27.2 二次函数的图象与性质(2) 教案(华东师大版九年级下)(1)doc--初中数学 .doc

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1、 永久免费在线组卷 课件教案下载 无需注册和点数27.2二次函数的图象与性质(2)教学目标: 1、使学生能利用描点法正确作出函数ya x2c的图象.2、让学生经历二次函数ya x2c性质探究的过程,理解二次函数ya x2c的性质及它与函数ya x2的关系.重点难点:会用描点法画出二次函数yax2c的图象,理解二次函数yax2c的性质,理解函数yax2c与函数yax2的相互关系是教学重点.正确理解二次函数yax2c的性质,理解抛物线yax2c与抛物线yax2的关系是教学的难点.教学过程:一、知识回顾1、二次函数的图象开口 ,顶点坐标是 ,对称轴是 .2、二次函数的图象开口 ,当 0时,随的增大而

2、 ;当 0时,随的增大而 ;当 0时,函数有最 值是 .3、二次函数的图象开口 ,当 0时,随的增大而 ;当 0时,随的增大而 ;当 0时,函数有最 值是 .4、已知点A(2,),B(4,)在二次函数的图象上,则 .二、分析问题,解决问题:二次函数y=a x2与y=a x2+c的图象有什么关系?活动1 在同一平面直角坐标系画出函数yx2、yx21与 yx2-1的图象. 解:(1)列表:x-3-2-10123yx2yx21yx2-1 (2)描点:用表里各组对应值作为点的坐标,在平面直角坐标系中描点.(3)连线:用光滑曲线顺次连接各点,得到函数yx2、yx21与 yx2-1的图象.观察图象回答下列

3、问题:(1)函数开口方向对称轴顶点坐标yx2yx21yx2-1(2)抛物线 yx21是由抛物线yx2沿y轴向 平移 个单位长度得到的;抛物线yx2-1是由抛物线yx2沿y轴向 平移 个单位长度得到的;(3)你认为是什么决定了会这样平移?活动2 在同一直角坐标系内画出下列二次函数的图象: 、 、 ,观察三条抛物线的相互关系,并分别指出它们的开口方向及对称轴、顶点坐标.你能说出抛物线的开口方向及对称轴、顶点坐标吗?解:(1)列表:(2)描点:用表里各组对应值作为点的坐标,在平面直角坐标系中描点.(3)连线:用光滑曲线顺次连接各点,得到函数、 、的图象.观察图象回答下列问题(1)函数开口方向对称轴顶

4、点坐标(2)抛物线是由抛物线沿y轴向 平移 个单位长度得到的;抛物线是由抛物线沿y轴向 平移 个单位长度得到的;三、规律总结二次函数yax2与yax2c的图象的关系:二次函数yax2c的图象可以由yax2 的图象上下平移得到:当c 0 时,向上平移c个单位得到.当c 0 时,向下平移c个单位得到.函数开口方向对称轴顶点坐标yax2yax2c四、练习1.把抛物线向下平移2个单位,可以得到抛物线 ,再向上平移5个单位,可以得到抛物线 ;2抛物线的开口 ,对称轴是 ,顶点坐标是 ,当x 时, y随x的增大而增大, 当x 时, y随x的增大而减小.3.函数y3x2+5与y3x2的图象的不同之处是( )

5、A.对称轴 B.开口方向 C.顶点 D.形状4.对于函数y-x2+1的图象,顶点是 ,当x 时,函数值y随x的增大而增大;当x 时,函数值y随x的增大而减小;当x 时,函数取得最 值,为 .5将抛物线向下平移2个单位得到的抛物线的解析式为 ,再向上平移3个单位得到的抛物线的解析式为 ,并分别写出这两个函数的顶点坐标 、 .6.已知抛物线y=2 x21上有两点(x1,y1) ,(x2,y2 )且x1x20,则y1 y2 (填“”或“”)五、小结:六、课后拓展: 1二次函数中,若当x取x1、x2(x1x2)时,函数值相等,则当x取x1x2时,函数值等于 .2任给一些不同的实数k,得到不同的抛物线,

6、当k取0,时,关于这些抛物线有以下判断:开口方向都相同;对称轴都相同;形状相同;都有最低点.其中判断正确的是 .3将抛物线向上平移4个单位后,所得的抛物线是 ,当x 时,该抛物线有最 (填大或小)值,是 .4函数y=-x+3的图象,当x0时,经过了第_象限;若图象上有两点(x, y),(x, y),且满足xx0,则y _ y (填,或=);若只满足条件xx,则能否判断y 、y的大小关系?5已知函数:, 和.(1)分别画出它们的图象;(2)说出各个图象的开口方向,对称轴和顶点坐标;(3)说出函数的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标;(4)试说明函数、的图象分别有抛物线作怎样的平移才能得到? 永久免费在线组卷 课件教案下载 无需注册和点数

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