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1、8年级上册期末 (7)一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1（4分）下面四个图形分别是低碳、节水、节能和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）ABCD2（4分）下列计算正确的是（）Aa6a2=a3Baa=2aC（a4）3=a12Da2+a2=2a43（4分）将点P（4，5）先关于y轴对称得P1，将P1关于x轴对称得P2，则P2的坐标为（）A（4，5）B（4，5）C（4，5）D（4，5）4（4分）如图，ABCDCB，若AC=13，DE=4，则BE的长为（）A8B9C10D115（4分）若分式的值为0，则（）Aa=1Ba=1Ca=1Da16（4分）若x2+（k1）x+3
2、6是一个完全平方式，则k的值是（）A12B6C13D13或117（4分）如图所示，已知ABC中，ABC=45，高AD和BE相交于点F，若BC=11，CD=4，则线段AF的长度是（）A3B4C6D78（4分）若ab=2，则a2b24b的值为（）A2B2C4D49（4分）如图，在ABC中，CAB=70，将ABC绕点A逆时针旋转到ADE的位置，连接EC，满足ECAB，则BAD的度数为（）A30B40C45D5010（4分）如图，任意画一个A=60的ABC，再分别作ABC的两条角平分线BE和CD，BE和CD相交于点P，连接AP，有以下结论：BPC=120；AP平分BAC；AP=PC；BD+CE=BC；
3、SPBD+SPCE=SPBC，其中正确的个数是（）A2B3C4D5二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11（4分）PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为 12（4分）如图，点B，F，C，E在同一直线上，BF=CE，ABDE，请添加一个条件，使ABCDEF，这个添加的条件可以是 （只需写一个，不添加辅助线）13（4分）分解因式：3a3+18a227a= 14（4分）计算：22+（）2+20160= 15（4分）若m234=93，则m= 16（4分）已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，则这个等腰三角形顶角为
4、17（4分）某学校组织学生到距离学校45千米的金城山森林公园秋游，先遣车队与学生车队同时出发，先遣车队比学生车队提前半小时到达公园以便提前做好准备工作已知先遣车队的速度是学生车队速度的1.5倍，若设学生车队的速度为x千米/时，则列出的方程是 18（4分）如图，ABC中，A=25，B=70，CE平分ACB，CDAB于点D，DFCE于点F，则EDF= 三、解答题（本大题共2小题，共30分）19（18分）（1）分解因式：a（ab）a+b；（2）分解因式：（x2+y2）2（2xy）2；（3）利用因式分解计算：3166.66（82）66.661366.6620（12分）（1）计算：（3m4n）（mn2）
5、3+m6n5；（2）计算：4（a1）2（2a1）（2a+1 ）四、解答题（本大题共1小题，每小题12分，共12分）21（12分）（1）解方程： +=1（2）先化简：，然后从0，1，2中选一个恰当的数求值五、解答题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）22（6分）如图，ADBD于点D，BCAC于点C，AD=BC，求证：BD=AC23（6分）如图所示，在ABC中，D为AB边上一点，且AD=CD=BC，ACB=75，求DCB的度数六、解答题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）来源:学科网24（6分）如图这是一个由七根长度相等木条钉成的七边形木框为使其稳定，请用四根木条（长短不限）将这个木框固定
6、不变形，请你设计出三种方案25（6分）如图，已知ABCD，CFBE，OB=OC，求证：AE=DF七、解答题（本大题共2小题，共12分）26（6分）如图所示，AOP=BOP=15，PCOA，PDOA，若PC=4，求PD的长27（6分）如图，等边ABC中，点D在延长线上，CE平分ACD，且CE=BD说明：ADE是等边三角形参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1（4分）下面四个图形分别是低碳、节水、节能和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）ABCD【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选
7、项错误；D、是轴对称图形，故此选项正确；故选：D2（4分）下列计算正确的是（）Aa6a2=a3Baa=2aC（a4）3=a12Da2+a2=2a4【解答】解：（A）原式=a62=a4，故A错误；（B）原式=a1+1=a2，故B错误；（D）原式=2a2，故D错误；故选：C3（4分）将点P（4，5）先关于y轴对称得P1，将P1关于x轴对称得P2，则P2的坐标为（）A（4，5）B（4，5）C（4，5）D（4，5）【解答】解：点P（4，5）先关于y轴对称得P1，P1（4，5），P1关于x轴对称得P2，P2的坐标为（4，5）故选：A4（4分）如图，ABCDCB，若AC=13，DE=4，则BE的长为（）A
8、8B9C10D11【解答】解：ABCDCB，BD=AC=13，BE=BDDE=9，故选：B5（4分）若分式的值为0，则（）Aa=1Ba=1Ca=1Da1【解答】解：由题意，得a21=0且a2+10，解得a=1，故选：B6（4分）若x2+（k1）x+36是一个完全平方式，则k的值是（）A12B6C13D13或11【解答】解：x2+（k1）x+36=x2+（k1）x+62，（k1）x=26x，k1=12或k1=12，解得k=13或k=11故选：D7（4分）如图所示，已知ABC中，ABC=45，高AD和BE相交于点F，若BC=11，CD=4，则线段AF的长度是（）A3B4C6D7【解答】解：高AD和
9、BE相交于点F，ADC=BDF=90，BEC=90，DBF+C+BEC=180，C+DAC+ADC=180，DBF=DAC，ADB=90，ABC=45，BAD=1809045=45=ABD，AD=BD，在DBF和DAC中DBFDAC，DF=DC，BC=11，CD=4，BD=BCCD=7，DF=4，AD=BD，AD=7，AF=ADCD=74=3，故选：A来源:学科网8（4分）若ab=2，则a2b24b的值为（）A2B2C4D4【解答】解：ab=2，a2b24b=（a+b）（ab）4b=2（a+b）4b=2a2b=22=4，故选：C9（4分）如图，在ABC中，CAB=70，将ABC绕点A逆时针旋转
10、到ADE的位置，连接EC，满足ECAB，则BAD的度数为（）A30B40C45D50【解答】解：ABC绕点A逆时针旋转到AED的位置，AE=AC，BAD=CAE，ACE=AEC，CEAB，ACE=CAB=70，AEC=ACE=70，CAE=180270=40，BAD=40，故选：B10（4分）如图，任意画一个A=60的ABC，再分别作ABC的两条角平分线BE和CD，BE和CD相交于点P，连接AP，有以下结论：BPC=120；AP平分BAC；AP=PC；BD+CE=BC；SPBD+SPCE=SPBC，其中正确的个数是（）来源:学+科+网A2B3C4D5【解答】解：BE、CD分别是ABC与ACB的
11、角平分线，BAC=60，PBC+PCB=（180BAC）=（18060）=60，BPC=180（PBC+PCB）=18060=120，正确；BPC=120，DPE=120，过点P作PFAB，PGAC，PHBC，BE、CD分别是ABC与ACB的角平分线，AP是BAC的平分线，正确；PF=PG=PH，BAC=60AFP=AGP=90，FPG=120，DPF=EPG，在PFD与PGE中，PFDPGE（ASA），PD=PE，在RtBHP与RtBFP中，RtBHPRtBFP（HL），同理，RtCHPRtCGP，BH=BD+DF，CH=CEGE，两式相加得，BH+CH=BD+DF+CEGE，DF=EG，B
12、C=BD+CE，正确；SPBD+SPCE=SPBC，正确；正确的个数有4个，故选：C二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11（4分）PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为2.5106【解答】解：0.0000025=2.5106，故答案为：2.510612（4分）如图，点B，F，C，E在同一直线上，BF=CE，ABDE，请添加一个条件，使ABCDEF，这个添加的条件可以是AB=DE（只需写一个，不添加辅助线）【解答】解：AB=DE，理由是：BF=CE，BF+FC=CE+FC，BC=EF，ABDE，ABC=DEF，在A
13、BC和DEF中，ABCDEF（SAS），故答案为：AB=DE13（4分）分解因式：3a3+18a227a=3a（a3）2【解答】解：原式=3a（a26a+9）=3a（a3）2，故答案为：3a（a3）2来源:Z#xx#k.Com14（4分）计算：22+（）2+20160=1【解答】解：原式=+1=1故答案为：115（4分）若m234=93，则m=3【解答】解：由题意，得m2=9334=32，m=3，故答案为：316（4分）已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，则这个等腰三角形顶角为60或120【解答】解：当高在三角形内部时（如图1），顶角是60；当高在三角形外部时（如图2），顶角是120
14、故答案为：60或12017（4分）某学校组织学生到距离学校45千米的金城山森林公园秋游，先遣车队与学生车队同时出发，先遣车队比学生车队提前半小时到达公园以便提前做好准备工作已知先遣车队的速度是学生车队速度的1.5倍，若设学生车队的速度为x千米/时，则列出的方程是=【解答】解：设学生车队的速度为x千米/时，由题意得：=，故答案为：=18（4分）如图，ABC中，A=25，B=70，CE平分ACB，CDAB于点D，DFCE于点F，则EDF=22.5【解答】解：A=25，B=70，ACB=1807025=85，CE平分ACB，ACE=ACB=42.5，FED=A+ACE=67.5，DFCE，EDF=9
15、0FED=22.5，故答案为：22.5三、解答题（本大题共2小题，共30分）19（18分）（1）分解因式：a（ab）a+b；（2）分解因式：（x2+y2）2（2xy）2；（3）利用因式分解计算：3166.66（82）66.661366.66【解答】解：（1）a（ab）a+b=a（ab）（ab）=（ab）（a1）；（2）（x2+y2）2（2xy）2=（x2+y2+2xy）（x2+y22xy）=（x+y）2（xy）2；（3）3166.66（82）66.661366.66=66.66（31+8213）=66.66100=666620（12分）（1）计算：（3m4n）（mn2）3+m6n5；（2）计算
16、：4（a1）2（2a1）（2a+1 ）【解答】解：（1）（3m4n）（mn2）3+m6n5；=3m4nm3n6+m6n5=m7n7+m6n5；（2）4（a1）2（2a1）（2a+1 ）=4a28a+44a2+1=8a+5四、解答题（本大题共1小题，每小题12分，共12分）21（12分）（1）解方程： +=1（2）先化简：，然后从0，1，2中选一个恰当的数求值【解答】解：（1）去分母得：5+x25x+6=x29，解得：x=4，经检验x=4是分式方程的解；（2）原式=，当m=0时，原式=2五、解答题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）22（6分）如图，ADBD于点D，BCAC于点C，AD=BC
17、，求证：BD=AC【解答】证明：ADBD于点D，BCAC于点C，D=C=90，在RtADB与RtACB中，RtADBRtACB（HL），BD=AC23（6分）如图所示，在ABC中，D为AB边上一点，且AD=CD=BC，ACB=75，求DCB的度数【解答】解：AD=CD=BC，DCA=A，B=CDB，来源:Z.xx.k.Com设DCA=A=x，则B=CDB=A+DCA=2x，A+B+ACB=180，x+2x+75=180，x=35，DCB=ACBDCB=40六、解答题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）24（6分）如图这是一个由七根长度相等木条钉成的七边形木框为使其稳定，请用四根木条（长短不
18、限）将这个木框固定不变形，请你设计出三种方案【解答】解：三种方案如图所示：25（6分）如图，已知ABCD，CFBE，OB=OC，求证：AE=DF【解答】证明：CFBE，E=F，OBE=OCF，在OBE和OCF中，OBEOCF，OE=OFCDAB，OAB=ODC，AOB=COD，OB=OC，OABODC，OA=OD，AE=DF七、解答题（本大题共2小题，共12分）26（6分）如图所示，AOP=BOP=15，PCOA，PDOA，若PC=4，求PD的长【解答】解：如图，过点P作PEOB于E，PCOA，AOP=CPO，PCE=BOP+CPO=BOP+AOP=AOB=30，又PC=4，PE=PC=4=2，AOP=BOP，PDOA，PD=PE=227（6分）如图，等边ABC中，点D在延长线上，CE平分ACD，且CE=BD说明：ADE是等边三角形【解答】证明：ABC为等边三角形，B=ACB=60，AB=AC，即ACD=120，CE平分ACD，ACE=DCE=60，在ABD和ACE中，ABDACE（SAS），AD=AE，BAD=CAE，又BAC=60，DAE=60，ADE为等边三角形