买一张彩票,中奖B 打开电视,正在播放广告C 抛郑一枚硬币,正面朝上D 一个袋中只装有个黑球,摸出一个球是黑球精析:必然事件是指事先知道其一定会发生,A、B、C均为随机事件,只有D是必然事件解答:D此类题一般难度系数均不大,只要认真审题,均可正确解答例下列事件中,属于确定事件的个数是()()打开电视,正在播广告;()投掷一枚普通的骰子,掷得的点数小于;()射击运动员射击一次,命中 环;()在一个只装
5、有红球的袋中摸出白球A B C D 精析:()和()都是不确定事件;()是一定会发生的,()是一定不会发生的,所以()和()是确定事件解答:C必然事件和不可能事件统称为确定事件确定事件就是 会发生的事件而随机事件是指有一定几率发生,但不一定发生的事件要点事件发生的可能性的大小对于随机事件,虽然它的发生与否事先不确定,但是它的可能性(及机会)却有一定的规律一般的,不确定事件发生是有大有小的例如抛硬币的试验中,正面与反面向上发生的机会理论上是一样的,但是点数是偶数的可能性比点数是的可能性要大例 年巴西里约热内卢将举办世界杯足球赛,有人预测巴西国家队夺冠的可能性是,对他说法理解正确的是()A 巴西国
6、家队一定会夺冠B 巴西国家队一定不会夺冠C 巴西国家队夺冠的可能性比较大D 巴西国家队夺冠的可能性比较小精析:可能性是,表示此事件发生的可能性比较大解答:C不确定事件发生的可能性介于到之间,如果发生的可能性大于 而小于,则表示此事件发生的可能性比较大例从只装有个红球的袋中随机摸出一球,若摸到白球的可能性记为p,摸到红球的可能性记为p,则()A p,pB p,pC p,pD pp精析:从只装有个红球的袋中随机摸出一球,则摸到白球的可能性p,是不可能事件,摸到红球的可能性p,是必然事件解答:Bp,p统称为确定事件,p称为随机事件拉 分 典 例 探 究综合应用例(要点)下列事件中,是确定事件的是()
7、A 打雷后会下雨B 明天是睛天C 随意掷两个均匀的骰子,朝上面的点数之和为 D 下雨后有彩虹精析:随意掷两个均匀的骰子,朝上面的点数之和不可能为,是不可能事件,同时也是确定事件解答:C归纳演绎:必然事件与不可能事件统称为确定事件,必然事件发生的可能性为,不可能事件发生的可能性为在一定条件下,必然事件与不可能事件我们事先都能肯定它一定发生例(要点)下列说法正确的是()A 在一次抽奖活动中,“中奖率是 ”表示抽奖 次,就一定会中奖B 随机抛一枚硬币,落地后正面一定朝上C 掷一枚均匀的骰子,得到奇数点的可能性比得到偶数的可能性要大D 在一副没有大小王的扑克牌中任意抽一张,抽到的牌是的可能性是 精析:
8、中奖率为 表示:抽奖很多次的话,平均每 次,有一次中奖,并不是抽奖 次,就一定会中奖,所以A选项错误;随机抛一枚硬币,正面朝上的可能性为,而不是落地后正面朝上,所以B选项错误;掷一枚均匀的骰子,得到奇数点的可能性与得到偶数的可能性一样大,所以C选项错误;没有大小王的扑克牌共有 张,其中是的牌有张,故抽到的牌是的可能性应为 ,故D选项正确解答:D归纳演绎:等可能性事件的概率是这种可能所占的百分比,计算简单事件发生的可能性常用的方法有列表法等探究创新例(要点)请结合现实生活,就“必然事件”、“不可能事件”、“随机事件”各举一例精析:事先能肯定它一定发生,这些事情称为“必然事件”;事先能肯定它一定不
9、会发生,这些事情称为“不可能事件”;事先无法肯定它会不会发生,这些事情称为不确定事件,也叫随机事件解答:例如:a是实数,|a|是必然事件;在一个装有白球和绿球的袋中摸球,摸出黑球是不可能事件;明天是睛天是“随机事件”分析对比:本题属开放题,答案不唯一,分清“必然事件”、“不可能事件”、“随机事件”的定义差别是关键执果索因,即由定义写出实例误 区 警 醒【误区】概念不清例请你举出两个成语故事说明它是必然发生事件错解:拔苗助长守株待兔正解:瓮中捉鳖石沉大海警醒:概念不清导致举例错误,所谓必然发生是指现实生活中这一事件肯定会发生,显然拔苗不一定助长,守株不一定待到兔例下列属于确定事件的是()太阳从西
10、边升起;明天下雨;摸一张彩票中了大奖;在一个袋中装有 个白球,任意摸出一球是白球A B C D 错解:D正解:C警醒:是必然发生的事件,但是不可能发生事件,必然事件与不可能事件均为确定事件,错解显然是概念不清【误区】不太可能误认为不可能例下列说法正确的是()A 可能性很小的事件在一次试验中一定不会发生B 可能性很小的事件在一次试验中一定发生C 不太可能发生事件意即该事件不可能发生D 可能性很小的事件在一次试验中有可能发生错解:C正解:D警醒:不太可能发生事件是一件随机事件,只是其不发生的机率远远小于发生的机率,但在一次试验中还是有可能发生的知 能 提 升 训 练夯基固本(要点)请将下列事件发生
11、的可能性标在图中:(第题)()英文字母共有 个;()x为任意有理数,则x;()有一个正方体骰子,六个面分别标有数字,任意掷出,朝上的数字为;()有一个不透明的袋子里装有四封信,分别是甲、乙、丙、丁收,则乙来拿信时,随意到袋子里摸出一封信,恰好是他自己的(要点)抛掷两枚分别标有,的四面体骰子,写出这个试验中的一个可能事件是;写出这个试验中的一个必然事件是(要点)两位同学进行射击比赛,甲射击 次,命中 次;乙射击 次,命中次,那么获胜的是(要点)下列事件是必然事件的是()A 随意掷两个均匀的骰子,朝上面的点数之和为B 抛一枚硬币,正面朝上C 个人分成两组,一定有个人分在一组D 打开电视,正在播放动
12、画片(要点)下列说法正确的是()A 某市“明天降雨的概率是”表示明天有 的时间会降雨B 随机抛掷一枚均匀的硬币,落地后正面一定朝上C 在一次抽奖活动中,“中奖率是 ”表示抽奖 次就一定会中奖D 在平面内,平行四边形的两条对角线一定相交(要点)一个袋中装有个红球,个白球,个黄球,每个球除颜色外都相同,任意摸出一个球,摸到哪种颜色的球的可能性最大,摸到哪种颜色的球的可能性最小?综合应用(要点)一副扑克牌中,任意抽出一张牌,下列结论正确的是()A 抽出红桃的可能性比抽出梅花的可能性大B 抽出红桃的可能性比抽出大王的可能性大C 抽出红桃的可能性比抽出黑桃的可能性大D 抽出大王的可能性比抽出小王的可能性
13、大(要点)下列说法中,正确的是()(第题)A 随机掷一枚硬币,正面朝上的可能性为图中aB 从标有数字,的纸条中,任抽取一张,数字为的可能性为图中dC 从一副扑克牌中任意抽取一张,是红桃的可能性为图中eD 从标有的纸条中任抽取一张,数字为偶数的可能性为d(要点)有两个事件,事件A:人中至少有两人生日相同;事件B:抛掷一枚均匀的骰子,朝上的面点数为偶数下列说法正确的是()A 事件A、B都是随机事件B 事件A、B都是必然事件C 事件A是随机事件,事件B是必然事件D 事件A是必然事件,事件B是随机事件 (要点)不透明的袋子中装有个红球、个黄球和个蓝球,每个球除颜色不同外其它都相同,从中任意摸出一个球,
14、则摸出何种颜色的球的可能性最大?探究创新 (要点)请你设计一种均匀的正方体骰子,使得它掷出后满足朝上和朝上的可能性一样大,你有几种设计方案?(要点)有人说,不太可能发生事件也就是不可能发生事件,请问这种说法对吗?你认为两个事件有没有本质上的区别 答案全析全解()()()()图略答案不唯一,合理即可甲 C D 因为袋子中红球最多,黄球最少,所以摸到红球的可能性最大,摸到黄球的可能性最小 B B D 蓝色,摸出蓝色的可能性有 有一个和一个,或有两个和两个,或有三个和三个 不对二者有本质上的区别,不太可能事件属随机事件,不可能事件属确定事件迷 你 数 学 世 界搅匀对保证公平很重要在越南战争期间,美
15、国政府为了准备好足够的兵源,制定了一个“抓阄”的征兵计划该计划是将一年中的每一天按时间顺序编为 个号码,准备 个乒乓球,在每个乒乓球上标一个号码,代表一年中的一天抓阄的时候,工作人员将这些乒乓球全部倒入一个大箱子中从中随机地取出第一个乒乓球,假设它是 号球,那么它代表月 日,于是,所有年满 岁生日是月 日的合格青年都将成为第一批被征召的军人然后,再从大盒子中随机地取出第二个乒乓球,所有年满 岁且生日与这个乒乓球所示的号码吻合的合格青年都将成为第二批应征的军人依此规则,继续下去这种抓阄的方法按理说应该对每个人公平,但是,当第二天公布了所有抓阄出来的号码时,统计学家们对抓阄的公平性提出了怀疑因为他们发现有 个号码位于上半年,有 个号码位于下半年,和大家期待的“大致各占一半”相距甚远!虽然抓阄出来的结果是随机事件,可能不是上半年的号码和下半年的号码恰好各占一半,会有一些差异,但是,统计学家的计算表明 对 这样的差异实在太大了,有理由怀疑这次抓阄征兵过程的公平性后来才发现,原来这种不公平是由于在每次抓阄之前没有充分地将乒乓球搅匀造成的P 随堂练习()确定事件()不确定事件 的倍数可能性大P 习题()确定事件()不确定事件()不确定事件()确定事件红球可能性大理由略白色区域可能性大,理由略大的数填在前面,小的数填在后面