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1、数学数学(湖北专湖北专版版)第三章第三章 三角函数、解三角形三角函数、解三角形第一节第一节 任意角和弧度制及任意角的三角函数任意角和弧度制及任意角的三角函数第二节第二节 同角三角函数的基本关系与诱导公式同角三角函数的基本关系与诱导公式第三节第三节 三角函数的图象与性质三角函数的图象与性质第四节第四节 函数函数y yAsin(xAsin(x)的图象及三角函数模型的简单应的图象及三角函数模型的简单应用用第五节第五节 两角和与差的正弦、余弦、正切公式两角和与差的正弦、余弦、正切公式第六节第六节 简单的三角恒等变换简单的三角恒等变换第七节第七节 正弦定理和余弦定理正弦定理和余弦定理第八节第八节 解三角
2、形应用举例解三角形应用举例专家讲坛专家讲坛目目 录录第三章 三角函数、解三角形数学数学(湖北专湖北专版版)数学数学(湖北专湖北专版版)第一节 任意角和弧度制及任意角的三角函数回回扣扣主主干干知知识识突突破破热热点点题题型型演演练练知知能能检检测测提提升升学学科科素素养养数学数学(湖北专湖北专版版)备考方向要明了备考方向要明了1.考考查查形式形式为选择题为选择题或填空或填空题题2.三角函数的定三角函数的定义义与三角恒等与三角恒等变变换换等相等相结结合，考合，考查查三角函数求三角函数求值问题值问题，如，如2011年新年新课标课标全国全国T5等等3.三角函数的定三角函数的定义义与向量等知与向量等知识
3、识相相结结合，考合，考查查三角函数定三角函数定义义的的应应用，如用，如2012年山年山东东T16等等.1.了解任意角的概念了解任意角的概念2.了解弧度制的概念，了解弧度制的概念，能能进进行弧度与角度的行弧度与角度的互化互化3.理解任意角三角函数理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切正弦、余弦、正切)的定的定义义.怎怎么么考考考考什什么么数学数学(湖北专湖北专版版)第一节 任意角和弧度制及任意角的三角函数回回扣扣主主干干知知识识突突破破热热点点题题型型演演练练知知能能检检测测提提升升学学科科素素养养数学数学(湖北专湖北专版版)归纳归纳知识整合知识整合1角的有关概念角的有关概念角的特点角的特点角的分
4、角的分类类从运从运动动的角度看的角度看角可分角可分为为、和和从从终边终边位置来看位置来看可分可分为为和和轴线轴线角角与与角的角的终边终边相同相同(或或k2，kZ)正角正角负负角角零角零角象限角象限角k360(kZ)数学数学(湖北专湖北专版版)第一节 任意角和弧度制及任意角的三角函数回回扣扣主主干干知知识识突突破破热热点点题题型型演演练练知知能能检检测测提提升升学学科科素素养养数学数学(湖北专湖北专版版)探究探究1.终边相同的角相等吗？它们的大小有什么终边相同的角相等吗？它们的大小有什么关系？关系？提示：终边相同的角不一定相等，它们相差提示：终边相同的角不一定相等，它们相差360的整的整数倍，相
5、等的角终边一定相同数倍，相等的角终边一定相同2锐角是第一象限角，第一象限角是锐角吗？小于锐角是第一象限角，第一象限角是锐角吗？小于90的角是锐角吗？的角是锐角吗？提示：锐角是大于提示：锐角是大于0且小于且小于90的角，第一象限角不的角，第一象限角不一定是锐角，如一定是锐角，如390，300都是第一象限角小于都是第一象限角小于90的的角不一定是锐角，如角不一定是锐角，如0，30都不是锐角都不是锐角数学数学(湖北专湖北专版版)第一节 任意角和弧度制及任意角的三角函数回回扣扣主主干干知知识识突突破破热热点点题题型型演演练练知知能能检检测测提提升升学学科科素素养养数学数学(湖北专湖北专版版)2弧度的概
6、念与公式弧度的概念与公式在半径为在半径为r的圆中的圆中分分类类定定义义(公式公式)1弧度的角弧度的角把把长长度等于度等于长长的弧所的弧所对对的的圆圆心角叫做心角叫做1弧度弧度的角，用符号的角，用符号rad表示表示角角的弧度数公式的弧度数公式|(弧弧长长用用l表示表示)角度与弧度的角度与弧度的换换算算1rad1rad弧弧长长公式公式弧弧长长l扇形的面扇形的面积积公式公式S 半径半径|r数学数学(湖北专湖北专版版)第一节 任意角和弧度制及任意角的三角函数回回扣扣主主干干知知识识突突破破热热点点题题型型演演练练知知能能检检测测提提升升学学科科素素养养数学数学(湖北专湖北专版版)3任意角的三角函数任意
7、角的三角函数三角函数三角函数正弦正弦余弦余弦正切正切定定义义设设是一个任意角，它的是一个任意角，它的终边终边与与单单位位圆圆交于交于点点P(x，y)，那么，那么 叫做叫做的正的正弦，弦，记记作作sin 叫做叫做的余弦，的余弦，记记作作cos叫做叫做的正切，的正切，记记作作tanyx数学数学(湖北专湖北专版版)第一节 任意角和弧度制及任意角的三角函数回回扣扣主主干干知知识识突突破破热热点点题题型型演演练练知知能能检检测测提提升升学学科科素素养养数学数学(湖北专湖北专版版)三角函数三角函数正弦正弦余弦余弦正切正切各象各象限符限符号号口口诀诀一全正，二正弦，三正切，四余弦一全正，二正弦，三正切，四余
8、弦正正正正正正正正负负负负负负负负正正负负正正负负数学数学(湖北专湖北专版版)第一节 任意角和弧度制及任意角的三角函数回回扣扣主主干干知知识识突突破破热热点点题题型型演演练练知知能能检检测测提提升升学学科科素素养养数学数学(湖北专湖北专版版)三角函数三角函数正弦正弦余弦余弦正切正切三角函三角函数数线线有向有向线线段段 为为正弦正弦线线有向有向线线段段为为余弦余弦线线有向有向线线段段为为正切正切线线MPOMAT探究探究3.三角函数线的长度及方向各有什么意义？三角函数线的长度及方向各有什么意义？提示：三角函数线的长度表示三角函数值的绝对值，方提示：三角函数线的长度表示三角函数值的绝对值，方向表示三
9、角函数值的正负向表示三角函数值的正负数学数学(湖北专湖北专版版)第一节 任意角和弧度制及任意角的三角函数回回扣扣主主干干知知识识突突破破热热点点题题型型演演练练知知能能检检测测提提升升学学科科素素养养数学数学(湖北专湖北专版版)自测自测牛刀小试牛刀小试答案：答案：C数学数学(湖北专湖北专版版)第一节 任意角和弧度制及任意角的三角函数回回扣扣主主干干知知识识突突破破热热点点题题型型演演练练知知能能检检测测提提升升学学科科素素养养数学数学(湖北专湖北专版版)2(教材习题改编教材习题改编)若角若角同时满足同时满足sin0且且tan0，则角则角的终边一定落在的终边一定落在()A第一象限第一象限B第二象
10、限第二象限C第三象限第三象限D第四象限第四象限解析：由解析：由sin0，可知，可知的终边可能位于第三或第四象的终边可能位于第三或第四象限，也可能与限，也可能与y轴的非正半轴重合由轴的非正半轴重合由tan0，可知，可知的的终边可能位于第二象限或第四象限，可知终边可能位于第二象限或第四象限，可知的终边只能位的终边只能位于第四象限于第四象限答案：答案：D数学数学(湖北专湖北专版版)第一节 任意角和弧度制及任意角的三角函数回回扣扣主主干干知知识识突突破破热热点点题题型型演演练练知知能能检检测测提提升升学学科科素素养养数学数学(湖北专湖北专版版)3已知扇形的周长是已知扇形的周长是6cm，面积是，面积是2
11、cm2，则扇形的圆心，则扇形的圆心角的弧度数是角的弧度数是()A1B4C1或或4D2或或4答案：答案：C数学数学(湖北专湖北专版版)第一节 任意角和弧度制及任意角的三角函数回回扣扣主主干干知知识识突突破破热热点点题题型型演演练练知知能能检检测测提提升升学学科科素素养养数学数学(湖北专湖北专版版)数学数学(湖北专湖北专版版)第一节 任意角和弧度制及任意角的三角函数回回扣扣主主干干知知识识突突破破热热点点题题型型演演练练知知能能检检测测提提升升学学科科素素养养数学数学(湖北专湖北专版版)数学数学(湖北专湖北专版版)第一节 任意角和弧度制及任意角的三角函数回回扣扣主主干干知知识识突突破破热热点点题题
12、型型演演练练知知能能检检测测提提升升学学科科素素养养数学数学(湖北专湖北专版版)象限角及终边相同的角象限角及终边相同的角数学数学(湖北专湖北专版版)第一节 任意角和弧度制及任意角的三角函数回回扣扣主主干干知知识识突突破破热热点点题题型型演演练练知知能能检检测测提提升升学学科科素素养养数学数学(湖北专湖北专版版)数学数学(湖北专湖北专版版)第一节 任意角和弧度制及任意角的三角函数回回扣扣主主干干知知识识突突破破热热点点题题型型演演练练知知能能检检测测提提升升学学科科素素养养数学数学(湖北专湖北专版版)数学数学(湖北专湖北专版版)第一节 任意角和弧度制及任意角的三角函数回回扣扣主主干干知知识识突突
13、破破热热点点题题型型演演练练知知能能检检测测提提升升学学科科素素养养数学数学(湖北专湖北专版版)数学数学(湖北专湖北专版版)第一节 任意角和弧度制及任意角的三角函数回回扣扣主主干干知知识识突突破破热热点点题题型型演演练练知知能能检检测测提提升升学学科科素素养养数学数学(湖北专湖北专版版)数学数学(湖北专湖北专版版)第一节 任意角和弧度制及任意角的三角函数回回扣扣主主干干知知识识突突破破热热点点题题型型演演练练知知能能检检测测提提升升学学科科素素养养数学数学(湖北专湖北专版版)数学数学(湖北专湖北专版版)第一节 任意角和弧度制及任意角的三角函数回回扣扣主主干干知知识识突突破破热热点点题题型型演演
14、练练知知能能检检测测提提升升学学科科素素养养数学数学(湖北专湖北专版版)数学数学(湖北专湖北专版版)第一节 任意角和弧度制及任意角的三角函数回回扣扣主主干干知知识识突突破破热热点点题题型型演演练练知知能能检检测测提提升升学学科科素素养养数学数学(湖北专湖北专版版)三角函数的定义三角函数的定义数学数学(湖北专湖北专版版)第一节 任意角和弧度制及任意角的三角函数回回扣扣主主干干知知识识突突破破热热点点题题型型演演练练知知能能检检测测提提升升学学科科素素养养数学数学(湖北专湖北专版版)数学数学(湖北专湖北专版版)第一节 任意角和弧度制及任意角的三角函数回回扣扣主主干干知知识识突突破破热热点点题题型型
15、演演练练知知能能检检测测提提升升学学科科素素养养数学数学(湖北专湖北专版版)利用三角函数的定义求三角函数值的方法利用三角函数的定义求三角函数值的方法利用三角函数的定义，求一个角的三角函数值，利用三角函数的定义，求一个角的三角函数值，需确定三个量：需确定三个量：角的终边上任意一个异于原点的点角的终边上任意一个异于原点的点的横坐标的横坐标x；纵坐标纵坐标y；该点到原点的距离该点到原点的距离r.若题目若题目中已知角的终边在一条直线上，此时注意在终边上任中已知角的终边在一条直线上，此时注意在终边上任取一点有两种情况取一点有两种情况(点所在象限不同点所在象限不同)数学数学(湖北专湖北专版版)第一节 任意
16、角和弧度制及任意角的三角函数回回扣扣主主干干知知识识突突破破热热点点题题型型演演练练知知能能检检测测提提升升学学科科素素养养数学数学(湖北专湖北专版版)2已知角已知角的终边在直线的终边在直线3x4y0上，求上，求sin，cos，tan的值的值数学数学(湖北专湖北专版版)第一节 任意角和弧度制及任意角的三角函数回回扣扣主主干干知知识识突突破破热热点点题题型型演演练练知知能能检检测测提提升升学学科科素素养养数学数学(湖北专湖北专版版)数学数学(湖北专湖北专版版)第一节 任意角和弧度制及任意角的三角函数回回扣扣主主干干知知识识突突破破热热点点题题型型演演练练知知能能检检测测提提升升学学科科素素养养数
17、学数学(湖北专湖北专版版)弧度制下扇形弧长与面积公式的应用弧度制下扇形弧长与面积公式的应用数学数学(湖北专湖北专版版)第一节 任意角和弧度制及任意角的三角函数回回扣扣主主干干知知识识突突破破热热点点题题型型演演练练知知能能检检测测提提升升学学科科素素养养数学数学(湖北专湖北专版版)数学数学(湖北专湖北专版版)第一节 任意角和弧度制及任意角的三角函数回回扣扣主主干干知知识识突突破破热热点点题题型型演演练练知知能能检检测测提提升升学学科科素素养养数学数学(湖北专湖北专版版)数学数学(湖北专湖北专版版)第一节 任意角和弧度制及任意角的三角函数回回扣扣主主干干知知识识突突破破热热点点题题型型演演练练知
18、知能能检检测测提提升升学学科科素素养养数学数学(湖北专湖北专版版)数学数学(湖北专湖北专版版)第一节 任意角和弧度制及任意角的三角函数回回扣扣主主干干知知识识突突破破热热点点题题型型演演练练知知能能检检测测提提升升学学科科素素养养数学数学(湖北专湖北专版版)弧度制的应用弧度制的应用(1)在弧度制下，计算扇形的面积和弧长比在角度制在弧度制下，计算扇形的面积和弧长比在角度制下更方便、简捷下更方便、简捷(2)从扇形面积出发，在弧度制下使问题转化为关于从扇形面积出发，在弧度制下使问题转化为关于的不等式或利用二次函数求最值的方法确定相应最值的不等式或利用二次函数求最值的方法确定相应最值数学数学(湖北专湖
19、北专版版)第一节 任意角和弧度制及任意角的三角函数回回扣扣主主干干知知识识突突破破热热点点题题型型演演练练知知能能检检测测提提升升学学科科素素养养数学数学(湖北专湖北专版版)3已知在半径为已知在半径为10的圆的圆O中，弦中，弦AB的长为的长为10，(1)求弦求弦AB所对的圆心角所对的圆心角的大小；的大小；(2)求求所在的扇形弧长所在的扇形弧长l及弧所在的弓形的面积及弧所在的弓形的面积S.数学数学(湖北专湖北专版版)第一节 任意角和弧度制及任意角的三角函数回回扣扣主主干干知知识识突突破破热热点点题题型型演演练练知知能能检检测测提提升升学学科科素素养养数学数学(湖北专湖北专版版)数学数学(湖北专湖
20、北专版版)第一节 任意角和弧度制及任意角的三角函数回回扣扣主主干干知知识识突突破破热热点点题题型型演演练练知知能能检检测测提提升升学学科科素素养养数学数学(湖北专湖北专版版)数学数学(湖北专湖北专版版)第一节 任意角和弧度制及任意角的三角函数回回扣扣主主干干知知识识突突破破热热点点题题型型演演练练知知能能检检测测提提升升学学科科素素养养数学数学(湖北专湖北专版版)(1)第第一一象象限限角角、锐锐角角、小小于于90的的角角是是概概念念不不同同的的三三类类角，第一角，第一类类是象限角，第二是象限角，第二类类、第三、第三类类是区是区间间角角(2)角角度度制制与与弧弧度度制制可可利利用用180rad进
21、进行行互互化化，在在同一个式子中，采用的度量制度必同一个式子中，采用的度量制度必须须一致，不可混用一致，不可混用(3)要熟要熟记记0360间间特殊角的弧度表示特殊角的弧度表示(4)要注意三角函数要注意三角函数线线是有向是有向线线段段.数学数学(湖北专湖北专版版)第一节 任意角和弧度制及任意角的三角函数回回扣扣主主干干知知识识突突破破热热点点题题型型演演练练知知能能检检测测提提升升学学科科素素养养数学数学(湖北专湖北专版版)创新交汇创新交汇三角函数的定义与向量的交汇问题三角函数的定义与向量的交汇问题三角函数的概念是考查三角函数的重要工具，在高三角函数的概念是考查三角函数的重要工具，在高考命题中很
22、少单独考查，常结合三角函数的基础知识、考命题中很少单独考查，常结合三角函数的基础知识、三角恒等变换和向量等知识综合考查，涉及的知识点较三角恒等变换和向量等知识综合考查，涉及的知识点较多，但难度不大多，但难度不大数学数学(湖北专湖北专版版)第一节 任意角和弧度制及任意角的三角函数回回扣扣主主干干知知识识突突破破热热点点题题型型演演练练知知能能检检测测提提升升学学科科素素养养数学数学(湖北专湖北专版版)数学数学(湖北专湖北专版版)第一节 任意角和弧度制及任意角的三角函数回回扣扣主主干干知知识识突突破破热热点点题题型型演演练练知知能能检检测测提提升升学学科科素素养养数学数学(湖北专湖北专版版)答案答
23、案(2sin2,1cos2)数学数学(湖北专湖北专版版)第一节 任意角和弧度制及任意角的三角函数回回扣扣主主干干知知识识突突破破热热点点题题型型演演练练知知能能检检测测提提升升学学科科素素养养数学数学(湖北专湖北专版版)数学数学(湖北专湖北专版版)第一节 任意角和弧度制及任意角的三角函数回回扣扣主主干干知知识识突突破破热热点点题题型型演演练练知知能能检检测测提提升升学学科科素素养养数学数学(湖北专湖北专版版)数学数学(湖北专湖北专版版)第一节 任意角和弧度制及任意角的三角函数回回扣扣主主干干知知识识突突破破热热点点题题型型演演练练知知能能检检测测提提升升学学科科素素养养数学数学(湖北专湖北专版
24、版)答案：答案：A数学数学(湖北专湖北专版版)第一节 任意角和弧度制及任意角的三角函数回回扣扣主主干干知知识识突突破破热热点点题题型型演演练练知知能能检检测测提提升升学学科科素素养养数学数学(湖北专湖北专版版)数学数学(湖北专湖北专版版)第一节 任意角和弧度制及任意角的三角函数回回扣扣主主干干知知识识突突破破热热点点题题型型演演练练知知能能检检测测提提升升学学科科素素养养数学数学(湖北专湖北专版版)答案：答案：C“演练知能检演练知能检测测”见见“限时限时集训（十八）集训（十八）”数学数学(湖北专湖北专版版)第一节 任意角和弧度制及任意角的三角函数回回扣扣主主干干知知识识突突破破热热点点题题型型
25、演演练练知知能能检检测测提提升升学学科科素素养养数学数学(湖北专湖北专版版)数学数学(湖北专湖北专版版)第一节 任意角和弧度制及任意角的三角函数回回扣扣主主干干知知识识突突破破热热点点题题型型演演练练知知能能检检测测提提升升学学科科素素养养数学数学(湖北专湖北专版版)数学数学(湖北专湖北专版版)第一节 任意角和弧度制及任意角的三角函数回回扣扣主主干干知知识识突突破破热热点点题题型型演演练练知知能能检检测测提提升升学学科科素素养养数学数学(湖北专湖北专版版)数学数学(湖北专湖北专版版)第一节 任意角和弧度制及任意角的三角函数回回扣扣主主干干知知识识突突破破热热点点题题型型演演练练知知能能检检测测
26、提提升升学学科科素素养养数学数学(湖北专湖北专版版)数学数学(湖北专湖北专版版)第一节 任意角和弧度制及任意角的三角函数回回扣扣主主干干知知识识突突破破热热点点题题型型演演练练知知能能检检测测提提升升学学科科素素养养数学数学(湖北专湖北专版版)3已知一扇形的圆心角为已知一扇形的圆心角为(0)，所在圆的半径为，所在圆的半径为R.若若扇形的周长是一定值扇形的周长是一定值C(C0)，当，当为多少弧度时，该为多少弧度时，该扇形有最大面积？扇形有最大面积？数学数学(湖北专湖北专版版)第一节 任意角和弧度制及任意角的三角函数回回扣扣主主干干知知识识突突破破热热点点题题型型演演练练知知能能检检测测提提升升学
27、学科科素素养养数学数学(湖北专湖北专版版)数学数学(湖北专湖北专版版)第一节 任意角和弧度制及任意角的三角函数回回扣扣主主干干知知识识突突破破热热点点题题型型演演练练知知能能检检测测提提升升学学科科素素养养数学数学(湖北专湖北专版版)第二节 同角三角函数的基本关系与诱导公式回回扣扣主主干干知知识识突突破破热热点点题题型型演演练练知知能能检检测测提提升升学学科科素素养养数学数学(湖北专湖北专版版)备考方向要明了备考方向要明了1.以以选择题选择题或填空或填空题题的形式考的形式考查查利利用用诱导诱导公式及同角三角函数基本公式及同角三角函数基本关系式解决条件求关系式解决条件求值问题值问题，主要，主要包
28、括知角求包括知角求值值、知、知值值求角和知求角和知值值求求值值，如，如2012年年辽辽宁宁T7等等2.作作为为一种运用与三角恒等一种运用与三角恒等变换变换相相结结合出合出现现在解答在解答题题中，主要起到中，主要起到化化简简三角函数关系式的作用三角函数关系式的作用.怎怎么么考考考考什什么么第二节 同角三角函数的基本关系与诱导公式回回扣扣主主干干知知识识突突破破热热点点题题型型演演练练知知能能检检测测提提升升学学科科素素养养数学数学(湖北专湖北专版版)归纳归纳知识整合知识整合sin2cos2探究探究1.如何理解基本关系中如何理解基本关系中“同角同角”的含义？的含义？第二节 同角三角函数的基本关系与
29、诱导公式回回扣扣主主干干知知识识突突破破热热点点题题型型演演练练知知能能检检测测提提升升学学科科素素养养数学数学(湖北专湖北专版版)2诱导公式诱导公式第二节 同角三角函数的基本关系与诱导公式回回扣扣主主干干知知识识突突破破热热点点题题型型演演练练知知能能检检测测提提升升学学科科素素养养数学数学(湖北专湖北专版版)锐角锐角探究探究2.有人说有人说sin(k)sin()sin(kZ)，你认为正确吗？，你认为正确吗？提示：不正确当提示：不正确当k2n(nZ)时，时，sin(k)sin(2n)sin()sin；当当k2n1(nZ)时，时，sin(k)sin(2n1)sin(2n)sin()sin.第二
30、节 同角三角函数的基本关系与诱导公式回回扣扣主主干干知知识识突突破破热热点点题题型型演演练练知知能能检检测测提提升升学学科科素素养养数学数学(湖北专湖北专版版)3诱导公式的口诀诱导公式的口诀“奇变偶不变，符号看象限奇变偶不变，符号看象限”中的中的“符号符号”是否与是否与的大小有关？的大小有关？第二节 同角三角函数的基本关系与诱导公式回回扣扣主主干干知知识识突突破破热热点点题题型型演演练练知知能能检检测测提提升升学学科科素素养养数学数学(湖北专湖北专版版)自测自测牛刀小试牛刀小试答案：答案：D第二节 同角三角函数的基本关系与诱导公式回回扣扣主主干干知知识识突突破破热热点点题题型型演演练练知知能能
31、检检测测提提升升学学科科素素养养数学数学(湖北专湖北专版版)答案：答案：A第二节 同角三角函数的基本关系与诱导公式回回扣扣主主干干知知识识突突破破热热点点题题型型演演练练知知能能检检测测提提升升学学科科素素养养数学数学(湖北专湖北专版版)答案：答案：C第二节 同角三角函数的基本关系与诱导公式回回扣扣主主干干知知识识突突破破热热点点题题型型演演练练知知能能检检测测提提升升学学科科素素养养数学数学(湖北专湖北专版版)第二节 同角三角函数的基本关系与诱导公式回回扣扣主主干干知知识识突突破破热热点点题题型型演演练练知知能能检检测测提提升升学学科科素素养养数学数学(湖北专湖北专版版)第二节 同角三角函数
32、的基本关系与诱导公式回回扣扣主主干干知知识识突突破破热热点点题题型型演演练练知知能能检检测测提提升升学学科科素素养养数学数学(湖北专湖北专版版)同角三角函数关系式的应用同角三角函数关系式的应用第二节 同角三角函数的基本关系与诱导公式回回扣扣主主干干知知识识突突破破热热点点题题型型演演练练知知能能检检测测提提升升学学科科素素养养数学数学(湖北专湖北专版版)第二节 同角三角函数的基本关系与诱导公式回回扣扣主主干干知知识识突突破破热热点点题题型型演演练练知知能能检检测测提提升升学学科科素素养养数学数学(湖北专湖北专版版)第二节 同角三角函数的基本关系与诱导公式回回扣扣主主干干知知识识突突破破热热点点
33、题题型型演演练练知知能能检检测测提提升升学学科科素素养养数学数学(湖北专湖北专版版)第二节 同角三角函数的基本关系与诱导公式回回扣扣主主干干知知识识突突破破热热点点题题型型演演练练知知能能检检测测提提升升学学科科素素养养数学数学(湖北专湖北专版版)第二节 同角三角函数的基本关系与诱导公式回回扣扣主主干干知知识识突突破破热热点点题题型型演演练练知知能能检检测测提提升升学学科科素素养养数学数学(湖北专湖北专版版)第二节 同角三角函数的基本关系与诱导公式回回扣扣主主干干知知识识突突破破热热点点题题型型演演练练知知能能检检测测提提升升学学科科素素养养数学数学(湖北专湖北专版版)1已知已知sin2sin
34、，tan3tan，求，求cos.解：解：sin2sin，tan3tan，sin24sin2，tan29tan2.由由得，得，9cos24cos2.由由得，得，sin29cos24.又又sin2cos21，第二节 同角三角函数的基本关系与诱导公式回回扣扣主主干干知知识识突突破破热热点点题题型型演演练练知知能能检检测测提提升升学学科科素素养养数学数学(湖北专湖北专版版)诱导公式的应用诱导公式的应用第二节 同角三角函数的基本关系与诱导公式回回扣扣主主干干知知识识突突破破热热点点题题型型演演练练知知能能检检测测提提升升学学科科素素养养数学数学(湖北专湖北专版版)第二节 同角三角函数的基本关系与诱导公式
35、回回扣扣主主干干知知识识突突破破热热点点题题型型演演练练知知能能检检测测提提升升学学科科素素养养数学数学(湖北专湖北专版版)第二节 同角三角函数的基本关系与诱导公式回回扣扣主主干干知知识识突突破破热热点点题题型型演演练练知知能能检检测测提提升升学学科科素素养养数学数学(湖北专湖北专版版)第二节 同角三角函数的基本关系与诱导公式回回扣扣主主干干知知识识突突破破热热点点题题型型演演练练知知能能检检测测提提升升学学科科素素养养数学数学(湖北专湖北专版版)第二节 同角三角函数的基本关系与诱导公式回回扣扣主主干干知知识识突突破破热热点点题题型型演演练练知知能能检检测测提提升升学学科科素素养养数学数学(湖
36、北专湖北专版版)答案：答案：(1)B第二节 同角三角函数的基本关系与诱导公式回回扣扣主主干干知知识识突突破破热热点点题题型型演演练练知知能能检检测测提提升升学学科科素素养养数学数学(湖北专湖北专版版)诱导公式在三角形中的应用诱导公式在三角形中的应用第二节 同角三角函数的基本关系与诱导公式回回扣扣主主干干知知识识突突破破热热点点题题型型演演练练知知能能检检测测提提升升学学科科素素养养数学数学(湖北专湖北专版版)第二节 同角三角函数的基本关系与诱导公式回回扣扣主主干干知知识识突突破破热热点点题题型型演演练练知知能能检检测测提提升升学学科科素素养养数学数学(湖北专湖北专版版)第二节 同角三角函数的基
37、本关系与诱导公式回回扣扣主主干干知知识识突突破破热热点点题题型型演演练练知知能能检检测测提提升升学学科科素素养养数学数学(湖北专湖北专版版)第二节 同角三角函数的基本关系与诱导公式回回扣扣主主干干知知识识突突破破热热点点题题型型演演练练知知能能检检测测提提升升学学科科素素养养数学数学(湖北专湖北专版版)第二节 同角三角函数的基本关系与诱导公式回回扣扣主主干干知知识识突突破破热热点点题题型型演演练练知知能能检检测测提提升升学学科科素素养养数学数学(湖北专湖北专版版)第二节 同角三角函数的基本关系与诱导公式回回扣扣主主干干知知识识突突破破热热点点题题型型演演练练知知能能检检测测提提升升学学科科素素
38、养养数学数学(湖北专湖北专版版)(1)利用诱导公式进行化简求值时，先利用公式化任利用诱导公式进行化简求值时，先利用公式化任意角的三角函数为锐角三角函数，其步骤：去负意角的三角函数为锐角三角函数，其步骤：去负脱周脱周化锐化锐特别注意函数名称和符号的确定特别注意函数名称和符号的确定(2)在利用同角三角函数的平方关系时，若开方，要在利用同角三角函数的平方关系时，若开方，要特别注意判断符号特别注意判断符号(3)注意求值与化简后的结果一般要尽可能有理化、注意求值与化简后的结果一般要尽可能有理化、整式化整式化.第二节 同角三角函数的基本关系与诱导公式回回扣扣主主干干知知识识突突破破热热点点题题型型演演练练
39、知知能能检检测测提提升升学学科科素素养养数学数学(湖北专湖北专版版)第二节 同角三角函数的基本关系与诱导公式回回扣扣主主干干知知识识突突破破热热点点题题型型演演练练知知能能检检测测提提升升学学科科素素养养数学数学(湖北专湖北专版版)1解答本题时，常会出现以下两种失误解答本题时，常会出现以下两种失误(1)忽视题目中已知条件忽视题目中已知条件的范围，求得的范围，求得sin的两个值的两个值而致误；而致误；(2)只注意到只注意到的范围，但判断错的范围，但判断错sin的符号而导致的符号而导致tan的值错误的值错误2由同角三角函数的平方关系求由同角三角函数的平方关系求sin或或cos时，要时，要注意以下两
40、点注意以下两点(1)题目中若没有限定角题目中若没有限定角的范围，则的范围，则sin或或cos的符的符号应有两种情况，不可漏掉号应有两种情况，不可漏掉(2)若已给出若已给出的范围，则要准确判断在给定范围内的范围，则要准确判断在给定范围内sin或或cos的符号，不合题意的一定要舍去的符号，不合题意的一定要舍去第二节 同角三角函数的基本关系与诱导公式回回扣扣主主干干知知识识突突破破热热点点题题型型演演练练知知能能检检测测提提升升学学科科素素养养数学数学(湖北专湖北专版版)第二节 同角三角函数的基本关系与诱导公式回回扣扣主主干干知知识识突突破破热热点点题题型型演演练练知知能能检检测测提提升升学学科科素
41、素养养数学数学(湖北专湖北专版版)“演练知能检演练知能检测测”见见“限时限时集训（十九）集训（十九）”第二节 同角三角函数的基本关系与诱导公式回回扣扣主主干干知知识识突突破破热热点点题题型型演演练练知知能能检检测测提提升升学学科科素素养养数学数学(湖北专湖北专版版)答案：答案：B第二节 同角三角函数的基本关系与诱导公式回回扣扣主主干干知知识识突突破破热热点点题题型型演演练练知知能能检检测测提提升升学学科科素素养养数学数学(湖北专湖北专版版)答案：答案：A第二节 同角三角函数的基本关系与诱导公式回回扣扣主主干干知知识识突突破破热热点点题题型型演演练练知知能能检检测测提提升升学学科科素素养养数学数
42、学(湖北专湖北专版版)答案：答案：B第二节 同角三角函数的基本关系与诱导公式回回扣扣主主干干知知识识突突破破热热点点题题型型演演练练知知能能检检测测提提升升学学科科素素养养数学数学(湖北专湖北专版版)4求值：求值：sin(1200)cos1290cos(1020)sin(1050)tan945.解：原式解：原式sin1200cos1290cos1020(sin1050)tan945sin120cos210cos300(sin330)tan225(sin60)(cos30)cos60sin30tan45第二节 同角三角函数的基本关系与诱导公式回回扣扣主主干干知知识识突突破破热热点点题题型型演演练
43、练知知能能检检测测提提升升学学科科素素养养数学数学(湖北专湖北专版版)5若若sin，cos是关于是关于x的方程的方程5x2xa0(a是常数是常数)的两根，的两根，(0，)，求，求cos2的值的值数学数学(湖北专湖北专版版)第三节 三角函数的图象与性质回回扣扣主主干干知知识识突突破破热热点点题题型型演演练练知知能能检检测测提提升升学学科科素素养养数学数学(湖北专湖北专版版)备考方向要明了备考方向要明了考考什什么么数学数学(湖北专湖北专版版)第三节 三角函数的图象与性质回回扣扣主主干干知知识识突突破破热热点点题题型型演演练练知知能能检检测测提提升升学学科科素素养养数学数学(湖北专湖北专版版)1.以
44、以选择题选择题或填空或填空题题的形式考的形式考查查三角函数的三角函数的单调单调性、周性、周期性及期性及对对称性如称性如2012年新年新课标课标全国全国T9等等2.以以选择题选择题或填空或填空题题的形式考的形式考查查三角函数的三角函数的值值域或最域或最值值问题问题如如2012年湖南年湖南T6等等3.与三角恒等与三角恒等变换变换相相结结合出合出现现在解答在解答题题中如中如2012年北年北京京T15等等.怎怎么么考考数学数学(湖北专湖北专版版)第三节 三角函数的图象与性质回回扣扣主主干干知知识识突突破破热热点点题题型型演演练练知知能能检检测测提提升升学学科科素素养养数学数学(湖北专湖北专版版)归纳归
45、纳知识整合知识整合正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质函数函数ysinxycosxytanx图图象象数学数学(湖北专湖北专版版)第三节 三角函数的图象与性质回回扣扣主主干干知知识识突突破破热热点点题题型型演演练练知知能能检检测测提提升升学学科科素素养养数学数学(湖北专湖北专版版)函数函数ysinxycosxytanx定定义义域域值值域域单调单调性性递递增区增区间间：递递减区减区间间：递递增区增区间间：递递减区减区间间：递递增区增区间间：R1,1R2k，2k(kZ)2k，2k(kZ)R1,1数学数学(湖北专湖北专版版)第三节 三角函数的图象与性质回回扣
46、扣主主干干知知识识突突破破热热点点题题型型演演练练知知能能检检测测提提升升学学科科素素养养数学数学(湖北专湖北专版版)2k(kZ)2k(kZ)奇函数奇函数偶函数偶函数奇函数奇函数数学数学(湖北专湖北专版版)第三节 三角函数的图象与性质回回扣扣主主干干知知识识突突破破热热点点题题型型演演练练知知能能检检测测提提升升学学科科素素养养数学数学(湖北专湖北专版版)(k，0)，kZxk，kZ22数学数学(湖北专湖北专版版)第三节 三角函数的图象与性质回回扣扣主主干干知知识识突突破破热热点点题题型型演演练练知知能能检检测测提提升升学学科科素素养养数学数学(湖北专湖北专版版)探究探究1.正切函数正切函数yt
47、anx在定义域内是增函数吗？在定义域内是增函数吗？2当函数当函数yAsin(x)分别为奇函数和偶函数时，分别为奇函数和偶函数时，的取值是什么？对于函数的取值是什么？对于函数yAcos(x)呢？呢？数学数学(湖北专湖北专版版)第三节 三角函数的图象与性质回回扣扣主主干干知知识识突突破破热热点点题题型型演演练练知知能能检检测测提提升升学学科科素素养养数学数学(湖北专湖北专版版)自测自测牛刀小试牛刀小试答案：答案：B数学数学(湖北专湖北专版版)第三节 三角函数的图象与性质回回扣扣主主干干知知识识突突破破热热点点题题型型演演练练知知能能检检测测提提升升学学科科素素养养数学数学(湖北专湖北专版版)答案：
48、答案：B数学数学(湖北专湖北专版版)第三节 三角函数的图象与性质回回扣扣主主干干知知识识突突破破热热点点题题型型演演练练知知能能检检测测提提升升学学科科素素养养数学数学(湖北专湖北专版版)答案：答案：C数学数学(湖北专湖北专版版)第三节 三角函数的图象与性质回回扣扣主主干干知知识识突突破破热热点点题题型型演演练练知知能能检检测测提提升升学学科科素素养养数学数学(湖北专湖北专版版)答案：答案：4数学数学(湖北专湖北专版版)第三节 三角函数的图象与性质回回扣扣主主干干知知识识突突破破热热点点题题型型演演练练知知能能检检测测提提升升学学科科素素养养数学数学(湖北专湖北专版版)数学数学(湖北专湖北专版
49、版)第三节 三角函数的图象与性质回回扣扣主主干干知知识识突突破破热热点点题题型型演演练练知知能能检检测测提提升升学学科科素素养养数学数学(湖北专湖北专版版)三角函数的定义域和值域三角函数的定义域和值域数学数学(湖北专湖北专版版)第三节 三角函数的图象与性质回回扣扣主主干干知知识识突突破破热热点点题题型型演演练练知知能能检检测测提提升升学学科科素素养养数学数学(湖北专湖北专版版)数学数学(湖北专湖北专版版)第三节 三角函数的图象与性质回回扣扣主主干干知知识识突突破破热热点点题题型型演演练练知知能能检检测测提提升升学学科科素素养养数学数学(湖北专湖北专版版)数学数学(湖北专湖北专版版)第三节 三角
50、函数的图象与性质回回扣扣主主干干知知识识突突破破热热点点题题型型演演练练知知能能检检测测提提升升学学科科素素养养数学数学(湖北专湖北专版版)数学数学(湖北专湖北专版版)第三节 三角函数的图象与性质回回扣扣主主干干知知识识突突破破热热点点题题型型演演练练知知能能检检测测提提升升学学科科素素养养数学数学(湖北专湖北专版版)数学数学(湖北专湖北专版版)第三节 三角函数的图象与性质回回扣扣主主干干知知识识突突破破热热点点题题型型演演练练知知能能检检测测提提升升学学科科素素养养数学数学(湖北专湖北专版版)数学数学(湖北专湖北专版版)第三节 三角函数的图象与性质回回扣扣主主干干知知识识突突破破热热点点题题