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1、关于连续时间系统状态方程的离散化现在学习的是第1页，共17页假设：(1)t=kT,T为采样周期，且很小,k=0,1,2为一正整数 （2）u(t)只在采样时离散化，即在ktt(k+1)T,u(t)=u(kT)=常数，0阶保持一、线性定常系统状态方程的离散化 （按非齐次状态方程解，求出）线性定常系统状态方程的解为：现在学习的是第2页，共17页 现在学习的是第3页，共17页 归纳：将连续状态方程离散化步骤现在学习的是第4页，共17页 现在学习的是第5页，共17页说明：（1）当T选定后（如T0.5秒）G(t)和 H(t)都是确定的系数矩阵(2)离散化后得状态方程，可按递推法或 Z变换法求出解现在学习的
2、是第6页，共17页 二、线性时变系统状态方程的离散化 按导数定义近似求出，也称近似计算方法假设T很小T0.1Tmin（最小时间常数），精度要求不高时，可用差商代替微商。现在学习的是第7页，共17页比较:当T的值越小,近似程度越高现在学习的是第8页，共17页又T很小,t就很小,将包含t的各式略去 结论：上式为近似计算方法例2.6 已知时变系统试将它离散化，并求出输入和初始条件分别为现在学习的是第9页，共17页现在学习的是第10页，共17页（2）用递推法求离散方程的近似解：取k0，1，2T0.2秒，并代入输入函数和初始条件可得近似解：现在学习的是第11页，共17页三、计算机控制系统的状态空间表达式
3、（一）计算机控制系统的组成 连续部分：保持和被控对象串联 离散部分：数字计算机（二）连续部分离散化，求被控对象离散化状态方程。现在学习的是第12页，共17页（三）系统的离散化状态空间表达式：根据系统结构确定系统的离散状态方程和输出方程。特点u(kT)=r(kT)-y(kT)=r(kT)-Cx(kT),例2.7 求如图所示的计算机控制系统的状态方程现在学习的是第13页，共17页解：对象 的状态方程和输出方程为说明：u(t)是零阶保持器的输出，即u(kT)=常数满足假设，可离散化现在学习的是第14页，共17页方法1、线性定常系统离散化现在学习的是第15页，共17页（2）由u(kT)=r(kT)-y(kT)=r(kT)-x1(kT),代入，得系统的离散化状态方程。系统输出方程令T0.1秒，得系统离散化状态空间表达式现在学习的是第16页，共17页14.09.2022感感谢谢大大家家观观看看现在学习的是第17页，共17页