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1、8年级上册期末 (6)一.选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分.在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应位置上）1（3分）如图，在方格纸中，随机选择标有序号中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是（）ABCD2（3分）下列运算中，正确的是（）A2x+2y=2xyB（x2y3）2=x4y5C（xy）2=（xy）3D2xy3yx=xy3（3分）若x2+mx15=（x+3）（x+n），则m的值是（）A5B5C2D24（3分）用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60”时，首先应假设这个三角形中（）A每一个内角都大于60B每
2、一个内角都小于60C有一个内角大于60D有一个内角小于605（3分）下列图形是全等图形的是（）ABCD6（3分）如图，ABC的三边AB、BC、AC的长分别12，18，24，O是ABC三条角平分线的交点，则SOAB：SOBC：SOAC=（）A1：1：1B1：2：3C2：3：4D3：4：57（3分）如果=成立，那么下列各式一定成立的是（）A =B =C =D =8（3分）已知，则的值为（）ABCD9（3分）A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（）ABC +4=9D10
3、（3分）一个正多边形的外角与它相邻的内角之比为1：4，那么这个多边形的边数为（）A8B9C10D12二.填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分.）11（4分）三角形的三个内角度数比为1：2：3，则三个外角的度数比为 12（4分）已知a+b=3，ab=1，求a2+b2= 13（4分）分解因式：a29= 来源:学科网14（4分）已知：如图，ABC中，BO，CO分别是ABC和ACB的平分线，过O点的直线分别交AB、AC于点D、E，且DEBC若AB=6cm，AC=8cm，则ADE的周长为 15（4分）已知，ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于E，交AC所在直线于P，若APE=54，则B=
4、 16（4分）把边长为a的正三角形和正方形组合镶嵌，若用2个正方形，则还需 个正三角形才可以镶嵌三.解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17（6分）如图，在方格纸内将ABC水平向右平移4个单位得到ABC（1）画出ABC；（2）画出AB边上的中线CD和高线CE；（利用网格点和直尺画图）（3）BCD的面积为 18（6分）先化简，再求值：（2x+3y）2（2x+y）（2xy），其中x=，y=19（6分）如图，D是等边三角形ABC内一点，将线段AD绕点A顺时针旋转60，得到线段AE，连接CD，BE （1）求证：AEB=ADC；（2）连接DE，若ADC=105，求BED的度数四.解答题（二
5、）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20（7分）先化简，再求值：，其中21（7分）因式分解：3x12x3和2m+4m22m322（7分）先化简，再求值：a（a4）（a+6）（a2），其中a=五、解答题（共3小题，满分27分）23（9分）+=24（9分）如图，CD是ABC斜边AB上的高，将BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处（1）求A的度数；（2）若AC=，求AEC的面积25（9分）跃壮五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2元，且用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量相同（1）求每个甲种零件、每个乙种零件的进价
6、分别为多少元？（2）若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个，购进两种零件的总数量不超过95个，该五金商店每个甲种零件的销售价格为12元，每个乙种零件的销售价格为15元，则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后，可使销售两种零件的总利润（利润=售价进价）超过371元，通过计算求出跃壮五金商店本次从宁云机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案？请你设计出来参考答案与试题解析一.选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分.在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应位置上）1（3分）如图，在方格纸中，随机选择标有序号中的一个小正方形涂黑，
7、与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是（）ABCD 来源:学+科+网【解答】解：在方格纸中，随机选择标有序号中的一个小正方形涂黑，共有5种等可能的结果，使与图中阴影部分构成轴对称图形的有，3种情况，使与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是：35=故选：C2（3分）下列运算中，正确的是（）A2x+2y=2xyB（x2y3）2=x4y5C（xy）2=（xy）3D2xy3yx=xy【解答】解：A、2x+2y无法计算，故此选项错误；B、（x2y3）2=x4y6，故此选项错误；C、此选项正确；D、2xy3yx=xy，故此选项错误；故选：C3（3分）若x2+mx15=（x+3）（x+n），则m的值是（）A5B
8、5C2D2【解答】解：x2+mx15=（x+3）（x+n），x2+mx15=x2+nx+3x+3n，3n=15，m=n+3，解得n=5，m=5+3=2故选：C4（3分）用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60”时，首先应假设这个三角形中（）A每一个内角都大于60B每一个内角都小于60C有一个内角大于60D有一个内角小于60【解答】解：用反证法证明“三角形中必有一个内角小于或等于60”时，应先假设三角形中每一个内角都不小于或等于60，即都大于60故选：A5（3分）下列图形是全等图形的是（）ABCD【解答】解：A、两个图形相似，错误；B、两个图形全等，正确；C、两个图形相似，错误；D、
9、两个图形不全等，错误；故选：B6（3分）如图，ABC的三边AB、BC、AC的长分别12，18，24，O是ABC三条角平分线的交点，则SOAB：SOBC：SOAC=（）A1：1：1B1：2：3C2：3：4D3：4：5【解答】解：O是ABC三条角平分线的交点，AB、BC、AC的长分别12，18，24，SOAB：SOBC：SOAC=AB：OB：AC=12：18：24=2：3：4故选：C7（3分）如果=成立，那么下列各式一定成立的是（）A =B =C =D =【解答】解：A、错误应该是=；B、错误；C、错误；D、正确设=k，则a=bk，c=dk，左边=k+2，右边=k+2，左边=右边故选：D8（3分）
10、已知，则的值为（）ABCD【解答】解：，则=，故选：D9（3分）A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（）ABC +4=9D【解答】解：顺流时间为：；逆流时间为：所列方程为： +=9故选：A10（3分）一个正多边形的外角与它相邻的内角之比为1：4，那么这个多边形的边数为（）A8B9C10D12【解答】解：设正多边形的每个外角的度数为x，与它相邻的内角的度数为4x，依题意有x+4x=180，解得x=36，这个多边形的边数=36036=10故选：C二.填空题（本大题6小
11、题，每小题4分，共24分.）11（4分）三角形的三个内角度数比为1：2：3，则三个外角的度数比为5：4：3【解答】解：设此三角形三个内角的比为x，2x，3x，则x+2x+3x=180，6x=180，x=30，三个内角分别为30、60、90，相应的三个外角分别为150、120、90，则三个外角的度数比为：150：120：90=5：4：3，故答案为：5：4：312（4分）已知a+b=3，ab=1，求a2+b2=7【解答】解：a+b=3，（a+b）2=9，即a2+2ab+b2=9，又ab=1，a2+b2=92ab=92=7故答案为713（4分）分解因式：a29=（a+3）（a3）【解答】解：a29=
12、（a+3）（a3）故答案为：（a+3）（a3）14（4分）已知：如图，ABC中，BO，CO分别是ABC和ACB的平分线，过O点的直线分别交AB、AC于点D、E，且DEBC若AB=6cm，AC=8cm，则ADE的周长为14cm【解答】解：DEBCDOB=OBC，又BO是ABC的角平分线，DBO=OBC，DBO=DOB，BD=OD，同理：OE=EC，ADE的周长=AD+OD+OE+AE=AD+BD+AE+EC=AB+AC=14cm故答案是：14cm15（4分）已知，ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于E，交AC所在直线于P，若APE=54，则B=72或18【解答】解：分为两种情况：如图1
13、，PE是AB的垂直平分线，AP=BP，A=ABP，APE=BPE=54，A=ABP=36，A=36，AB=AC，C=ABC=（180A）=72；如图2， 来源:Zxxk.ComPE是AB的垂直平分线，AP=BP，PAB=ABP，APE=BPE=54，PAB=ABP=36，BAC=144，AB=AC，C=ABC=（180A）=18，故答案为：72或1816（4分）把边长为a的正三角形和正方形组合镶嵌，若用2个正方形，则还需3个正三角形才可以镶嵌【解答】解：正三角形的每个内角是60，正方形的每个内角是90，又360+290=360，用2个正方形，则还需3个正三角形才可以镶嵌故答案为：3三.解答题（
14、一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17（6分）如图，在方格纸内将ABC水平向右平移4个单位得到ABC（1）画出ABC；（2）画出AB边上的中线CD和高线CE；（利用网格点和直尺画图）（3）BCD的面积为4 来源:Z|xx|k.Com【解答】解：（1）如图所示，ABC即为所求；（2）如图所示，CD、CE即为所求；（3）BCD的面积为4413131=4，故答案为：4来源:Z.xx.k.Com18（6分）先化简，再求值：（2x+3y）2（2x+y）（2xy），其中x=，y=【解答】解：原式=（4x2+12xy+9y2）（4x2y2），=4x2+12xy+9y24x2+y2，=12xy+10y
15、2，当x=，y=时，原式=12（）（）+10（）2，=2+2.5=19（6分）如图，D是等边三角形ABC内一点，将线段AD绕点A顺时针旋转60，得到线段AE，连接CD，BE （1）求证：AEB=ADC；（2）连接DE，若ADC=105，求BED的度数【解答】解：（1）ABC是等边三角形，BAC=60，AB=AC线段AD绕点A顺时针旋转60，得到线段AE，DAE=60，AE=ADBAD+EAB=BAD+DACEAB=DAC在EAB和DAC中，EABDACAEB=ADC（2）如图，DAE=60，AE=AD，EAD为等边三角形AED=60，又AEB=ADC=105BED=45四.解答题（二）（本大题
16、3小题，每小题7分，共21分）20（7分）先化简，再求值：，其中【解答】解：原式=，当a=1时，原式=21（7分）因式分解：3x12x3和2m+4m22m3【解答】解：3x12x3=3x（14x2）=3x（1+2x）（12x）；2m+4m22m3=2m（m22m+1）=2m（m1）222（7分）先化简，再求值：a（a4）（a+6）（a2），其中a=【解答】解：原式=a24aa2+2a6a+12=8a+12，当a=时，原式=4+12=16五、解答题（共3小题，满分27分）23（9分）+=【解答】解：去分母得：2（x3）+6=x+3，解得：x=3检验：把x=3代入（x3）（x+3）=0，则x=3是
17、分式方程的增根，原方程无解24（9分）如图，CD是ABC斜边AB上的高，将BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处（1）求A的度数；（2）若AC=，求AEC的面积【解答】解：（1）E是AB中点，CE为RtACB斜边AB上的中线AE=BE=CE=AB，CE=CB，CEB为等边三角形，CEB=60，CE=AE，A=ACE=30故A的度数为30；（2）RtACB中，A=30，tanA=，AC=，BC=1，CEB是等边三角形，CDBE，CD=，AB=2BC=2，AE=AB=1，SACE=，即AEC面积为25（9分）跃壮五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售若每个甲种零件的进价比每个乙种
18、零件的进价少2元，且用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量相同（1）求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元？（2）若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个，购进两种零件的总数量不超过95个，该五金商店每个甲种零件的销售价格为12元，每个乙种零件的销售价格为15元，则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后，可使销售两种零件的总利润（利润=售价进价）超过371元，通过计算求出跃壮五金商店本次从宁云机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案？请你设计出来【解答】解：（1）设每个乙种零件进价为x元，则每个甲种零件进价为（x2）元由题意得：解得：x=10检验：当x=10时，x（x2）0x=10是原分式方程的解每个甲种零件进价为：x2=102=8答：每个甲种零件的进价为8元，每个乙种零件的进价为10元（2）设购进乙种零件y个，则购进甲种零件（3y5）个由题意得：解得：23y25y为整数y=24或25共有2种方案方案一：购进甲种零件67个，乙种零件24个；方案二：购进甲种零件70个，乙种零件25个