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1、LJ版版九年级九年级下下第五章第五章 圆圆阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练(三三)专训专训1 圆中常见的计算题型圆中常见的计算题型习题链接习题链接4提示：点击 进入习题答案显示答案显示61235见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题97810见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练1【中考【中考娄底】娄底】如图，在如图，在O中，中，AB，CD是直径，是直径，BE是切线，是切线，B为切点，连接为切点，连接AD，BC，BD.(1)求证：求证：ABDCDB；阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练解：解：BE是是O的切线，的切线，AB
2、BE.ABE90.DBE37，ABD53.ODOA，ODABAD905337，即即ADC的度数为的度数为37.(2)若若DBE37，求，求ADC的度数的度数阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练2阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练3【2020荆门】荆门】如图，如图，AC为为O的直径，的直径，AP为为O的切的切线，线，M是是AP上一点，过点上一点，过点M的直线与的直线与O交于交于B，D两两点，与点，与AC交于点交于点E，连接，连接AB，AD，ABBE.(1)求证：求证：ABBM；证明：证明：AP为为O的切线，的切线，AC为为O的直径，的直径，APAC.CABPAB90.AMDAEM90.ABBE，AEB
3、EAB.AMDPAB.ABBM.阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练解：连接解：连接BC，如图所示，如图所示AC为直径，为直径，ABC90.CCAB90.CABPAB90，CPAB.AMDPAB，CD，AMDCD.阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练证明：如图，连接证明：如图，连接OD，与，与AF相交于点相交于点G，CE与与O相切于点相切于点D，ODCE.CDO90.ADOC，5【中考【中考威海】威海】如图，在如图，在 BCE中，点中，点A是边是边BE上一点，上一点，以以AB
4、为直径的为直径的O与与CE相切于点相切于点D，ADOC，点，点F为为OC与与O的交点，连接的交点，连接AF.(1)求证：求证：CB是是O的切线；的切线；阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练ADODOC，DAOBOC.OAOD，ADODAO.DOCBOC.阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练(2)若若ECB60，AB6，求图中阴影部分的面积，求图中阴影部分的面积阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练6如图，两个半圆中，如图，两个半圆中，O为大半圆的圆心，长为为大半圆的圆心，长为18的弦的弦AB与直径与直径CD平行且与小半圆相切，平行且与小半圆相切，那么图中阴影部分的面积等于多少？那么图中阴影部分的面积等于多少
5、？【点拨点拨】观察图形可知阴影部分的面积等于大半圆的观察图形可知阴影部分的面积等于大半圆的面积减去小半圆的面积，因此当小半圆在大半圆范围面积减去小半圆的面积，因此当小半圆在大半圆范围内左右移动时，阴影部分面积不改变，所以我们可以内左右移动时，阴影部分面积不改变，所以我们可以通过平移，使两个半圆的圆心重合，这样就能运用已通过平移，使两个半圆的圆心重合，这样就能运用已知条件求出阴影部分的面积知条件求出阴影部分的面积阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练(2)求证：求证：DE是是O的切线；的切线；阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练(3)求线段求
6、线段DE的长的长阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练8如图，台风中心位于点如图，台风中心位于点P，并沿东北方向，并沿东北方向PQ移动，已移动，已知台风移动的速度为知台风移动的速度为30 km/h，受影响区域的半径为，受影响区域的半径为200 km，B市位于点市位于点P北偏东北偏东75的方向上，距离的方向上，距离P点点320 km处处(1)试说明台风是否会影响试说明台风是否会影响B市；市；(2)若若B市受台风的影响，求台风影响市受台风的影响，求台风影响B市的时间市的时间【点拨点拨】在图形中画出圆，可以非常直观地构造数学在图形中画出圆，可以非常直观地构造数学模型，然后利用垂径定理解决生活中的实际问题模
7、型，然后利用垂径定理解决生活中的实际问题阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练(1)试说明台风是否会影响试说明台风是否会影响B市；市；阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练(2)若若B市受台风的影响，求台风影响市受台风的影响，求台风影响B市的时间市的时间阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练9如图，在如图，在“世界杯世界杯”足球比赛中，队员甲带球向对足球比赛中，队员甲带球向对方球门方球门PQ进攻，当他带球冲到进攻，当他带球冲到A点时，同伴队员乙点时，同伴队员乙已经助攻冲到已经助攻冲到B点，现有两种射门方式：一是由队点，现有两种射门方式：一是由队员甲直接射门；二是队员甲将球迅速传给队员乙，员甲直接射门；二是队员甲
8、将球迅速传给队员乙，由队员乙射门从射门角度考虑，由队员乙射门从射门角度考虑，你认为选择哪种射门方式较好？为什么？你认为选择哪种射门方式较好？为什么？阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练【点拨点拨】本题运用本题运用转化思想转化思想，将射门角度大小的问题，建，将射门角度大小的问题，建模转化到圆中，根据圆周角的相关结论来解决实际问题模转化到圆中，根据圆周角的相关结论来解决实际问题解：选择射门方式二较好，理由如下：设解：选择射门方式二较好，理由如下：设AQ与圆的另一交点为与圆的另一交点为C，连接，连接PC，如图所示，如图所示PCQ是是 PAC的外角，的外角，PCQA.又又PCQB，BA.在在B点射门比在点射门比在A点射门好点射门好选择射门方式二较好选择射门方式二较好阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练