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1、点与圆的位置关系点与圆的位置关系27.2.1 华师版 九年级第 2 7 章 圆目标二三角形的外接圆目标二三角形的外接圆D12345答 案 呈 现温馨提示：点击 进入讲评习题链接B6789BBADC认知基础练认知基础练【教材教材P48练习练习T2变式】【变式】【2020连云港】连云港】10个大小相同个大小相同的正六边形按如图所示方式紧密排列在同一平面内，的正六边形按如图所示方式紧密排列在同一平面内，A，B，C，D，E，O均是正六边形的顶点，则点均是正六边形的顶点，则点O是是下列哪个三角形的外心下列哪个三角形的外心()A AEDB ABDC BCDD ACD1D认知基础练认知基础练O是是 ABC的
2、外接圆，则点的外接圆，则点O是是 ABC的的()A.三条高的交点三条高的交点B.三条边的垂直平分线的交点三条边的垂直平分线的交点C.三条中线的交点三条中线的交点D.三条角平分线的交点三条角平分线的交点B2认知基础练认知基础练B3【中考中考河北】河北】如图，如图，AC，BE是是O的直径，弦的直径，弦AD与与BE交于点交于点F，下列三角形中，外心不是点，下列三角形中，外心不是点O的是的是()A ABEB ACFC ABDD ADE认知基础练认知基础练【教材教材P47思考变式思考变式】下列命题中，是真命题的有下列命题中，是真命题的有()任何三角形有且只有一个外接圆；任何三角形有且只有一个外接圆；任何
3、圆任何圆有且有且只只有一个内接三角形；有一个内接三角形；三角形的外心不一定在三角形三角形的外心不一定在三角形内；内；三角形的外心到三角形三边的距离相等；三角形的外心到三角形三边的距离相等；三三点确定一个圆点确定一个圆.A1个个B2个个C3个个D4个个4B认知基础练认知基础练5如如图，图，ABC内接于内接于 O，BC为直径，为直径，B30，AC3，则此圆的半径是，则此圆的半径是()A认知基础练认知基础练【2020赤峰】赤峰】如图，在如图，在 ABC中，中，ABAC，AD是是BAC的平分线，的平分线，EF是是AC的垂直平分线，交的垂直平分线，交AD于点于点O.若若OA3，则，则 ABC外接圆的面积
4、为外接圆的面积为()A3B4C6D96D认知基础练认知基础练7【中考中考黑龙江】黑龙江】若点若点O是等腰三角形是等腰三角形ABC的外心，且的外心，且BOC60，底边，底边BC2，则，则 ABC的面积为的面积为()C认知基础练认知基础练【点拨】由由题题意意可可得得，存存在在两两种种情情况况，当当 ABC为为钝钝角角三三角形时，如图角形时，如图.点点O是等腰三角形是等腰三角形ABC的外心，的外心，OBOC.BOC60，OBC为等边三角形，为等边三角形，OBOCBC2.认知基础练认知基础练认知基础练认知基础练当当 ABC为锐角三角形时，如图为锐角三角形时，如图.点点O是等腰三角形是等腰三角形ABC的
5、外心，的外心，OBOC.BOC60，OBC为等边三角形，为等边三角形，OBOCBC2.连结连结AO，并延长交，并延长交BC于点于点D.认知基础练认知基础练思维发散练思维发散练【中考中考临沂】临沂】如图，如图，BAC的平分线交的平分线交 ABC的外接圆的外接圆于点于点D，ABC的平分线交的平分线交AD于点于点E.8思维发散练思维发散练(1)求证：求证：DEDB；证明：证明：AD平分平分BAC，BE平分平分ABC，BAECAD，ABECBE，BDCD，DBCBAE.DBECBEDBC，DEBABEBAE，DBEDEB，DEDB.思维发散练思维发散练(2)若若BAC90，BD4，求，求 ABC的外接
6、圆的半径的外接圆的半径.解：连结解：连结CD，如图所示，如图所示AD平平分分BAC，BADCAD，BDCD.CDBD4.BAC90，BC是直径，是直径，BDC90，思维发散练思维发散练思维发散练思维发散练【中中考考台台州州】如如图图，已已知知等等腰腰直直角角三三角角形形ABC，点点P是是斜斜边边BC上上一一点点(点点P不不与与点点B，C重重合合)，PE是是 ABP的外接圆的外接圆 O的直径的直径.9思维发散练思维发散练(1)求证：求证：APE是等腰直角三角形；是等腰直角三角形；证明证明：ABAC，BAC90，CABC45，AEPABP45.PE是是O的直径的直径，PAE90，APEAEP45，APAE，APE是等腰直角三角形是等腰直角三角形思维发散练思维发散练(2)若若 O的直径为的直径为2，求，求PC2PB2的值的值.