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1、练素养课题2 北师版 七年级上第三章 整 式 及 其 加 减集训课堂 整式化简求值的常见题型123456781011温馨提示：点击 进入讲评9习题链接集训课堂集训课堂【教教材材P102复复习习题题T7改改编编】如如图图，某某长长方方形形广广场场的的四四个个角角都都有有一一块块半半径径相相同同的的四四分分之之一一圆圆形形的的草草地地，若若圆圆形形的半径为的半径为r米，长方形的长为米，长方形的长为a米，宽为米，宽为b米米1集训课堂集训课堂(1)分别用整式表示草地和空地的分别用整式表示草地和空地的面积；面积；(2)若若长长方方形形的的长长为为300米米，宽宽为为200米米，圆圆形形的的半半径径为为1
2、0米，求广场空地的面积米，求广场空地的面积(结果精确到个位结果精确到个位)当当a300米米，b200米米，r10米米时时，abr230020010059 686(平方米平方米).故广场空地的面积约为故广场空地的面积约为59 686平方米平方米集训课堂集训课堂2解：因为解：因为a，b互为相反数，互为相反数，c，d互为倒数互为倒数，|x|1，所以所以ab0，cd1，x1，当当ab0，cd1，x1时时，原原式式012110110；当；当ab0，cd1，x1时，时，原式原式0(1)21(1)1(1)2.综上所述，式子综上所述，式子abx2cdx的值为的值为0或或2.已已知知a，b互互为为相相反反数数，
3、c，d互互为为倒倒数数，|x|1，求求式式子子abx2cdx的值的值集训课堂集训课堂已知已知A3a26abb2，Ba25ab7b2，其中其中a1，b1，求，求3A2B的值的值3解：解：3A2B3(3a26abb2)2(a25ab7b2)9a218ab3b22a210ab14b2(92)a2(1810)ab(314)b211a28ab17b2.集训课堂集训课堂当当a1，b1时，时，11a28ab17b211(1)28(1)117121118(1)17111(8)1736.所以所以3A2B的值为的值为36.集训课堂集训课堂解解：由由题题意意，得得m116，7m3n6，解得解得m4，n1，所以，所以
4、m2n2421217.4集训课堂集训课堂(2)若若a1，b2，求该多项式的值，求该多项式的值集训课堂集训课堂5集训课堂集训课堂已已知知AB3x25x1，AC2x3x25，求求当当x2时时BC的值的值提示：提示：BC(AB)(AC)6解解：BC(AB)(AC)3x25x1(2x3x25)3x25x12x3x25(33)x2(52)x153x6.当当x2时时，3x6326660.所以当所以当x2时，时，BC的值为的值为0.集训课堂集训课堂已已知知a2a40，求求4a22(a2a3)(a2a4)4a的值的值解解：原原式式4a22a22a6a2a44aa2a2.又因为又因为a2a40，所以，所以a2a
5、4，所以所以a2a2422.7集训课堂集训课堂8集训课堂集训课堂已已知知(2x3)4a0 x4a1x3a2x2a3xa4，求求下下列列各各式式的值；的值；(1)a0a1a2a3a4；解解：将将x1代代入入(2x3)4a0 x4a1x3a2x2a3xa4，得得a0a1a2a3a4(23)4625.9集训课堂集训课堂(2)a0a1a2a3a4；解：解：将将x1代入代入(2x3)4a0 x4a1x3a2x2a3xa4，得得a0a1a2a3a4(23)41.集训课堂集训课堂(3)a0a2a4.解解：因因为为(a0a1a2a3a4)(a0a1a2a3a4)2(a0a2a4)，所以所以62512(a0a2
6、a4)，所以，所以a0a2a4313.集训课堂集训课堂【点拨】本题中直接求各项系数所组成的式子的值是行不本题中直接求各项系数所组成的式子的值是行不通的，通过观察各式的特点可以发现，通过适当地赋通的，通过观察各式的特点可以发现，通过适当地赋予予x特殊值可以求出式子的值特殊值可以求出式子的值集训课堂集训课堂解：解：(2x2axy6)(2bx23x5y1)2x2axy62bx23x5y1(22b)x2(a3)x6y7.因为上式的值与字母因为上式的值与字母x所取的值无关，所取的值无关，所以所以22b0，a30，即，即a3，b1.10集训课堂集训课堂集训课堂集训课堂已已知知三三个个有有理理数数a，b，c在在数数轴轴上上的的位位置置如如图图所所示示，且且|a|2，|b|3，|c|1.求求abc的值的值解解：由由题题意意及及数数轴轴可可知知a2，b3，c1.则则abc2(3)1231112.所以所以abc的值为的值为2.11