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1、练素养课题2 北师版 七年级上第四章 基 本 平 面 图 形集训课堂 计算线段、角的常见应用123456781011温馨提示：点击 进入讲评9习题链接12集训课堂集训课堂1集训课堂集训课堂(1)求线段求线段AC的长的长(用含用含a的式子表示的式子表示)；集训课堂集训课堂(2)取线段取线段AC的中点的中点D，若，若DB2，求，求a的值的值集训课堂集训课堂2(1)已知已知BOC120，AOB70，求，求AOC的度数；的度数；解解：分：分两种情况：两种情况：如图如图，AOCBOCAOB1207050；如图如图，AOC360BOCAOB36012070170.综上，综上，AOC的度数为的度数为50或或
2、170.集训课堂集训课堂集训课堂集训课堂集训课堂集训课堂已知已知M，N为线段为线段AB上的点上的点(AMAN)，若，若AM：MN5：2，NBAM12，AB24，求，求BM的长的长3解解：设设AM5x，则则MN2x，因因为为NBAM12，所所以以NB125x.因因为为AB24，所所以以AMMNNB24，即即5x2x125x24.解解得得x1，所所以以BMMNBN2x125x19.集训课堂集训课堂如如图，已知图，已知AOC60，BOD90，AOB是是DOC的的3倍倍，求，求AOB的度数的度数4解解：设设DOCx.因因为为AOC60，所所以以AOD60 x.因因为为BOD90，所所以以AOB9060
3、 x150 x.因为因为AOB3DOC，所以所以150 x3x，解得，解得x37.5.所以所以AOB337.5112.5.集训课堂集训课堂如如图，点图，点C在线段在线段AB上，点上，点M，N分别是分别是AC，BC的中点的中点(1)若若AC8 cm，CB6 cm，求线段，求线段MN的长的长5集训课堂集训课堂集训课堂集训课堂【点拨】根据根据“点点M，N分别是分别是AC，BC的中点的中点”，先求出，先求出CM，CN的长度，再利用的长度，再利用MNCMCN即可求出即可求出MN的长度；的长度；集训课堂集训课堂(2)若若ACCBa cm，其他条件不变，你能猜想，其他条件不变，你能猜想MN的长的长度吗？并说
4、明理由度吗？并说明理由集训课堂集训课堂【点拨】与与(1)同同理理，先先用用AC，BC表表示示出出CM，CN，MN的长度就等于的长度就等于AC与与BC长度和的一半长度和的一半集训课堂集训课堂6解：如图解：如图集训课堂集训课堂(1)求线段求线段BM的长；的长；集训课堂集训课堂(2)求线段求线段AN的长；的长；集训课堂集训课堂(3)试说明点试说明点Q是哪些线段的中点是哪些线段的中点解：解：因为因为MN2 cm，MQNQ，所以所以MQNQ1 cm.所以所以BQBMMQ112(cm)，AQANNQ2 cm.所以所以BQQA.所以所以Q是是MN的中点，也是的中点，也是AB的中点的中点集训课堂集训课堂直线直
5、线AB上有一点上有一点P，点，点M，N分别为线段分别为线段PA，PB的的中点中点(1)如图，若点如图，若点P在线段在线段AB上，上，AB14，AP8，求线，求线段段MN的长度；的长度；7集训课堂集训课堂(2)若点若点P在直线在直线AB上运动，试说明线段上运动，试说明线段MN的长度与点的长度与点P在直线在直线AB上的位置无关上的位置无关集训课堂集训课堂集训课堂集训课堂如如图，点图，点C，D，E将线段将线段AB分成分成1234的四部分，的四部分，M，P，Q，N分别是分别是AC，CD，DE，EB的中点，且的中点，且MN15 cm，求，求PQ的长的长8集训课堂集训课堂集训课堂集训课堂已知已知A，B，C
6、三点在同一条直线上，若线段三点在同一条直线上，若线段AB20 cm，线段，线段BC8 cm，点，点M，N分别是线段分别是线段AB，BC的中点的中点(1)求线段求线段MN的长；的长；9集训课堂集训课堂集训课堂集训课堂集训课堂集训课堂(2)根据根据(1)中计算过程和结果，设中计算过程和结果，设ABa，BCb，且，且ab，其他条件都不变，你能猜出，其他条件都不变，你能猜出MN的长度吗？的长度吗？(直接写直接写出结果出结果)集训课堂集训课堂如如图，已知图，已知OE是是AOC的平分线，的平分线，AOE5935，AOBCOD161722.(1)求求BOC的度数；的度数；解解：因为：因为OE是是AOC的的平
7、分平分线线，AOE5935，所以所以AOC2AOE11910.因为因为AOB161722，所以所以BOCAOCAOB1025238.10集训课堂集训课堂(2)比较比较AOC与与BOD的的大小大小解：解：因为因为BOC1025238，COD161722，所以所以BODBOCCOD11910.因为因为AOC11910，所以所以AOCBOD.集训课堂集训课堂已知已知射线射线OC是是AOB的平分线，射线的平分线，射线OD是是AOC的三的三等分线，且等分线，且AOB72，求，求COD的度数的度数11集训课堂集训课堂集训课堂集训课堂集训课堂集训课堂如如图，图，AOB90，ON是是AOC的平分线，的平分线，OM是是BOC的平分线，求的平分线，求MON的大小的大小12集训课堂集训课堂