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1、8年级上册期末 (8)一、选择题（将题中唯一正确答案的序号填在题后的括号内每小题3分，共18分）1（3分）三条线段a=5，b=3，c的值为整数，由a、b、c为边可组成三角形（）A1个B3个C5个D无数个2（3分）下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（）A（a+b）（ab）B（x+2）（2+x）C（+y）（y）D（x2）（x+1）3（3分）我国许多城市的“灰霾”天气严重，影响身体健康“灰霾”天气的最主要成因是直径小于或等于2.5微米的细颗粒物（即PM2.5），也称为可入肺颗粒物，已知2.5微米=0.0000025米，此数据用科学记数法表示为（）米A2.5106B0.25105C25107D2
2、.51064（3分）能使分式的值为零的所有x的值是（）Ax=1Bx=1Cx=1或x=1Dx=2或x=15（3分）如图，在ABC中，ACB=100，AC=AE，BC=BD，则DCE的度数为（） 来源:Z+xx+k.ComA20B25C30D406（3分）如图，C表示灯塔，轮船从A处出发以每时30海里的速度向正北（AN）方向航行，2小时后到达B处，测得C在A的北偏东30方向，并在B的北偏东60方向，那么B处与灯塔C之间的距离为（）海里A60B80C100D120二、填空题（每小题3分，共24分）7（3分）若点A（m+2，3）与点B（4，n+5）关于y轴对称，则m+n= 8（3分）若x2+（m6）x
3、+16是一个完全平方式，则m= 9（3分）一个多边形截去一个角后，形成新多边形的内角和为2520，则原多边形边数为 10（3分）已知：10m=2，10n=3，则10mn= 11（3分）已知关于x的方程的解大于1，则实数m的取值范围是 12（3分）将一副直角三角尺ABC和CDE按如图方式放置，其中直角顶点C重合，D=45，A=30若DEBC，则1的大小为 度13（3分）如图，在ABC和DEF中，点B、F、C、E在同一条直线上，BF=CE，ACDF，要使ABCDEF，则只需添加一个适当的条件是 （只填一个即可）14（3分）如图，在ABC中，AB=AC，点E在CA延长线上，EPBC于点P，交AB于点
4、F，若AF=2，BF=3，则CE的长度为 三、解答题（每小题6分共24分）15（6分）计算：0.25（2）2（16）1（3）016（6分）计算：5x2y（xy）（2xy2）217（6分）计算：9（a1）2（3a+2）（3a2）18（6分）因式分解：x481x2y2四、解答题（每题8分，共16分）19（8分）先化简再求值：（1），其中x=320（8分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（4，5），（1，3）（1）在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）作出ABC关于y轴对称的ABC，并写出点B的坐标；（
5、3）P是x轴上的动点，在图中找出使ABP周长最短时的点P，直接写出点P的坐标五、解答题（每题9分，共18分）21（9分）下面是某同学对多项式（x24x+2）（x24x+6）+4进行因式分解的过程解：设x24x=y，原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）=y2+8y+16（第二步）=（y+4）2（第三步）=（x24x+4）2（第四步）（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的 （填序号）A提取公因式 B平方差公式C两数和的完全平方公式 D两数差的完全平方公式（2）该同学在第四步将y用所设中的x的代数式代换，得到因式分解的最后结果这个结果是否分解到最后？ （填“是”或“否”）如果否，直接写出最后
6、的结果 （3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x22x）（x22x+2）+1进行因式分解22（9分）如图1，P为等边ABC的边AB上一点，Q为BC延长线上一点，且PA=CQ，连接PQ交AC于点D（1）求证：PD=DQ；（2）如图2，过P作PEAC于E，若AB=2，求DE的长六、解答题（每题10，共20分）23（10分）京广高速铁路工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天完成（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？（2）已知甲队每天的施
7、工费用为8.4万元，乙队每天的施工费用为5.6万元工程预算的施工费用为500万元为缩短工期并高效完成工程，拟安排预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并说明理由24（10分）在ABC中，AB=AC，点D是射线CB上的一动点（不与点B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作ADE，使AD=AE，DAE=BAC，连接CE（1）如图1，当点D在线段CB上，且BAC=90时，那么DCE= 度；来源:Z。xx。k.Com（2）设BAC=，DCE=如图2，当点D在线段CB上，BAC90时，请你探究与之间的数量关系，并证明你的结论；如图3，当点D在线段CB的延长线上，BAC90时
8、，请将图3补充完整，并直接写出此时与之间的数量关系（不需证明）参考答案与试题解析一、选择题（将题中唯一正确答案的序号填在题后的括号内每小题3分，共18分）1（3分）三条线段a=5，b=3，c的值为整数，由a、b、c为边可组成三角形（）A1个B3个C5个D无数个【解答】解：根据三角形的三边关系知c的取值范围是：2c8，又c的值为整数，因而c的值可以是：3、4、5、6、7共5个数，因而由a、b、c为边可组成5个三角形故选：C2（3分）下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（）A（a+b）（ab）B（x+2）（2+x）C（+y）（y）D（x2）（x+1）【解答】解：（A）原式=（ab）（ab）=（
9、ab）2，故A不能用平方差公式；（B）原式=（x+2）2，故B不能用平方差公式；（D）原式=x2x+1，故D不能用平方差公式；故选：C3（3分）我国许多城市的“灰霾”天气严重，影响身体健康“灰霾”天气的最主要成因是直径小于或等于2.5微米的细颗粒物（即PM2.5），也称为可入肺颗粒物，已知2.5微米=0.0000025米，此数据用科学记数法表示为（）米A2.5106B0.25105C25107D2.5106【解答】解：0.0000025=2.5106，故选：D来源:学科网ZXXK4（3分）能使分式的值为零的所有x的值是（）Ax=1Bx=1Cx=1或x=1Dx=2或x=1【解答】解：，即，x=1
10、，又x1，x=1故选：B5（3分）如图，在ABC中，ACB=100，AC=AE，BC=BD，则DCE的度数为（）A20B25C30D40【解答】解：AC=AE，BC=BD设AEC=ACE=x，BDC=BCD=y，A=1802x，B=1802y，ACB+A+B=180，100+（1802x）+（1802y）=180，得x+y=140，DCE=180（AEC+BDC）=180（x+y）=40故选D6（3分）如图，C表示灯塔，轮船从A处出发以每时30海里的速度向正北（AN）方向航行，2小时后到达B处，测得C在A的北偏东30方向，并在B的北偏东60方向，那么B处与灯塔C之间的距离为（）海里A60B80
11、C100D120【解答】解：NBC=A+C，NBC=60，A=30C=30ABC为等腰三角形船从A到B以每小时30海里的速度走了2小时，AB=BC=60海里故选：A二、填空题（每小题3分，共24分）7（3分）若点A（m+2，3）与点B（4，n+5）关于y轴对称，则m+n=0【解答】解：点A（m+2，3）与点B（4，n+5）关于y轴对称，m+2=4，3=n+5，解得：m=2，n=2，m+n=0，故答案为：08（3分）若x2+（m6）x+16是一个完全平方式，则m=14或2【解答】解：x2+（m6）x+16是一个完全平方式，m6=8，m=14或2，故答案为14或29（3分）一个多边形截去一个角后，
12、形成新多边形的内角和为2520，则原多边形边数为15，16，17【解答】解：设新多边形的边数是n，则（n2）180=2520，解得n=16，截去一个角后的多边形与原多边形的边数可以相等，多1或少1，原多边形的边数是15，16，17故答案为：15，16，1710（3分）已知：10m=2，10n=3，则10mn=【解答】解：10m=2，10n=3，10mn=10m10n=23=故答案为：11（3分）已知关于x的方程的解大于1，则实数m的取值范围是m0，且m2【解答】解：方程两边乘x2得：x+m=2x，移项得：2x=2m，系数化为1得：x=，方程的解大于1，1，且2，解得m0，且m2故答案为：m0，
13、且m212（3分）将一副直角三角尺ABC和CDE按如图方式放置，其中直角顶点C重合，D=45，A=30若DEBC，则1的大小为105度【解答】解：DEBC，E=ECB=45，1=ECB+B=45+60=105，故答案为：10513（3分）如图，在ABC和DEF中，点B、F、C、E在同一条直线上，BF=CE，ACDF，要使ABCDEF，则只需添加一个适当的条件是AC=DF（只填一个即可）【解答】解：AC=DF，理由是：BF=CE，BF+FC=CE+FC，BC=EF，ACDF，ACB=DFE，在ABC和DEF中，ABCDEF（SAS），故答案为：AC=DF14（3分）如图，在ABC中，AB=AC，
14、点E在CA延长线上，EPBC于点P，交AB于点F，若AF=2，BF=3，则CE的长度为7【解答】证明：在ABC中，AB=AC，B=C，EPBC，C+E=90，B+BFP=90，E=BFP，又BFP=AFE，E=AFE，AF=AE，AEF是等腰三角形又AF=2，BF=3，CA=AB=5，AE=2，CE=7三、解答题（每小题6分共24分）15（6分）计算：0.25（2）2（16）1（3）0【解答】解：原式=0.251=1=11=016（6分）计算：5x2y（xy）（2xy2）2【解答】解：原式=5x2y（xy）（4x2y4）=15x（4x2y4）=60x3y417（6分）计算：9（a1）2（3a+
15、2）（3a2）【解答】解：9（a1）2（3a+2）（3a2）=9a218a+99a2+4=18a+1318（6分）因式分解：x481x2y2【解答】解：原式=x2（x281y2）=x2（x+9y）（x9y）四、解答题（每题8分，共16分）19（8分）先化简再求值：（1），其中x=3【解答】解：当x=3时，来源:学科网ZXXK原式=420（8分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（4，5），（1，3）（1）在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）作出ABC关于y轴对称的ABC，并写出点B的坐标；（3）P
16、是x轴上的动点，在图中找出使ABP周长最短时的点P，直接写出点P的坐标【解答】解：（1）如图所示；（2）由图可知，B（2，1）；（3）如图所示，点P即为所求点，设直线AB1的解析式为y=kx+b（k0），A（4，5），B1（2，1），解得，直线AB1的解析式为y=x+1当y=0时，x+1=0，解得x=1，P（1，0）五、解答题（每题9分，共18分）21（9分）下面是某同学对多项式（x24x+2）（x24x+6）+4进行因式分解的过程解：设x24x=y，原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）=y2+8y+16（第二步）=（y+4）2（第三步）=（x24x+4）2（第四步）（1）该同学第二步到第
17、三步运用了因式分解的C（填序号）A提取公因式 B平方差公式C两数和的完全平方公式 D两数差的完全平方公式（2）该同学在第四步将y用所设中的x的代数式代换，得到因式分解的最后结果这个结果是否分解到最后？否（填“是”或“否”）如果否，直接写出最后的结果（x2）4（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x22x）（x22x+2）+1进行因式分解【解答】解：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的两数和的完全平方公式；故选：C；（2）这个结果没有分解到最后，原式=（x24x+4）2=（x2）4；故答案为：否，（x2）4；（3）（x22x）（x22x+2）+1=（x22x）2+2（x22x）+1=（x22
18、x+1）2=（x1）422（9分）如图1，P为等边ABC的边AB上一点，Q为BC延长线上一点，且PA=CQ，连接PQ交AC于点D（1）求证：PD=DQ；（2）如图2，过P作PEAC于E，若AB=2，求DE的长【解答】解：（1）如图1所示，点P作PFBC交AC于点F；ABC是等边三角形，APF也是等边三角形，APF=BCA=60，AP=PF=AF=CQ，PFD=DCQ，FDP=CDQ，在PDF和QDC中，PDFQDC（AAS），PD=DQ；（2）如图2所示，过P作PFBC交AC于F 来源:学科网PFBC，ABC是等边三角形，PFD=QCD，APF是等边三角形，AP=PF=AF，PEAC，AE=E
19、F，AP=PF，AP=CQ，PF=CQ在PFD和QCD中，PFDQCD（AAS），FD=CD，AE=EF，EF+FD=AE+CD，AE+CD=DE=AC，AC=AB=2，DE=1六、解答题（每题10，共20分）23（10分）京广高速铁路工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天完成（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为8.4万元，乙队每天的施工费用为5.6万元工程预算的施工费用为500万元为缩短工期并高
20、效完成工程，拟安排预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并说明理由【解答】解：（1）设乙队单独完成这项工程需要x天，则甲队单独完成这项工程需要x天根据题意，得 解得 x=90经检验，x=90是原方程的根x=90=60答：甲、乙两队单独完成这项工程分别需60天和90天（2）设甲、乙两队合作完成这项工程需要y天，则有解得 y=36需要施工费用：36（8.4+5.6）=504（万元）504500工程预算的施工费用不够用，需追加预算4万元24（10分）在ABC中，AB=AC，点D是射线CB上的一动点（不与点B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作ADE，使AD=AE，DA
21、E=BAC，连接CE（1）如图1，当点D在线段CB上，且BAC=90时，那么DCE=90度；（2）设BAC=，DCE=如图2，当点D在线段CB上，BAC90时，请你探究与之间的数量关系，并证明你的结论；如图3，当点D在线段CB的延长线上，BAC90时，请将图3补充完整，并直接写出此时与之间的数量关系（不需证明）【解答】解：（1）BAD+DAC=90，DAC+CAE=90，BAD=CAE，在BAD和CAE中，BADCAE（SAS），ACE=B，B+ACB=90，DCE=ACE+ACB=90；故答案为 90（2）BAD+DAC=，DAC+CAE=，BAD=CAE，在BAD和CAE中，BADCAE（SAS），ACE=B，B+ACB=180，DCE=ACE+ACB=180=，+=180；（3）作出图形，BAD+DAC=，DAC+CAE=，BAD=CAE，在BAD和CAE中，BADCAE（SAS），AEC=ADB，ADE+AED+=180，CDE+CED+=180，CED=AEC+AED，=