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2、x 之间的函数关系式,并画草图.三、趣味题三、趣味题:(20 分)3.某商场经营一批进价为 2 元一件的小商品,在销售中发现此商品的日销售单价 x(元)与日销售量 y(件)间有如下关系:x35911y181462(1)在所给的如图所示的直角坐标系中:根据表中提供的数据描出实数对(x,y)的对应点;猜测并确定日销售量 y 件与日销售单价 x 元间的函数关系式,并画出图象.?x(元)?y(件)?O(2)设经营此商品的日销售利润(不考虑其他因素)为 P 元,根据日销售规律:试求出日销售利润P元与日销售单价x元间的函数关系式,并求出日销售单价为多少元时,才能获得最大日销售利润?试问日销售利润 P 是否
3、存在最小值?若有,试求出;若无,请说明理由.在给定的直角坐标系如图中,画出日销售利润 P元与日销售单元 x 之间的函数图象的简图,观察图象,写出 x 与 P 的取值范围.?6m?4m?8m?x(元)?y(件)?Ohttp:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷课件教案下载课件教案下载 无需无需注册和点数注册和点数http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷 课件教案下载课件教案下载 无需无需注册和点数注册和点数答案答案:一、1.解:取 AB 所在的直线为 x 轴,取 AB 的垂直平分线为 y 轴,建立如答图所示的平面直角坐标系.AB=8m,CD=6m,C 到 AB 的距
4、离为 4m,OB=12AB=128=4,ED=12CD=126=3.B(4,0),D(3,4).设该抛物线的关系式为 y=ax2+c.把(4,0),(3,4)代入上式,得94160acac,464,77ac,246477yx 门洞高度 y最大值=6479.1(m).二2.解:如答图所示,设扇形弧长为 L,L=8-2x,y=12Lr=12x(8-2x),即 y=-x2+4x.由002xlxl,即0820282xxxx41x4.三、3.解(1)如答图所示.猜测它是一次函数 y=kx+b.由两点(3,18),(5,14)代入上式,得 k=-2,b=24,则有 y=-2x+24,将(9,6),(11,
5、2)代入同样满足.所求函数式为 y=-2x+24,由实际意义知:所求为 y=-2x+24(0 x12)和 y=0(x12).?12?11?9?5?3?2?6?14?18?24?x(元)?y(件)?O?4m?D(3,0)?B(4,0)?A(-4,0)?x?C?O?y?E?4?2?x?O?y41?P(元)?50?-48?12?2?x(元)?Ohttp:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷课件教案下载课件教案下载 无需无需注册和点数注册和点数http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷 课件教案下载课件教案下载 无需无需注册和点数注册和点数(2)因为销售价-进货价=销售利润,则 P=y(x-2),将 y=-2x+24 代入,得P=y(x-2)=(24-2x)(x-2)=-2x2+28x-48=-2(x-7)2+50.当 x=7 时,日销售利润获得最大值 50 元.又当 x12 时,即销售单价不低于 12 元时,此时无人购买,所以此时利润 P=0(x 12).由实际意义知,当销售价 x=0,即亏本卖出,此时利润 P=-48,即为最小值.图象如答图所示.根据实际意义,有 0 x12 时,即高价卖出无人购买 P=0.由图象知,x0,-48P50.