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1、智浪教育-普惠英才文库第八章 直线与圆一基础题组1.【2016高考上海理数】已知平行直线，则l1与l2的距离是_【答案】【考点】两平行线间距离公式.【名师点睛】确定两平行线间距离，关键是注意应用公式的条件，即的系数必须相同，本题较为容易，主要考查考生的基本运算能力.2.【2015高考上海理数】已知点的坐标为，将绕坐标原点逆时针旋转至，则点的纵坐标为（ ）A B C D【答案】D【解析】，即点的纵坐标为【考点定位】复数几何意义【名师点睛】(1)复数zabi复平面内的点Z(a，b)(a，bR), 平面向量.即zabi(a，bR)Z(a，b) .(2)由于复数、点、向量之间建立了一一对应的关系，因此
2、可把复数、向量与解析几何联系在一起，解题时可运用数形结合的方法，使问题的解决更加直观3. 【2015高考上海文数】 设是直线与圆在第一象限的交点，则极限( ).A. B. C. D. 【答案】A【解析】因为是直线与圆在第一象限的交点，而是经过点与的直线的斜率，由于点在圆上.因为，所以.【考点定位】圆的切线，极限.【名师点睛】考查转化能力，本题考查了极限思想.实质上就是求过圆上的点的切线的斜率问题.4. 【2011上海,文5】若直线l过点(3,4)，且(1,2)是它的一个法向量，则l的方程为_【答案】x2y110【解析】5. 【2010上海,理5】圆C：的圆心到直线：的距离_；【答案】3【点评】
3、本题考查圆的标准方程、点到直线的距离公式以及计算能力，是课本习题的变式题.6. (2009上海,理18)过圆C:(x-1)2+(y-1)2=1的圆心,作直线分别交x、y正半轴于点A、B,AOB被圆分成四部分(如图).若这四部分图形面积满足S+S=S+S,则这样的直线AB有( )A.0条 B.1条 C.2条 D.3条【答案】C【解析】从原图中可看出S=(定值),S=(定值）,当OAB变大时S变大，S变小，所以总有一个位置使S+S=S+S,由图象的对称性可知，当OAB变小时，S变小，S增大，因此直线AB的条数不能为奇数条，并且一定存在，故选C.7. (2009上海,文15)已知直线l1:(k-3)
4、x+(4-k)y+1=0与l2:2(k-3)x-2y+3=0平行,则k的值是（ ）A.1或3 B.1或5 C.3或5 D.1或2【答案】C【解析】由2(k-3)(4-k)+2(k-3)=0,得k=3或k=5.经检验,可知它们均满足题意.8. (2009上海,文17)点P(4,-2)与圆x2+y2=4上任一点连线的中点轨迹方程是（ ）A.(x-2)2+(y+1)2=1 B.(x-2)2+(y+1)2=4C.(x+4)2+(y-2)2=4 D.(x+2)2+(y-1)2=1【答案】A9. 【2007上海,理2】已知与，若两直线平行，则的值为10. 【2007上海,文3】直线的倾斜角 . 【答案】【
5、解析】11. 【2007上海,文11】如图，是直线上的两点，且.两个半径相等的动圆分别与相切于点，是这两个圆的公共点，则圆弧，与线段围成图形面积的取值范围是 . 【答案】【解析】12. 【2007上海,文13】圆关于直线对称的圆的方程是（）.【答案】C【解析】13. 【2006上海,理2】已知圆440的圆心是点P，则点P到直线10的距离是 【答案】 【解析】已知圆440的圆心是点P(2，0)，半径r=2，则点P到直线10的距离是 14. 【2006上海,文2】已知两条直线若，则_.【答案】2【解析】已知两条直线若，则2.15. 【2006上海,文11】若曲线与直线没有公共点，则的取值范围是_.
6、【答案】【解析】曲线得|y|1， y1或y1，曲线与直线没有公共点，则的取值范围是.16. 【2005上海,文9】直线关于直线对称的直线方程是_.【答案】二能力题组17. 【2017高考上海，12】如图，用35个单位正方形拼成一个矩形，点、以及四个标记为“#”的点在正方形的顶点处，设集合，点，过作直线，使得不在上的“#”的点分布在的两侧. 用和分别表示一侧和另一侧的“#”的点到的距离之和. 若过的直线中有且只有一条满足，则中所有这样的为 【答案】 ，要使得，且k唯一，这样的组合搭配，有且只有一种，即：；同理，经过 的直线方程为依然如此讨论；当直线经过时，直线方程为：；，再逐步讨论，去绝对值，当 ，满足，但此时直线也经过，故不满足已知要求（经过唯一的一点）。18. 【2014上海,文18】 已知与是直线y=kx+1（k为常数）上两个不同的点，则关于x和y的方程组的解的情况是（ ）（A）无论k，如何，总是无解 （B)无论k，如何，总有唯一解（C）存在k，使之恰有两解 （D）存在k，使之有无穷多解【答案】B【解析】由题意，直线一定不过原点，是直线上不同的两点，则与不平行，因此，所以二元一次方程组一定有唯一解选B.【考点】向量的平行与二元一次方程组的解