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1、28.2过三点的圆第二十八 章 圆冀教版 九年级上目标二三角形的外接圆 DB12345D678BB答 案 呈 现温馨提示：点击 进入讲评习题链接9A C认知基础练认知基础练【2020连连云云港港】10个个大大小小相相同同的的正正六六边边形形按按如如图图所所示示方方式式紧紧密密排排列列在在同同一一平平面面内内，A，B，C，D，E，O均均是是正正六边形的顶点，则点六边形的顶点，则点O是下列哪个三角形的外心是下列哪个三角形的外心()A AED B ABD C BCD D ACD1D认知基础练认知基础练【点拨】连连接接OA，OB，OC，OD，OE，通通过过计计算算可可知知OAOCOD.三角形的外心到三
2、角形的三个顶点的距离相等，三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等，点点O是是 ACD的外心，的外心，故选故选D.认知基础练认知基础练O是是 ABC的外接圆，则点的外接圆，则点O是是 ABC的的()A三条高的交点三条高的交点B三条边的垂直平分线的交点三条边的垂直平分线的交点C三条中线的交点三条中线的交点D三条角平分线的交点三条角平分线的交点B2【点拨】O是是 ABC的的外外接接圆圆，点点O是是 ABC的三条边的垂直平分线的交点故选的三条边的垂直平分线的交点故选B.认知基础练认知基础练3B认知基础练认知基础练下列命题中，真命题的个数是下列命题中，真命题的个数是()任何三角形有且只有一个外接圆；任
3、何三角形有且只有一个外接圆；任何圆有任何圆有且且只只有有一一个个内内接接三三角角形形；三三角角形形的的外外心心不不一一定定在在三三角角形形内内；三三角角形形的的外外心心到到三三角角形形三三边边的的距距离离相相等等；三三点点确确定一个圆定一个圆A1 B2 C3 D44B认知基础练认知基础练5A认知基础练认知基础练【2020赤赤峰峰】如如图图，在在 ABC中中，ABAC，AD是是BAC的的平平分分线线，EF是是AC的的垂垂直直平平分分线线，交交AD于于点点O.若若OA3，则，则 ABC外接圆的面积为外接圆的面积为()A3 B4 C6 D96D认知基础练认知基础练【点拨】ABAC，AD是是BAC的平
4、分线，的平分线，BDCD，ADBC.EF是是AC的垂直平分线，的垂直平分线，又又点点O是是 ABC外接圆的圆心外接圆的圆心OA3，ABC外接圆的面积为外接圆的面积为329.故选故选D.认知基础练认知基础练C7认知基础练认知基础练【点拨】由由题题意意可可得得，存存在在两两种种情情况况，当当 ABC为为钝钝角角三三角角形形时时，如如图图，点点O是是等等腰腰三三角角形形ABC的的外外心心，OBOC.BOC60，OBC为为等等边边三三角角形形，OBOCBC2.连接连接OA，交，交BC于点于点D.认知基础练认知基础练当当 ABC为锐角三角形时，如图为锐角三角形时，如图，点点O是是等等腰腰三三角角形形AB
5、C的的外外心心，OBOC.BOC60，OBC为等边三角形，为等边三角形，OBOCBC2.连接连接AO，并延长交，并延长交BC于点于点D.ABAC，ADBC，认知基础练认知基础练思维发散练思维发散练8【教教材材P151例例题题变变式式】如如图图，在在 ABC中中，ABAC6 cm，BAC120.(1)作作 ABC的外接圆的外接圆(只需作出图形只需作出图形，并并保留作图痕迹保留作图痕迹)解解：如：如图所示，图所示，O即为即为 ABC的外接圆的外接圆思维发散练思维发散练(2)求求 ABC的外接圆半径的外接圆半径解：解：如如图，连接图，连接AO，BO，CO.ABAC，BOCO，OABC.BAC120，
6、BAOCAO60.AOBO，ABO是等边三角形，是等边三角形，AOAB6 cm，即即 ABC的外接圆半径为的外接圆半径为6 cm.思维发散练思维发散练9如如图图，在在 ABC中中，BC40，点点D，E分分别别从从点点B，C同同时时出出发发，在在线线段段BC上上做做等等速速运运动动，到达点到达点C，B后停止运动后停止运动(1)求证：求证：ABEACD.思维发散练思维发散练思维发散练思维发散练(2)若若ABBE，求，求DAE的度数的度数思维发散练思维发散练10(3)若若 ABD的外心在其内部，求的外心在其内部，求BDA的取值范围的取值范围解：若解：若 ABD的外心在其内部，则的外心在其内部，则 ABD是锐角三角形是锐角三角形BDA90，BAD180BBDA140BDA50.50BDA90.