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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载第三章三角函数、解三角形自我评估、考场亮剑，收成胜利后进入下一章学习！时间 120 分钟，满分150 分一、挑选题 本大题共12 小题，每道题5 分，共 60 分在每道题给出的四个选项中，只有哪一项符合题目要求的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 cos174 sin174 的值是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2A.2B 2C 0D. 2 sin 4解析： 原式 cos 4 44 cos 4 sin 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结co
2、s4sin2.4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案： A2m 5m2已知 sin， cos，且 为其次象限角，就m 的答应值为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结m 15m 153可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. m 6B 6 m 22C m 4D m 4 或 m 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解析： 由 sin2 cos2 1 得， 2m 5 2 m2 1，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结m1 m 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 m 4
3、m4.3或 ，又2sin0， cos 0，把 m 的值代入检验得，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案： C3已知 sin x 43，就 sin2 x 的值等于5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 725解析： sin x B. 7252C 18253D.1825可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4sinx cosx ，25可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 sinx cosx 32，5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - -
4、 - -第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结，故所以 sinx cosx2 1 sin2x 1825sin2x 7 .25可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案： A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4设 a sin15cos15 ， b sin17cos17 ，就以下各式中正确选项可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - -
5、欢迎下载精品名师归纳总结A a C ba2 b2 bB a b2a2 b22 aD b aa2 b2 2a2 b2 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解析： a2sin15 452sin60 ，b2sin17 452sin62 ，b a. a2 b2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 sin260sin 262 2sin602sin62 3sin62 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a2 b2 b a.2答案： B5 2021 惠州模拟 将函数ysinx 的图象向左平移0 2个单位后，得到函数ysin x 6的图象，就等于可编辑资料 - - -
6、欢迎下载精品名师归纳总结A. 6B. 11 6C. 7 6D. 5 6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解析： 依题意得y sinx 2 sinx 11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结移 116 sinx 6116 ，将 y sinx 的图象向左平可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结个单位后得到y sin x6答案： B6 的图象，即y sin x 的图象 6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结.，6在 ABC 中，角 A， B 均为锐角，且cosA sinB，就 ABC 的外形是 A 直角三角形B 锐角三角形C钝角三角形D 等腰三角形可编
7、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解析： cosA sin2答案： CA sinB，2A，B 都是锐角，就 2A B， A B C 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7 理 给定性质：最小正周期为。图象关于直线x对称就以下四个函数中，3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结同时具有性质的是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A yx B y sin2x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结sin266C y sin|x|D y sin2x 6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解析： T 2 ， 2.对于选项D，又 23
8、，所以62x 为对称轴3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案： D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载8 文 假如等腰三角形的周长是底边长的5 倍，那么它的顶角的余弦值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5A. 183B. 43C. 2D.78可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解析
9、： 设等腰三角形的底边为a，顶角为，就腰长为2a.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由余弦定理得cos答案： D2 4a2 a274a88a2 .1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结理 ABC 的两边长分别为2,3，其夹角的余弦值为，就其外接圆的半径为 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结92A. 292B. 492C. 8D 92可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解析： 由余弦定理得：三角形第三边长为22 32 2 2 3 13，3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结且第三边所
10、对角的正弦值为1 213223，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 2R3. R 92228.3答案： C9在 ABC 中，角 A，B 所对的边长为a，b，就“ a b”是“ acosA bcosB”的 A 充分不必要条件B 必要不充分条件C充要条件D 既不充分又不必要条件解析： a b. A B . acosA bcosB，条件是充分的。acosA bcosB . sinAcosA sinBcosB. sin2A sin2B. 2A2B 或 2A 2B ，即 A B 或 A B 2，故条件是不必要的 答案： A10已知函数fx asin2 xcos2x a R 图象的一条对
11、称轴方程为x12，就a 的值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1A. 23B. 3C. 3D 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结，解析： 函数 ysin x 的对称轴方程为xk kZ ， fxa2 1sin2x ，其中 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结tan1，故函数 fx 的对称轴方程为2x k a，k Z，而 x 212是其一条对称轴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结方程，所以2 12
12、k，2k Z ，解得 k k Z，故 tan 1，3atank可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载33，所以 a. 33答案： C11已知函数fx的部分图象如下列图，就fx的解析式可能为x2A fx2cos 3B fx2cos4x 4C fx2sin x26D fx2sin4
13、x 4解析： 设函数 fx Asinx ，由函数的最大值为2 知 A 2，又由函数图象知该可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结函数的周期T4 5 21，将点 0,1fx 2sin1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结33 4，所以 21代入得 ，所以62可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x 2cos x 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结623答案： A12 2021 抚顺模拟 当 0 x2时，函数fx1 cos2x 8sin 2xsin2x的最小值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 2B 23C 4D 43可编辑资料 -
14、- - 欢迎下载精品名师归纳总结1 cos2x 8sin2x2cos2x 8sin 2xcosx4sinxcosx4sinx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解析： fxsin2x2sin xcosxsinx 2cosxsinxcosx 4，当可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结且仅当 cosx 4sinxtanx11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结sinx fxmin 4.答案： C，即cosx 时，取 “ ” ， 0 x 2， 存在 x 使 tanx 2，这时2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师
15、归纳总结二、填空题 本大题共4 小题，每道题4 分，共 16 分，将答案填写在题中的横线上 13在 ABC 中，角 A， B， C 的对边分别为a，b， c，已知B 60， C 75， a4，就 b .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解析： 易知 A 45，由正弦定理ab得4b，解得 b26.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案： 26sinAsinBsin45 sin60 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14运算：cos10 3sin10 .1 cos80 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师
16、归纳总结解析： cos10 3sin10 2cos106022cos50 2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案：21cos80 2sin402sin40 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载15在 ABC 中，已知tanA 3tanB，就 tanA B的最大
17、值为 ，此时角A 的大小为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解析： 由于 tanA B tanA tanB 3tanB tanB 2tanB23.当且仅当1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 tanAtanB1 3tanBtanB13tan B3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3tanB 时取 “ ” 号，就 tanB33 . tanA3. A 60.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案：3360可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师
18、归纳总结16如图是函数fx Asinx A 0， 0， ， x R 的部分图象，就以下命题中，正确命题的序号为 函数 fx的最小正周期为2。函数 fx的振幅为23。函数 fx的一条对称轴方程为x 712函数 fx的单调递增区间为 712，12。 函数的解析式为fx3sin2x23解析： 由图象可知，函数fx的最小正周期为5 6 3 2 ，故 不正确。函数f x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的振幅为3，故 不正确。 函数 fx的一条对称轴方程为x5 6327，故 正确。12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 不全面，
19、函数fx的单调递增区间应为 122k，7122k，k Z 。由3sin2 712可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 3得 27 2k， kZ，即 2k 2k Z， ，故 k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12 23 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结，故取 0，从而 23f x3sin2x 23可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案： 三、解答题 本大题共6 小题，共74 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结17 本小题满分12 分已知
20、 tan1 求 tan的值。2 求 sin2 3的值 3， 0， 42可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 3 可得解： 1由 tan 4tan 1 3.1 tan可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解得 tan 2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载
21、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2由 tan 2， 0，sin 25， cos5.因此 sin2 2sin cos4，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结cos2 12sin 22，可得3，sin2 5sin25 cos2sin 41353 4 33.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 5cos 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结333525210418 文本小题满分12 分 已知 sin ， 0，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5的值。1 求 sin2 cos22512 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2
22、 求函数 fx 6cossin2x 2cos2x 的单调递增区间可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结，解： sin 45又 0， sin 4.53可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2， cos 5.(1) sin2 cos222sin cos 1 cos23可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 45 4 .2556531 52531可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 fx sin2 x2cos2x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2sin2 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2令 2k4可编辑资料 - - -
23、 欢迎下载精品名师归纳总结 2x2 2k 4， k Z， 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结得 k83x k， k Z. 8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结，8 函数 f x的单调递增区间为k k3， k Z.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8理本小题满分12 分已知函数fx 2sinxcosx32cos2x 1(1) 将函数 fx化为 Asin x 0， | 2的形式，填写下表，并画出函数fx在区间 15可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总
24、结6， 6 上的图象。xx 0 f x3222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载(2) 求函数 fx的单调减区间解： 1 fx 2sin xcosx32cos2x 1. sin2x3cos2x 2sin2x 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x 6127531263可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归
25、纳总结x 0222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结fx020 20图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 由 2k 2x 2 2k 332 k Z 得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结k 12 x k 12k Z ，故函数 fx 的单调减区间为k 127k12 k Z 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结219 本小题满分12 分已知函数fx 2sin xcos2x 3sin xcosx sin xcosx.可编辑资料 - - - 欢迎下载精
26、品名师归纳总结1求函数 y fx的最小正周期和最值。2指出 y fx图象经过怎样的平移变换后得到的图象关于原点对称 解： 1 fx 2sin 2x3sinxcosx cos2x1 sin2x3sinxcosx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 1 cos2x232 sin2
27、 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结sin2 x 3，6 2y fx最小正周期T .3531y fx的最大值为 1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 ，最小值为223 1 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 y sin2 x 26的图象可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结左移个单位12下移 3个单位2ysin2 x 的图象可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20 本小题满分12 分 在 ABC 中，角 A，B，C 的对边分别
28、为a，b，c，A C3.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结cos231 求 cosB 的值。2 如 BCBA BC 2， b 22，求 a 和 c 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解： 1A C3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结cos23 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 sinBsin2A C3，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结223 cosB 1 2sin 2B1.2312 由 BA BC 2 可得 accosB 2，又 cosB 3，故 ac 6，由 b2 a2 c2 2accosB 可得 a2 c2 1
29、2， a c20，故 a c， ac6.21 本小题满分12 分如下列图，甲船由A 岛动身向北偏东45的方向做匀速直线航行，速度为152海里 / 小时，在甲船从 A 岛动身的同时，乙船从A 岛正南 40 海里处的B 岛2动身，朝北偏东tan 1的方向作匀速直线航行，速度为 105海里 /小时1 求动身后3 小时两船相距多少海里？2 求两船动身后多长时间距离最近？最近距离为多少海里？ 解： 以 A 为原点， BA 所在直线为y 轴建立如下列图 的平面直角坐标系设在 t 时刻甲、乙两船分别在P x1， y1， Qx2，y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - -
30、- - - - - - - -第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载x1 152tcos45 15t就，y1 x1 15t可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由 tan1可得，2cos25，5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5sin5，x2 105t sin 10t，故y2 105tcos 40 20t 40.1 令 t 3，P、Q 两点的坐标分别为45,45 ， 30,20 ，|PQ|45 302 45 20 2850 534.即动身后3 小时两船相距534海里2由1 的解法过程易知：|PQ|x 2 x12 y2 y1 210t 15t2 20t 40 15t250t2 400t 1 60050 t 42 800 202，当且仅当t 4 时， |PQ|取得最小值202.即两船动身后4 小时时，相距202海里为两船的最近距离22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22 文本小题满分14 分 已知函数fx sin x