《27.2.2 二次函数的图象与性质的应用教案（华东师大版九年级下） (1)doc--初中数学 .doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《27.2.2 二次函数的图象与性质的应用教案（华东师大版九年级下） (1)doc--初中数学 .doc（3页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷课件教案下载课件教案下载 无需无需注册和点数注册和点数http:/ 永久免费在线组卷 课件教案下载 无需注册和点数27.2.227.2.2 课题：课题：二次函数的图象与性质的应用二次函数的图象与性质的应用 教 学目 标教 学目 标 1能根据实际问题列出函数关系式、2进一步使学生能根据问题的实际情况，确定函数自变量 x 的取值范围.3会利用二次函数的性质求实际问题中的最大或最小值通过建立二次函数的数学模型解决实际问题，培养学生分析问题、解决问题的能力，提高学生用数学的意识.重点和难点重点和难点 根据实际问题建立二次函数的数学模型，并确定二
2、次函数自变量的范围，既是教学的重点又是难点.【师【师生生活活动动 过过程】程】一、情景创设一、情景创设在实际生活中，我们常常会碰到一些带有“最”字的问题，如要用总长为 20m 的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃，怎样围法才能使围成的花圃的面积最大?共同回忆本章开始提出的这一问题，回忆当时的解题思路.二、实践与探索二、实践与探索通过学生讨论，彼此交流，得出此问题可归结为：自变量 x 为何值时函数 y 取得最大值？学生独立完成求最大值过程提出问题：根据实际情况，x 有没有限制?引起学生思考，使学生考虑 X 的范围解答过程解：设矩形的宽 AB 为 xm，则矩形的长 BC 为(202x)m，由于
3、x0，且 202xO，所以 Ox1O.围成的花圃面积 y 与 x 的函数关系式是 yx(202x)即y2x220 x配方得 y2(x5)250所以当 x5 时，函数取得最大值，最大值 y50.因为 x5 时，满足 Ox1O，这时 202x10.所以应围成宽 5m，长 10m 的矩形，才能使围成的花圃的面积最大问题 2某商店将每件进价 8 元的某种商品按每件 10 元出售，一天可销出约 100 件，该店想通过降低售价,增加销售量的办法来提高利润，经过市场调查，发现这种商品单价每降低0.1 元，其销售量可增加约 10 件.将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大?多少http:/http:/
4、永久免费在线组卷永久免费在线组卷课件教案下载课件教案下载 无需无需注册和点数注册和点数http:/ 永久免费在线组卷 课件教案下载 无需注册和点数时，能使销售利润最大?教学要点(1)学生阅读第 18 页问题 2 分析，(2)请同学们完成本题的解答；(3)教师巡视、指导；解答过程：解：设每件商品降价 x 元(0 x2)，该商品每天的利润为 y 元.商品每天的利润 y 与 x 的函数关系式是：y(10 x8)(1001OOx)即 y1OOx21OOx200配方得 y100(x12)2225因为 x12时，满足 0 x2.所以当 x12时，函数取得最大值，最大值 y225.所以将这种商品的售价降低1
5、2元时，能使销售利润最大.通过以上两个问题，让学生体会建构二次函数数学模型来解决实际问题思想.为解决下面问题奠定基础例 3 用 6m 长的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框.应做成长、宽各为多少时，才能使做成的窗框的透光面积最大?最大透光面积是多少?分组讨论，通过思考、交流、互相补充找到解决问题的方法.先思考解决以下问题：(1)若设做成的窗框的宽为 xm，则长为多少 m?(63x2m)(2)根据实际情况，x 有没有限制?若有跟制，请指出它的取值范围，并说明理由.http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷课件教案下载课件教案下载 无需无需注册和点数注册和点数http:/ 永久
6、免费在线组卷 课件教案下载 无需注册和点数让学生讨论、交流，达成共识：根据实际情况，应有 x0，且63x20，即解不等式组x062x20，解这个不等式组，得到不等式组的解集为 Ox2，所以 x 的取值范围应该是0 x2.(3)你能说出面积 y 与 x 的函数关系式吗?(yx63x2，即 y32x23x)三、三、回顾与反思回顾与反思：让学生回顾解题过程，讨论、交流，归纳解题步骤：(1)先分析问题中的数量关系，列出函数关系式；(2)研究自变量的取值范围；(3)研究所得的函数；(4)检验 x 的取值是否在自变量的取值范围内，并求相关的值：(5)解决提出的实际问题.四四、练习、练习P 19 页练习五、小结五、小结谈谈你的收获和体会.六六、作业、作业P19 页 1（3）3